徐春芳，王浩然，王建崗，丁益民

(湖北大學(xué)，湖北 武漢　430062)

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基于MATLAB的多光學(xué)現(xiàn)象仿真可視化設(shè)計

徐春芳，王浩然，王建崗，丁益民

(湖北大學(xué)，湖北 武漢430062)

利用MATLAB自帶GUI，對光學(xué)單色光楊氏雙縫干涉、牛頓環(huán)、夫瑯禾費衍射以及邁克爾遜干涉儀等光學(xué)實驗進(jìn)行可視化模擬。

光學(xué)實驗；MATLAB；GUI；可視化

光現(xiàn)象是我們生活中的基本現(xiàn)象，也是大學(xué)物理的基本內(nèi)容之一，然而，受實驗條件的限制，光現(xiàn)象的相關(guān)實驗往往難以在課堂上演示。為此，近年許多教師對光學(xué)實驗的Matlab仿真進(jìn)行了研究。余建立等對光的干涉現(xiàn)象進(jìn)行了研究[1]；夏漫等對光的夫瑯禾費單縫衍射光強曲線和條紋分布進(jìn)行了模擬研究[2]；鄧?yán)趯獾亩嗫p衍射進(jìn)行了仿真[3]；而鐘可君則用Matlab的GUI實現(xiàn)光的衍射的可視化[4]。本文根據(jù)各種光學(xué)現(xiàn)象的基本特征，利用MATLAB的GUIDE功能，結(jié)合編程實現(xiàn)多光學(xué)實驗現(xiàn)象在同一平臺的可視化和可調(diào)化。

1　光學(xué)仿真平臺的GUI界面設(shè)計

MATLAB中Guide是圖形用戶接口開發(fā)環(huán)境的簡稱，它提供了一系列工具用于建立GUI對象[6]。相對于全編程的方法實現(xiàn)可視化，GUIDE所提供的工具大大簡化了設(shè)計和建立GUI的過程。在建立GUI后，可以對GUI圖形界面布局和編程，通過GUI圖形界面來控制實驗現(xiàn)象的可視化。

1.1GUI布局

在建立一個新的GUI后，要對GUI布局。依據(jù)需要在GUI布局區(qū)添加適當(dāng)?shù)慕M件。在添加控件以前我們要對所需要改變的參量要有具體的了解，這樣有利于我們對GUI做合理的布局。下圖是GUI布局圖。

圖1　GUI布局圖

本文將界面分為三個部分：顯示區(qū)，控制區(qū)和提示區(qū)。實驗的可視化在顯示區(qū)中呈現(xiàn)。而通過控制區(qū)來調(diào)整各光學(xué)參數(shù)。例如光柵常數(shù)，屏到縫的距離，光的波長等參數(shù)可以在這個區(qū)域中進(jìn)行調(diào)整。還可以在這個區(qū)域中選擇要模擬的實驗。本界面包含了單色光/白光的楊氏雙縫干涉、牛頓環(huán)、夫瑯禾費單縫和圓孔衍射、邁克爾遜干涉儀多類實驗的模擬。提示區(qū)用來提示實驗操作中的注意事項以及可能存在的問題。

1.2設(shè)置組件屬性

在基本布局完成后，我們需要對各組件屬性進(jìn)行設(shè)計。在設(shè)置完組件基礎(chǔ)屬性后，還必須對各個組件的callback函數(shù)進(jìn)行編寫。

具體方法是，在組件對象上右擊鼠標(biāo)，選擇view Callback/Callback,在該Callback回調(diào)函數(shù)中編寫代碼：

Function slider1_Callback(hObject,eventdata,handles)

val1=num2str(get(handles.slider1,'value'));

set(handles.edit1,'string',val1);

上述代碼是單色光波長所對應(yīng)的slider的回調(diào)函數(shù)。此回調(diào)函數(shù)用來獲取slider的當(dāng)前值。

2　光學(xué)實驗原理

光學(xué)實驗原理是編程的基礎(chǔ)?？梢暬绦虻木帉懯腔趯鈱W(xué)現(xiàn)象原理的熟練掌握基礎(chǔ)進(jìn)行的。由于篇幅的限制，以夫瑯禾費圓孔衍射[7]實驗為例：

夫瑯禾費圓孔衍射中間亮紋亮度最大，稱為愛里斑，直徑為d,觀察平面上任意一點的復(fù)振幅為：

(1)

由貝塞爾函數(shù)可得：

(2)

因此，光強為：

(3)

愛里斑的半徑為：

(4)

在了解清楚光學(xué)原理后進(jìn)行編程。

3　光學(xué)實驗的仿真設(shè)計

程序的編寫必須是在對應(yīng)的代碼下進(jìn)行。本文中名稱為popupmenu2的組件對應(yīng)著白光夫瑯禾費圓孔衍射的函數(shù)回調(diào)與執(zhí)行，因此我們必須在它的Callback函數(shù)語句下編寫白光夫瑯禾費圓孔衍射的回調(diào)函數(shù)。

具體程序如下：

Function popupmenu2_Callback(hObject,eventdata,handles)

val=get(hObject,'Value');

str=get(hObject,'String');

wlr=700e-6;

wlg=546.1e-6;

wlb=435.8e-6;

a=str2double(get(handles.edit1,'string'))；

z=str2double(get(handles.edit2,'string'));

ym=str2double(get(handles.edit3,'string'))；

R=str2double(get(handles.edit4,'string'))；

d=str2double(get(handles.edit5,'string'))*10^-5；

aa=str2double(get(handles.edit6,'string'))；

f=str2double(get(handles.edit7,'string'))；

aaa=str2double(get(handles.edit8,'string'))；

lambda=str2double(get(handles.edit10,'string'))

*10^-6;

switch str{val};

case '白光圓孔夫瑯禾費衍射’

4　仿真模擬結(jié)果

通過編寫程序代碼，可以實現(xiàn)對各種光學(xué)現(xiàn)象在同一界面上的可視化和可調(diào)性。如下圖2所示為單色光夫瑯禾費圓孔衍射圖樣。

圖2　夫瑯禾費圓孔衍射圖樣

還可以通過對界面上各參數(shù)的調(diào)節(jié)來實現(xiàn)同一實驗現(xiàn)象不同條件下的比較:

圖3，圖4是當(dāng)光的波長保持為737.4 nm，二分之一屏幕寬度為0.779 22 mm不變，只改變縫寬時夫瑯禾費單縫衍射的比較：

圖3　縫寬為0.031 1 mm

圖4　縫寬為0.0103 9 mm

從圖像上我們可以直觀的看出，當(dāng)縫寬變小以后，衍射現(xiàn)象變得更明顯，這是與事實相符的。

同樣的方法可以得到其它光學(xué)現(xiàn)象的仿真圖。只需要在界面選擇區(qū)域選擇我們要做的模擬實驗以及改變光學(xué)參數(shù)就可以得到不同的光學(xué)圖像，圖5～圖7為調(diào)整參數(shù)后不同光學(xué)實驗的模擬圖樣[8]。

圖5　楊氏雙縫干涉圖樣　　　圖6　單色光牛頓環(huán)

圖7　邁克爾遜干涉儀

5　結(jié)　　語

綜上所述，在物理實驗中我們覺得高不可攀，可望而不可及的一些抽象現(xiàn)象，都可以通過matlab自帶的GUI組件來實現(xiàn)。而這種實現(xiàn)抽象現(xiàn)象可視化的方法，相比于用全編程的方法實現(xiàn)可視化來說難度大大降低。并且，在此界面下我們還實現(xiàn)了對各參數(shù)的可調(diào)性，這也有利于我們對同一物理現(xiàn)象的深刻認(rèn)識和對不同物理現(xiàn)象的比較。因此這種簡明直觀的動態(tài)展示方法，為光學(xué)的理論和實踐教學(xué)提供了方便，也為我們的物理課程教學(xué)提供了很好的方法。

[1]余建立,等. 基于GUI的光的干涉實驗?zāi)M研究[J].宜春學(xué)院學(xué)報：37-40.

[2]夏漫,等.基于Matlab的光的單縫衍射實驗?zāi)M研究[J].大學(xué)物理實驗,2015(4):90-92.

[3]鄧?yán)?等.多縫的夫瑯禾費衍射仿真[J]湖南文理學(xué)院學(xué)報,2014(4):59-64.

[4]鐘可君,張海林.基于MatlabGUI設(shè)計的光學(xué)實驗仿真[J].實驗室研究與探索,2010(10):52-53.

[5]劉正君.Matlab科學(xué)計算與可視化仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社,2009:1-65.

[6]羅華飛.Matlab設(shè)計學(xué)習(xí)手冊[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2009:345-423.

[7]章志鳴,沈元華,陳惠芬.光學(xué)[M].北京：高等教育出版社,第二版：132-164.

[8]周憶，等.用MATZAB語言模擬光衍射實驗[J].大學(xué)物理實驗，2001(4)：47-48.

Optical Experiments Simulations and Visualizations Based on MATLAB Visual Control Interface

XU Chun-fang,WANG Hao-ran,WANG Jian-gang,DING Yi-min

(Hubei University,Hubei Wuhan 430062)

Taking advantage of MATLAB's own component-GUI,implement the simulations and visualizations of the optical experiments,such as Monochromatic light,young's double-slit,Newton's rings,Fraunhofer diffraction and Michelson interference.

optical experiments；MATLAB；GUI；visualizations

2016-03-15

理論物理國家重點實驗室開放課題(Y3KF321CJ1)；湖北大學(xué)《大學(xué)物理實驗精品資源共享課》建設(shè)項目(C201407)

1007-2934(2016)04-0086-03

O 4-39

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.027