尚飛艷，郭俊強(qiáng)，劉　錫，嚴(yán)地偉，魏　蘭

CORS網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)定位精度檢測(cè)方法研究

尚飛艷，郭俊強(qiáng)，劉錫，嚴(yán)地偉，魏蘭

（61243部隊(duì)，甘肅 蘭州730020）

簡(jiǎn)述了網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)定位的基本原理，對(duì)幾種常用定位精度測(cè)試方法進(jìn)行了分析比較。以工程項(xiàng)目使用某市CORS網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)為例，對(duì)該系統(tǒng)的定位精度進(jìn)行了測(cè)試和評(píng)價(jià)分析。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，該CORS網(wǎng)絡(luò)RTK較常規(guī)RTK技術(shù)而言，其導(dǎo)航定位的可靠性和精度更高，可滿足用戶需求。

CORS；網(wǎng)絡(luò)RTK；定位精度；檢測(cè)方法

網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)是由若干個(gè)固定的、連續(xù)運(yùn)行的GPS參考站，利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)通信和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)組成的網(wǎng)絡(luò)，通過建立精確的誤差修正模型，實(shí)時(shí)地向不同類型、不同需求、不同層次的用戶自動(dòng)提供不同類型的GPS觀測(cè)值（載波相位，偽距）、各種改正數(shù)、狀態(tài)信息以及其他有關(guān)GPS服務(wù)項(xiàng)目的系統(tǒng)［1］。同傳統(tǒng)RTK系統(tǒng)相比，網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)的有效作業(yè)范圍增大，定位精度以及可靠性得以提高，利用網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)可以開展全天候、多功能、多用途、應(yīng)用廣的服務(wù)，大大提高了空間基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的利用率。但是其流動(dòng)站在定位時(shí)，受到許多不定因素的影響，在缺乏必要檢核條件時(shí)，對(duì)其定位精度的可靠性無法進(jìn)行正確評(píng)估，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)在一些工程中的應(yīng)用受到制約［2］。本文將重點(diǎn)分析和比較網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)定位精度可靠性的檢驗(yàn)方法，并結(jié)合某市CORS網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)，對(duì)該系統(tǒng)的定位精度進(jìn)行測(cè)試和評(píng)價(jià)分析。

1　網(wǎng)絡(luò)RTK定位基本原理

目前，網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)算法主要有虛擬參考站技術(shù)（VRS）、主輔站技術(shù)（MAC）、區(qū)域改正數(shù)法FKP技術(shù)和綜合誤差內(nèi)插技術(shù)（CBI）4種［3］。

網(wǎng)絡(luò)RTK的幾種算法都是根據(jù)流動(dòng)站絕對(duì)定位的坐標(biāo)發(fā)送給數(shù)據(jù)中心，然后按照各自的模型進(jìn)行內(nèi)插得到流動(dòng)站的改正信息，并通過無線通信技術(shù)發(fā)送給流動(dòng)用戶并進(jìn)行差分。以虛擬參考站技術(shù)（VRS）為例，其定位基本原理如圖1所示。

流動(dòng)站在工作前，先將概略坐標(biāo)（NMEA0183格式）通過無線移動(dòng)數(shù)據(jù)鏈路（如GSM/GPRS、CDMA）傳送給數(shù)據(jù)中心，數(shù)據(jù)中心在流動(dòng)站附近位置創(chuàng)建一個(gè)虛擬參考站（VRS），然后內(nèi)插得到虛擬參考站各項(xiàng)誤差影響的改正值，并以RTCM格式通過NTRIP協(xié)議發(fā)給流動(dòng)站用戶；流動(dòng)站用戶接收數(shù)據(jù)中心發(fā)送來的虛擬參考站差分改正信息或虛擬觀測(cè)值，進(jìn)行差分解算得到用戶cm級(jí)的定位結(jié)果［4］。

圖1　VRS工作原理圖

誤差模型優(yōu)化是網(wǎng)絡(luò)RTK定位的關(guān)鍵技術(shù)之一，它是通過利用多個(gè)參考站的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)電離層、對(duì)流層等誤差模型進(jìn)行優(yōu)化，降低甚至消除誤差。網(wǎng)絡(luò)RTK改正數(shù)計(jì)算是通過相位觀測(cè)值與改正數(shù)（差分?jǐn)?shù)據(jù)）聯(lián)合計(jì)算，獲得高精度解算坐標(biāo)，差分改正數(shù)包括電離層改正數(shù)、對(duì)流層改正數(shù)和軌道改正數(shù)。網(wǎng)絡(luò)中相位觀測(cè)值可由式（1）決定：

式中：λ為載波相位長(zhǎng)；φ為載波相位觀測(cè)值；ρ為站星間幾何距離；I為電離層延遲；T為對(duì)流層偏差；O為衛(wèi)星軌道偏差；M為多路徑效應(yīng)誤差；ε為接收機(jī)噪聲；i、k為衛(wèi)星標(biāo)號(hào)；△、△△分別為單差和雙差因子；A、V為主參考站及VRS標(biāo)號(hào)［5］。

2　網(wǎng)絡(luò)RTK定位精度測(cè)試方法

一個(gè)建成的網(wǎng)絡(luò)RTK是否能夠提供連續(xù)、動(dòng)態(tài)和高精度的空間定位服務(wù)，是否滿足多類用戶實(shí)時(shí)定位以及事后數(shù)據(jù)處理高精度定位應(yīng)用需求，很大程度上取決于系統(tǒng)的定位精度。目前常用的檢驗(yàn)方法有靜態(tài)已知點(diǎn)檢測(cè)方法、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)觀測(cè)值與后處理結(jié)果比較的檢測(cè)方法、反算基線長(zhǎng)法、動(dòng)態(tài)規(guī)則幾何軌跡檢測(cè)方法和固定基線長(zhǎng)度相對(duì)檢測(cè)方法等。

2.1靜態(tài)已知點(diǎn)檢測(cè)法

該方法是當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)RTK定位精度檢測(cè)中最常用也是最易實(shí)現(xiàn)的方法。一般通過在系統(tǒng)覆蓋區(qū)域內(nèi)選擇具有代表性的、已知精確坐標(biāo)的檢測(cè)點(diǎn)，將動(dòng)態(tài)用戶接收機(jī)架設(shè)在已知點(diǎn)上進(jìn)行實(shí)時(shí)定位并記錄結(jié)果文件，然后對(duì)實(shí)時(shí)定位結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到在檢測(cè)點(diǎn)上實(shí)時(shí)定位的內(nèi)、外符合精度。

內(nèi)符合精度用于評(píng)定網(wǎng)絡(luò)RTK定位的穩(wěn)定性程度，具體方法是計(jì)算每一測(cè)點(diǎn)所有測(cè)量值的算術(shù)平均值，再將該算術(shù)平均值與每一測(cè)量值求差，分析統(tǒng)計(jì)出各方向（X、Y、H）差值的分布情況，以反映系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位的穩(wěn)定性和收斂性。其計(jì)算公式為：

其中：ν是測(cè)試點(diǎn)觀測(cè)值與其算術(shù)平均值的差值；n為觀測(cè)值總數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)RTK的外符合精度反映了系統(tǒng)定位的準(zhǔn)確性和與己有坐標(biāo)系成果一致性。具體方法是在己知測(cè)試點(diǎn)上，通過轉(zhuǎn)換參數(shù)實(shí)測(cè)得出當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下的坐標(biāo)成果，與該測(cè)試點(diǎn)的己知坐標(biāo)成果相比較，即可得出在 （X、Y、H）方向上的外符合精度分布情況。外符合精度與已知點(diǎn)位精度、轉(zhuǎn)換參數(shù)精度、系統(tǒng)定位精度三者有關(guān)。其計(jì)算公式為：

式中：q檢測(cè)點(diǎn)的總數(shù)；△為檢測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值與已知坐標(biāo)值的差值［6］。

該方法的優(yōu)點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)方法簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)，在檢測(cè)點(diǎn)上能顯著地反映網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位精度；缺點(diǎn)是需要已知檢測(cè)點(diǎn)的精確坐標(biāo)，如果在系統(tǒng)覆蓋區(qū)域內(nèi)很難找到已知點(diǎn)或者坐標(biāo)基準(zhǔn)不統(tǒng)一，該方法就無法實(shí)施。

2.2與后處理結(jié)果比較法

與后處理結(jié)果比較法是選定某一檢測(cè)點(diǎn)，先進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)，然后再進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)觀測(cè)，把實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的定位結(jié)果與事后靜態(tài)數(shù)據(jù)處理得到的結(jié)果進(jìn)行比較，以事后靜態(tài)數(shù)據(jù)處理得到的結(jié)果為真值，來確定實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位結(jié)果的精度可靠性。該方法彌補(bǔ)了靜態(tài)已知點(diǎn)檢測(cè)法需要已知檢測(cè)點(diǎn)精確坐標(biāo)的不足，在系統(tǒng)某些區(qū)域很難找到已知點(diǎn)的條件下，采用該方法進(jìn)行系統(tǒng)定位精度檢測(cè)顯得非常有效。但事后數(shù)據(jù)處理的定位結(jié)果受觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和參考站坐標(biāo)精確性影響。

2.3反算基線長(zhǎng)法

反算基線長(zhǎng)法主要是對(duì)通視的、相距不遠(yuǎn)的兩點(diǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量，利用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的定位結(jié)果反算其基線長(zhǎng)，然后與使用靜態(tài)測(cè)量得到的基線長(zhǎng)或使用常規(guī)測(cè)量方法測(cè)得的距離進(jìn)行比較，兩者的偏差在一定程度上反映出了系統(tǒng)的定位精度。

2.4動(dòng)態(tài)規(guī)則幾何軌跡法

動(dòng)態(tài)規(guī)則幾何軌跡法是將接收機(jī)沿著固定的、有規(guī)則的軌跡以一定的速度運(yùn)動(dòng)，比較用戶定位獲得的軌跡與實(shí)際軌跡之間的偏離值，衡量用戶定位精度。動(dòng)態(tài)檢測(cè)的一種常用實(shí)現(xiàn)方法，如圖2所示。

圖2　動(dòng)態(tài)規(guī)則幾何軌跡法

選擇一個(gè)很規(guī)則的矩形軌跡，測(cè)試時(shí)將接收機(jī)天線從A點(diǎn)出發(fā)沿著A-B-C-D的順序運(yùn)動(dòng)，在角點(diǎn)A、B、C、D做短暫的停留并記錄測(cè)量時(shí)間，這樣不僅能檢驗(yàn)用戶接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡偏差，而且還檢驗(yàn)在特征點(diǎn)（A、B、C、D）的定位精度，結(jié)合二者可以反映用戶接收機(jī)的動(dòng)態(tài)定位偏差。

由于GPS動(dòng)態(tài)定位存在誤差，測(cè)出的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位置可能會(huì)偏離直線，在一定程度上可以認(rèn)為GPS動(dòng)態(tài)定位的點(diǎn)到直線的距離越大，則表示精度越差。這種檢測(cè)方法靈活方便，很容易實(shí)現(xiàn)，比較適合做陸地動(dòng)態(tài)測(cè)試［7］。

2.5固定基線長(zhǎng)度相對(duì)檢測(cè)法

固定基線長(zhǎng)度相對(duì)檢測(cè)方法是在一個(gè)運(yùn)動(dòng)載體上架設(shè)2個(gè)或2個(gè)以上用戶接收機(jī)來檢測(cè)其定位精度，將計(jì)算得到的相對(duì)關(guān)系與實(shí)際存在的相對(duì)關(guān)系進(jìn)行比較，可以在一定程度上反映用戶接收機(jī)的定位精度。該方法適用于無固定檢測(cè)點(diǎn)覆蓋區(qū)域的定位精度檢測(cè)，如在網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)覆蓋的海域或湖泊上的船舶等運(yùn)動(dòng)載體上檢測(cè)其定位精度。由于該方法檢測(cè)點(diǎn)間存在固定的邊長(zhǎng)相對(duì)關(guān)系，但沒有固定的坐標(biāo)分量相對(duì)關(guān)系，因此該檢測(cè)方法存在不能顯著反映動(dòng)態(tài)定位各方向分量上精度的缺點(diǎn)。

3　測(cè)試結(jié)果及分析

為驗(yàn)證上述檢測(cè)方法的有效性，結(jié)合測(cè)量工程項(xiàng)目使用某市CORS網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)，現(xiàn)給出上述3種定位精度檢測(cè)的結(jié)果及分析。

3.1采用靜態(tài)已知點(diǎn)法檢測(cè)結(jié)果及分析

測(cè)試中共選擇了31個(gè)已知點(diǎn)，這些點(diǎn)都是等級(jí)較高的控制點(diǎn)，觀測(cè)條件良好，有很好的代表性，點(diǎn)位均勻分布在網(wǎng)內(nèi)外，既有較高等級(jí)的GPS控制點(diǎn)，也是較低等級(jí)的城市導(dǎo)線控制點(diǎn)。目的是為了比較全面、準(zhǔn)確地檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)定位精度，盡量減少測(cè)試點(diǎn)自身觀測(cè)條件對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。測(cè)試點(diǎn)情況見表1。

表1　已知點(diǎn)等級(jí)及分布情況

內(nèi)符合精度檢測(cè)時(shí)，流動(dòng)站在已知點(diǎn)上分別進(jìn)行四次初始化，每次采集10個(gè)歷元，進(jìn)行4個(gè)測(cè)回的觀測(cè)，坐標(biāo)系統(tǒng)采用WGS-84，高程為大地高；外符合精度檢測(cè)時(shí)，求取了1980西安坐標(biāo)系到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)。按照式（2）、式（3）分別計(jì)算出內(nèi)、外符合精度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2　靜態(tài)已知點(diǎn)檢測(cè)法內(nèi)、外精度統(tǒng)計(jì)

從表2可看出，網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)的內(nèi)符合精度比外符合精度要高，一般高1～2cm，水平方向整體優(yōu)于2cm，高于設(shè)計(jì)精度4cm；高程方向優(yōu)于4cm，高于設(shè)計(jì)精度5cm，表明了該網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位穩(wěn)定可靠。網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)的外符合精度概率分布比較離散，分散分布在0～5cm之間，外符合精度水平方向整體優(yōu)于3cm，水平方向最大值為4.5cm，高程方向優(yōu)于5cm，說明了網(wǎng)絡(luò)RTK實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位是準(zhǔn)確的。

3.2采用后處理結(jié)果比較法檢測(cè)結(jié)果及分析

在網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)覆蓋范圍內(nèi)選取7個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)進(jìn)行GPS靜態(tài)測(cè)量，后進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量，將實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果與后處理計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。比較結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表3。

從表3可看出，采用該方法進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，除測(cè)試點(diǎn)6坐標(biāo)差值較大外，其余測(cè)試點(diǎn)實(shí)時(shí)定位精度較高，但均高于設(shè)計(jì)精度和作業(yè)規(guī)范規(guī)定的坐標(biāo)較差小于5cm的要求［10］。

表3　與后處理結(jié)果比較精度統(tǒng)計(jì)

3.3采用反算基線長(zhǎng)法檢測(cè)結(jié)果及分析

在網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)覆蓋范圍內(nèi)選取10個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)之間相互通視。利用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的定位結(jié)果反算出5條基線長(zhǎng)，然后使用全站儀對(duì)5條邊進(jìn)行距離測(cè)量，對(duì)二者的結(jié)果進(jìn)行比較。比較結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表4。

表4　與反算基線長(zhǎng)比較結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從表4看出，兩者的差值小于作業(yè)規(guī)范規(guī)定的邊長(zhǎng)較差小于15mm的要求，也在一定程度上反映出了該網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)的實(shí)時(shí)定位精度。

4　結(jié)束語(yǔ)

網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)定位精度的檢測(cè)方法有多種。本文利用了常用的靜態(tài)已知點(diǎn)檢測(cè)法、與后處理結(jié)果比較法和反算基線長(zhǎng)法三種檢測(cè)方法，對(duì)該市的CORS網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)定位精度進(jìn)行了檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果表明，該市的CORS網(wǎng)絡(luò)RTK系統(tǒng)定位精度可靠性高，其技術(shù)指標(biāo)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，可滿足大比例尺測(cè)圖、工程測(cè)量及其他等方面的應(yīng)用需求。值得注意的是，實(shí)際工作中應(yīng)綜合運(yùn)用各種檢測(cè)方法，以便更全面、客觀地對(duì)其定位精度進(jìn)行檢測(cè)，并確保定位精度的可靠性。

［1］ 王宏偉，楊國(guó)林，黃春林.基于蘭州市衛(wèi)星定位連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)的GPS測(cè)圖控制網(wǎng)建設(shè)與應(yīng)用［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，32（3）：159-160.

［2］ 徐文兵.GPS連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)（CORS）定位精度的可靠性研究［D］.合肥工業(yè)大學(xué)碩士論文，2009年4月.

［3］ 謝東祺，白云，孟靈飛.幾種形式的網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)比較與應(yīng)用研究［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2014，37（12）：178-179.

［4］ 魏二虎，柴華，劉經(jīng)南.VRS定位算法研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2006，31（11）：1007-1010.

［5］ 黃俊華，陳文森.連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位綜合服務(wù)系統(tǒng)建設(shè)與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［6］ 蔡成輝，劉立龍，黎峻宇等.CORS定位精度的可靠性研究［J］.地理空間信息，2014，12（6）：74-75.

［7］ 龔真春，楊晉強(qiáng)，白冰等.GPSCORS系統(tǒng)實(shí)時(shí)定位精度檢測(cè)方法探討［J］.測(cè)繪與空間地理信息，2011，34（3）：88-89.

p228