馬子良，王志浩，白 羽，姜海富，向樹紅，楊繼運，田東波，沈自才，劉業(yè)楠，丁義剛

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

太陽電池月塵遮蔽模型分析及試驗研究

馬子良，王志浩，白 羽，姜海富，向樹紅，楊繼運，田東波，沈自才，劉業(yè)楠，丁義剛

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

揚起的月塵顆粒沉積在月球探測器的太陽電池表面，可導(dǎo)致其性能下降。文章基于層疊遮擋理論，建立了一種月塵遮蔽光線透射的理論模型，利用該模型開展了模擬月塵顆粒形狀與粒徑對遮蔽效果影響的分析和計算，并與NASA的同類模型進行了對比分析。分析結(jié)果顯示：2種模型給出的相對透過率隨沉積月塵面密度的變化趨勢相同，均呈指數(shù)型衰減關(guān)系；在隨月塵形狀、粒徑、透過率的變化方面，2種模型存在差異。利用月塵沉積與吸附試驗裝置實施了模擬月塵沉積試驗，驗證了所建立模型的正確性，其預(yù)測準(zhǔn)確度優(yōu)于NASA模型。

月塵；太陽電池；遮蔽模型；理論分析；試驗研究

0 引言

月塵是月面活動中最大的障礙之一［1］。月面充放電、微流星體撞擊和登月器及人員的活動都會引起月塵的揚起［2］?！鞍⒉_”登月行動中發(fā)現(xiàn)月塵可能在遮蔽效應(yīng)、儀表讀數(shù)、涂層污染、動力損失、機械裝置阻塞、材料磨損、熱控問題、密封失效和人體吸入生理危害等9個方面對月表活動產(chǎn)生影響［3］。

太陽電池是月球探測器電源分系統(tǒng)的重要組成部分，月塵沉積到太陽電池表面會產(chǎn)生遮蔽效應(yīng)，可能導(dǎo)致電池性能退化，直接影響探測器的使用功能和壽命。因此，開展月塵對太陽電池遮蔽效應(yīng)的相關(guān)研究十分必要。

NASA針對月塵遮蔽太陽電池引起的性能退化效應(yīng)建立了一種模型［4］。浙江大學(xué)進行了懸浮月塵的遮蔽模型研究［5］。北京空間飛行器總體設(shè)計部張濤等人分析了月塵對熱控系統(tǒng)的性能退化影響［6］。蘭州空間技術(shù)物理研究所莊建宏等人分析了月塵對太陽電池的影響［7］。本文在分析NASA模型的基礎(chǔ)上建立了一種新的月塵遮蔽太陽電池模型，開展關(guān)聯(lián)因素的分析計算，并進行試驗驗證。研究結(jié)果可為月球探測器電源系統(tǒng)的設(shè)計及驗證提供技術(shù)支持。

1 遮蔽模型分析

1.1NASA的模型

NASA針對月塵遮蔽太陽電池建立了模型［4］，即太陽電池表面相對透過率T為

式中：γ為月塵顆粒的透過率，根據(jù)NASA對月塵顆粒透過率的相關(guān)測試試驗結(jié)果，取其為0.45；α為單個月塵顆粒在太陽電池上的投影面積，m2；A為太陽電池表面面積，m2；N為單位面積內(nèi)月塵顆粒個數(shù)。

其中：M為單位面積內(nèi)月塵的質(zhì)量，即質(zhì)量面密度，g/cm2；ρ為月塵密度，本文取2.72g/cm3［8］；V為單個月塵顆粒的體積，cm3。

NASA的模型是基于月塵顆粒個數(shù)的模型，即只要知道月塵的個數(shù)，就可以進行太陽電池表面相對透過率的預(yù)測，但是未體現(xiàn)出層疊遮擋的物理過程。該模型未考慮月塵均勻覆蓋和多個小堆聚集在太陽電池表面2種沉積方式的區(qū)別，認(rèn)為每一個月塵帶來的透過率衰減?T為（1-γ）α/A，而N個月塵對透過率的衰減即為（1-?T）N。

1.2本文模型

假設(shè)月塵顆粒的粒徑相同，以孔隙最小的方式沉積在太陽電池表面，則太陽電池表面相對透過率為

式中：T1為單層月塵的透過率，取0.45［4］；n為月塵累積層數(shù)，等于沉積月塵單位面積內(nèi)的總質(zhì)量與單層質(zhì)量之比。關(guān)于T1=0.45需要說明的是：這是NASA給出的月塵顆粒的透過率數(shù)據(jù)，盡管不知道其具體測量的方法，但由于本文與 NASA模型均使用的是火山灰模擬月塵，取T1=0.45仍具有合理性。T1的取值與月塵顆粒形狀密切相關(guān)，即不同的月塵顆粒形狀其值有差異，最好的方法是實際測量模擬月塵的透過率。在實際測量中，由于受測量儀器的限制，很難獲得單個月塵的透過率，為此可以通過測量單層月塵的方法獲得透過率，即用透明薄片夾持月塵，通過測量夾持前、后的透過率來獲得月塵透過率。但在實際操作中，要獲得單層月塵的難度也很大，這是未來研究中需要解決的技術(shù)難題。

假設(shè)太陽電池的有效遮蔽面積比為 S1（所有月塵顆粒的投影面積之和除以太陽電池表面積），其他參數(shù)的含義與NASA模型相同，則公式（2）可變換為

對于公式（3），選取正方體、球形和正四面體 3種不同顆粒形狀（假設(shè)其粒徑相等）的月塵進行分析。當(dāng)月塵顆粒為球形時，月塵鋪滿一層后，太陽電池的有效遮蔽面積比S1為90.69%（如圖1所示）；當(dāng)月塵顆粒為正方體或正四面體時，S1均可達(dá)到100%。

圖1　球形月塵遮蔽示意圖Fig. 1 Schematic diagram of spherical lunar dust overlap model

正方體、球形和正四面體3種形狀的單個月塵顆粒的體積分別為：

其中d為相應(yīng)形狀月塵顆粒的粒徑（邊長、直徑、棱長）。

1.3模型對比分析

利用本文模型和 NASA模型對太陽電池表面相對透過率隨月塵質(zhì)量面密度的變化關(guān)系進行分析，結(jié)果如圖2所示。由圖2（a）可以得到，在相同的面密度下，正四面體形月塵造成的相對透過率衰減最嚴(yán)重，球形次之，正方體形的影響最弱。這是由于在月塵沉積的過程中，孔隙率越小，產(chǎn)生相同透過率衰減量所需的月塵質(zhì)量越大。由圖2（b）可以得到，對于相同形狀的月塵，在相同的面密度下，粒徑越大，相對透過率的衰減越小。這是由于月塵粒徑越大，相同質(zhì)量的月塵可以累積的層數(shù)越少。

由圖2還可看到，2種模型的分析結(jié)果表明，月塵質(zhì)量面密度對相對透過率變化趨勢，均呈現(xiàn)指數(shù)型下降關(guān)系；在變化幅度方面，本文模型預(yù)測的相對透過率變化比相同條件下NASA模型的低。

圖2　相對透過率隨月塵質(zhì)量面密度變化關(guān)系Fig. 2 Correlation between relative transmittance and surface density of lunar dust

月塵的成分并不單一［9］，其透過率亦非定值，因此需考慮上述 2種模型對月塵透過率的敏感度問題。針對正方體、球形、正四面體3種形狀的月塵，選取30、50、70μm這3種粒徑，得到圖3中2種模型的太陽電池表面相對透過率的包絡(luò)曲線?？梢钥闯?，太陽電池表面相對透過率隨著月塵透過率的提高而增加。在相同的月塵透過率下，因月塵形狀、粒徑不同，模型預(yù)測的相對透過率差異較大。

圖3　兩種模型預(yù)測的相對透過率對比（質(zhì)量面密度為50g/m2）Fig. 3 A comparison between predicted relative transmittance of two models （with surface density of 50g/m2）

2 試驗驗證

2.1試驗裝置及材料

利用北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所研制的月塵沉積與吸附試驗裝置進行上述模型的驗證試驗。該裝置的有效空間為φ1.250m×0.8m，如圖4所示。其中與可調(diào)頻率振打機構(gòu)連接的落塵篩，篩孔直徑為100μm。

圖4　月塵沉積與吸附裝置Fig. 4 The facility for lunar dust aggradation and absorption

真實的月塵很難獲得，因此國內(nèi)外廣泛使用模擬月塵進行相關(guān)研究。國外使用的模擬月塵有MLS-1、JSC-1A、Chenobi、OB-1和FJS-1等［10］，國內(nèi)中國科學(xué)院使用的模擬月塵有CAS-1［11］，本文使用的模擬月塵由吉林省四?；鹕交壹庸ぶ瞥伞Ｍㄟ^顯微鏡多次采樣觀察，以模擬月塵的最大棱長作為粒徑，本文試驗所用的大部分模擬月塵粒徑范圍為20～60μm，中值粒徑與最概然粒徑均為40μm。試驗過程中未對模擬月塵的形狀進行篩選，大部分模擬月塵的形狀近似于正四面體，如圖5所示。因此可選取40μm粒徑、正四面體形狀作為月塵遮蔽模型計算的輸入數(shù)據(jù)，與試驗結(jié)果進行對比。

圖5　模擬月塵形狀Fig. 5 Shape of simulated lunar dust

目前廣泛應(yīng)用的太陽電池有硅電池和三結(jié)砷化鎵電池等。太陽電池的光譜響應(yīng)可能是光照強度的函數(shù)［12］，由于三結(jié)砷化鎵太陽電池光譜范圍寬、響應(yīng)復(fù)雜，有效入射光強減小會導(dǎo)致其光譜響應(yīng)變化，所以為盡量減小月塵遮擋對太陽電池輸出特性的改變，選用光譜特性較簡單的硅電池進行月塵遮蔽模型驗證試驗［13］。試驗用硅電池尺寸為 2cm× 4cm，表面覆蓋玻璃蓋片。

2.2試驗過程

開展落塵試驗前，在落塵篩下放置拾塵器，使用高精度天平（精度為10-5g）對單次落塵的質(zhì)量進行標(biāo)定。

試驗在大氣環(huán)境下進行，溫度25℃，濕度為50%～60%，根據(jù)質(zhì)量標(biāo)定結(jié)果，調(diào)節(jié)對落塵篩的振打次數(shù)，分別以5、15、20、25、45、65、115g/m2這7種質(zhì)量面密度對太陽電池表面進行月塵淋撒，并使用太陽模擬器模擬陽光照射（光強為1個太陽常數(shù)，1367W/m2），測試太陽電池伏安特性在模擬月塵淋撒過程中的變化情況。

2.3試驗結(jié)果

由于光生電流隨入射光強呈近似線性變化［14］，短路電流近似等于光生電流，所以可用短路電流的相對值作為表征太陽電池表面相對透過率變化的參考量。

太陽電池短路電流在月塵遮擋下的退化規(guī)律及模型預(yù)測結(jié)果（使用正四面體形狀）如圖6所示?？梢钥闯觯罕疚奶岢龅哪Ｐ团c試驗值的整體符合度較好，而 NASA的模型對月塵遮擋造成的透過率損失存在一定的欠估計；月塵面密度較高時，本文模型的預(yù)測值較試驗值偏低，這是由于模擬月塵并非完全均勻沉積到太陽電池表面，理論值與試驗值在沉積不均勻性上產(chǎn)生的差別會隨著月塵質(zhì)量面密度的提高而逐漸擴大。

圖6　短路電流相對值隨月塵質(zhì)量面密度變化關(guān)系Fig. 6 Correlation between short circuit current and surface density of lunar dust

3 結(jié)束語

本文建立的月塵遮蔽太陽電池模型，包含對月塵透過率、形狀、粒徑分布的輸入，可預(yù)測不同種類的月塵引起的太陽電池表面透過率的退化情況。月塵淋撒試驗結(jié)果顯示，該模型的預(yù)測值與試驗值符合性較好。研究成果可應(yīng)用于傳感器的標(biāo)定工作，也可為月球、火星等深空探測器的太陽電池陣設(shè)計提供支持。后續(xù)將進一步在擴充形狀分布、粒徑分布和考慮落塵不均勻性等方面完善模型。

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（編輯：張艷艷）

Modelling and testing of lunar dust overlapping solar cell

MA Ziliang， WANG Zhihao， BAI Yu， JIANG Haifu， XIANG Shuhong， YANG Jiyun， TIAN Dongbo，SHEN Zicai， LIU Yenan， DING Yigang
（Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering， Beijing 100094， China）

On the moon surface， the floating lunar dust will drop on the lunar rover under the influence of gravity，causing the degradation of the solar cells. Based on the layer overlapping theory， this paper establishes a model of the lunar dust attenuating the transmittance of light， in which the effects of the shape and the size of the particle are also analyzed. A comparative analysis shows that with this model and the NASA’s model， we obtain the same variation tendency of the relative transmittance against the surface density of the lunar dust， as in an exponential function. On the other hand， with these two models， we see differences in the response of the relative transmittance value against the different lunar dust shapes， the characteristic sizes and the transmittance. The verification tests of scattering the simulated lunar dust on the solar cell are carried out in Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering using the facility for the lunar dust aggragations and absorption， and the results validate the model and show that it enjoys a better accuracy compared with the NASA’s model.

lunar dust； solar cell； overlapping model； theoretical analysis； test research

V416.5； V520.7

A

1673-1379（2016）04-0408-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.04.013

2015-12-25；

2016-07-11

國家國防科工局技術(shù)基礎(chǔ)科研項目（編號：JSJC2013203B002）

馬子良（1990—），男，碩士學(xué)位，從事月塵環(huán)境研究。E-mail:qqmaziliang@126.com。