樊俊鈴

(中國飛機強度研究所，西安 710065)

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基于Gerber模型的DFR法與結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)效應(yīng)

樊俊鈴

(中國飛機強度研究所，西安 710065)

在實際工程應(yīng)用中，基于Goodman模型估算結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定強度(DFR)的方法偏于保守，不夠經(jīng)濟。本工作推導(dǎo)基于Gerber模型的DFR值D(應(yīng)力比R=0.06)的計算公式，引入細(xì)節(jié)效應(yīng)系數(shù)以考慮多細(xì)節(jié)對置信度系數(shù)和D估算結(jié)果的影響；與已有結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn)：基于Gerber模型的D的估算方法能夠較大程度地發(fā)揮材料的潛能，降低研發(fā)成本。利用構(gòu)件細(xì)節(jié)額定值系數(shù)法，通過單個細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的D估算了含多個細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)的D。估算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較驗證了基于Gerber模型的DFR法的準(zhǔn)確性和適用性。

Goodman模型；Gerber模型；細(xì)節(jié)疲勞額定值；細(xì)節(jié)效應(yīng)；疲勞額定系數(shù)

結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定強度(DetailFatigueRating,DFR)是20世紀(jì)80年代由美國Boeing公司針對民用運輸機的使用特點提出的一種快速工程化的應(yīng)力疲勞分析方法。該方法是在總結(jié)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞特性的統(tǒng)計特征的基礎(chǔ)上形成的一種以名義應(yīng)力為參量的疲勞壽命解析分析方法，其基本定義是在95%置信度和95%可靠度的要求下，當(dāng)應(yīng)力比R=0.06時，構(gòu)件能夠承受N95/95=105次循環(huán)載荷的最大應(yīng)力水平[1]。DFR法具有將結(jié)構(gòu)疲勞/耐久性設(shè)計與分析過程簡化為類似靜強度設(shè)計方法的優(yōu)點，計算過程簡單，結(jié)果可靠，故在民用飛機結(jié)構(gòu)疲勞/耐久性設(shè)計中得到廣泛的認(rèn)可與應(yīng)用[2-3]。

由DFR值D的定義可知它是結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)本身所固有的疲勞性能特征值，是一種對構(gòu)件質(zhì)量和耐重復(fù)載荷能力的度量，與使用載荷無關(guān)[4]。D的確定主要有兩種方法：(1)在設(shè)計手冊中查找相似結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的DFR基準(zhǔn)值Dbase和修正系數(shù)以對基準(zhǔn)值進行修正求得D；(2)以試驗數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)，通過標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線和等壽命曲線建立DFR值D與疲勞壽命N、應(yīng)力比R和應(yīng)力水平(σm,σa和σmax)之間的函數(shù)關(guān)系。通常對于簡單結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)(如無缺口、開孔、耳片結(jié)構(gòu))的D可利用第一種方法；而對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)、多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)、新材料、新工藝和新構(gòu)形等很難找到相似結(jié)構(gòu)，只能通過有限的試驗測試和相關(guān)分析方法來確定結(jié)構(gòu)的DFR值D[5]。

原DFR方法是基于冪函數(shù)S-N曲線[6-7]和Goodman等壽命直線模型，利用疲勞試驗數(shù)據(jù)來確定結(jié)構(gòu)的D，其適用范圍為3.5×103～3.5×106次循環(huán)壽命區(qū)間[8]。黃嘯等[9]通過對結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定強度計算參量取值敏感性的研究發(fā)現(xiàn)，利用Goodman直線來對延性材料的疲勞壽命進行評估時，預(yù)測結(jié)果偏于保守，不利于充分發(fā)掘材料的潛能。陳先民等[10]結(jié)合不同的S-N曲線形式和等壽命曲線分別建立了D的數(shù)學(xué)模型，拓展了DFR方法在低、高周疲勞分析中的應(yīng)用。王長江和姚衛(wèi)星[11]引入三參數(shù)S-N曲線對原DFR法予以改進，使之適用于中長壽命區(qū)結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在104106的長壽命區(qū)，原DFR法偏于保守。針對復(fù)雜連接件結(jié)構(gòu)，解析法難以獲得局部的應(yīng)力分布，陳濱琦等[12]將有限元法名義應(yīng)力的求解結(jié)果用于DFR法，編制了基于有限元分析的DFR法分析軟件FEM-DFR[13]，提高了結(jié)構(gòu)疲勞壽命的分析效率。李宴賓等[14]針對飛機結(jié)構(gòu)中的開孔多細(xì)節(jié)效應(yīng)，基于原DFR法與試驗驗證相結(jié)合研究了結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值與結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)數(shù)之間的關(guān)系，證明了該方法的工程適用性，但是他們并沒有考慮多細(xì)節(jié)效應(yīng)對置信系數(shù)的影響。

DFR法作為一種有效、可靠的工程疲勞分析方法，其重要性不言而喻。在進行疲勞試驗數(shù)據(jù)分析時，將不同形式的S-N曲線與等壽命曲線模型合理匹配來確定結(jié)構(gòu)的D，不僅可以最大限度地發(fā)揮材料的潛能，降低設(shè)計成本，而且能夠在滿足結(jié)構(gòu)可靠性的同時達到減輕重量的目標(biāo)，這對于飛機結(jié)構(gòu)而言尤其重要?；诖耍肎erber型等壽命曲線和冪函數(shù)S-N曲線導(dǎo)出一種D和疲勞壽命的計算方法，并將該D與飛機設(shè)計手冊中的D進行比較，以說明該方法的可行性；然后，利用此D估算含多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命模型，并與試驗結(jié)果進行討論分析。

1　DFR方法的基本假設(shè)

DFR法的應(yīng)用滿足如下的基本假設(shè)[2-3]：

(i)在給定應(yīng)力水平Sa下，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命Nf服從雙參數(shù)威布爾分布。

(ii)當(dāng)平均應(yīng)力Sm為常數(shù)時，在3.5×103～3.5×106壽命區(qū)間S-N曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)下滿足直線關(guān)系：

lgNf=A+BlgSa

(1)

式中，A，B為材料常數(shù)；Nf為疲勞壽命；Sa為應(yīng)力幅。

(iii)在3.5×103～3.5×106壽命區(qū)間內(nèi)，等壽命曲線為拋物線，即Gerber型等壽命曲線，且該曲線與橫軸交于Sm0：

(2)

式中，S-1為對稱循環(huán)載荷下的應(yīng)力幅值；Sm為平均應(yīng)力；Sm0為材料常數(shù)。

2　基于Gerber型等壽命曲線的DFR法和疲勞壽命評估方法

根據(jù)D的定義：當(dāng)應(yīng)力比R=0.06時，最大應(yīng)力Smax=D，應(yīng)力幅Sa=0.47D，此時所對應(yīng)的疲勞壽命N95/95=105次，于是將Sa=0.47D和N95/95=105代入公式(1)，則得到：

A=5-Blg(0.47D)

(3)

當(dāng)平均應(yīng)力Sm=0.53D時，設(shè)S-N曲線上對應(yīng)的任意應(yīng)力幅為SaD，根據(jù)式(3)和式(1)則S-N曲線方程又可寫成：

(4)

根據(jù)式(2)中的Gerber型等壽命曲線，將任意的原始名義應(yīng)力譜Sa和Sm轉(zhuǎn)換為R=0.06或Sm=0.53D下的名義應(yīng)力譜SaD和SmD，如圖1所示。當(dāng)R=0.06時，由等壽命曲線則有：

(5)

然后，將式(5)代入式(4)中則有D值和疲勞壽命的估算公式為：

(6)

圖1　基于Gerber模型的應(yīng)力幅變換Fig.1　Conversion of stress amplitude based on Gerber model

3　DFR法中的參數(shù)估計方法

根據(jù)DFR方法的基本假設(shè)，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命服從雙參數(shù)威布爾分布規(guī)律，所以結(jié)構(gòu)的失效概率及其相應(yīng)的可靠度分別為[15]：

(7)

式中，N為疲勞壽命；α為雙參數(shù)威布爾分布的形狀參數(shù)；β為特征壽命。

在DFR方法中引入的疲勞壽命均為95%置信度和95%可靠度條件下的壽命，根據(jù)雙參數(shù)威布爾分布，則有[15]：

(8)

式中，ST為試件尺寸系數(shù)，對于代表主要構(gòu)件的試件試驗，ST=1.3；對于全尺寸試件或真實試件試驗，ST=1.0；SC為置信度系數(shù)；SR為可靠度系數(shù)。

對于有限個完全壽命子樣，按照最大似然法，特征壽命β的點估計值為[15]：

(9)

式中，n為完全壽命子樣個數(shù)；Nj為第j個子樣的疲勞壽命。

根據(jù)雙參數(shù)威布爾分布規(guī)律，當(dāng)形狀參數(shù)α為已知時，置信度系數(shù)、可靠度和試驗試件子樣數(shù)之間滿足關(guān)系：

(10)

對式(10)進行求解，可得到含單個細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)在95%置信度下的置信度系數(shù)SC的近似解為：

(11)

對于含有m個相似細(xì)節(jié)的多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，其細(xì)節(jié)數(shù)效應(yīng)系數(shù)為：fm=m-1/α[17]，對式(11)進行修正則可得到含m個細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的置信系數(shù)SC的近似解為：

(12)

按照威布爾分布的偽直線關(guān)系，對式(7)中的可靠度進行變換則有[18]：

(13)

由此可得結(jié)構(gòu)可靠度系數(shù)SR為：

(14)

4　含多個相似細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)效應(yīng)研究

一個結(jié)構(gòu)所包含的相似或相同細(xì)節(jié)數(shù)量越多，含有質(zhì)量較差的危險細(xì)節(jié)的概率就越高，出現(xiàn)局部損傷及裂紋的可能性就越大，則在相同交變應(yīng)力水平下其疲勞壽命就越短，這種現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)效應(yīng)[15]。細(xì)節(jié)效應(yīng)對結(jié)構(gòu)長壽命疲勞性能的影響較大，交變應(yīng)力水平越高，結(jié)構(gòu)疲勞壽命越短，細(xì)節(jié)效應(yīng)和材料分散性對疲勞壽命的影響就越小?；趩渭?xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的DFR法對結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)效應(yīng)進行分析主要是利用構(gòu)件疲勞額定系數(shù)法。

倘若把具有250個相似或相同危險細(xì)節(jié)數(shù)的結(jié)構(gòu)作為基本結(jié)構(gòu)，則對于含有m個相似危險細(xì)節(jié)數(shù)的結(jié)構(gòu)的DFR值Dm為[15]：

(15)

式中:D0為具有250個相同危險細(xì)節(jié)數(shù)的結(jié)構(gòu)的DFR值；Dm為含有m個相似危險細(xì)節(jié)數(shù)的結(jié)構(gòu)的DFR值；RC為構(gòu)件疲勞額定系數(shù)，工程上認(rèn)為相同危險細(xì)節(jié)數(shù)大于或等于100個的結(jié)構(gòu)的RC相同；S為應(yīng)力比R為常數(shù)時的S-N曲線的斜率參量。

對于含單個細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)，即m=1，由式(15)得到其DFR值D1為：

(16)

于是，將式(15)除以式(16)，則有含m(m<100)個相似危險細(xì)節(jié)數(shù)的結(jié)構(gòu)的DFR值Dm為：

(17)

所以，根據(jù)式(17)可以利用單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的DFR值來確定含m個相似細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)的DFR值Dm。

5　DFR法的應(yīng)用及試驗驗證

5.1材料、試件及載荷

試驗所采用的材料為同一批次的LY12CZ鋁合金板材[14]，厚度為4mm。將鋁合金板材沿其軋制方向制備成含不同細(xì)節(jié)的四種試件，試件上含有不同數(shù)量的穿透圓孔，孔直徑為6mm，試件的尺寸如圖2(a)～(d)所示。每種類型的試件加工三件。

疲勞試驗在伺服液壓疲勞試驗機上進行，疲勞載荷在力控制的模式下以單軸正弦交變載荷的形式施加(如圖3所示)，試驗直至試件發(fā)生斷裂，各試件加載的應(yīng)力比為R=0.06，所對應(yīng)的平均應(yīng)力σmD和應(yīng)力幅值σaD以及加載頻率fL如表1所示。

表1　加載參數(shù)Table 1　Loading parameters

圖2　四種試件尺寸Fig.2　Dimensions of four kinds of specimen

圖3　循環(huán)載荷Fig.3　Cyclic loading

疲勞試驗過程中，利用30倍的筒式顯微放大鏡對試件上圓孔附近的疲勞裂紋進行觀察，以確定帶孔試件的疲勞壽命并開展相關(guān)的疲勞分析。

5.2試驗結(jié)果與分析

針對(a)型試件，疲勞試驗加載過程直至試件斷裂，試驗過程中實時觀察記錄每個圓孔附近萌生裂紋時的循環(huán)次數(shù)Ni(i=1～6)，以此循環(huán)次數(shù)作為單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，用于單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)D1值的估算，試驗結(jié)果如表2；此外，(a)型試件萌生第一條裂紋時的循環(huán)次數(shù)也可作為該多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。試件(b)～(d)以出現(xiàn)第一條可檢裂紋時的循環(huán)數(shù)作為其疲勞壽命，如表3。

表2　單細(xì)節(jié)試件疲勞壽命Table 2　Fatigue life of specimen with single detail

為了根據(jù)式(6)確定四種試件的DFR值D，需要確定的材料參數(shù)包括：Bm，Sm0，Sm，Sa，S，α和N95/95。對于鋁合金材料，Bm=-3.32，Sm0=310MPa，S=2.0，α=4.0[15]；試驗中的平均應(yīng)力Sm和應(yīng)力幅Sa分別見表1。N95/95根據(jù)式(8)，(9)，(12)和(14)確定，各參數(shù)和D的計算結(jié)果如表4所示。由于在式(9)中引入結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)效應(yīng)系數(shù)fm對置信度系數(shù)SC進行修正，使得所估算的N95/95值和D比文獻[14]中所給出的N95/95值更大。所以，通過引入結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)效應(yīng)系數(shù)修正置信系數(shù)，可在保證結(jié)構(gòu)的可靠度與置信度的基礎(chǔ)上給出較長的壽命和較高的D，這進一步發(fā)揮了材料的潛能，有利于降低設(shè)計成本，保證結(jié)構(gòu)使用的經(jīng)濟性。

表3　多細(xì)節(jié)試件疲勞壽命Table 3　Fatigue life of specimen with more details

表4　各參數(shù)及DFR值Table 4　Parameters and DFR values

5.3結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)效應(yīng)分析

5.3.1單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的DFR值D分析

根據(jù)表2中完全壽命的疲勞試驗數(shù)據(jù)，將(a)型試件中每個圓孔附近萌生可檢疲勞裂紋時的循環(huán)數(shù)作為相應(yīng)的單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，并用于計算單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的D。根據(jù)表2，(a)型試件子樣完全壽命的平均值為Nm=242942cycle，于是可認(rèn)為Ni>2Nm和Ni<0.5Nm的疲勞壽命數(shù)據(jù)為無效數(shù)據(jù)，在估算子樣的特征壽命時不予考慮。刪除無效數(shù)據(jù)后，則有：

(18)

式中，q=15為有效試驗數(shù)據(jù)數(shù)。

由式(11)得到單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的置信度系數(shù)為SC=1.022；由式(14)得到其可靠度系數(shù)為SR=2.1；單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)作為主要結(jié)構(gòu)件，故試件尺寸系數(shù)為ST=1.3，于是由式(8)得到單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的基本可靠性壽命為：

N95/95=88037

(19)

最后由式(6)得到單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的DFR值D1為：

D1=93.3MPa

(20)

根據(jù)《民機結(jié)構(gòu)耐久性與損傷容限設(shè)計手冊》開孔結(jié)構(gòu)的DFR值為[3]：

(21)

式中：Dbase=56MPa為毛面積應(yīng)力集中系數(shù)Ktan=3.1時LY12CZ鋁合金開孔結(jié)構(gòu)的DFR基準(zhǔn)值；Ktan1=2.82為有限元模擬所確定的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的毛面積應(yīng)力集中系數(shù)[19-20](圓孔附近的模擬結(jié)果如圖4所示)；U=1為無凸臺有效系數(shù)；RC=1.44為單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的疲勞額定系數(shù)[3]。

比較發(fā)現(xiàn)，通過疲勞試驗數(shù)據(jù)分析所確定的含單個細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)的D1=93.3MPa與有限元法所確定的D1FEM=88.7MPa之間的誤差為5%，從而說明上述DFR分析方法的正確性與可行性。

圖4　有限元模擬Fig.4　FEM simulation

5.3.2多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的DFR值分析

前面通過分析方法和有限元方法分別確定了單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的D1=93.3MPa和D1FEM=88.7MPa，于是，可借助單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的DFR值，利用式(17)分別求得含m個相似細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)的Dm值，結(jié)果列于表5。通過與表4中試驗結(jié)果所給的D的比較發(fā)現(xiàn)，基于單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的D來估算多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)D的分析方法、有限元法與疲勞試驗方法給出的D之間都有一定的誤差，分析其主要原因有：分析方法中的特征壽命、試件尺寸系數(shù)和置信度系數(shù)等的確定采用了的近似力學(xué)假設(shè)[21]；有限元方法則與數(shù)值模型的網(wǎng)格劃分、DFR基準(zhǔn)值的選取等客觀原因有關(guān)。盡管存在一定誤差，從工程應(yīng)用的角度來說，分析方法結(jié)合有限元方法能夠給出較為合理的預(yù)估結(jié)果，不僅能在很大程度上節(jié)約試驗成本、縮短研發(fā)周期，而且能夠為試驗驗證工作提供必要的指導(dǎo)和參考。

表5　多細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的DFR值Table 5　DFR values of specimens with more details

6　結(jié)論

(1)針對所研究的鋁合金材料，基于冪函數(shù)S-N曲線和Goodman等壽命直線模型的DFR方法所確定的N95/95和DFR值D與基于Gerber等壽命曲線模型的DFR方法所確定的N95/95和DFR值D相比分別小20%和5%左右，偏于保守。

(2)通過引入結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)效應(yīng)系數(shù)對單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)置信度系數(shù)的近似解進行修正，能夠給出更為合理的置信度系數(shù)估計值，進一步保證可靠性，發(fā)揮材料的潛能，提高經(jīng)濟性。

(3)DFR試驗結(jié)果與分析方法的比較發(fā)現(xiàn)，利用結(jié)構(gòu)疲勞額定系數(shù)結(jié)合單細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的D可以較為準(zhǔn)確地估算出含多個相似或相同細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)的D，為降低試驗成本、縮短研發(fā)周期和合理設(shè)計結(jié)構(gòu)構(gòu)形提供參考。

[1] 董彥民, 劉文珽. 典型壁板連接件DFR值試驗測定[J]. 工程力學(xué), 2011, 29(11): 355-359.

(DONGYM,LIUWT.TheDFRvaluetestingonthetypicalplanelapjoints[J].EngineeringMechanics, 2011, 29(11): 355-359.)

[2] 吳學(xué)仁. 飛機結(jié)構(gòu)金屬材料力學(xué)性能手冊[M]. 北京：航空工業(yè)出版社, 1996.

[3] 鄭曉玲. 民機結(jié)構(gòu)耐久性與損傷容限設(shè)計手冊[M]. 北京：航空工業(yè)出版社, 2003.

[4] 呂媛波, 劉剛, 謝宇航. 加強中心孔板的DFR及其試驗驗證[J]. 機械強度, 2014, 36(3): 475-478.

(LVYB,LIUG,XIEYH.TheDFRofstrengtheningplatewithaholeanditstestverification[J].JournalofMechanicalStrength, 2014, 36(3): 475-478.)

[5] 董彥民, 賀小帆, 劉文珽. 基于不同壽命分布的DFR值換算關(guān)系[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2011, 37(12): 1524-1528.

(DONGYM,HEXF,LIUWT.Conversionrelationofdetailfatigueratingbasedondifferentfatiguelifedistribution[J].JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics, 2011, 37(12): 1524-1528.)

[6] 樊俊鈴, 郭杏林, 吳承偉, 等. 熱像法和能量法快速評估Q235鋼的疲勞性能[J]. 材料工程, 2012(12): 71-76.

(FANJL,GUOXL,WUCW, et al.FastevaluationoffatiguebehaviorofQ235steelbyinfraredthermographyandenergyapproach[J].JournalofMaterialsEngineering, 2012(12): 71-76. )

[7]FANJ,GUOX,WUC.Anewapplicationoftheinfraredthermogrpahyforfatigueevaluationanddamageassessment[J].InternationalJournalofFatigue, 2012, 44: 1-7.

[8] 關(guān)迪, 孫秦. 機身典型連接接頭DFR值分析方法研究[J]. 機械強度, 2012, 34(1): 131-134.

(GUAND,SUNQ.StudyonanalysismethodforDFRofthetypicallappedjointinairframe[J].JournalofMechanicalStrength, 2012, 34(1): 131-134.)

[9] 黃嘯, 劉建中, 馬少俊, 等. 細(xì)節(jié)疲勞額定強度計算參量取值敏感性研究[J]. 航空學(xué)報, 2012, 33(5): 863-870.

(HUANGX,LIUJZ,MASJ, et al.Sensitivityanalysisoftheparametersindetailfatigueratingequation[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2012, 33(5): 863-870.)

[10]陳先民, 董登科, 李珊山. 細(xì)節(jié)疲勞額定值法的拓展應(yīng)用研究[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報, 2014, 31(3): 474-477.

(CHENXM,DONGDK,LISS.Developingapplicationsofdetail-fatigue-ratingmethod[J].ChineseJournalofAppliedMechanics, 2014, 31(3): 474-477.)

[11]王長江, 姚衛(wèi)星. 引入三參數(shù)S-N曲線的DFR法[J]. 南京航空航天大學(xué), 2010, 42(3): 294-297.

(WANGCJ,YAOWX.DFRmethodwiththree-parameterS-Ncurve[J].JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronauctics, 2010, 42(3): 294-297. )

[12]陳濱琦, 曾建江, 賈建東, 等. 基于有限元分析的DFR法[J]. 南京航空航天大學(xué), 2012, 44(6): 888-892.

(CHENBQ,ZENGJJ,JIAJD, et al.DFRmethodbasedonfiniteelementanalysis[J].JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronauctics, 2012, 44(6): 888-892.)

[13]陳濱琦, 曾建江, 王一丁, 等.DFR法在結(jié)構(gòu)疲勞優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 航空學(xué)報, 2013, 34(5): 1122-1128.

(CHENBQ,ZENGJJ,WANGYD, et al.ApplicationofDFRmethodtooptimalfatiguedesignofstructures[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2013, 34(5): 1122-1128.)

[14]李宴賓, 陳莉, 董登科, 等. 結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞額定值與結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)數(shù)之間的關(guān)系研究[J]. 機械強度, 2012, 34(6): 934-938.

(LIYB,CHENL,DONGDK, et al.ResearchontherelationbetweenDFRandstructuraldetailnumbers[J].JournalofMechanicalStrength, 2012, 34(6): 934-938.)

[15]孫俠生, 董登科, 薛景川. 軍用飛機結(jié)構(gòu)耐久性/損傷容限分析和設(shè)計指南(第一冊)：耐久性[M].西安：中國飛機強度研究所, 2007.

[16]DOUDARDC,CALLOCHS,CUGYP, et al.Aprobabilistictwo-scalemodelforhighcyclefatiguelifepredictions[J].Fatigue&FractureofEngineeringMaterials&Structures, 2005, 28: 279-288.

[17]薛景川, 楊玉恭. 構(gòu)件細(xì)節(jié)數(shù)效應(yīng)數(shù)DF及其在耐久性分析工作中的應(yīng)用[J]. 結(jié)構(gòu)強度研究, 2003(4): 1-12.

(XUEJC,YANGYG.Adetailnumbereffectfactor(DF)andtheapplicationindurabilityanalysis[J].StructureandStrengthResearch, 2003(4): 1-12.)

[18]POOKL.Metalfatigue[M].TheNetherlands：SpringerPress, 2006.

[19]胡本潤, 劉建中, 陳劍鋒. 疲勞缺口系數(shù)Kf與理論應(yīng)力集中系數(shù)Kt之間的關(guān)系[J]. 材料工程, 2007(7): 70-73.

(HUBR,LIUJZ,CHENJF.RelationshipbetweenfatiguenotchfactorKfandstressconcentrationfactorKt[J].JournalofMaterialsEngineering, 2007(7): 70-73.)

[20]FANJL,GUOXL,WUCW, et al.Stressassessmentandfatiguebehaviorevaluationofcomponentswithdefectsbasedonthefiniteelementmethodandlock-inthermography[J].JournalofMechanicalEngineeringScience, 2015, 229(7): 1194-1205.

[21]林富甲, 薛景川. 飛機結(jié)構(gòu)可靠性分析與設(shè)計指南[M]. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社, 1995.

(AircraftStrengthResearchInstitute,Xi′an710065,China)

(責(zé)任編輯：徐永祥)

DFR Method and Structural Detail Effect Based on Gerber Model

FAN Junling

Duringtheactualengineeringapplication,itisconservativeandcostlytoestimatethedetailfatiguerating(DFR)ofstructuresbyusingtheGoodmanmodel.AcalculationformulabasedontheGerbermodelwasderivedtoestimatetheDFRvalue(stressratioR=0.06),andadetaileffectcoefficientwasintroducedtoanalyzetheinfluenceofmoredetailsontheconfidencecoefficientandestimatedDFRvalue.Throughthecomparisonwiththeexistedresults,itisfoundthatthedevelopedmethodfortheDFRvalueestimationbasedontheGerbermodelcanextentthematerialpotentialandreducethedevelopmentcostgreatly.Finally,accordingtothedetailratingcoefficientofthecomponent,theDFRvaluesofstructureswithmoredetailsareestimatedbyuseoftheDFRvaluesofstructureswithsingledetail.ThecomparisonbetweentheestimatedresultsandthetestingresultshasvalidatedthecorrectnessandapplicabilityofthederivedDFRmethodbasedontheGerbermodel.

Goodmanmodel;Gerbermodel;detailfatiguerating;detaileffect;fatigueratingcoefficient

2015-07-23；

2015-12-05

中航工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金資助項目(2014A62353R)

樊俊鈴(1985—)，男，博士，工程師，研究方向為材料與結(jié)構(gòu)的疲勞、斷裂與可靠性分析，(E-mail)fanjunling@mail.dlut.edu.cn。

10.11868/j.issn.1005-5053.2016.2.013

TG115.5

A

1005-5053(2016)02-0080-07