HUANG Bifei，F(xiàn)ENG Zhimin*，ZHANG Gang，LI Hongwei（.Maritime College，Ningbo Universty，Ningbo Zhejiang 35，China；.Ningbo Shangong Center of Structural Monitoring and Control Engineering Co，Ltd，Ningbo Zhejiang 3500，China）

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Research on Algorithm of Piezo-Film Vehicle Weigh-in-Motion System*

HUANG Bifei1，F(xiàn)ENG Zhimin1*，ZHANG Gang1，LI Hongwei2
（1.Maritime College，Ningbo Universty，Ningbo Zhejiang 315211，China；2.Ningbo Shangong Center of Structural Monitoring and Control Engineering Co，Ltd，Ningbo Zhejiang 315100，China）

A vehicle weigh-in-motion system based on piezo-film sensors is used，which has been tested by three kinds of vehicles at different ambient temperature and speed.The singular spectrum algorithm is adopted to reduce the noise in testing axle-load signal.A novel reconstructed order selecting method is presented，which simplifies the judgment criteria for singular spectrum algorithm.The impact of ambient temperature and speed on weighing result is analyzed in detail.The axle-load signal area is compensated in the improved weighting algorithm.The test plat?form of piezo-film vehicle weigh-in-motion system based on double sensors is established.The test shows that the av?erage vehicle-weight error measured by double sensors is 22.4%lower than the single sensor.The proposed weighin-motion system meets the practical application requirement at speed within 50 km/h and the average error less than 5%，justifying the validity of the proposed SSA algorithm.

piezo-film；weigh-in-motion；ssa algorithm；double sensors；vehicle-weight calculation

隨著我國公路交通運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，運(yùn)輸車輛超限超載現(xiàn)象愈加普遍，這嚴(yán)重影響了公路橋梁的壽命，也給交通安全帶來了巨大危害。車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)的發(fā)展不僅可有效治理車輛超限超載，并且隨著動態(tài)稱重技術(shù)的不斷提高，將逐步取代傳統(tǒng)的人工及靜態(tài)稱重收費(fèi)模式。目前，稱重精度差仍是制約動態(tài)稱重系統(tǒng)發(fā)展的主要因素。稱重精度的影響因素是測得的軸重信號中混有許多干擾信號，包括車速、車輛振動、輪胎驅(qū)動力、路面激勵以及系統(tǒng)自身產(chǎn)生的測量干擾等［1］，如何利用算法從干擾信號中提取真實的軸重信號，并對稱重數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以求得車重值，這是動態(tài)稱重研究的核心問題之一。徐志玲［2］提出了一種改進(jìn)的算術(shù)平均測量法，即以信號中相對平穩(wěn)信號區(qū)間的平均值計算車重，以減少上、下臺沖擊對稱重結(jié)果的影響，但該方法并不適合于軸重稱及高速稱重。潘昊［3］采用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法處理采集信號，誤差控制在5%以內(nèi)，但要獲得大量樣本是十分困難的。周志峰［4］采用相關(guān)系數(shù)法判斷虛假模態(tài)，端點(diǎn)延拓法抑制端點(diǎn)效應(yīng)，適合車速小于20 km/h時，最大軸重誤差為4.34%。潘若禹［5］采用SSA算法較傳統(tǒng)算法能有效提高車輛稱重精度，但其在重構(gòu)階次的選擇上計算量較大。

因SSA算法不受波形信號正弦性的假定約束，其對信號的識別和描述采用時域性的頻域特征分析方法，可更好的對時序信號進(jìn)行去噪和特征提取處理［6］。以SSA算法對采集的信號進(jìn)行降噪處理，并在重構(gòu)階次的選擇上，以相鄰奇異值的變化率k作為判斷指標(biāo)，采用兩條壓電薄膜傳感器作為稱重傳感器，對原有車重計算方法進(jìn)行改進(jìn)，并考慮環(huán)境溫度及車速的影響，對軸重信號面積進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)一步提高稱重精度。

1　測試平臺及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為實現(xiàn)高精度、高效率的車輛動態(tài)稱重，根據(jù)系統(tǒng)功能搭建測試平臺，主要包括傳感器模塊、數(shù)據(jù)采集和處理模塊。傳感器模塊由稱重傳感器、溫度傳感器、車輛分離傳感器（地感線圈）構(gòu)成。其中溫度傳感器用于測量環(huán)境溫度，對稱重結(jié)果進(jìn)行溫度補(bǔ)償。數(shù)據(jù)采集與處理模塊由電荷放大器、車輛檢測器、A/D轉(zhuǎn)換器等構(gòu)成。

壓電薄膜傳感器具有扁平結(jié)構(gòu)，使其上下表面受力而非受力方向噪聲最小。當(dāng)車輪垂直壓過傳感器時，產(chǎn)生電荷信號，通過測量并處理電荷信號來計算車輛軸重。其具有原理簡單，安裝簡便，對路面破壞較小，維護(hù)工作量少，成本低等特點(diǎn)，在國內(nèi)動態(tài)稱重中使用較多，因此選用美國MEAS公司生產(chǎn)的型號為Roadtrax BL I類傳感器作為稱重傳感器［7］。同時選用與其配套的多功能前置放大器Piezo Film Lab Amplifier，用于放大濾波傳感器輸出的電荷信號，將其轉(zhuǎn)化為電壓信號，再經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號［8］，最終將數(shù)據(jù)傳輸并存儲至工控機(jī)，顯示稱重結(jié)果。該測試平臺可滿足車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)的算法研究，并可實現(xiàn)快速搭建，硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布置見圖1。

圖1　硬件系統(tǒng)布置圖

2　稱重算法及車重計算

2.1算法原理

SSA法的主要思想是將一維時間序列，以嵌入的方式重構(gòu)吸引子軌道矩陣，并對其延遲-協(xié)變矩陣進(jìn)行特征值分解，用于信號特征的提取，從而實現(xiàn)信號的動態(tài)重構(gòu)。一般情況下，以降序排列的特征值中，僅前幾個較大的特征值對應(yīng)信號的特征部分，而其余較小的特征值則對應(yīng)噪聲部分［9］。因此，SSA法可將時間序列中隱含的特征信號與噪聲分離開來［10］，再選擇恰當(dāng)?shù)慕?jīng)驗正交函數(shù)（EOF）和主分量（PC）對信號反重構(gòu)，得到新的時間序列，實現(xiàn)信號的去噪平滑。動態(tài)稱重信號處理時，用SSA法降低軸重信號的干擾噪聲。

假設(shè)采集軸重信號是長度為N的一維時間序列X=｛x1，x2，…，xN｝，其中N為軸重信號的采樣點(diǎn)個數(shù)，xi表示采樣點(diǎn)的電壓值，利用Takens嵌入定理，按一定的延遲時間τ和嵌入維數(shù)M重構(gòu)一個M×L（M

根據(jù)SSA算法流程，以相空間矩陣TM的各維向量的協(xié)方差cj，來構(gòu)造時間序列｛xi｝的延遲-協(xié)變矩陣Cx，該矩陣是一個具有如下結(jié)構(gòu)的Toeplitz矩陣：

其中：M是嵌入維數(shù)，cj是相空間矩陣TM中j維向量的協(xié)方差，cj可通過下式得到。

由于延遲-協(xié)變矩陣Cx具有非負(fù)對稱性，對其進(jìn)行特征值分解，可得到M個非負(fù)的特征值，也稱為Cx的奇異值，并按降序排列，λ1≥λ2≥…≥λM≥0。奇異值λi代表了軸重信號中有用信號和噪聲的能量比重，利用兩者能量大小差異來實現(xiàn)軸重信號的信噪分離。定義特征值λi對應(yīng)的特征向量Ek為原始時間序列的經(jīng)驗正交函數(shù)，原始時間序列｛xi｝在Ek上的正交投影系數(shù)為其第k個主分量ak［11］。

若通過計算獲得原始時間序列的經(jīng)驗正交函數(shù)和主分量，則可按一定的方法確定重構(gòu)階次p，選取p個主分量和經(jīng)驗正交函數(shù)來重構(gòu)新的L×M的相空間矩陣。

按式（5）對重構(gòu)后的相空間矩陣進(jìn)行逆變換，重新得到一維時間序列｛xi｝，即為降噪后的軸重信號。

利用上述信號降噪方法的關(guān)鍵是重構(gòu)階次p的選擇，在對實際軸重信號降噪處理時，作無數(shù)次比較后才可獲得理想的降噪效果。

2.2重構(gòu)階次

為獲得理想的降噪效果，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)闹貥?gòu)階次p來通過PC和EOF重構(gòu)信號。若重構(gòu)階次太低，造成原始信號中部分特征信息丟失或波形畸變，信號嚴(yán)重失真。而重構(gòu)階次太高，則重構(gòu)信號中仍包含過多噪聲，難以得到理想的降噪效果。因此，需要建立一種判斷準(zhǔn)則來正確選擇合適的重構(gòu)階次。

假設(shè)軸重信號中的噪聲為白噪聲，則可根據(jù)白噪聲的性質(zhì)來建立判斷準(zhǔn)則［12］。白噪聲的性質(zhì)決定了其各奇異值近似且相對較小，奇異譜曲線較平坦。而特征信號的各奇異值遞減且相對較大，奇異譜曲線較陡峭。因此，混有噪聲的軸重信號奇異譜曲線會有一個明顯的下降坡度并向平坦曲線過渡，以此來確定SSA法的信號重構(gòu)階次p。根據(jù)真實信號與噪聲奇異譜曲線的區(qū)別找出其臨界點(diǎn)，若相鄰奇異值的變化率為k=λi/λi+1，用于識別其臨界點(diǎn)。隨著奇異譜曲線的逐漸平坦，奇異值的變化率k也逐步遞減并趨于定值，如圖2所示。因此，可通過設(shè)定合理的閥值K來確定重構(gòu)階次p，選取變化率k≥K的臨界點(diǎn)所對應(yīng)的奇異值個數(shù)作為重構(gòu)階次p。該判斷準(zhǔn)則與原有的重構(gòu)階次的選擇方法相比，避免了反復(fù)計算奇異譜及比較重構(gòu)階次p和重構(gòu)階次p-1的奇異譜的相似性，提高了數(shù)據(jù)處理的效率。

按式（4）重構(gòu)相空間矩陣，按式（5）反重構(gòu)得到一個較理想的降噪后的軸重信號，車重值的算法流程如圖3所示。

圖3　車重算法流程圖

2.3車重計算

軸重信號是一組波形信號，車輪被傳感器檢測時，只與傳感器部分接觸，信號峰值不能直接當(dāng)作軸重值。根據(jù)壓電稱重傳感器測得的信號特點(diǎn)，車重W與各軸重信號面積A和車速V的乘積有關(guān)，其中K為調(diào)整系數(shù)：

壓電薄膜傳感器對溫度的變化較為敏感［13］，在實際工程應(yīng)用中，車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)處于多變的環(huán)境溫度下，需對傳感器的稱重結(jié)果進(jìn)行溫度補(bǔ)償。因此，需對式（6）進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析表明，車重W的影響參數(shù)有總軸重面積A，車速V及溫度T，故可設(shè)W=f（A，V，T）?？紤]到車速V和溫度T對總軸重面積A有直接影響，最終影響車重，故將上式改為式（7），其中K=f（V，T），用以補(bǔ)償車速及溫度對軸重面積的影響。

根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行反推，求得補(bǔ)償系數(shù)K=W/A，并通過車速V和溫度T逐步擬合補(bǔ)償系數(shù)K，這也是該方法的核心，具體過程如下：

將經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)分類處理，按不同溫度區(qū)間Ti分成m組，對每組數(shù)據(jù)用最小二乘法［14］，分別對數(shù)據(jù)點(diǎn)（Vj，Kj），j=1，2，…，n進(jìn)行一元線性擬合，得到函數(shù)關(guān)系K=aiV+bi，i=1，2，…，m。不同溫度區(qū)間Ti，對應(yīng)得到擬合參數(shù)組（ai，bi），故需再次分別對數(shù)據(jù)點(diǎn)（Ti，ai），（Ti，bi）進(jìn)行一元線性擬合，分別得到函數(shù)關(guān)系a=A1T+B1，b=A2T+B2。考慮補(bǔ)償系數(shù)K，得到改進(jìn)后的車重計算方法。

式（8）較式（6），將固定調(diào)整系數(shù)K轉(zhuǎn)化為隨溫度變化的動態(tài)調(diào)整系數(shù)K（T），增加了軸重面積A的動態(tài)補(bǔ)償項，在恒溫條件下，K（T）為定值，車重W與AV仍呈線性函數(shù)關(guān)系，符合車重計算經(jīng)驗公式。其中，環(huán)境溫度通過溫度傳感器測得，車速V為車輛通過雙傳感器時的平均速度［15］，軸重面積A利用積分法對軸重信號峰值進(jìn)行面積積分求得。

2.4傳感器選擇

單傳感器測量法具有較大的隨機(jī)性，一旦發(fā)生跳軸現(xiàn)象，將導(dǎo)致測量值嚴(yán)重偏離實際車重。雙傳感器測量法可提高系統(tǒng)的容錯能力，即使某個傳感器發(fā)生故障，仍可得到可靠的稱重結(jié)果。以車輛通過雙傳感器的時間差計算車速、軸距，結(jié)合輪距等參數(shù)識別車輛類型來判斷車輛是否超載。

車輛在行駛過程中，受路面不平整度、載重、車速等因素影響，產(chǎn)生附加動荷載，造成稱重值沿實際車重上下波動。采用雙傳感器測量法，取稱重平均值作為稱重值可部分抵消車輛動荷載產(chǎn)生的正負(fù)誤差，增加稱重結(jié)果的穩(wěn)定性。

雙傳感器相隔一定間距沿車道平行布置安裝，保證車輛垂直駛過傳感器，見圖1。根據(jù)安裝工藝說明切割溝槽并安裝傳感器支架，將傳感器水平安裝在支架上，用膠體均勻封裝，經(jīng)打磨后與路面水平無縫聯(lián)接，保證安裝精度。

3　試驗及結(jié)果分析

3.1試驗方法

圖1所示的基于壓電薄膜傳感器的車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)已在浙江臺州某高架橋?qū)嵉匕惭b應(yīng)用，并將SSA算法運(yùn)用于該系統(tǒng)中，以測試和驗證算法的可靠性。首先對試驗車輛標(biāo)定稱重，以便與測試結(jié)果對比分析，檢測系統(tǒng)的稱重誤差。考慮到試驗條件、試驗成本等因素，采用了3種車型，包括三軸貨車、四軸貨車及六軸罐車，試驗環(huán)境溫度范圍16℃～29℃，車速范圍10 km/h～50 km/h，共采集數(shù)據(jù)195組，見表1。

表1　試驗車輛統(tǒng)計表

3.2降噪效果分析

將采集到的軸重信號采用SSA算法進(jìn)行降噪處理，以17.6 t的四軸貨車為例，采集到的原始信號見圖4，截取第一軸波峰的局部放大圖，見圖5。

圖4　原始信號

圖5　經(jīng)SSA處理前后對比圖

從圖4和圖5可知SSA算法去除了外界干擾信號產(chǎn)生的信號波動，保證了軸重信號面積積分值的準(zhǔn)確性。

3.3試驗結(jié)果分析

將SSA降噪平滑處理后信號，用位移積分法求取軸重信號面積值。以軸重面積值作為車輛稱重值的計算指標(biāo)，考慮溫度及車速作為軸重面積值的補(bǔ)償系數(shù)。若不作補(bǔ)償，溫度及車速對軸重面積的影響越大，所產(chǎn)生的誤差也越大。

圖6　隨車速變化的軸重面積散點(diǎn)圖

將試驗數(shù)據(jù)分類處理，如圖6所示，3種車型在不同的溫度區(qū)間（每個溫度區(qū)間可視為恒定溫度）具有共性，隨車速的增大，軸重面積逐漸減小并趨于平緩，表明車速對稱重結(jié)果的影響隨車速的增大而逐步減弱。圖中可知，車速保持在40 km/h～50 km/h之間，其對稱重結(jié)果的影響較小。

車輛在不同的速度區(qū)間（每個速度區(qū)間可視為恒定速度），如圖7所示，隨溫度的增大，軸重面積逐漸增大，表明溫度引起的稱重誤差隨溫度的增大而逐步增大，說明壓電薄膜傳感器對溫度較敏感。

圖7　隨溫度變化的軸重面積散點(diǎn)圖

為了降低車速及溫度引起的稱重誤差，采用改進(jìn)后的車重計算方法求取稱重值，再與標(biāo)定車重對比，進(jìn)行誤差分析。以17.6 t的四軸貨車為例，抽取其中20組數(shù)據(jù)，分別計算1、2號傳感器的稱重誤差以及雙傳感器的平均誤差。從圖8可知采用雙傳感器稱重的平均值作為最終稱重值可有效降低稱重誤差。因此，可選擇多條傳感器用于車輛稱重，在增加稱重結(jié)果可靠性的同時，研究其對提高稱重精度的作用效果。

圖8　稱重誤差分析

表1所記錄的5種稱重誤差分別為6.05%、5.21%、4.59%、3.85%、3.92%，其中三軸貨車稱重誤差相對較大，其平均誤差都為正誤差，表明對于三軸貨車，該補(bǔ)償系數(shù)偏大。若將三軸貨車數(shù)據(jù)單獨(dú)處理，重新擬合補(bǔ)償系數(shù)，則其平均誤差可降至4%以內(nèi)。因此，進(jìn)可研究車型對稱重誤差的影響，按車型分類處理，擬合補(bǔ)償系數(shù)，進(jìn)一步降低稱重誤差。

試驗中，1、2號傳感器的平均誤差分別為6.29%和6.30%，而雙傳感器的平均誤差為4.89%，可見，采用雙傳感器稱重可降低22.4%的稱重誤差。此外，誤差5%以內(nèi)的數(shù)據(jù)組數(shù)占總組數(shù)的65%，誤差10%以內(nèi)的數(shù)據(jù)組數(shù)占總組數(shù)的95%，稱重誤差相對較小，可滿足實際應(yīng)用需求。

4　結(jié)論

針對稱重算法理論研究和試驗結(jié)果分析，得出以下結(jié)論：①基于SSA算法原理，提出一種改進(jìn)的重構(gòu)階次選擇的判斷準(zhǔn)則，提高數(shù)據(jù)處理效率，將其用于壓電薄膜車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)信號處理，取得良好的降噪平滑效果。②分析車速、溫度對稱重誤差的影響，提出的軸重面積補(bǔ)償法可有效降低稱重誤差，進(jìn)而可研究按車型分類擬合補(bǔ)償系數(shù)來降低稱重誤差。車速在40 km/h～50 km/h時，其對稱重結(jié)果誤差的影響較小。③比較兩種傳感器檢測的車重平均誤差，結(jié)果表明采用雙傳感器可有效提高車輛動態(tài)稱重精度，進(jìn)而可研究稱重傳感器數(shù)量對提高稱重精度的效果。

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黃必飛（1990-），男，漢族，碩士研究生，主要研究方向為海洋工程故障診斷與機(jī)電控制，huangbifei.nbu@foxmail.com；

馮志敏（1960-），男，漢族，教授，主要從事機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷研究，fengzhimin@nbu.edu.cn。

EEACC：7220；126510.3969/j.issn.1004-1699.2016.06.025

壓電薄膜車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)算法研究*

黃必飛1，馮志敏1*，張剛1，李宏偉2
（1.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波315211；2.寧波杉工結(jié)構(gòu)監(jiān)測與控制工程中心有限公司，浙江寧波315100）

利用一種基于壓電薄膜稱重傳感器的車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)，在不同環(huán)境溫度和車速下，對三種車型進(jìn)行稱重系統(tǒng)工程應(yīng)用實測試驗。將奇異譜分析（SSA）算法用于軸重信號的降噪處理，提出了一種新的重構(gòu)階次選擇方法，簡化了重構(gòu)階次選擇的判斷準(zhǔn)則。分析了環(huán)境溫度及車速對稱重結(jié)果的影響，采用改進(jìn)的車重計算方法對軸重信號面積進(jìn)行補(bǔ)償，降低了稱重誤差。建立了基于雙傳感器的壓電薄膜車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)及測試平臺。試驗表明，以雙傳感器檢測的車重平均值，其誤差比單傳感器檢測誤差降低22.4%。車速在50 km/h以內(nèi)，稱重平均誤差小于5%，可滿足實際工程要求，驗證了SSA算法的有效性。

壓電薄膜；動態(tài)稱重；SSA算法；雙傳感器；車重計算

TP274；U445

A

1004-1699（2016）06-0941-06

2015-11-30修改日期：2016-03-01

項目來源：浙江省科技計劃項目（2013C31045）；浙江省科技創(chuàng)新團(tuán)隊項目（2013TD21）