馬 林

（中國電子科技集團(tuán)公司 信息科學(xué)研究院，北京 100086）

空間目標(biāo)雷達(dá)截面積的測量理論與實踐

馬 林

（中國電子科技集團(tuán)公司 信息科學(xué)研究院，北京 100086）

文章從對空間目標(biāo)雷達(dá)截面積測量的需求出發(fā)，給出了目標(biāo)雷達(dá)截面積的基本概念與定義，對雷達(dá)截面積測量理論與方法進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，并結(jié)合空間目標(biāo)探測工程實際對測量精度做了理論分析，給出了常用的校準(zhǔn)方法。

雷達(dá)截面積；空間目標(biāo)；測量精度；校準(zhǔn)

0 引言

空間技術(shù)對科學(xué)研究和國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著重要的作用，已成為高新技術(shù)水平、國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和綜合國力的重要標(biāo)志。隨著人類航天活動的蓬勃發(fā)展，空間安全已經(jīng)成為一個國際性的問題。其中空間碎片可能對在軌航天器和載人航天造成非常大的威脅，是近年來國際上最為關(guān)注的空間安全問題之一。中國國家航天局于1995年正式加入機(jī)構(gòu)間空間碎片協(xié)調(diào)委員會（IADC），在參與國際交流與合作的同時，已著手建立空間環(huán)境監(jiān)測預(yù)警體系，加強(qiáng)空間環(huán)境與空間碎片的監(jiān)測能力。

碎片對在軌航天器造成嚴(yán)重的威脅，其破壞力來自它的速度。空間碎片和航天器撞擊時的平均相對速度在10km/s以上，撞擊時的動能巨大，且與碎片的尺寸、質(zhì)量密切相關(guān)?？臻g碎片按尺寸大小大致可分為3類：大空間碎片（10cm以上），小空間碎片（1mm以下）和介乎大、小空間碎片之間的碎片［1］。空間目標(biāo)觀測的一個重要任務(wù)是獲取空間目標(biāo)的尺寸，其中目標(biāo)雷達(dá)截面積（radar cross section， RCS）測量是一項重要指標(biāo)。本文對有關(guān)的測量理論和實踐進(jìn)行闡述。

1 RCS的定義與概念

與光學(xué)望遠(yuǎn)鏡通過被動地觀測目標(biāo)的反射光相比，雷達(dá)通過雷達(dá)波主動照射目標(biāo)然后對回波信號進(jìn)行處理完成目標(biāo)探測。雷達(dá)截面積（RCS）是一個度量目標(biāo)對照射電磁波散射能力的物理量，用于描述目標(biāo)電磁波散射效率的幅度特性，其定義［1］為

其中：σ是雷達(dá)截面積；R是雷達(dá)與目標(biāo)的距離；Es是雷達(dá)處收到的目標(biāo)散射電場強(qiáng)度；Ei是目標(biāo)處雷達(dá)入射波電場強(qiáng)度。

按照雷達(dá)方程［2］，雷達(dá)的接收信號功率Pr是發(fā)射功率（Pe）、發(fā)射天線和接收天線的面積（Ae和Ar）、發(fā)射信號波長（λe）、目標(biāo)到雷達(dá)的距離 ρt以及目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積Arcs的函數(shù)，即

目標(biāo)的RCS特性取決于其材料特性、外形和觀測方向，此外，還與目標(biāo)大小與雷達(dá)信號波長的比值（rλ=lt/λ）有關(guān)，如圖1［3］所示。RCS特性與光學(xué)測量系統(tǒng)的光強(qiáng)相似，單位為 dBm2，即Arcs［dBm2］=10×lg（Arcs［m2］）。

當(dāng) rλ＞10時，目標(biāo)的電磁散射特性位于光學(xué)區(qū)，此時雷達(dá)信號在目標(biāo)表面發(fā)生反射，類似光的鏡面反射；當(dāng)0.5＜rλ＜10時，目標(biāo)的電磁散射特性位于諧振區(qū)，此時入射雷達(dá)信號與目標(biāo)各散射中心的回波發(fā)生干涉；當(dāng)rλ＜0.5時，目標(biāo)的電磁散射特性位于瑞利區(qū)，此時可以將目標(biāo)看成體目標(biāo)。在光學(xué)區(qū)，目標(biāo)的雷達(dá)反射截面積Arcs與它的幾何反射截面積At具有相似的幅度，即Arcs/At≈1.0=常數(shù)。而在瑞利區(qū)，隨著目標(biāo)尺寸的減小，RCS快速減小，Arcs與At之間的關(guān)系為（Arcs/At）∝（lt/λ）4。此時，目標(biāo)的被檢測概率也隨之減小。在諧振區(qū)存在模糊，因此把測量得到的RCS轉(zhuǎn)化為等效的幾何反射面積時必須進(jìn)行特殊處理。

圖1　球體的RCSFig. 1 RCS of spheric object

2 RCS測量原理

2.1概述

根據(jù)定義，RCS取決于目標(biāo)本身的特征，以及雷達(dá)收發(fā)系統(tǒng)相對目標(biāo)的姿態(tài)取向。而事實上，RCS還與雷達(dá)的工作頻率與測量的極化方式有關(guān)。在實際應(yīng)用中，較難得到目標(biāo)的姿態(tài)信息，因此一般給出RCS時間序列［3］。

圖2為雷達(dá)觀測空間目標(biāo)的RCS時間序列舉例。不同雷達(dá)觀測的結(jié)果不盡相同，同一雷達(dá)不同時段、不同圈次的觀測結(jié)果也不完全一樣。

圖2　雷達(dá)對空間目標(biāo)觀測的RCS時間序列舉例Fig. 2 Examples of RCS sequence for radar measuring the space object

典型單站收發(fā)共用天線的雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行觀測時，RCS測量系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3　RCS測量系統(tǒng)框圖Fig. 3 Block diagram of RCS system

2.2雷達(dá)方程

RCS測量基礎(chǔ)是雷達(dá)方程，以目標(biāo)雷達(dá)截面積為未知量的雷達(dá)方程［3］為

式中：σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積；SNR為測量的功率信噪比；R為雷達(dá)至目標(biāo)的距離；k為玻耳茲曼常數(shù)；Ts為系統(tǒng)噪聲溫度；L為系統(tǒng)損耗；P為發(fā)射的脈沖功率；τ為發(fā)射的脈沖寬度；Gt、Gr分別為天線的發(fā)射和接收增益；λ為工作波長；φN（N為掃描方向的天線單元數(shù)）為天線波束的掃描角。變量SNR、R、L、φN、τ在跟蹤目標(biāo)過程中變化較大，因此在每次探測中都要準(zhǔn)確測定；常數(shù)項Gt、Gr、Ts在常規(guī)的工作中測量和標(biāo)定，但這些值本身相對穩(wěn)定。故雷達(dá)方程可表達(dá)為

其中：Pt為發(fā)射機(jī)功率；

2.3RCS測量方法

RCS測量方法有參數(shù)測量法和相對標(biāo)定法兩種。其中相對標(biāo)定法是主要的測量方法。

參數(shù)測量法即根據(jù)式（1）直接計算出σ值。這種方法的缺點是：在一次測量中，即使是固定值的參數(shù)，如天線增益 G、接收機(jī)帶寬 B、發(fā)射機(jī)功率Pt等，亦無法準(zhǔn)確測定或計算；而系統(tǒng)噪聲溫度Ts也隨天線仰角的變化而有小范圍的變化；系統(tǒng)損耗 Ls也不能精確確定。這些因素的積累可能造成較大的測量誤差。

相對標(biāo)定法是利用雷達(dá)跟蹤一個散射面積精確已知的標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)（近距離測量可用直徑已知的標(biāo)準(zhǔn)鋁球作為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)，對空間探測可用直徑已知的球形校準(zhǔn)衛(wèi)星作為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)），通過對諸如標(biāo)校衛(wèi)星等目標(biāo)進(jìn)行多次跟蹤測量，可以得到常數(shù)項 Kk的校準(zhǔn)值為

式中：i為處理的測量段；m為測量的次數(shù)。

在常數(shù)項校準(zhǔn)時，要考慮不同掃描角度的電掃描損耗sec3θ0。天線掃描角θ0，即波束指向和陣面法線的夾角，是波束掃描指向大地方位角、大地俯仰角等參數(shù)的函數(shù)，即

式中：A為相對陣地法向的方位角；E為大地俯仰角；T為陣面傾角；Nt為正北方向與垂直于陣面平面之間的夾角。

因此，RCS推算公式可以表達(dá)為10lg σ =40× lgR+30lg（sec θ0） +SNR-20lgλ-k；然后再在跟蹤待測散射面積的目標(biāo)時，根據(jù)測得的目標(biāo)距離R和信噪比SNR，計算出Ls值；再綜合天線掃描性能及采用的雷達(dá)波形，利用標(biāo)定的Kk值，代入式（2），計算出待測目標(biāo)的散射面積。

2.4算例及步驟

大多數(shù)空間目標(biāo)為不規(guī)則形狀，其RCS隨空間目標(biāo)姿態(tài)和雷達(dá)觀測角度的變化而變化，因此選擇已知RCS穩(wěn)定的雷達(dá)標(biāo)校星進(jìn)行捕獲跟蹤，記錄跟蹤工作方式下目標(biāo)的距離、方位、仰角和信噪比信息，計算目標(biāo)與法向夾角并推算電掃描損耗，統(tǒng)計出RCS測量所需的修正值k。

例如：選擇國際編號為05398的雷達(dá)標(biāo)校星（近似標(biāo)準(zhǔn)球體）進(jìn)行跟蹤，其RCS為0.827m2（-0.825dB），根據(jù)實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計k值。

為了減小測量系數(shù) Kk的誤差，在標(biāo)校算法中選取的測量值的信噪比大于20dB且目標(biāo)仰角大于5°。確定 Kk之后，可以檢查有效散射截面的測量精度并得到待測目標(biāo)的RCS值。

雷達(dá)接收機(jī)的輸出經(jīng)過距離選通、數(shù)字中頻采樣送信號處理。信號處理根據(jù)數(shù)字脈壓的結(jié)果對接收機(jī)的增益進(jìn)行控制。

數(shù)據(jù)預(yù)處理接收從線性通道來的信號峰值電壓（V）及接收通道的中頻衰減（A），則可實時計算出接收到的脈沖功率為V2lg-1（A/10）。該脈沖功率與實際脈沖功率成比例。

在測量周期內(nèi)對所有脈沖重復(fù)周期的計算值取平均，得到平均信號功率。讀取目標(biāo)當(dāng)前距離值，并將每一功率值乘以距離的 4次方得到等效的反射功率。最后將反射功率與從標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)得到的對應(yīng)值比較，即得到真實的目標(biāo)反射面積，從而得到目標(biāo)的RCS時間序列。

3 RCS測量精度分析

測量目標(biāo)的有效散射面積是在測量回波信號歸一化電平的基礎(chǔ)上獲得的。為實現(xiàn)RCS的測量精度，要考慮和發(fā)射與接收特性有關(guān)的因素（距離、脈沖寬度、在電掃范圍內(nèi)的目標(biāo)角位置、匹配損失等），以及接收通道傳輸系數(shù)的校正、輻射功率變化的檢測、非最佳處理損失和跟蹤誤差的有效評估等。雷達(dá)方程中的所有常數(shù)，在確定校準(zhǔn)系數(shù)時均考慮在內(nèi)。正常工作時，與反射面積測量有關(guān)的測量數(shù)據(jù)有：接收系統(tǒng)測量支路輸出的信號幅度、接收系統(tǒng)測量支路輸出的監(jiān)測信號幅度、目標(biāo)距離、目標(biāo)仰角、波束內(nèi)目標(biāo)的偏角、波束與陣面法線的偏角等。

因目標(biāo)RCS的測量是通過相對測量方法得到的，如前所述，常數(shù)項 Kk的校準(zhǔn)值及雷達(dá)方程分別為：

式中：Ai為接收機(jī)輸出端測得的信號幅度；Aci、Aco分別為監(jiān)測信號在接收機(jī)輸入端和輸出端的信號幅度。通過這樣的相對測量可以去除雷達(dá)方程中標(biāo)定不準(zhǔn)確的系統(tǒng)誤差分量。因此目標(biāo)RCS測量精度主要取決于雷達(dá)測量精度、標(biāo)稱值的精度和標(biāo)定剩余。相對校準(zhǔn)法的基礎(chǔ)是參考目標(biāo)的RCS已知。用此法校準(zhǔn)存在2項方法誤差。

標(biāo)準(zhǔn)參考目標(biāo)的制造和測量誤差，造成反射截面的不確定性，據(jù)國外經(jīng)驗數(shù)據(jù)約為0.8dB。雷達(dá)各項測量誤差，包括A、G、R、?G、Pt、La等的測量與標(biāo)定誤差，它們的相對變化及修正剩余見表1。

表1　雷達(dá)各項測量誤差的相對變化及修正剩余Table1 Relative deviations or calibration residues of errors

RCS的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為

將表1中參數(shù)代入式（4）可得該項相對標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.45dB；再考慮校準(zhǔn)目標(biāo)的截面積不確定性0.8dB和標(biāo)校常數(shù)的誤差0.5dB，且各項誤差相對獨立，因此RCS測量總誤差為上述誤差項之和，即為1.75dB。

4 RCS標(biāo)定方法

4.1RCS的校準(zhǔn)測量

1）利用標(biāo)校塔及轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)進(jìn)行標(biāo)定

在標(biāo)校塔上設(shè)置轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)。轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)的天線增益、饋線損耗、輸出功率事先經(jīng)過校準(zhǔn)。轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)的時延使雷達(dá)接收到的轉(zhuǎn)發(fā)信號落在雷達(dá)近地雜波盲區(qū)之外，以消除地面雜波影響。該方法可記憶經(jīng)氣球標(biāo)定的雷達(dá)參數(shù)和測量值，檢驗雷達(dá)參數(shù) Kk的穩(wěn)定性，用于日常標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)的常規(guī)檢查。

2）利用衛(wèi)星進(jìn)行標(biāo)定

使用具有已知RCS值的標(biāo)校衛(wèi)星或其他編目低軌衛(wèi)星進(jìn)行標(biāo)定。

3）利用月亮進(jìn)行標(biāo)定

這是俄羅斯空間目標(biāo)測量雷達(dá)所用的標(biāo)定方法。雷達(dá)采用遠(yuǎn)距離探測模式，即發(fā)射長脈沖并且長時間駐留，波束指向根據(jù)雷達(dá)站址的地理位置和天文星歷表確定，并初步計算月球距雷達(dá)站址的距離以確定脈沖重復(fù)頻率。月球的RCS可認(rèn)為是常數(shù)，等于5.9×1011m2，精度為±1dB；月球與地球的距離同地面的觀測點有關(guān)，估算為407000km。這種方法對于威力較大的大型空間目標(biāo)觀測雷達(dá)是可行的。

4.2對雷達(dá)設(shè)備的校準(zhǔn)方法

接收機(jī)增益標(biāo)定通過在輸入端加入測試信號來測量校準(zhǔn)，或在雷達(dá)的遠(yuǎn)場（或利用陣地周圍的地物環(huán)境）架設(shè)測試塔。測試塔放置雷達(dá)信號轉(zhuǎn)發(fā)器，分別用于RCS幅度標(biāo)定和系統(tǒng)調(diào)試。

1）雷達(dá)接收通道特性的校準(zhǔn)

在RCS測量過程中，為了壓縮接收機(jī)的輸出動態(tài)范圍，采用了瞬時AGC控制技術(shù)，使跟蹤檢測信號達(dá)到最佳電平。AGC是用噪聲電平歸一化了的信號電平控制數(shù)控衰減器來實現(xiàn)的。接收機(jī)檢測的回波信號電平是由AGC控制量和A/D變換輸出值綜合而得。中放增益的非線性、數(shù)控衰減器的量化及控制精度都將引入測量誤差。其中，中放增益非線性、數(shù)控衰減控制精度為系統(tǒng)誤差，在一次RCS測量過程中可認(rèn)為其不變，并通過標(biāo)校給出修正因子進(jìn)行修正。

將接收機(jī)激勵源產(chǎn)生的一路測試信號經(jīng)精密衰減器由饋線校正網(wǎng)絡(luò)入口輸入主饋線，最大測試信號應(yīng)足以使接收機(jī)飽和。將激勵源信號降低到接收機(jī)靈敏度電平，對AGC起控電平進(jìn)行校定。然后逐步增大測試信號電平和改變精密衰減器衰減量，使 A/D輸出保持為某固定值。逐點記錄一一對應(yīng)的精密衰減器衰減量和數(shù)控衰減器衰減量。經(jīng)處理得到不同信號電平時的數(shù)控衰減修正量，保存于計算機(jī)供查表修正。此方法包含了接收通道的非線性誤差。

2）發(fā)射機(jī)功率監(jiān)視器的校準(zhǔn)

有時為了測量方便，需要改變發(fā)射機(jī)輸出功率，或者存在由發(fā)射機(jī)輸出功率的慢變化引入的測量誤差，可以通過監(jiān)測發(fā)射機(jī)實際輸出功率進(jìn)行修正。

功率監(jiān)視器的校準(zhǔn)在發(fā)射機(jī)調(diào)試階段已經(jīng)完成，以輸出參考功率歸一化發(fā)射機(jī)實際輸出功率即可進(jìn)行功率修正。

3）?G的校準(zhǔn)

被測目標(biāo)偏離波束軸線，特別是多目標(biāo)測量時的副目標(biāo)是離散測量，偏離波束軸線角度可能較大，由此引起天線增益偏離參考值。增益變化引入的RCS測量誤差的變化分量可以修正。

修正量?G的校準(zhǔn)包括兩部分：第一部分是雷達(dá)和波瓣的方向圖標(biāo)準(zhǔn)，這一項在雷達(dá)系統(tǒng)完成時已測得；第二部分是雷達(dá)測角系統(tǒng)的定向靈敏度，它由天線差波瓣歸一化斜率和接收機(jī)增益決定。確定?G的步驟是：由被測目標(biāo)角誤差電壓的大小，按定向靈敏度確定目標(biāo)偏軸角?A、?E；再由偏軸角和波瓣方向圖確定修正量?G。

5 結(jié)束語

本文通過對空間目標(biāo)雷達(dá)截面積RCS測量的需求分析，回顧了RCS的基本概念與定義。對測量理論與方法進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，結(jié)合工程實際對測量精度做了理論分析，給出常用的校準(zhǔn)方法。在實際應(yīng)用中，還可以建立通用分析工具，作為不同雷達(dá)的應(yīng)用基礎(chǔ)，以促進(jìn)空間目標(biāo)觀測雷達(dá)的技術(shù)進(jìn)步，并不斷提高空間目標(biāo)觀測應(yīng)用水平。

（References）

［1］ 黃培康， 殷紅成， 許小劍. 雷達(dá)目標(biāo)特性［M］. 北京:電子工業(yè)出版社， 2005:11

［2］ SKOLNIC M I. 雷達(dá)手冊［M］. 3版. 南京電子技術(shù)研究所， 譯. 北京:電子工業(yè)出版社， 2010:9

［3］ 馬林. 空間目標(biāo)探測雷達(dá)技術(shù)［M］. 北京:電子工業(yè)出版社， 2013:28； 41

（編輯：閆德葵）

Theory and practice of radar cross-section measurement of space objects

MA Lin
（Information Science Academy of China Electronics Technology Group Corporation， Beijing 100086， China）

Based on the requirement for measuring the radar-cross-section （RCS） of space objects， this paper reviews the concept of RCS， the theory and the method of RCS measurement. The measurement precision and its influencing factors are analyzed， and some calibration methods are proposed.

radar cross-section； space objects； measurement precision； calibration

V556.6

A

1673-1379（2016）04-0349-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.04.002

2016-05-29；

2016-07-29

馬 林（1965—），男，碩士學(xué)位，研究員，研究領(lǐng)域為空間目標(biāo)探測雷達(dá)系統(tǒng)與信息處理。E-mail:malin01@aliyun.com。