陳勇強(qiáng)， 傅永程， 華冬冬

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

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基于多任務(wù)委托代理的業(yè)主與承包商激勵(lì)模型①

陳勇強(qiáng)， 傅永程， 華冬冬

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072)

基于多任務(wù)委托代理并結(jié)合工程項(xiàng)目特點(diǎn)，以拓展型Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映工期、成本和質(zhì)量多任務(wù)努力投入情況下工程項(xiàng)目的產(chǎn)出，構(gòu)建了業(yè)主與承包商激勵(lì)模型. 結(jié)果表明，承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上的最優(yōu)努力水平與綜合技術(shù)水平正相關(guān)，與各自任務(wù)的邊際努力成本變化率負(fù)相關(guān)；業(yè)主對(duì)承包商的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)一方面受承包商自身因素影響，包括承包商的綜合技術(shù)水平、絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度以及邊際努力成本變化率，另一方面取決于項(xiàng)目不同任務(wù)的重要性及所處環(huán)境的不確定性. 研究結(jié)果有助于業(yè)主選擇適當(dāng)?shù)募?lì)強(qiáng)度并實(shí)現(xiàn)合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān).

工程項(xiàng)目； 多任務(wù)； 委托代理理論； 激勵(lì)模型

0　引　言

工程項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，業(yè)主和承包商有著自身的利益訴求，存在著利益沖突[1-3]. 同時(shí)，由于雙方之間的信息不對(duì)稱，承包商容易產(chǎn)生道德風(fēng)險(xiǎn)[4]. 因此，如何激勵(lì)承包商努力工作以提高項(xiàng)目績(jī)效是擺在業(yè)主面前的一個(gè)重要問(wèn)題[5]. 由于工程項(xiàng)目需要達(dá)到工期、成本和質(zhì)量的多目標(biāo)均衡[5-7]，本文將研究業(yè)主如何設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制以實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目整體績(jī)效的優(yōu)化. 圍繞業(yè)主對(duì)承包商的激勵(lì)問(wèn)題，學(xué)者們主要在以下三個(gè)方面開(kāi)展了研究：激勵(lì)對(duì)項(xiàng)目績(jī)效的影響，項(xiàng)目不同支付方式的激勵(lì)機(jī)制分析，以及激勵(lì)模型的建立.

激勵(lì)機(jī)制的作用方面，Rose和Manley[8-9]發(fā)現(xiàn)合同激勵(lì)條款的制定能夠激發(fā)項(xiàng)目參與主體更加努力工作，并通過(guò)案例研究的方法識(shí)別出了影響激勵(lì)機(jī)制有效性的因素. Love等[10]也發(fā)現(xiàn)收益共享的激勵(lì)條款能夠協(xié)調(diào)均衡不同利益主體的行為，并構(gòu)建了針對(duì)項(xiàng)目成本目標(biāo)的激勵(lì)模型. Meng和Gallagher[5]收集了60個(gè)項(xiàng)目的實(shí)證數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)使用了激勵(lì)機(jī)制的項(xiàng)目在工期、成本和質(zhì)量績(jī)效上明顯高于未使用激勵(lì)機(jī)制的項(xiàng)目.

項(xiàng)目的不同支付方式對(duì)應(yīng)著不同的激勵(lì)機(jī)制. 為克服傳統(tǒng)總價(jià)合同、單價(jià)合同以及成本補(bǔ)償合同下風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)不均以及激勵(lì)不足的問(wèn)題，目標(biāo)成本合同逐漸被應(yīng)用在工程實(shí)踐中，其支付方式可表示為F=TC+n(TC-AC). 業(yè)主和承包商事先確定目標(biāo)成本TC和激勵(lì)系數(shù)n，當(dāng)實(shí)際成本低于目標(biāo)成本時(shí)，雙方根據(jù)激勵(lì)系數(shù)共享成本節(jié)余；當(dāng)實(shí)際成本高于目標(biāo)成本時(shí)，雙方共擔(dān)成本超支部分. 這種支付方式均衡了業(yè)主與承包商之間的利益，有助于建立并維護(hù)雙方之間良好的合作關(guān)系，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目成本的節(jié)約[11-12]. 然而，激勵(lì)系數(shù)的確定一直是雙方爭(zhēng)論的焦點(diǎn)[13]，僅有少數(shù)學(xué)者通過(guò)實(shí)證研究的方法識(shí)別出了激勵(lì)系數(shù)選擇的影響因素[14-15]，但這些因素與激勵(lì)系數(shù)的定量關(guān)系尚不明確，如何根據(jù)這些因素確定合理的激勵(lì)系數(shù)仍有待解決. 此外，目標(biāo)成本合同中的激勵(lì)機(jī)制針對(duì)于項(xiàng)目的成本目標(biāo)，忽視了對(duì)工期、質(zhì)量目標(biāo)的激勵(lì)，難以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目工期、成本和質(zhì)量的均衡優(yōu)化.

激勵(lì)模型的建立方面，學(xué)者們主要基于委托代理理論構(gòu)建激勵(lì)模型[16-19]. 然而，與傳統(tǒng)委托代理理論研究對(duì)象相比，工程項(xiàng)目面臨著更大的任務(wù)、自然和組織的不確定性，同時(shí)還具有多任務(wù)產(chǎn)出的特點(diǎn)，需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)[20]，這些使得代理問(wèn)題在工程項(xiàng)目中顯得尤為突出[18]，需要激勵(lì)承包商投入更多努力并且合理分配資源以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目多目標(biāo)的均衡優(yōu)化. 已有研究一般針對(duì)工期、成本或質(zhì)量的某一目標(biāo)構(gòu)建單獨(dú)的激勵(lì)模型[21-23]，較少有文獻(xiàn)將三者綜合考慮構(gòu)建整合激勵(lì)模型. Hosseinian和Carmichael[18]建立了面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)中性承包商的最優(yōu)線性激勵(lì)模型，并在模型中整合了針對(duì)成本和工期目標(biāo)的激勵(lì). 王健等[24]在分別構(gòu)造業(yè)主工期、成本和質(zhì)量單屬性效用函數(shù)并賦予一定權(quán)重的基礎(chǔ)上采用線性加權(quán)的方法得到了業(yè)主的多屬性效用函數(shù)，進(jìn)而得到工期、成本和質(zhì)量的綜合均衡優(yōu)化模型. 以上文獻(xiàn)在整合項(xiàng)目不同任務(wù)產(chǎn)出時(shí)均采用線性加權(quán)的處理方式，這種簡(jiǎn)單化的處理方式雖然有助于多任務(wù)之間重要性的排序，卻忽略了任務(wù)之間不可完全替代的現(xiàn)實(shí)，即線性模型允許某一產(chǎn)出的效用(如質(zhì)量)為零時(shí)，業(yè)主的總效用仍不為零. 這種假定與實(shí)踐中對(duì)項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的“質(zhì)量安全事故一票否決”原則并不相符. 因此，線性模型的合理性值得探討.

要構(gòu)建多任務(wù)產(chǎn)出情況下的激勵(lì)模型，首先需要克服線性產(chǎn)出函數(shù)的缺陷，Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)由于能夠反映具有不同重要性的生產(chǎn)要素與最終產(chǎn)出之間的關(guān)系在實(shí)踐與研究中得到了廣泛應(yīng)用. 李軍和劉樹林[25]在考慮利潤(rùn)和贏得合同對(duì)供給者來(lái)說(shuō)具有不同重要性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于Cobb-Douglas函數(shù)的多屬性采購(gòu)拍賣模型. Roels等[26]在考慮買賣雙方雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題時(shí)將雙方的努力作為投入，以Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映產(chǎn)出，分析了不同支付類型合同的激勵(lì)強(qiáng)弱及其對(duì)產(chǎn)出的影響. Sha[27]以承包商的一般性生產(chǎn)知識(shí)和專用知識(shí)作為投入，同樣以Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映產(chǎn)出，求解得到合同的“弱激勵(lì)區(qū)”. Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)的引入為本文研究多任務(wù)情況下的產(chǎn)出提供了很好的研究思路. 綜合以上分析，本文將在遵循多任務(wù)委托代理研究邏輯的基礎(chǔ)上構(gòu)建激勵(lì)模型，從而實(shí)現(xiàn)工程項(xiàng)目整體績(jī)效的優(yōu)化.

1　問(wèn)題描述與模型假定

工程項(xiàng)目中承包商的工作任務(wù)包括三個(gè)方面：工期目標(biāo)、成本目標(biāo)和質(zhì)量目標(biāo)，用a=(a1,a2,a3)表示承包商的努力向量，其中a1是花在工期目標(biāo)上的努力，a2是花在成本目標(biāo)上的努力，a3是花在質(zhì)量目標(biāo)上的努力，ai>0 (i=1,2,3).

同時(shí)，由于工程項(xiàng)目需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)，在某一目標(biāo)上的努力投入不足將導(dǎo)致項(xiàng)目整體產(chǎn)出嚴(yán)重受損，B(a1,a2,a3)恰能反映出承包商在工期、成本或質(zhì)量任一方面的投入ai趨近于零時(shí)，項(xiàng)目的總產(chǎn)出也趨于零，這在“質(zhì)量安全事故一票否決”的規(guī)定下無(wú)疑是成立的. 當(dāng)總產(chǎn)出一定時(shí)，可結(jié)合項(xiàng)目情況根據(jù)工期、成本和質(zhì)量的相對(duì)重要性，適當(dāng)調(diào)整在各方面所投入的努力以達(dá)到特定的產(chǎn)出，這點(diǎn)也可以從承包商為了趕工期而適當(dāng)減少成本控制目標(biāo)上的努力中得到驗(yàn)證.

假定3業(yè)主根據(jù)產(chǎn)出B(a1,a2,a3)對(duì)承包商進(jìn)行激勵(lì)，報(bào)酬函數(shù)取線性形式s=α+β[B(a1,a2,a3)-B0]，其中α為固定報(bào)酬，β為報(bào)酬激勵(lì)系數(shù)，B0為事先約定的承包商需要達(dá)到的最低產(chǎn)出. 選取線性報(bào)酬函數(shù)一方面有助于提高激勵(lì)機(jī)制的可操作性，業(yè)主可根據(jù)實(shí)際產(chǎn)出與約定的最低產(chǎn)出之間的差值對(duì)承包商進(jìn)行獎(jiǎng)懲，這與實(shí)踐中業(yè)主在合約中規(guī)定的基于績(jī)效的獎(jiǎng)懲機(jī)制是相符的[11,17]；另一方面，由于一般委托代理模型中均采用線性報(bào)酬函數(shù)[16,30]，本文采用線性報(bào)酬函數(shù)有助于將分析結(jié)果與其他學(xué)者的研究結(jié)果相比較.

假定4遵循一般的委托代理分析框架，假定業(yè)主風(fēng)險(xiǎn)中性，承包商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避且具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的效用函數(shù)，即u=-e-ρw，其中ρ為絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，即Arrow-Pratt絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，w為實(shí)際貨幣收入.

2　模型建立

因此，承包商的確定性等價(jià)利潤(rùn)C(jī)E為

(1)

項(xiàng)目收益減去支付給承包商的報(bào)酬為

(2)

(3)

因此，在非對(duì)稱信息下，業(yè)主對(duì)承包商的激勵(lì)機(jī)制決策問(wèn)題就是在滿足承包商激勵(lì)相容約束(IC)條件下選擇β最大化總的確定性等價(jià)社會(huì)福利，即求解最優(yōu)化問(wèn)題(P)

(4)

3　模型求解

所有的ai嚴(yán)格為正，給定某一β值，式(4)中的激勵(lì)相容約束(IC)是關(guān)于(a1,a2,a3)的極值問(wèn)題，通過(guò)其一階條件求得(IC)的駐點(diǎn)M(a1*,a2*,a3*)，滿足

(6)

因?yàn)?IC)中的目標(biāo)函數(shù)在駐點(diǎn)M(a1*,a2*,a3*)處連續(xù)可導(dǎo)，且二階Hesse矩陣(H)如下所示

故H(M)是負(fù)定的，M(a1*,a2*,a3*)為(IC)的極大值點(diǎn).

(7)

因?yàn)門CE是關(guān)于β的一元二次函數(shù)，且

ρδ2<0

所以β*即為優(yōu)化問(wèn)題(P)的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù).

將β*代入式(6)，得到承包商在工期、成本和質(zhì)量上的最優(yōu)努力水平分別為

(8)

滿足

(9)

4　模型分析

4.1承包商多任務(wù)努力投入分析

命題1承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上的最優(yōu)努力水平與綜合技術(shù)水平正相關(guān)，與各自任務(wù)的邊際努力成本變化率負(fù)相關(guān).

證畢.

命題2承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上所投入的最優(yōu)努力水平的比重由任務(wù)的相對(duì)重要性和相對(duì)邊際成本變化率決定，任務(wù)越重要、相對(duì)邊際努力成本變化率越低，投入的相對(duì)努力越大.

圖1c1=c3時(shí)承包商相對(duì)于質(zhì)量付出的最優(yōu)工期努力水平

由圖1可知，當(dāng)p趨近于0時(shí)，λ也趨近于0，說(shuō)明當(dāng)工期任務(wù)的重要性較低時(shí)，承包商在工期任務(wù)上投入的努力也較低. 隨著p的增加(q不變)或者q增加(p不變)時(shí)，λ的值越來(lái)越大，即隨著工期任務(wù)相對(duì)于質(zhì)量任務(wù)重要性的上升，承包商在工期任務(wù)上相對(duì)于質(zhì)量任務(wù)所投入的努力將逐漸增加. 當(dāng)p→1時(shí)，說(shuō)明工期極為重要，這時(shí)λ→，承包商會(huì)將絕大部分的努力投入到工期任務(wù)上，這時(shí)可能出現(xiàn)為了趕工期而忽視成本和質(zhì)量控制的情況，這在一些地方政府為了在考核期內(nèi)迅速提升業(yè)績(jī)而實(shí)施的項(xiàng)目中并不少見(jiàn)，由于一邊倒地追求工期目標(biāo)，這類項(xiàng)目往往容易出現(xiàn)成本超支嚴(yán)重或質(zhì)量低下的問(wèn)題.

同理，如圖2所示，隨著成本任務(wù)相對(duì)于質(zhì)量任務(wù)重要性的上升，承包商在成本任務(wù)上相對(duì)于質(zhì)量任務(wù)所投入的努力將逐漸增加. 當(dāng)成本任務(wù)重要性極大，承包商會(huì)將絕大部分努力投入到成本任務(wù)上，這時(shí)可能出現(xiàn)為了盡量節(jié)約成本而忽視工期和質(zhì)量控制的情況，這種情況常常反映為私人業(yè)主由于資金限制，為了節(jié)約投資而不得不適當(dāng)降低工期和質(zhì)量要求，承包商不得不在成本控制上將投入更多的努力.

圖2c2=c3時(shí)承包商相對(duì)于質(zhì)量付出的最優(yōu)成本努力水平

Fig. 2 The contractor’s optimal effort on cost compared to quality whenc2=c3

將圖1和圖2合并到一個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中，如圖3所示，反映了承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上所投入努力隨任務(wù)重要性的變化而變化. 在p=0附近區(qū)域內(nèi)，這種情況對(duì)應(yīng)于工期要求較低的項(xiàng)目，承包商只需在控制成本和保證一定質(zhì)量上合理分配自己的努力. 在q=0附近區(qū)域內(nèi)，這種情況對(duì)應(yīng)于有充足資金來(lái)源的項(xiàng)目，在保證質(zhì)量的前提下，為了滿足一定的工期要求，業(yè)主對(duì)承包商的最優(yōu)激勵(lì)使得承包商通過(guò)投入更多的人、財(cái)、物來(lái)滿足工期要求，盡管這樣會(huì)使得成本增加，但資金問(wèn)題并不是業(yè)主主要考慮的問(wèn)題. 對(duì)于國(guó)家戰(zhàn)略型項(xiàng)目而言，此類項(xiàng)目工期往往較為緊迫但資金充足，最優(yōu)激勵(lì)要求承包商將更多的努力投入到工期與質(zhì)量任務(wù)上，以便在復(fù)雜多變的國(guó)際環(huán)境中抓住機(jī)遇，搶占有利時(shí)機(jī).

圖3c1=c2=c3時(shí)承包商相對(duì)于質(zhì)量付出的最優(yōu)工期、成本努力水平

綜上可知，承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上所投入努力的比重由任務(wù)的相對(duì)重要性和相對(duì)邊際成本成本變化率決定，任務(wù)越重要、相對(duì)邊際努力成本變化率越低，投入的相對(duì)努力越大.

證畢.

4.2最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)比較靜態(tài)分析

命題3最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是承包商絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)和外部環(huán)境不確定性的遞減函數(shù)，是綜合技術(shù)水平的遞增函數(shù).

所以，最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是承包商絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)ρ和外部環(huán)境不確定性δ2的遞減函數(shù)，是綜合技術(shù)水平A的遞增函數(shù).

證畢.

命題3說(shuō)明，對(duì)于一定的激勵(lì)強(qiáng)度β，ρ和δ2越大，承包商的風(fēng)險(xiǎn)成本越高，因此為了降低風(fēng)險(xiǎn)成本，最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)要求β越小. 同時(shí)，承包商的邊際生產(chǎn)率越高，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)要求β越大.

最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的遞減函數(shù)隱含著對(duì)于不同風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的承包商應(yīng)采取不同的激勵(lì)方案. 風(fēng)險(xiǎn)厭惡的承包商不喜歡收益水平的不確定性，如果承包商是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則應(yīng)減少對(duì)其產(chǎn)出的激勵(lì).Wang和Yuan[32]通過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)影響承包商風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的因素可以分為四類，即知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、組織特質(zhì)、個(gè)人感知以及經(jīng)濟(jì)環(huán)境，業(yè)主在制定激勵(lì)機(jī)制時(shí)應(yīng)考慮這些因素對(duì)承包商風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響. 對(duì)于從事過(guò)同類型或者在同一地區(qū)有過(guò)經(jīng)驗(yàn)的承包商而言，由于其積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，能更好地預(yù)見(jiàn)與防范該地區(qū)該類型項(xiàng)目可能遇到的風(fēng)險(xiǎn)，因此有更高的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度較低，因此對(duì)于此類承包商可以采取較強(qiáng)的激勵(lì). 對(duì)于資金實(shí)力較弱、組織文化偏向保守并處在不利的外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的承包商，他們往往更偏向于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，對(duì)于此類承包商應(yīng)采用較弱的激勵(lì).

最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是外部環(huán)境不確定性的遞減函數(shù)意味著若項(xiàng)目的外部環(huán)境越不確定，項(xiàng)目的產(chǎn)出難以歸因?yàn)槭浅邪膛ぷ鬟€是外界隨機(jī)變量干擾所帶來(lái)的，業(yè)主和承包商之間的信息不對(duì)稱性增加. 項(xiàng)目績(jī)效好可能是外部環(huán)境好，并不是承包商努力和能力的真實(shí)反映；反之，項(xiàng)目績(jī)效不好也不一定是承包商沒(méi)有努力工作，而可能是環(huán)境變動(dòng)所導(dǎo)致的. 因此，在外部環(huán)境不確定性高的情況下，承包商的努力水平與項(xiàng)目的績(jī)效相關(guān)度不高，因此提高激勵(lì)強(qiáng)度并不能起到激勵(lì)承包商努力工作的效果.

最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)是綜合技術(shù)水平的遞增函數(shù)意味著承包商的綜合技術(shù)水平越高，在相同的努力水平下能帶來(lái)更大的收益，承包商越有積極性努力工作，對(duì)應(yīng)的激勵(lì)強(qiáng)度也應(yīng)提高. 影響承包商風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的因素可能也會(huì)影響到承包商的綜合技術(shù)水平，如擁有較強(qiáng)資金、技術(shù)實(shí)力或者有類似經(jīng)驗(yàn)的承包商綜合技術(shù)水平會(huì)更高，同時(shí)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度也會(huì)降低，從這兩個(gè)角度出發(fā)對(duì)此類承包商都應(yīng)采用較強(qiáng)的激勵(lì).

Badenfelt[14]通過(guò)文獻(xiàn)瀏覽歸納出影響激勵(lì)系數(shù)的因素包括雙方感知到的風(fēng)險(xiǎn)水平、雙方的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，承包商對(duì)利潤(rùn)的追求等，并通過(guò)案例研究的方法識(shí)別出另外三個(gè)影響因素，包括雙方對(duì)公平的感知、專業(yè)知識(shí)以及雙方長(zhǎng)期關(guān)系，命題3所揭示的關(guān)系則從定量化的角度支持了上述研究結(jié)論.

命題4在其他條件相同的情況下，在極值點(diǎn)處，較高的工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)的邊際努力成本變化率之和導(dǎo)致較低的最優(yōu)激勵(lì)強(qiáng)度，反之亦然.

證畢.

命題4表明，在極值點(diǎn)處，若工程項(xiàng)目的邊際努力成本變化率之和越大，應(yīng)采取較低的激勵(lì)強(qiáng)度. 如果邊際成本變化率之和越大，則承包商額外的努力伴隨著努力成本的大幅上升，根據(jù)命題4，此時(shí)應(yīng)采取較弱的激勵(lì).

命題5給定ρ和δ2，當(dāng)工期、成本和質(zhì)量目標(biāo)上的相對(duì)重要性與其邊際努力成本變化率所占邊際努力成本變化率之和的比重相接近時(shí)，最優(yōu)的激勵(lì)強(qiáng)度較弱.

證畢.

圖4l的曲面

Fig. 4Thecurvedsurfaceofl

命題5表明，當(dāng)項(xiàng)目中某項(xiàng)任務(wù)的相對(duì)重要性及承包商完成此項(xiàng)任務(wù)付出一定努力所需花費(fèi)的代價(jià)不相匹配，遠(yuǎn)離“弱激勵(lì)區(qū)”時(shí)，即存在某項(xiàng)任務(wù)相對(duì)重要性高且承包商完成此項(xiàng)任務(wù)付出的努力成本較低時(shí)，業(yè)主所選擇的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)會(huì)較高，此時(shí)較強(qiáng)的激勵(lì)會(huì)鼓勵(lì)承包商付出更多的努力以較小的代價(jià)去完成重要性較高的任務(wù)，從而帶來(lái)更高的項(xiàng)目產(chǎn)出，這對(duì)于業(yè)主和承包商來(lái)說(shuō)是一個(gè)雙贏的局面.

綜合命題3、命題4和命題5可知，業(yè)主對(duì)承包商的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)取決于兩方面因素，其一是承包商自身因素，包括承包商的綜合技術(shù)水平、絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度和邊際努力成本變化率；另一方面是項(xiàng)目及環(huán)境因素，包括項(xiàng)目不同任務(wù)的重要性及所處環(huán)境的不確定程度. 工程實(shí)踐中，最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)的確定不能只依據(jù)于承包商或項(xiàng)目其中一方的特點(diǎn)，需要綜合考慮二者在相關(guān)參數(shù)上的關(guān)聯(lián)性，從而選擇既滿足項(xiàng)目特點(diǎn)又針對(duì)特定承包商的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù).

5　結(jié)束語(yǔ)

本文基于多任務(wù)委托代理構(gòu)建了工程業(yè)主與承包商激勵(lì)模型，并結(jié)合工程項(xiàng)目特點(diǎn)，以拓展型Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映工期、成本和質(zhì)量多任務(wù)努力投入情況下工程項(xiàng)目的產(chǎn)出. 研究結(jié)果表明，承包商在工期、成本和質(zhì)量任務(wù)上的努力水平與綜合技術(shù)水平正相關(guān)，與各自任務(wù)的邊際努力成本變化率負(fù)相關(guān)；同時(shí)，在三個(gè)任務(wù)上投入的相對(duì)努力水平由任務(wù)的相對(duì)重要性和相對(duì)邊際成本變化率決定，任務(wù)越重要、相對(duì)邊際努力成本變化率越低，投入的相對(duì)努力越大. 研究結(jié)果有助于承包商為達(dá)到一定的總產(chǎn)出而合理分配自身資源，付出相應(yīng)的努力水平.

此外，業(yè)主對(duì)承包商的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)受兩方面因素的影響，一方面是承包商自身因素，包括承包商的綜合技術(shù)水平、絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度以及邊際努力成本變化率，對(duì)于綜合技術(shù)水平更高的承包商可采用較強(qiáng)的激勵(lì)，而面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度更高的承包商則應(yīng)采用較弱的激勵(lì)，較大的邊際成本變化率之和導(dǎo)致在極值點(diǎn)處取得的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)變得更低；另一方面是項(xiàng)目及環(huán)境因素，主要指項(xiàng)目不同任務(wù)的重要性及所處環(huán)境的不確定性，項(xiàng)目越復(fù)雜、所處環(huán)境不確定性越高，則越難判斷承包商在工作中所付出的實(shí)際努力水平，因而該采用較弱的激勵(lì).

對(duì)于工程實(shí)踐者而言，選擇適當(dāng)?shù)募?lì)強(qiáng)度并在業(yè)主與承包商之間進(jìn)行合理的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)是項(xiàng)目成功的一個(gè)重要保證，在本文識(shí)別的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)的影響因素基礎(chǔ)上，業(yè)主可根據(jù)項(xiàng)目、所處環(huán)境及承包商的特點(diǎn)選擇合理的激勵(lì)強(qiáng)度，從而激勵(lì)承包商努力工作，實(shí)現(xiàn)雙方共贏.

需要注意的是，工程項(xiàng)目的不同階段工期、成本和質(zhì)量任務(wù)的重要性是不同的，具有動(dòng)態(tài)變化性，如項(xiàng)目建設(shè)后期工期控制變?yōu)槭滓繕?biāo)，質(zhì)量控制則隨著時(shí)間推移而逐漸增強(qiáng)，因此未來(lái)研究可在本文所構(gòu)建的靜態(tài)模型的基礎(chǔ)上考慮工程項(xiàng)目多任務(wù)之間重要性的動(dòng)態(tài)變化性以進(jìn)一步深化激勵(lì)模型. 同時(shí)，本文為了模型的簡(jiǎn)潔性在承包商的努力成本假定上做了一定的妥協(xié)，假定多任務(wù)努力成本之間相互獨(dú)立，然而更貼近實(shí)際的情況是，承包商在工期、成本和質(zhì)量上的投入具有一定的替代性，如在工期上投入更多的努力，會(huì)使得質(zhì)量上的邊際努力成本上升，工期與成本、成本與質(zhì)量之間也存在這種任務(wù)替代性. 因此，識(shí)別承包商在每項(xiàng)任務(wù)上的努力對(duì)努力成本的影響，并在任務(wù)之間相互替代的基礎(chǔ)上構(gòu)造承包商努力成本函數(shù)是未來(lái)研究需要解決的另一個(gè)問(wèn)題.

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A multi-task incentive model between the owner and contractor

CHENYong-qiang,FUYong-cheng,HUADong-dong

College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China

Considering the characteristics of construction projects, a multi-task incentive model between the owner and contractor was established based on the principal-agent theory. An extended form of Cobb-Douglas production function was built to reflect the outcome of construction projects in the circumstances of multi-dimensional efforts invested in schedule, cost and quality. Results indicate that the optimal amount of effort devoted to each of the three tasks is positively associated with the total factor productivity, and negatively associated with the marginal changing rate of cost-of-effort. Besides, the optimal incentive coefficient is influenced by two kinds of factors: one is related to the contractor, including the total factor productivity, absolute risk-aversion coefficient, and the marginal changing rate of cost-of-effort; the other is related to the significance of each task and the uncertainty of the circumstances. Our research results could help the owner select appropriate incentive intensity and achieve reasonable risk sharings.

construction project; multi-task; principal-agent theory; incentive model

① 2014-03-19；

2014-11-20.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71231006; 71072156).

陳勇強(qiáng)(1964—)， 男， 河北冀縣人， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師. Email: symbolpmc@vip.sina.com

F284

A

1007-9807(2016)04-0045-11