張風(fēng)昀，王雪鵬，董開(kāi)拓

[中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島　266580]

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不同光源對(duì)普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的影響

張風(fēng)昀，王雪鵬，董開(kāi)拓

[中國(guó)石油大學(xué)(華東)，山東 青島266580]

介紹了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，采用零電流法確定截止電壓測(cè)量普朗克常數(shù)的方法，研究了汞燈和氙燈提供光源對(duì)普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的影響，通過(guò)用Origin軟件對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可得到截止電壓與光子頻率的關(guān)系曲線的斜率，從而能夠更加準(zhǔn)確的計(jì)算出普朗克常數(shù)的值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于氙燈光源，在普朗克常數(shù)的測(cè)量上相對(duì)誤差更小，所得到的普朗克常數(shù)越精確，從實(shí)驗(yàn)的角度充分證明了氙燈光源是光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量效果非常好的一種光源。

光源；光電效應(yīng)；普朗克常數(shù)；截止電壓

光電效應(yīng)與普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量目前是多數(shù)高校開(kāi)設(shè)的一個(gè)普通的物理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，這不僅是因?yàn)槔霉怆娦?yīng)制成的光電管、光電池、光電倍增管等已成為生產(chǎn)和科研中不可缺少的傳感和換能器件[1-3]，通過(guò)此實(shí)驗(yàn)，學(xué)生還對(duì)認(rèn)識(shí)光的波粒二象性具有極為重要的意義。物理實(shí)驗(yàn)依托多層次系列課程建設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面進(jìn)行了積極的探索和實(shí)踐[4-7]。在普朗克常數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，對(duì)光電效應(yīng)本身蘊(yùn)含的豐富的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容還未有充分挖掘，查閱已有的關(guān)于光電效應(yīng)的研究文獻(xiàn)，可以看到在截止電壓的不同測(cè)量方法上做過(guò)研究[8-10]，還在光電效應(yīng)測(cè)量?jī)x的研制上做出嘗試[11-13]，但在同一光電效應(yīng)測(cè)量?jī)x儀器下，利用其他儀器提供氙燈光源對(duì)普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量還未看到有相應(yīng)的研究，本文根據(jù)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量的教學(xué)現(xiàn)狀，以及普朗克常數(shù)測(cè)量同入射光頻率有關(guān)的性質(zhì)，提出在原有實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)儀器的基礎(chǔ)上，結(jié)合光化學(xué)反應(yīng)器提供新的氙燈光源，來(lái)增加一部分設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，研究不同光源對(duì)普朗克常量實(shí)驗(yàn)測(cè)量的實(shí)際影響。

1　實(shí)驗(yàn)原理

光電效應(yīng)是指一定頻率的光照射在金屬表面時(shí)會(huì)有電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象，從金屬表面逸出的電子稱(chēng)為光電子，形成的電流稱(chēng)為光電流[14]。

圖1　光電效應(yīng)原理圖

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖1所示，用光強(qiáng)度為P的單色光照射光電管陰極K,陰極釋放出的電子在電源產(chǎn)生的電場(chǎng)的作用下加速向A移動(dòng)，在回路中形成光電流I，光電效應(yīng)有以下實(shí)驗(yàn)規(guī)律；

(1)在光強(qiáng)P一定時(shí)，隨著U的增大，光電流逐漸增大到飽和，飽和電流IM與入射光強(qiáng)P成正比。

(2)在光電管兩端加反向電壓，光電流變小，在理想狀態(tài)下，光電流減小到零時(shí)光，U0稱(chēng)為截止電壓，說(shuō)明電子無(wú)法打到A，此時(shí)

(1)

(3)愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程：

(2)

(3)

2　實(shí)驗(yàn)裝置

分別使用汞燈和光化學(xué)反應(yīng)器儀器提供氙燈光源兩種光源，結(jié)合ZKY-GD-4智能光電效應(yīng)(普朗克常數(shù))實(shí)驗(yàn)儀。表1給出了在汞燈光源下各個(gè)濾光片(365.0nm、405.0nm、436.0nm、546.0nm和577.0nm)截止電壓的大小，表2給出了光化學(xué)反應(yīng)器儀器提供氙燈光源時(shí)下各個(gè)濾光片(400.0nm、450nm、500.0nm、550.0nm和600nm)截止電壓的大小。

圖2　普朗克常數(shù)測(cè)試儀結(jié)構(gòu)示意圖

3　結(jié)果分析與討論

表1和表2數(shù)據(jù)給出兩種光源下，不同波長(zhǎng)光照時(shí)，利用零電流法測(cè)量所對(duì)應(yīng)的截止電壓大小。

表1　實(shí)驗(yàn)測(cè)量汞燈光源各個(gè)波長(zhǎng)光照時(shí)所對(duì)應(yīng)的截止電壓大小

表2　實(shí)驗(yàn)測(cè)量氙燈光源各個(gè)波長(zhǎng)光照時(shí)所對(duì)應(yīng)的截止電壓大小

圖3給出了在兩種光源照射下頻率與截止電壓的關(guān)系，對(duì)頻率與截止電壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用Origin軟件線性擬合[15-16]，所得到的相應(yīng)的擬合直線及擬合的線性方程得到斜率和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算值和它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差，利用式(3)將斜率乘以電子電荷量1.602×10-19C即可求得普朗克常量，這些數(shù)據(jù)并列于表3中。從圖3可以看出，在每種光源照射下截止電壓與不同光頻率的直線擬合都很好，表3相關(guān)系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算值也表明，在氙燈光照射時(shí)，頻率與截止電壓的相關(guān)系數(shù)最高，相關(guān)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)也比較小，這應(yīng)該是最為符合式的線性關(guān)系，也再次證明了氙燈是在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用中使用效果非常好的一種光源。

圖3　不同光源照射下截止電壓與頻率的關(guān)系曲線及其線性擬合方程

光源斜率大小k/×10-14h/×10-34J·s相對(duì)誤差E/%汞燈0.42946.8793.8氙燈0.40556.4962.0

4　結(jié)　　論

在光電效應(yīng)測(cè)量普朗克常數(shù)的實(shí)驗(yàn)中采用零電流法測(cè)量截止電壓的大小，再利用Origin軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，可以更便捷快速地計(jì)算得出普朗克常數(shù)值。光化學(xué)反應(yīng)器產(chǎn)生的氙燈光源、與傳統(tǒng)汞燈光源相比電參數(shù)一致性好，光源壽命長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)時(shí)不需預(yù)熱，可以隨時(shí)點(diǎn)亮或關(guān)閉，工作狀態(tài)受外界條件變化的影響小，由于不同光源所包含的光譜成分不同，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析清晰地表明氙燈是對(duì)于光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的一種效果非常好的光源。另外，在選擇相同的實(shí)驗(yàn)方法基礎(chǔ)上，盡量消除了暗電流和雜散光產(chǎn)生的電流對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，還應(yīng)考慮到光闌及光電管接收距離對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

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Effect of Different Lamps on Planck Constant Effect inExperimentMeasurement

ZHANG Feng-yun,WANG Xue-peng,DONG Kai-tuo

(China University of Petrolem(East China),Shandong Qingdao 266580)

Itintroducesthezerocurrentmethodtomeasurethecut-offvoltageinthephotoelectriceffectexperimentofmeasuringthePlanckconstant.ItalsoanalysestheinfluenceofthelightsourceproducedbymercurylampandxenonlamptothemeasurementofPlanckconstant.AccordingtotheanalysisofthedatafittingwithOriginsoftware,thegradientoftherelationcurveofcut-offvoltageandthephotonfrequencycanbegot,soastomoreaccuratelycountPlanckconstant.Theresultshowsthatunderthelightsourceproducedbyxenonlamp,therelativeerrorofresultsaresmallerandPlanckconstantwegetismoreaccurate,whichfullyprovesthatthelightsourceproducedbyxenonlampisthebestlightsourceinthephotoelectriceffectexperimentfromtheangleofexperiment.

lamp；photoelectriceffect；Planckconstant；cut-offvoltage

2016-03-10

中國(guó)石油大學(xué)(華東)創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(20151358)

1007-2934(2016)04-0039-03

O4-33

ADOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.013