李　琳， 黃海軍， 汪壽陽

(1. 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100191； 2. 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院， 北京 100190)

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基于DEA/AR博弈交叉效率方法的學(xué)術(shù)期刊評價(jià)研究①

李琳1, 2， 黃海軍1， 汪壽陽2

(1. 北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100191； 2. 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院， 北京 100190)

學(xué)術(shù)期刊的評價(jià)問題是期刊研究領(lǐng)域的重要課題之一. 傳統(tǒng)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法在評價(jià)多維指標(biāo)下的期刊績效時(shí)都是基于“自評”模式. 由于未能考慮“他評”，造成評價(jià)結(jié)果容易被夸大等問題. 本文在非合作博弈框架下基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析/保證域博弈交叉效率方法研究期刊的投入產(chǎn)出績效評價(jià)問題，并選取17種中國科技核心期刊為例展開分析. 研究發(fā)現(xiàn)：1) 某些具有很高行業(yè)影響力的期刊，雖然具有較高的產(chǎn)出值，但是刊文量較多，導(dǎo)致實(shí)際評價(jià)結(jié)果不夠理想；2) 指標(biāo)權(quán)重的偏好變化會使得期刊評價(jià)值出現(xiàn)增加、不變和減少三種情況；3) 期刊在自引頻次上存在著過度、適度和不足三種情形. 相關(guān)評價(jià)結(jié)果可為期刊工作者在提升期刊競爭力方面提供決策參考.

期刊評價(jià)； 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析； 效率評價(jià)； 非合作博弈； 保證域

0　引　言

當(dāng)前我國共有9 800多種期刊，其中科技期刊有4 953種. 從期刊工作者的角度來看，由于同種類型的期刊之間通常會存在著不同程度的競爭關(guān)系，因此期刊工作者通常會較為關(guān)注同行期刊的辦刊質(zhì)量和競爭力排名變化，這將會為期刊未來的工作導(dǎo)向提供決策支持. 從學(xué)術(shù)水平對比的角度來看，大到一個(gè)國家，小到一所學(xué)校一個(gè)科研單位，其學(xué)術(shù)水平高低的橫向?qū)Ρ瘸Ｍㄟ^期刊論文的數(shù)量和質(zhì)量得到體現(xiàn). 因而，學(xué)術(shù)期刊的評價(jià)問題一直是期刊領(lǐng)域重要的研究課題之一，已引起相關(guān)學(xué)者的持續(xù)關(guān)注.

自文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)被Garfield[1]開創(chuàng)以來，已有大量的文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)被提出，如總被引頻次、影響因子、被引半衰期、來源文獻(xiàn)量和引用期刊數(shù)等. 由于這些單一指標(biāo)都是從一種參考視角出發(fā)，僅用一種指標(biāo)進(jìn)行期刊評價(jià)得到的評價(jià)結(jié)果將是片面的[2]. 因此，采用多維指標(biāo)對期刊展開評價(jià)的多屬性評價(jià)方法在學(xué)術(shù)期刊評價(jià)領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用[3]，其中的代表性方法之一是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，DEA)方法[4].

DEA模型首次由運(yùn)籌學(xué)家Charnes，Cooper和Rhodes于1978年正式提出，簡稱CCR DEA模型[4]. DEA作為一種著名的非參數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，被廣泛應(yīng)用于評價(jià)具有多維評價(jià)指標(biāo)結(jié)構(gòu)的同質(zhì)決策單元(decision making unit，DMU)相對效率. 由于在DEA方法下，多維評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重是根據(jù)觀察到的數(shù)據(jù)計(jì)算得到，避免了因主觀賦予多維指標(biāo)權(quán)重而給評價(jià)結(jié)果帶來不確定性的缺點(diǎn)，同時(shí)它還具有不需要假定生產(chǎn)函數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，因此自CCR DEA模型被正式提出以來，已有BCC DEA模型、超效率DEA模型、加性DEA模型等多種DEA模型被提出[5]，并在環(huán)境[6]、產(chǎn)業(yè)政策[7]、銀行[8]等多種領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.

本文在非合作博弈框架下基于交叉效率DEA方法[9-10]研究期刊的投入產(chǎn)出績效評價(jià)問題，以避免傳統(tǒng)DEA模型由于從“自評”視角出發(fā)而帶來的容易產(chǎn)生夸大自身長處、回避自身缺陷、產(chǎn)生表面DEA有效等問題[11]. 具體來說，考慮到同類期刊之間的競爭關(guān)系，本文將非合作博弈理論引入到DEA交叉效率方法中，利用Liang等[12]提出的博弈DEA交叉效率方法對學(xué)術(shù)期刊開展評價(jià)工作，以便于評價(jià)結(jié)果能夠容易被期刊工作者和相關(guān)學(xué)者接受. 此外，考慮到在期刊的評價(jià)實(shí)踐中，期刊工作者對不同評價(jià)指標(biāo)的重要性可能會存在著偏好認(rèn)識. 為了保證評價(jià)結(jié)果更加符合實(shí)際，保證域(assurance region，AR)[13]也被考慮到博弈DEA交叉效率方法之中，通過構(gòu)建的DEA/AR(data envelopment analysis /assurance region)評價(jià)期刊的投入產(chǎn)出績效.

1　文獻(xiàn)回顧

學(xué)術(shù)期刊的評價(jià)研究可以追溯到Garfield[1]系統(tǒng)地提出文獻(xiàn)計(jì)量學(xué). 早期的學(xué)術(shù)期刊評價(jià)方法采用的是單一文獻(xiàn)計(jì)量指標(biāo)，如總被引頻次、影響因子、被引半衰期、來源文獻(xiàn)量和引用期刊數(shù)等. 隨著學(xué)術(shù)期刊評價(jià)研究的深入，包含更多信息量的復(fù)合評價(jià)指標(biāo)被不斷提出，如相對引用指標(biāo)RI[14]、標(biāo)準(zhǔn)平均引用率NMCR[15]、學(xué)科論文平均被引用次數(shù)[16]、H指數(shù)[17]、特征因子Eigenfactor[18]、論文計(jì)數(shù)影響因子ACIF[19]等. 這里任一評價(jià)指標(biāo)都是從某個(gè)特定視角去對學(xué)術(shù)期刊展開評價(jià)，具有計(jì)算直觀簡單、容易解釋等優(yōu)點(diǎn)，但是容易導(dǎo)致對同樣一本期刊，從不同角度出發(fā)的評價(jià)結(jié)果可能會相差較大，無法給出統(tǒng)一的評價(jià)結(jié)果. 因此用單一指標(biāo)評價(jià)學(xué)術(shù)期刊是片面的[2].

為了得到更加全面的期刊評價(jià)結(jié)果，針對多維指標(biāo)的各種多屬性評價(jià)方法得到了重視并被不斷地引入到學(xué)術(shù)期刊評價(jià)領(lǐng)域的研究中，如DEA模型[20]、層次分析法[21]、結(jié)構(gòu)方程模型[22-23]、灰色關(guān)聯(lián)法[24]、主成分分析法[25]等. 在實(shí)踐中，目前中國科技信息研究所開展的中國科技期刊綜合評價(jià)指標(biāo)體系研究得到了我國期刊界的認(rèn)可. 該研究采用層次分析法，由專家打分確定重要指標(biāo)的權(quán)重，并分學(xué)科對每種期刊進(jìn)行綜合評定. 綜合評估法的目的是消除單一指標(biāo)評估帶來的局限性，從影響期刊發(fā)揮其作用的各個(gè)方面對期刊進(jìn)行評價(jià). 但是專家打分步驟易受專家個(gè)人因素影響而導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生波動(dòng).

相關(guān)學(xué)者已經(jīng)注意到這些多屬性評價(jià)方法都或多或少地存在著自身的不足，如王小唯等[20]基于DEA方法展開期刊評價(jià)研究時(shí)，是基于傳統(tǒng)的自評模式得到評價(jià)結(jié)果，未能將他評結(jié)果反映到最終的評價(jià)結(jié)果中，容易造成夸大自身效率等問題；層次分析法中專家評估過程受專家的知識水平、知識結(jié)構(gòu)和偏好等因素影響較大等. 為了克服這些不足，相關(guān)研究主要從以下兩個(gè)方向深入展開[3]：一種是不同評價(jià)方法進(jìn)行組合及應(yīng)用，另一種是對特定評價(jià)方法深入的優(yōu)化與創(chuàng)新. 本文屬于第二種研究方向，充分考慮了學(xué)術(shù)期刊之間在績效評價(jià)過程中的博弈關(guān)系，將自評與他評充分相結(jié)合，在非合作博弈框架下展開博弈，且最終得到一組評價(jià)結(jié)果是納什均衡解.

2　DEA/AR博弈交叉效率方法

2.1DEA博弈交叉效率方法

urd,vid≥0,i=1,…,m;r=1,…,s

(1)

(2)

DEA博弈交叉效率方法是基于非合作博弈框架展開的研究. 它的大致思路是：當(dāng)期刊d的評價(jià)值為αd時(shí)，則其他期刊以不損害期刊d的評價(jià)值(不降低αd)為前提，計(jì)算各自的最大評價(jià)值，記為αdj. 其計(jì)算表達(dá)式為

(3)

對于期刊j，可以通過下列模型得到其評價(jià)值αdj(d∈{1,…,n}，j=1,…,n)

(4)

模型(4)通過C-C變換[26]，可以轉(zhuǎn)換為下列等價(jià)的模型

(5)

對于每個(gè)d∈{1,…,n}，DMUj(j=1,…,n)基于模型(5)各計(jì)算一次，則得到下列矩陣的各行. 由于d可以取n次，因此，可以得到下面的矩陣

(6)

DEA博弈交叉效率算法如下[12]：

Liang等[12]已經(jīng)證明了博弈DEA算法的收斂性，且其所得到的解是納什均衡解. 此外，算法步驟1中任意的初始效率值αd都會得到唯一的博弈交叉效率值.

2.2存在保證域的DEA博弈交叉效率方法

在科技期刊的評價(jià)過程中，評價(jià)者對各評價(jià)指標(biāo)的重要性可能會有自己的偏好認(rèn)識. 因此需要根據(jù)實(shí)際情況，將相關(guān)權(quán)重偏好信息引入到DEA博弈交叉效率模型之中，構(gòu)建存在保證域的DEA博弈交叉效率方法，以使得期刊評價(jià)結(jié)果更加容易被接受.

通常地，保證域有兩種常見的形式，即“絕對范圍”(absolute range)和“相對范圍”(relative range). 他們的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別如式(7)和式(8)所示

(7)

(8)

本文選取“相對范圍”作為保證域. 這是由于DEA方法的結(jié)果與投入或產(chǎn)出數(shù)據(jù)的量綱無關(guān)，即投入或產(chǎn)出數(shù)據(jù)按某種比例變化時(shí)，DEA模型的最優(yōu)值能夠保持不變. “相對范圍”可以滿足DEA方法的這種單位不變性性質(zhì)，且他無需像“絕對范圍”那樣考慮權(quán)重具體的范圍，僅需要估計(jì)權(quán)重之間的重要性程度大小即可，這也有效地降低了操作的難度.

因此，將式(8)納入到模型(5)之中，即可構(gòu)成存在保證域的DEA模型. DEA博弈交叉效率算法步驟2中的模型(5)換成這種新構(gòu)建的DEA/AR模型，即可得到DEA/AR博弈交叉效率算法.

定理1博弈DEA/AR算法是收斂的，且所得到的最優(yōu)解是納什均衡解.

3　實(shí)證應(yīng)用

由于DEA方法是基于已經(jīng)觀察到的數(shù)據(jù)評價(jià)DMU的相對效率，因此選取何種評價(jià)指標(biāo)會直接影響到評價(jià)結(jié)果. 另外，對于一定數(shù)量的樣本，評價(jià)指標(biāo)選取過多會降低DEA的判別能力[27-28]. 因此，需要根據(jù)評價(jià)目的選取關(guān)鍵性的評價(jià)指標(biāo)并注意適度控制評價(jià)指標(biāo)的數(shù)量. 通常地，指標(biāo)數(shù)量盡量控制在樣本數(shù)量的三分之一內(nèi)[29].

根據(jù)這一思路，為了較為綜合地衡量各期刊在行業(yè)中的相對地位，考慮到期刊的實(shí)際運(yùn)作特點(diǎn)，本文選取期刊評價(jià)工作中常用的“來源文獻(xiàn)量”(X)作為投入指標(biāo)，“基金論文”(Y1)、“引用刊數(shù)”(Y2)、“被引半衰期”(Y3)、“他引頻次”(Y4)或“總被引頻次”(Y5)、和“影響因子”(Y6)作為產(chǎn)出指標(biāo). 將“他引頻次”和“總被引頻次”分別考慮的原因是通過對評價(jià)結(jié)果的比較，便于發(fā)現(xiàn)自引頻次對各期刊的影響. 因此，本文構(gòu)建的指標(biāo)評價(jià)體系有兩套，分別是(X,Y1,Y2,Y3,Y4,Y6)和(X,Y1,Y2,Y3,Y5,Y6)，選取的指標(biāo)數(shù)量控制在樣本數(shù)量的三分之一左右，對DEA的判別能力影響不大.

3.2指標(biāo)數(shù)據(jù)搜集

本文從國家自然科學(xué)基金委管理科學(xué)部認(rèn)定的30種管理科學(xué)重要學(xué)術(shù)期刊中，選取17種中國科技核心期刊作為樣本展開分析. 根據(jù)上節(jié)所選取的評價(jià)指標(biāo)，從《2014年版中國科技期刊引證報(bào)告(核心版)》中搜集相關(guān)數(shù)據(jù)(見表1).

表1　2014年17種期刊的相關(guān)數(shù)據(jù)

3.3期刊評價(jià)結(jié)果

首先，考慮在兩種指標(biāo)集里，假設(shè)“影響因子”指標(biāo)在期刊評價(jià)中相對來說更加容易被業(yè)內(nèi)專家認(rèn)可和重視，而“基金論文”指標(biāo)則重視程度相對來說較低，其余產(chǎn)出指標(biāo)的重視程度應(yīng)該介于兩者之間，沒有明顯區(qū)別. 根據(jù)這種決策偏好，構(gòu)建下列DEA/AR模型

(9)

這里的β是常數(shù)，根據(jù)決策偏好設(shè)定. 本文分別選取β=1,2,3,4,5，分析在這5種情況下17種期刊的評價(jià)結(jié)果，進(jìn)而總結(jié)出他們在2014年的總體狀況.

其次，根據(jù)DEA/AR博弈交叉效率算法，設(shè)定計(jì)算精度ε=10-4，計(jì)算2014年17種樣本期刊在兩種指標(biāo)集下的評價(jià)結(jié)果. 如圖1所示，以期刊A在兩種指標(biāo)集下、偏好水平β=1為例，可以發(fā)現(xiàn)DEA/AR博弈交叉效率算法在不同指標(biāo)集下都是收斂的. 實(shí)際上，不僅期刊A在這種情況下是收斂的，所有樣本期刊在兩種指標(biāo)集下、不同的偏好水平內(nèi)都是收斂的，這說明了算法的有效性.

圖1　期刊A在兩種指標(biāo)集下β=1時(shí)的博弈過程

如表2所示，在指標(biāo)集(X,Y1,Y2,Y3,Y4,Y6)下，從縱向來看，為便于說明，本文按照評價(jià)值區(qū)間[0.8，1]和[0，0.8)將樣本期刊劃分出兩個(gè)梯隊(duì)，落入到兩個(gè)區(qū)間的期刊數(shù)量分別為4個(gè)和13個(gè). 第一梯隊(duì)包含的期刊有B、C、D和J，其余的期刊都屬于第二梯隊(duì). 值得注意的是，以期刊A為代表的一類期刊，在行業(yè)內(nèi)具有很高的影響力，但是此次評價(jià)結(jié)果卻不是很理想. 雖然期刊A每一項(xiàng)產(chǎn)出都比第一梯隊(duì)的期刊C、D和J優(yōu)秀的多，但是其評價(jià)值卻遠(yuǎn)低于期刊C、D和J. 這主要是由于期刊A的刊文量(即投入項(xiàng)“來源文獻(xiàn)量”)是所有樣本期刊中最高的，大大拉低了其最終的評價(jià)值. 這種現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)引起這類期刊管理者的重視. 在今后的期刊管理工作中，不僅需要關(guān)注提高各項(xiàng)產(chǎn)出水平，同時(shí)也要注意控制期刊的刊文量，爭取能夠用較小的刊文量取得較大的行業(yè)影響力，進(jìn)而保證期刊的辦刊質(zhì)量.

從橫向來看，隨著對“影響因子”指標(biāo)偏好程度的增加(β值由1逐漸增大到5)，各種期刊的評價(jià)值呈現(xiàn)降低(如期刊A和C)、不變(如期刊B和D)和增加(如期刊I和J)3種情況. 這表明指標(biāo)權(quán)重的偏好信息會影響到期刊的評價(jià)結(jié)果，且在這種影響下所有可能的變化情況都會出現(xiàn). 因此，在基于DEA/AR方法開展期刊評價(jià)工作時(shí)，在權(quán)重偏好的設(shè)定上需要慎重和符合實(shí)際.

如表3所示，在指標(biāo)集(X,Y1,Y2,Y3,Y5,Y6)下，與指標(biāo)集(X,Y1,Y2,Y3,Y4,Y6)相比，這里的期刊評價(jià)結(jié)果考慮到了自引頻次的影響. 與表2結(jié)果相比，可以發(fā)現(xiàn)部分期刊在不同偏好水平下的評價(jià)值都相應(yīng)地有所提高，如期刊I、M和Q，這說明了他們的自引頻次相對其他期刊較高，需要注意適度控制自引頻次. 反之，則自引頻次相對較低，期刊的刊文質(zhì)量能夠得到讀者的肯定，如期刊A、C和G. 此外，還存在少數(shù)期刊在兩者情況下效率變化不大，說明他們的自引頻次基本較為合理，如期刊D和E.

表2　(X,Y1,Y2,Y3,Y4,Y6)下期刊評價(jià)結(jié)果

表3　(X,Y1,Y2,Y3,Y5,Y6)下期刊評價(jià)結(jié)果

4　結(jié)束語

考慮到傳統(tǒng)期刊評價(jià)方法通常無法完全客觀地評價(jià)具有多維指標(biāo)的期刊投入產(chǎn)出績效，因此本文將DEA方法引入到期刊評價(jià)工作中，通過將多維評價(jià)指標(biāo)考慮到期刊評價(jià)過程中，根據(jù)期刊在多維指標(biāo)下的實(shí)際表現(xiàn)，利用DEA方法為多維指標(biāo)客觀地賦予權(quán)重，最終得到一個(gè)更加全面和客觀的評價(jià)結(jié)果.

具體來說，本文基于DEA/AR博弈交叉效率方法，從基金委管理科學(xué)部認(rèn)定的30種管理科學(xué)重要學(xué)術(shù)期刊中，選取17種中國科技核心期刊作為樣本展開分析，結(jié)果顯示：

1)在行業(yè)內(nèi)具有影響力的期刊未必一定能夠獲得較高的評價(jià)值. 這是由于DEA方法是從投入和產(chǎn)出兩個(gè)角度共同考慮，研究DMU的相對效率. 部分有影響力的期刊，雖然有較高的產(chǎn)出水平，但是刊文量(投入)過高，導(dǎo)致相對評價(jià)值被拉低. 這要求期刊管理者應(yīng)該綜合考慮投入和產(chǎn)出兩個(gè)方面，爭取能夠用較小的刊文量取得較大的行業(yè)影響力，以保證期刊的辦刊質(zhì)量.

2)指標(biāo)權(quán)重的偏好信息會使得期刊的評價(jià)值出現(xiàn)增加、不變和減少三種情況. 因此，在基于DEA/AR方法開展期刊評價(jià)工作時(shí)，在權(quán)重偏好的設(shè)定上需要慎重和符合實(shí)際.

3)期刊在自引頻次上存在著過度、適度和不足三種情況，需要期刊工作者在未來的工作中予以關(guān)注.

最后，本文的局限性和未來進(jìn)一步的研究方向在：1)本文僅以2014年的數(shù)據(jù)計(jì)算說明，未能反映出期刊近年的變化趨勢，難以體現(xiàn)出偶然因素的干擾；2)本文僅能對期刊作出評價(jià)，未能對期刊未來的績效改進(jìn)方向給出定量的建議.

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Academic journal evaluation based on DEA/AR game cross efficiency method

LILin1,2,HUANGHai-jun1,WANGShou-yang2

1.School of Economics and Management, Beihang University, Beijing 100191, China;2.Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

Academic journal evaluation is one of the important issues in journal research field. Traditional methods of data envelopment analysis are based on self-evaluation when evaluating the performance of academic journals. Without peer-evaluation, the evaluation result might be easily exaggerated. This paper studies the problem under the non-cooperative game framework by using data envelopment analysis/assurance region (DEA/AR) game cross efficiency method, and 17 Chinese sci-tech core journals are selected as an illustrative example. The results show that: 1) Some academic journals with high industry influence have non-ideal evaluation results: although their outputs are ideal, their published papers are non-ideal. 2) The evaluation values of academic journals could be increasing, unchanged, decreasing with the change of the preference of index weights. 3) The self-citeing of journals have three cases: excessive, moderate and insufficient. The evaluation result can provide a powerful decision reference for journal assistants to improve the competitiveness of journals.

journal evaluation; data envelopment analysis; performance evaluation; non-cooperative game; assurance region

① 2015-04-23；

2015-07-17.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71224001).

李琳(1979—)， 女， 山東泰安人， 博士生. Email: lilin@iss.ac.cn

C934

A

1007-9807(2016)04-0118-09