趙可昕，楊永民

（1.華南理工大學(xué)，廣東廣州510640；2.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東廣州510635；3.廣東省水利重點(diǎn)科研基地，廣東廣州510635）

螺桿啟閉機(jī)齒輪齒距偏差測(cè)量過(guò)程的測(cè)量不確定度評(píng)估

趙可昕1，楊永民2，3

（1.華南理工大學(xué)，廣東廣州510640；2.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東廣州510635；3.廣東省水利重點(diǎn)科研基地，廣東廣州510635）

測(cè)量誤差或不確定度是計(jì)量測(cè)試水平的基本標(biāo)志，近年來(lái)則趨向于采用測(cè)量不確定度對(duì)測(cè)得值可疑（可信）程度進(jìn)行說(shuō)明。針對(duì)水利工程安全評(píng)價(jià)過(guò)程中，需對(duì)啟閉機(jī)中齒輪齒距進(jìn)行復(fù)測(cè)的結(jié)果可信程度進(jìn)行表征，通過(guò)螺旋測(cè)微器對(duì)某水庫(kù)的螺桿啟閉機(jī)中齒輪齒距進(jìn)行測(cè)量不確定度實(shí)驗(yàn)。測(cè)得齒輪齒距累積偏差測(cè)量裝置重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA1為8.21μm，齒輪齒距偏差測(cè)量?jī)x器示值復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA2為5.06μm，由于綜合幾何偏心的原因引起的累積啟閉機(jī)齒輪齒距總偏差uB1及啟閉機(jī)單個(gè)齒距測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u'B1分別為5.94μm和0.040μm，螺旋測(cè)微器的示值誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2為1.67μm.通過(guò)對(duì)各個(gè)不確定分量進(jìn)行合成，齒距累積偏差和單個(gè)齒距偏差進(jìn)行測(cè)量時(shí)的擴(kuò)展不確定度分別為22.88μm和19.58μm.

螺桿啟閉機(jī)；齒輪齒距；測(cè)量不確定度；擴(kuò)展不確定度

進(jìn)行誤差分析主要是為了測(cè)量值更加接近測(cè)量對(duì)象的真值。計(jì)量器具由于自身誤差與測(cè)量條件的影響，只能希望測(cè)量結(jié)果盡量的接近于真值。為了準(zhǔn)確的表達(dá)測(cè)量結(jié)果，結(jié)果應(yīng)包括測(cè)得值和可信度的說(shuō)明，可信度主要是用來(lái)反映測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。一直以來(lái)，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確與否多用測(cè)量誤差來(lái)衡量表示，而近年來(lái)多采用測(cè)量不確定度［1］。

80年代，我國(guó)水利行業(yè)就開(kāi)始了水工鋼閘門及啟閉機(jī)安全評(píng)價(jià)工作，鑒于啟閉機(jī)在水利工程的重要性，應(yīng)對(duì)啟閉機(jī)進(jìn)行系統(tǒng)而全面的評(píng)估［2］。其中，評(píng)估很重要的工作是對(duì)啟閉機(jī)中各式齒輪的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行精確地復(fù)測(cè)，以確保水工閘門的正常啟閉。螺桿啟閉機(jī)在啟閉機(jī)中十分常見(jiàn)，是一種用螺紋桿直接，也有的通過(guò)導(dǎo)向滑塊、連桿與閘門門葉相連接，主要通過(guò)螺桿上下移動(dòng)來(lái)進(jìn)行啟閉閘門。它輕巧方便，在水利工程中大規(guī)模的應(yīng)用［3］。本文針對(duì)螺桿啟閉機(jī)進(jìn)行齒輪齒距偏差測(cè)量，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定分析，以精確表達(dá)齒距結(jié)果，可供類似工程安全評(píng)價(jià)過(guò)程中參考。

1　測(cè)量不確定度的概念及具體計(jì)算方法

測(cè)量誤差或測(cè)量不確定度存在于任何測(cè)試過(guò)程中。計(jì)量測(cè)試就是為了得出測(cè)量量值及其測(cè)量誤差或不確定度。測(cè)量誤差或不確定度越小，測(cè)量精度或可信度越高。測(cè)量結(jié)果不能只有量值，而缺少誤差或不確定度。故而計(jì)量測(cè)試水平通常以測(cè)量誤差或不確定度為標(biāo)志。

測(cè)量不確定度用來(lái)表征多個(gè)被測(cè)量值的分散狀態(tài)。通常而言，測(cè)量結(jié)果的不確定度包含多個(gè)分量，這些分量根據(jù)計(jì)算方法類型進(jìn)行分類，包括A類（用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的那些分量）和B類（用其它方法計(jì)算的那些分量）。計(jì)算完A類和B類不確定后，再用合成方差方法將不確定進(jìn)行合成，則為合成不確定度。為了使不確定的置信水平（包括概率）更高，在計(jì)算最終的不確定數(shù)值時(shí)，考慮影響因子修正，則為擴(kuò)展不確定度。

各類測(cè)量不確定度的評(píng)定［4，5］：

（1）通常使用統(tǒng)計(jì)分析方法來(lái)評(píng)定A類不確定度。通過(guò)對(duì)某被測(cè)量值進(jìn)行等精度的獨(dú)立的多次重復(fù)測(cè)量，就可以得出一系列測(cè)得值xi（即測(cè)量列）。通?？梢圆捎脺y(cè)量值的算術(shù)平均值作為被測(cè)量值的估計(jì)值，以平均值的標(biāo)準(zhǔn)差s平均值（即σxˉ）作為測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA.

（2）通常采用非統(tǒng)計(jì)分析的方法評(píng)定B類不確定度。B類評(píng)定方法主要應(yīng)用于有的不確定度無(wú)法用A類評(píng)定或雖可用A類評(píng)定，但不經(jīng)濟(jì)可行的情況。當(dāng)然，還有A類評(píng)定不能包括的分量也需采用B類不確定度評(píng)定方法。

計(jì)算B類不確定度的方法如下：

首先確定不確定源，再逐一估計(jì)不確定源對(duì)不確定度的影響。不確定源的范圍主要包括：測(cè)試環(huán)境、計(jì)算儀器、測(cè)試裝置與測(cè)試人員。B類不確定度的計(jì)算時(shí)對(duì)先極限偏差△進(jìn)行估計(jì)并確定極限偏差的分布情況，具體如式（1）：

其中：C為極限偏差分布系數(shù)，其取值：

在（-△，+△）范圍內(nèi)正態(tài)分布時(shí)C=3；

一般情況下可取正態(tài)分布來(lái)解決無(wú)法判斷其分布狀態(tài)的情況。

（3）合成不確定度

如果被測(cè)對(duì)象的測(cè)量結(jié)果存在多個(gè)不確定度分量，則其最終的不確定結(jié)果用合成不確定度表示。求各不確定度分量的方差和即可得合成不確定度值，具體如式（2）：

（4）擴(kuò)展不確定度的確定

為了提高不確定度的置信水平，在計(jì)算最終的不確定數(shù)值時(shí)，考慮影響因子修正，從而構(gòu)成較大的置信區(qū)間，則引入擴(kuò)展不確定度up，由合成不確定度uc乘以包含因子K，具體如式（3）：

2　啟閉機(jī)齒輪齒距偏差測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量不確定度評(píng)估

根據(jù)上述不確定度的評(píng)估方法，現(xiàn)對(duì)螺桿啟閉機(jī)中齒輪齒距的測(cè)量精度水平進(jìn)行評(píng)估。

2.1A類不確定度的評(píng)估

本次測(cè)量中用統(tǒng)計(jì)分析方法評(píng)定A類不確定度。通過(guò)對(duì)某大II型水庫(kù)螺桿啟閉機(jī)齒輪齒距的測(cè)量設(shè)備分析，A類測(cè)量不確定度主要包括測(cè)量重復(fù)性和示值重復(fù)性。

（1）測(cè)量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)

儀器為瑞士TESA螺旋測(cè)微器，被測(cè)齒輪的參數(shù)：被測(cè)齒輪的壓力角α=20°，齒數(shù)150，模數(shù)m=20 mm，跨齒數(shù)為10.共進(jìn)行重復(fù)10次測(cè)量，測(cè)得值如下（表1）：其中C為系數(shù)，其取值，如表1所示。

表1　測(cè)量重復(fù)性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由重復(fù)性誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA1用貝塞爾公式［6］計(jì)算：

平均值△x1=24.6μm.

單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差S1式（4）：

平均值的標(biāo)準(zhǔn)差S△x1式（5）：

則重復(fù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA1=8.21μm.

（2）示值復(fù)現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)

在不同的測(cè)量時(shí)間，表2為螺桿啟閉機(jī)齒輪齒距測(cè)量偏差結(jié)果。

表2　示值復(fù)現(xiàn)性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

用貝塞爾公式計(jì)算示值復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA2：

平均值△x2=15.1μm.

單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差S2式（6）：

平均值的標(biāo)準(zhǔn)差S△x2式（7）：

螺桿啟閉機(jī)齒輪齒距偏差測(cè)量?jī)x器示值復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uA2=5.06μm.

2.2齒距偏差測(cè)量中的B類測(cè)量不確定度的評(píng)估

（1）定位偏心引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

螺旋測(cè)微器的綜合幾何偏心量會(huì)對(duì)齒距累計(jì)偏差有影響，同時(shí)也會(huì)對(duì)單個(gè)齒距測(cè)量結(jié)果有影響，本次采用的測(cè)微器綜合幾何偏心量為48.20μm.該偏心量對(duì)單個(gè)齒距偏差的影響值為：△fpt＝±e sin（360/z）＝±8.4sin2.4°.其中，齒距累積總偏差受綜合幾何偏心的影響達(dá)到最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的為正弦曲線的峰谷值的代數(shù)和該類引起的不確定度服從反正弦分布，則包含因子，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為

（2）由螺旋測(cè)微器的示值誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

螺旋測(cè)微器的示值誤差為±2.9μm，誤差分布符合均勻分布，包含因子，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3齒距偏差測(cè)量中的B類測(cè)量不確定度的評(píng)估

當(dāng)完成A類和B類不確定度分量計(jì)算，便通過(guò)合成計(jì)算齒輪齒距累計(jì)總偏差uc，并用同樣方法可以確定單個(gè)齒距偏差的測(cè)量結(jié)果不確定度u'c，即

本測(cè)量實(shí)驗(yàn)為大型齒輪測(cè)量，取包含因子K=2，相應(yīng)的置信概率為P=0.95，齒距累積偏差的擴(kuò)展不確定度為UP=Kuc=22.88μm；單個(gè)齒距偏差的擴(kuò)展不確定度為U'P=Ku'c=19.58μm.

3　結(jié)束語(yǔ)

對(duì)啟閉機(jī)中各式齒輪的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行精確地復(fù)測(cè)，以保證水工閘門的正常啟閉，確保防洪安全有重要意義。通過(guò)螺旋測(cè)微器對(duì)某水庫(kù)的螺桿啟閉機(jī)中齒輪齒距進(jìn)行測(cè)量不確定實(shí)驗(yàn)，測(cè)得齒輪齒距累積偏差測(cè)量裝置重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA1為8.21 μm，齒輪齒距偏差測(cè)量?jī)x器示值復(fù)現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA2為5.06μm，綜合幾何偏心引起的累計(jì)啟閉機(jī)齒輪齒距總偏差uB2為5.94μm，啟閉機(jī)單個(gè)齒距測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度u'B2為0.040μm.螺旋測(cè)微器的示值誤差標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB2為1.67μm.通過(guò)對(duì)各個(gè)不確定分量進(jìn)行合成，齒距累積偏差和單個(gè)齒距偏差進(jìn)行測(cè)量時(shí)的擴(kuò)展不確定度分別為22.88μm和19.58 μm.通過(guò)對(duì)螺桿啟閉機(jī)中齒輪齒距進(jìn)行量測(cè)的結(jié)果表明齒輪磨損程度小，保養(yǎng)維護(hù)好，為啟閉機(jī)的安全啟閉提供了保障。

［1］唐渝萍.量塊比較測(cè)量法的不確定度分析［J］.實(shí)用測(cè)試技術(shù)，2000，（5）：40.

［2］郭慶.在役水利水工閘門與啟閉機(jī)的安全評(píng)價(jià)［D］.武漢：武漢大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.

［3］吳克銀.螺桿式啟閉機(jī)頂閘事故預(yù)防初探［J］.中國(guó)農(nóng)村水利水電，2001，（10）：47.

［4］戴福安.用不確定度表示測(cè)量結(jié)果的探討［J］.長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，17（l）：65-70.

［5］李瑞芳.在工科物理實(shí)驗(yàn)中使用“不確定度”評(píng)定測(cè)量結(jié)果［J］.長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào)，1994，17（3）：72-75.

［6］梁晉文，陳林才，何貢，等.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2001：26-67.

MeasurementUncertainty Evaluation of the Measurementof the Gear Tooth Pitch Deviation of the Screw Hoist

ZHAO Ke-xin1，YANG Yong-min2，3
（1.South China University of Technology，Guangzhou Guangdong 510640，China；2.Guangdong Research Institute ofWater Resources and Hydropower，Guangzhou Guangdong 510635，China；3.Guangdong Provincial Key Scientific Research Base，Guangzhou Guangdong 510635，China）

Themeasurement error or uncertainty is the basic sign of themeasurement level and it tends to be used to explain the degree of uncertainty ofmeasurement uncertainty in recent years.In the process ofwater conservancy project safety assessment，the reliability of the results of the complexmeasurement of the gear tooth distance in the hoist is characterized.And the experiment ofmeasurement uncertainty is done of the headstock gearmachine of a reservoir by Spiralmicrometer.The standard uncertainty ofmeasurement for the measurement of the accumulated deviation of the gear tooth distance is 8.21μm，the gear tooth pitch deviation measurement instrument reproducibility standard uncertainty（uA2）5.06μm，the standard uncertainty of themeasurement results（uB1）and the single tooth distance deviation from the cumulative total deviation（u'B1）and the single tooth distance deviation from the combined geometric eccentricity is 5.94μm and 0.040μm respectively.And the indication error of standard uncertainty（uB2）is 1.67μm.The extended uncertainty of themeasurement of the cumulative offset of the offset and the offset of a single tooth was 22.88μm and 19.58μm respectively through synthesizing the various uncertainties.

screw hoist；spur gear；measurement uncertainty；extended uncertainty

TB931

A

1672-545X（2016）05-0209-03

2016-02-19

趙可昕（1982-），女，內(nèi)蒙古赤峰人，講師，碩士研究生，從事機(jī)械基礎(chǔ)試驗(yàn)與教學(xué)工作。