吳杰康, 胥志強, 徐慶焯, 鮑雨徽

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州510006)

?

基于多狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合的電力設(shè)備故障率計算方法

吳杰康, 胥志強, 徐慶焯, 鮑雨徽

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州510006)

采用多狀態(tài)修正優(yōu)化組合預(yù)測方法，建立天氣因素、材料絕緣老化和設(shè)備檢修影響的3種狀態(tài)修正優(yōu)化組合預(yù)測電力設(shè)備故障率模型。針對各隨機影響因素的特點，依據(jù)可拓性原理預(yù)測3種天氣狀態(tài)模型的故障率，由3種參數(shù)威布爾分布-Copula函數(shù)的聯(lián)合失效概率密度法計算絕緣老化引起的設(shè)備故障率，基于Holt-Winters模型來預(yù)估設(shè)備檢修造成的故障率，再采用果蠅算法加權(quán)組合優(yōu)化所求得的各子模型的故障率，算出具有高準確度的預(yù)測值。以某地區(qū)的電力系統(tǒng)為實例進行分析，所得結(jié)果表明所述模型可有效提高設(shè)備故障率的預(yù)測精度，同時也驗證了果蠅優(yōu)化算法在求解多狀態(tài)修正優(yōu)化組合預(yù)測問題時的有效性。

電力設(shè)備；故障率；多狀態(tài)信息；修正優(yōu)化組合；果蠅優(yōu)化算法

電力設(shè)備的可靠性運行保障了人們生活及社會生產(chǎn)，故其失效預(yù)測也愈顯重要，組合預(yù)測法[1]、灰色預(yù)測法[2]和人工智能算法[3]等優(yōu)化方法已廣泛應(yīng)用于求解設(shè)備失效率。大量研究表明：氣象因素、材料絕緣老化等易對設(shè)備可靠性評估結(jié)果造成較大偏差[4-5]；Holt-Winter預(yù)測設(shè)備失效率的模型具有魯棒性強、精度高的特性[6]；引入Copula函數(shù)可較準確分析電力系統(tǒng)的多維聯(lián)合失效概率密度[7]；用關(guān)聯(lián)函數(shù)定量化計算出受氣象因素影響的設(shè)備發(fā)生某種故障的程度及其變化[8]。實踐證明，采用組合預(yù)測模型預(yù)估設(shè)備失效率，克服了單一預(yù)測模型誤差大、精度低等缺點[9]。常規(guī)組合預(yù)測法也有若干不足之處：某些預(yù)測方法并不適用于預(yù)測所有影響因素引起的故障率，降低了預(yù)測結(jié)果的可靠度；常規(guī)組合預(yù)測法難于滿足大電網(wǎng)的發(fā)展需求，對設(shè)備故障的預(yù)測易產(chǎn)生錯誤性指導(dǎo)?；诖?，本文提出相應(yīng)的修正優(yōu)化措施，分析大電網(wǎng)中影響設(shè)備運行的隨機因素及可能引起的故障，確定各相應(yīng)故障率的最佳預(yù)測方法，組合成修正優(yōu)化組合預(yù)測方案，保證預(yù)測值的準確度，提高供電可靠性。

1　多狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合方法

1.1修正優(yōu)化組合預(yù)測原理

組合預(yù)測的核心思想就是對同一目標(biāo)運用多種方法進行預(yù)測，再選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重對預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)組合的一種預(yù)測方法[1]。本文所提出的多狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合預(yù)測模型的基本原理如下：

(1)

若其子模型的擬合殘差為

uti=xti-x′ti(t=1,2,…,n;i=1,2,…,m).(2)

則各子模型構(gòu)成的擬合殘差矩陣

(3)

本文借助最小二乘原理求解該模型的最優(yōu)權(quán)重，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

(4)

令R=[1,1,…,1]，則有

(5)

用拉格朗日乘子法求解上式，得

(6)

則最優(yōu)權(quán)重向量

(7)

目標(biāo)函數(shù)的最小值

(8)

本文所建電力設(shè)備故障率修正優(yōu)化組合預(yù)測模型正是基于天氣因素、材料絕緣老化和設(shè)備檢修三者綜合因素的基礎(chǔ)上建立的，其3種狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合預(yù)測步驟如圖1所示。

圖1　3種狀態(tài)信息修正優(yōu)化組合預(yù)測流程

1.2果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法(fruitflyoptimizationalgorithm,FOA)[10]的核心是果蠅利用其敏銳的感知能力，通過嗅覺搜集各種氣味，再發(fā)現(xiàn)食物和同伴聚集的位置，沿此方向飛去尋找食物。模仿果蠅搜尋食物的特性，可知果蠅優(yōu)化算法的建模步驟如下：

步驟1。隨機設(shè)定果蠅群體的初始位置(x0,y0)，群體規(guī)模S，最大迭代次數(shù)Nmax；

步驟2。假設(shè)Δ為搜尋距離，果蠅根據(jù)嗅覺感應(yīng)隨機地飛去尋找目標(biāo)為

(9)

步驟3。預(yù)先估計目標(biāo)物與原點之間的距離為di，計算出該點處味道濃度判定值Ti，此值是距離之倒數(shù)為

(10)

步驟4。結(jié)合味道濃度判定值Ti及其判定函數(shù)F，計算出果蠅個體位置的味道濃度值

(11)

步驟5。綜合分析(4)中的結(jié)果,確定該果蠅群體中味道濃度值最大的果蠅

(12)

步驟6。記錄并保留最佳味道濃度值ωbi與其X、Y坐標(biāo)，然后果蠅群體飛向該位置后，即

(13)

步驟7。在遵從最大迭代次數(shù)的原則下，進行迭代尋優(yōu)，重復(fù)執(zhí)行步驟2至步驟5，并判斷最佳味道濃度是否優(yōu)于前一迭代最佳味道濃度，若是，則執(zhí)行步驟6；否則繼續(xù)執(zhí)行步驟2至步驟4，直至找到目標(biāo)物所在位置。

2　基于多狀態(tài)信息的電力設(shè)備故障率預(yù)測模型

2.1設(shè)備在天氣影響狀態(tài)下的故障率預(yù)測模型

本文綜合考慮天氣的優(yōu)劣程度及其對設(shè)備的影響，將天氣狀態(tài)劃分為正常天氣、惡劣天氣及極端天氣3種，建立3種狀態(tài)天氣模型[11]如圖2所示，其中各種天氣狀態(tài)的持續(xù)時間可通過相應(yīng)地區(qū)的氣象統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到。

圖2　3種狀態(tài)的天氣模型

因為可拓理論能夠快速、準確地判斷出3種狀態(tài)天氣模型中設(shè)備是否發(fā)生故障及其程度，且關(guān)聯(lián)函數(shù)能夠精細化、定量化地預(yù)測出設(shè)備故障率[8,12-13]。假設(shè)設(shè)備Ω發(fā)生故障，其故障率的具體診斷步驟如下：

步驟1。設(shè)Ω可能產(chǎn)生故障Ii(Ω)(i=1,2,…,n)，則其故障集為I={I1(Ω),I2(Ω),…,In(Ω)}。若關(guān)于特征cij的經(jīng)典域和節(jié)域分別為Wij=(aij,bij)、Wij′=(aij′,bij′)，則其故障物元集Ri=[Ii(n),cij,Wij](i=1,2,…,n; j=1,2,…,ki)。

步驟2。構(gòu)建電力設(shè)備Ω發(fā)生故障時的經(jīng)典域物元和節(jié)域物元分別為

步驟3。建立電力設(shè)備Ω待診狀態(tài)時的物元

步驟4。求出關(guān)聯(lián)函數(shù)值

其中

步驟5。根據(jù)最小二乘原理確定各特征的權(quán)系數(shù)分別為wi1,wi2,…。

步驟7。由步驟6得max{λ[Ii(Ω)]}=λ[I0(Ω)](1≤i≤n)，則可判斷設(shè)備Ω產(chǎn)生故障I0，且其故障率λ=λ[I0(Ω)]。

2.2設(shè)備在絕緣老化狀態(tài)下的故障率預(yù)測模型

2.2.1三參數(shù)威布爾分布

三參數(shù)威布爾分布[14]更逼近實際，能充分描述設(shè)備絕緣老化的失效機理，便于對各影響因素的邊際失效概率密度函數(shù)f(t1), f(t2),…, f(tn)進行建模分析，其概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為

(14)

式中：α為尺度參數(shù)，可變換橫、縱坐標(biāo)的縮放拉伸程度；β為形狀參數(shù)，決定了其概率密度曲線的形狀；γ為位置參數(shù)，表明設(shè)備在γ以前不會發(fā)生失效。本文采用GM(1,1)預(yù)測法來計算模型的三參數(shù)值[2]。

2.2.2聯(lián)合失效概率

設(shè)備在絕緣老化狀態(tài)下的故障率，是指多元隨機影響因素的聯(lián)合失效概率密度在失效域的積分

(15)

式中：f(x1,x2,…,xn)為聯(lián)合失效概率密度函數(shù)；G(x)<0為失效域。

本文采用Copula函數(shù)法求解設(shè)備老化時的聯(lián)合失效概率密度，常用的Copula函數(shù)類型及其特性和相關(guān)概率密度函數(shù)表達式參見文獻[15]。若存在一個Copula函數(shù)C，則有

(16)

設(shè)備老化主要受到電場、溫度、濕度、機械力、周邊環(huán)境等因素影響，本文通過建立設(shè)備在老化狀態(tài)下的故障率模型，綜合分析該子模型的聯(lián)合失效概率密度函數(shù)f(x1,x2,…,x5)，其求解流程如圖3所示。

圖3　聯(lián)合失效概率密度計算流程

2.3設(shè)備在檢修狀態(tài)下的故障率預(yù)測模型

2.3.1Holt-Winters預(yù)測原理

Holt-Winters預(yù)測模型適用于分解受季節(jié)變化影響較大的設(shè)備檢修時間序列，估計其長期趨勢、趨勢增量及季節(jié)變量，再推算出故障率。該模型主要由以下3個基本推算公式構(gòu)成[6]，即

式中：Ut為t時刻的周期項，是未受季節(jié)變化影響的時間序列指數(shù)平滑均值；bt為t時刻的趨勢項，是時間序列變化趨勢的指數(shù)平滑均值；Ft為t時刻的季節(jié)項，是季節(jié)因子的指數(shù)平滑均值，可消除季節(jié)變化對預(yù)測值的影響；dt為t時刻的實際值；L為季節(jié)長度或時間周期；α、β、γ分別為相應(yīng)的平滑系數(shù)，取值范圍限于(0,1)，通常采用迭代法求其最優(yōu)值，保證了預(yù)測結(jié)果的可靠性。

故基于Holt-Winters指數(shù)平滑模型的預(yù)測公式為

(18)

式中Δt為預(yù)測時刻與當(dāng)前時刻的時間間隔數(shù)。

本文采用殘差值最小化算法確定模型的參數(shù)，再對已知數(shù)據(jù)進行擬合[16]，其具體步驟如下：

步驟4。算出前k個周期內(nèi)每個時期的季節(jié)因子S(k+1)i=(S1i+S2i+…+Ski)/k。

步驟5。由步驟4所得結(jié)果，求出正態(tài)化季節(jié)因子S=nS(k+1)i/A,A=S(k+1)1+S(k+1)2+…+S(k+1)n。

步驟6。初步預(yù)測出第k+1個周期中每個時期的檢修時間Ti+j=(E0+j×Δk)×S,(j=1,2,…,n)。

步驟7。選定一組合理的平滑系數(shù)α、β、γ來修正步驟6的預(yù)測結(jié)果。

步驟8。每算完一個周期得到季節(jié)因子后，按步驟5的方法重新正態(tài)化。反復(fù)修改調(diào)整，求得較理想結(jié)果。

3　實例仿真

本文基于電力設(shè)備故障率的多狀態(tài)修正優(yōu)化組合預(yù)測模型，對某一地區(qū)供電線路和變壓器歷史運行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖4至圖6所示，選取10年數(shù)據(jù)序列進行分析，其中前9年作為設(shè)備歷史故障率相關(guān)的比較數(shù)據(jù)序列，剩余1年表示設(shè)備待求故障率的實際數(shù)據(jù)序列作為驗證。

采用可拓診斷方法預(yù)測設(shè)備在不同天氣狀態(tài)下的故障率，結(jié)合圖4所示的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過建立物元模型，確定關(guān)聯(lián)函數(shù)值和權(quán)系數(shù)，進而求出其關(guān)聯(lián)度，即為預(yù)求故障率，其計算結(jié)果見表1。

圖中的“G”表示發(fā)電機；“L”表示線路，下同。圖4　電力設(shè)備在不同天氣狀態(tài)下的故障率曲線

表1電力設(shè)備在天氣影響狀態(tài)下的故障率及誤差分析%

天氣狀況變壓器故障率實際值預(yù)測值變壓器相對誤差線路故障率實際值預(yù)測值線路相對誤差正常狀態(tài)0.16270.15544.490.31640.30304.24惡劣狀態(tài)0.03290.03423.950.01500.01564.00極端狀態(tài)0.00090.000811.110.00100.001110.00

由表1可知，設(shè)備故障率的預(yù)測值在正常天氣狀態(tài)和惡劣天氣狀態(tài)下的可靠性較高，相對誤差均低于5%；而在極端天氣狀態(tài)下，天氣變化大，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果偏差較大，相對誤差均約為10%；整體預(yù)測結(jié)果的可靠度高，相對誤差均低于15%;

結(jié)合圖5所示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用聯(lián)合失效概率密度法預(yù)測設(shè)備受絕緣老化影響時的故障率，結(jié)果見表2。

圖5　電力設(shè)備在不同絕緣老化因素影響下的故障率曲線

表2電力設(shè)備在絕緣老化狀態(tài)下的故障率及誤差分析%

變壓器失效率實際值預(yù)測值變壓器相對誤差線路失效率實際值預(yù)測值線路相對誤差3.14×10-23.27×10-24.149.23×10-28.86×10-24.01

由表2可知,電力設(shè)備在絕緣老化狀態(tài)下的故障率預(yù)測值準確度較高，相對誤差均低于5%，故可用該預(yù)測值來估算設(shè)備的故障率，從而判斷出設(shè)備出現(xiàn)故障的可能性，及時采取有效措施，提高供電可靠性；結(jié)合圖6所示的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用三參數(shù)Holt-Winters模型預(yù)測設(shè)備在檢修狀態(tài)下的故障率，其預(yù)算結(jié)果如圖7所示。

圖6　電力設(shè)備在檢修狀態(tài)下的故障率曲線

圖7　電力設(shè)備在檢修狀態(tài)下單月的故障率曲線

由圖7可知，該預(yù)測模型適合估算受季節(jié)變化影響較大的設(shè)備檢修時間序列，其預(yù)算值非常接近實際值，結(jié)果有較高的可靠度，故可用該模型來預(yù)測設(shè)備在檢修狀態(tài)下的故障率，便于安排設(shè)備的檢修工作。

求出電力設(shè)備在修正優(yōu)化組合預(yù)測模型中的故障率結(jié)果見表3。

表3電力設(shè)備在修正優(yōu)化組合預(yù)測模型中的故障率及誤差%

變壓器故障率實際值預(yù)測值變壓器相對誤差線路故障實際值預(yù)測值線路相對誤差0.00410.00459.760.06230.06260.48

由表3可知，根據(jù)修正優(yōu)化組合預(yù)測原理預(yù)算電力設(shè)備故障率的結(jié)果的相對誤差均低于10%，適用于預(yù)測設(shè)備在受天氣因素、材料絕緣老化和設(shè)備檢修三者因素綜合影響下的故障率，方便準確判斷出現(xiàn)故障的可能性及實施保護和控制措施，保證供電可靠性。

另外，以電力設(shè)備實際故障率為參照，采用反向傳輸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-灰色常規(guī)組合模型對該設(shè)備的故障率進行預(yù)測，以其預(yù)算結(jié)果作為對比數(shù)據(jù)，具體情況見表4。

由表4可知，常規(guī)組合預(yù)測模型的計算結(jié)果可靠性較本文所提出的修正優(yōu)化組合預(yù)測模型要低，相對誤差也較高，故某一些故障率的預(yù)測方法并不一定適應(yīng)于預(yù)測所有的隨機影響因素造成的故障率，若將其強加于某一個預(yù)測模型上，會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的可信度降低，從而不能準確判斷出設(shè)備出現(xiàn)故障的可能性、有效地預(yù)防及控制故障。

表4電力設(shè)備在不同預(yù)測模型中的誤差數(shù)據(jù)比較%

模型名稱變壓器故障率實際值預(yù)測值變壓器相對誤差線路故障率實際值預(yù)測值線路相對誤差修正優(yōu)化組合0.00410.00459.760.06230.06260.48常規(guī)組合0.00410.003417.070.06230.05649.47

4　結(jié)論

a) 修正優(yōu)化組合預(yù)測值可靠度高，方便人們做出準確的故障判斷，及時采取有效的預(yù)防和維護措施；

b) 修正優(yōu)化組合預(yù)測法能更好適應(yīng)電網(wǎng)現(xiàn)代化發(fā)展，其應(yīng)用范圍廣、預(yù)測過程簡便、求解效率高，適用于估算復(fù)雜約束條件下的設(shè)備故障率；

c) 修正優(yōu)化組合預(yù)測模型先以單個約束條件作為預(yù)測目標(biāo)，再通過果蠅算法優(yōu)化融合以削弱參數(shù)變化對預(yù)測精度的影響，其預(yù)測結(jié)果較其他傳統(tǒng)方法優(yōu)異，并克服了常規(guī)組合預(yù)測法的多種弊端。

[1]BATESJM,GRANGERCWJ.CombinationofForecasts[J].OperationsResearchQuarterly, 1969, 20(4): 451-468.

[2]張肖波, 李婧嬌, 羅欣. 基于灰色關(guān)聯(lián)分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的節(jié)假日負荷預(yù)測研究[J]. 廣東電力, 2012, 25(7): 38-42.

ZHANGXiaobo,LIJingjiao,LUOXin.ResearchonLoadForecastonHolidaysBasedonGreyRelationalAnalysisandArtificialNeuralNetworkAlgorithm[J].GuangdongElectricPower, 2012, 25(7): 38-42.

[3]占才亮. 人工智能技術(shù)在電力系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用[J]. 廣東電力, 2011, 24(9): 87-92.

ZHANCailiang.ApplicationofAITechnologyinFaultDiagnosisofPowerSystem[J].GuangdongElectricPower, 2011, 24(9): 87-92.

[4]陳永進, 任震, 黃雯瑩. 考慮天氣變化的可靠性評估模型與分析[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2004, 28(21): 17-21.

CHENYongjin,RENZhen,HUANGWenying.ModelandAnalysisofPowerSystemReliabilityEvaluationConsideringWeatherChange[J].AutomationofElectricPowerSystems, 2004, 28(21): 17-21.

[5]趙玉林. 高電壓技術(shù)[M]. 北京: 中國電力出版社, 2008.

[6]吳越強, 吳文傳, 李飛, 等. 基于魯棒Holt-Winters模型的超短期配變負荷預(yù)測方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2014, 38(10): 2810-2815.

WUYueqiang,WUWenchuan,LIFei,etal.Ultra-shortTermLoadForecastingUsingRobustHolt-WintersinDistributionNetwork[J].PowerSystemTechnology, 2014, 38(10): 2810-2815.

[7]蔡菲, 嚴正, 趙靜波, 等. 基于Copula理論的風(fēng)電場間風(fēng)速及輸出功率相依結(jié)構(gòu)建模[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2013, 37(17):9-16.

CAIFei,YANZheng,ZHAOJingbo,etal.DependenceStructureModelsforWindSpeedandWindPoweramongDifferentWindFarmsBasedonCopulaTheory[J].AutomationofElectricPowerSystems, 2013, 37(17): 9-16.

[8]李存斌, 李小鵬, 高坡. 基于變權(quán)模糊物元模型的變壓器狀態(tài)實時評估[J]. 廣東電力, 2015, 28(11): 66-73.

LICunbin,LIXiaopeng,GAOPo.Real-timeEvaluationonTransformerStateBasedonVariableWeightFuzzyMatter-elementModel[J].GuangdongElectricPower, 2015, 28(11): 66-73.

[9]王洪森, 彭顯剛. 基于進化和聲搜索優(yōu)化的短期風(fēng)速組合預(yù)測方法[J]. 廣東電力, 2013, 26(12): 26-30.

WANGHongsen,PENGXiangang.Short-timeWindSpeedCombinedPredictionMethodBasedonEvolutionalandHarmonySearchOptimization[J].GuangdongElectricPower, 2013, 26(12): 26-30.

[10]PANWT.ANewFruitFlyOptimizationAlgorithm:TakingtheFinancialDistressModelasanExample[J].Knowledge-basedSystems, 2012, 26: 69-74.

[11]BILLINTONR,ACHARYAJR.Weather-basedDistributionSystemReliabilityEvaluation[C]//ProceedingsofIEEEGeneration,TransmissionandDistributionConference.Stevenage,UK:IEEE, 2006: 499-506.

[12]蔡文. 物元模型及應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)技術(shù)文獻出版社, 1994.

[13]鄧宏貴. 可拓理論與關(guān)聯(lián)分析及其在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[D]. 長沙: 中南大學(xué), 2005.

[14]王松巖, 于繼來. 短時風(fēng)速概率分布的混合威布爾逼近方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(6): 89-93.

WANGSongyan,YUJilai.ApproximationofTwo-peakWindSpeedProbabilityDensityFunctionwithMixedWeibullDistribution[J].AutomationofElectricPowerSystems, 2010, 34(6): 89-93.

[15]NELSENRB.AnIntroductiontoCopulas[M]. 2ed.NewYork,NY,USA:Springer, 2006.

[16]李曉童.Holt-Winters模型與X-11模型在預(yù)測中的比較研究[J]. 張家口師專學(xué)報, 2000, 16(2): 70-73.

LIXiaotong.ComparisonofHolt-WintersModelsandX-11ModelsinPrediction[J].JournalofZhangjiakouTeachersCollege, 2000, 16(2): 70-73.

(編輯王夏慧)

Calculation Method for Fault Rate of Electric Power Equipment Based on Multi-state Information Amendment Optimization Combination

WU Jiekang, XU Zhiqiang, XU Qingzhuo, BAO Yuhui

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou, Guangdong 510006, China)

Forecasting method for multi-state information amendment optimization combination is used to establish three kinds of models of state amendment optimization combination for forecasting fault rates of electric power equipments, which are respectively affected by weather, insulation aging of materials and equipment overhaul. In allusion to characteristics of various stochastic influencing factors, extensible principle is applied in forecasting fault rates of three kinds of weather state models. Joint failure probability density method based on three parameters Weibull distribution-Copula function is used for calculating fault rate caused by insulation aging and Holt-Winters model is used to estimate fault rate due to equipment overhaul. Predicted value with high degree of accuracy is worked out by using fruit flies optimization algorithm to weight and optimize the fault rate of each submodel. Taking one power system in some region for an example, the analysis results indicate that these models can effectively improve forecasting precision of fault rates, meanwhile the fruit flies optimization algorithm is efficient to solve the forecasting problem of multi-state information amendment optimization combination.

electric power equipment; fault rate; multi-state information; amendment optimization combination; fruit flies optimization algorithm

2016-03-14

2016-05-25

國家自然科學(xué)資助基金(50767001);國家863高技術(shù)資助基金(2007AA04Z197);廣東自然科學(xué)資助基金(S2013010012431, 2014A030313509);中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項目(K-GD2014-194)

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.08.012

TM732

A

1007-290X(2016)08-0060-07

吳杰康(1965)，男，廣西隆安人。教授，工學(xué)博士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。

胥志強(1990)，男，江西豐城人。在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。

徐慶焯(1991)，男，廣東佛山人。在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行與控制。