李　煉，王守華

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林　541004)

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擺動(dòng)電弧焊的數(shù)學(xué)模型研究與仿真

李煉，王守華

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004)

針對(duì)熔敷鐵水流動(dòng)引起的焊縫坡口內(nèi)熔池變化帶來的焊縫跟蹤精度降低的問題，提出一種斜線和二次拋物線相結(jié)合的V+U型焊縫坡口模型。該模型采用分段曲線融合方法改進(jìn)焊縫坡口形狀，并在SIMULINK建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行焊縫坡口跟蹤的仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的焊縫坡口模型的焊接電流與實(shí)際焊接電流的差值波動(dòng)更小，更接近實(shí)際焊縫坡口形狀。

熔敷鐵水；焊縫跟蹤；V+U型；曲線融合

近年來，隨著焊接自動(dòng)化水平的不斷提高，現(xiàn)代工業(yè)控制領(lǐng)域?qū)附拥木群头€(wěn)定性提出了更高要求。焊接智能化和自動(dòng)化成為不可改變的發(fā)展趨勢(shì)，焊縫自動(dòng)跟蹤技術(shù)是實(shí)現(xiàn)焊接智能化和自動(dòng)化必須認(rèn)真對(duì)待的研究課題[1-2]。焊縫坡口位置的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和焊接電弧的位置調(diào)整是焊縫自動(dòng)跟蹤需要解決的問題，而焊縫坡口和電弧的相對(duì)位置又必須通過傳感器獲取，不同的傳感方式?jīng)Q定了獲取的相對(duì)位置精確度高低。目前國內(nèi)外應(yīng)用于焊縫自動(dòng)跟蹤技術(shù)的電弧傳感方式有擺動(dòng)電弧傳感方式[3]、旋轉(zhuǎn)電弧傳感方式[4]、磁控電弧傳感方式[5]。擺動(dòng)電弧焊的研究主要集中在對(duì)位置偏差的檢測(cè)和處理上[6-8]。建立擺動(dòng)電弧焊焊縫坡口數(shù)學(xué)模型是計(jì)算位置偏差的有效方法，V型不對(duì)稱坡口[9-10]和熔池?cái)_動(dòng)引起的工件形狀不規(guī)整都會(huì)對(duì)焊縫跟蹤造成不利影響，甚至出現(xiàn)跟丟和誤判情況。

鑒于此，分析熔池?cái)_動(dòng)引起的工件形狀變化，應(yīng)用SIMULINK建模和仿真，得到焊炬高度變化規(guī)律，推算出的焊接仿真電流與實(shí)際焊接電流作比較，驗(yàn)證模型的正確性。

1　擺動(dòng)電弧焊

焊接電弧在焊縫中心線周圍來回掃描引起焊炬高度有規(guī)律性地變化，檢測(cè)掃描過程中的參數(shù)，判斷偏離方向和計(jì)算偏離量，電弧傳感器工作示意如圖1所示。當(dāng)擺動(dòng)的電弧沿著工件坡口的一端向焊縫中心線運(yùn)動(dòng)，焊炬高度隨之變大；當(dāng)電弧偏離焊縫中心線向工件坡口另一端運(yùn)動(dòng)時(shí)，焊炬高度也隨之變小。焊矩高度發(fā)生變化，勢(shì)必會(huì)引起焊接電流的相應(yīng)變化。如圖2所示，焊炬高度H1>H>H2，而焊接電流I1>I>I2[8]。

圖1　電弧傳感器工作示意圖Fig.1　Schematic diagram of arc sensor

圖2　電流隨焊炬高度變化Fig.2　Current variation with the torch height

工件之間的對(duì)接處進(jìn)行電弧焊接時(shí)，坡口的形狀往往以V字型呈現(xiàn)，稱之為V型坡口。如圖3所示，以坡口的中心B為擺動(dòng)起始點(diǎn)，擺動(dòng)左右邊緣A、C為?？课恢?，焊槍頭在1個(gè)周期內(nèi)的擺動(dòng)可分為BC、CB、BA、AB共4個(gè)階段。若V型坡口完全對(duì)稱，在同一水平線的焊炬高度將保持一致，理論上兩側(cè)平均電流值也一致。但實(shí)際生產(chǎn)的工件通常與上述模型不完全相符，V型坡口兩側(cè)的角度會(huì)隨工件的不同而有所變化，熔敷鐵水流動(dòng)會(huì)使V型坡口改變?cè)行螤?。擺動(dòng)電弧焊在工件和熔池之上往返運(yùn)動(dòng)，引起焊炬高度和焊接電流的變化。

圖3　坡口模型Fig.3　Groove model

2　建模與仿真

用于焊接的母材邊沿通常呈斜坡狀，母材靠攏后形成V型坡口。擺動(dòng)電弧焊對(duì)V型坡口來回掃描，一些尚未完全融化的焊接母材與用于填充的金屬在焊縫底部形成了具備一定幾何特征的液態(tài)金屬區(qū)，這個(gè)區(qū)域叫熔池[11]。傳統(tǒng)的焊縫跟蹤模型忽略了熔池對(duì)跟蹤精度的影響。工件邊沿本身的形狀，也就是通常所說的V型坡口，不能完全反映實(shí)際焊接情況。焊炬高度H應(yīng)該由工件高度加上熔池高度，熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動(dòng)可以近似模擬成一條平滑的二次拋物線，這就是U型坡口模型。U型坡口相比V型坡口一定程度上更真實(shí)地反映焊縫跟蹤過程。但是熔池內(nèi)液態(tài)金屬區(qū)只集中在熔池底部中間的一小塊區(qū)域，而工件邊沿的上半部分并未被液態(tài)金屬覆蓋。將V型坡口模型和U型坡口模型相結(jié)合，焊縫坡口的下半部分(被熔池覆蓋的區(qū)域)用近似的平滑二次曲線替代，坡口的上半部分(未被熔池覆蓋的區(qū)域)仍然保持工件坡狀。邊沿呈斜坡狀的母材存在坡度不一樣情況，也就是焊縫掃描兩邊不對(duì)稱。坡度不同導(dǎo)致焊縫中心線兩側(cè)的熔池區(qū)域?qū)挾纫膊煌鄢貐^(qū)域在中心線兩側(cè)的區(qū)域各需一條二次曲線替代。

2.1V+U型坡口焊炬高度的變化規(guī)律

焊炬高度是指擺動(dòng)電弧焊接掃描過程中焊槍頭到工件表面的垂直高度。V+U型坡口模型是在V坡口模型上加以改進(jìn)，研究在不同的擺動(dòng)頻率下，焊縫偏差e、焊縫左右兩側(cè)坡口斜度α和β、焊槍擺動(dòng)幅度r以及熔池位于焊縫中心線兩側(cè)寬度a、b等參數(shù)對(duì)焊炬高度H的變化規(guī)律。

如圖4所示，C為焊槍頭擺動(dòng)的中心位置，此時(shí)焊縫偏差為左偏e個(gè)單位。A和E為焊槍掃描區(qū)間的左右兩側(cè)極限位置，B和D為熔池區(qū)域的左右邊界，BC為焊縫中心線左側(cè)熔池，CD為右側(cè)熔池。假定焊槍先從擺動(dòng)中心位置B向右掃描，擺動(dòng)到右極限位置E返回，到左極限A后再折回至B。位置B向右掃描開始計(jì)時(shí)，可分為7個(gè)時(shí)間點(diǎn)：

圖4　U+V坡口擺動(dòng)電弧掃描示意圖Fig.4　Schematic diagram of U+V groove swing arc scanning

以焊縫中心線為豎軸，垂直方向?yàn)闄M軸，兩側(cè)工件斜坡的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。焊槍頭移動(dòng)速度為Vx，一個(gè)掃描周期T=4r/Vx，計(jì)算焊炬高度隨時(shí)間t的變化規(guī)律為：

(1)

根據(jù)文獻(xiàn)[12],焊接過程的實(shí)際焊接電流值應(yīng)分為2個(gè)部分，一部分為不變化的初始工作點(diǎn)的電流，另一部分為隨焊炬高度變化的電流。實(shí)際焊接電流等于2個(gè)部分之和：

(2)

根據(jù)式(1)、(2)，得出一個(gè)周期內(nèi)焊接電流變化規(guī)律為：

2.2V+U型坡口SIMULINK建模仿真

坡口模型的掃描區(qū)間被5個(gè)點(diǎn)分為4段子區(qū)間，而掃描的整個(gè)過程需要往返一次，所以一個(gè)周期內(nèi)有8個(gè)子區(qū)間。對(duì)式(1)、(3)建立仿真模型，框圖如圖5所示。

圖5　V+U型坡口焊縫模型框圖Fig.5　Block diagram of V+U type groove weld model

該模型由Select子模塊完成掃描區(qū)間的選擇，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)只允許seg1～seg8中一個(gè)信號(hào)有效，選中BC、CD、DE、ED、DC、CB、BA、AB對(duì)應(yīng)的8個(gè)模塊計(jì)算出焊炬高度值。通過關(guān)系處理符將運(yùn)行時(shí)間t和分割區(qū)間的時(shí)間點(diǎn)t1～t7在一個(gè)周期長(zhǎng)度T=4r/Vx分為8個(gè)子區(qū)間。Select子模塊輸出連接的8個(gè)模塊分別表示式(1)中8個(gè)分段函數(shù)，BC_Model子模塊展開如圖6所示。

圖6　BC_Model子模塊Fig.6　Sub module of BC_Model

Matlab Fcn中函數(shù)

(4)

的執(zhí)行功能為：

(5)

其中對(duì)應(yīng)位置賦值：u(1)=a，u(2)=Vx，u(3)=t，u(4)=α，u(5)=Hp，u(6)=h。參考式(3)，將H(t)轉(zhuǎn)化為I(t)輸出。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)V型坡口、U型坡口、V+U型坡口采用SIMULINK分別進(jìn)行仿真，焊炬高度H(t)和焊接電流I(t)隨時(shí)間t在一個(gè)周期內(nèi)的變化規(guī)律如圖7所示。其中：各參數(shù)值為e=3，r=6，Vx=24(T=1)，α=30，β=45，Hp=10，h=0.5，a=2，b=1。不難看出，由于忽略焊接過程中熔池的影響，圖7(a)中V型坡口模型焊接電流變化過于尖銳；圖7(b)中U型坡

圖7　I(t)隨t變化規(guī)律Fig.7　I(t) variation with t

口模型則將整個(gè)焊縫理想化為二次拋物線，擴(kuò)大了熔池覆蓋的區(qū)間范圍，導(dǎo)致電流過于理想化；而圖7(c)中V+U型坡口模型熔池覆蓋的區(qū)間范圍適中，靠近熔池中心位置的電流變化較平滑，遠(yuǎn)離熔池中心位置的變化較尖銳，符合焊縫坡口的實(shí)際情況。

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，焊接實(shí)驗(yàn)將焊接的實(shí)際參數(shù)與仿真參數(shù)設(shè)置成一致，文獻(xiàn)[13]中實(shí)際焊接電流波形如圖8所示，實(shí)際焊接的焊縫邊沿電流呈線性變化，焊縫中心位置的電流變化則更為平滑。

圖8　實(shí)際焊接電流波形Fig.8　Actual welding current waveform

將實(shí)際焊接電流與3種坡口模型的仿真電流取0～4 s內(nèi)4個(gè)周期作差，得出電流差值變化幅度隨時(shí)間變化規(guī)律，差值分別設(shè)為Eu、Ev、Ev+u，如圖9所示。V+U坡口建模方法仿真電流波形與實(shí)際焊接電流波形變化規(guī)律基本一致。分別求出E的均方差Estd, u=3.643 7，Estd, v=1.821 8，Estd, u+v= 1.214 6。從3種坡口模型仿真的焊接電流差值的幅度變化情況，反映出V+U型坡口模型更接近實(shí)際焊縫坡口形狀。

圖9　電流差值變化Fig.9　Variation of current difference

4　結(jié)束語

根據(jù)實(shí)際的工件和熔池形狀建立V+U坡口數(shù)學(xué)模型。實(shí)驗(yàn)仿真表明，相比原有的V型坡口模型和U型坡口模型，仿真焊接電流更接近實(shí)際焊接電流，V+U坡口模型更能真實(shí)反映焊縫坡口形狀。

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編輯：梁王歡

Research and simulation of the swing arc mathematical model

LI Lian, WANG Shouhua

(School of Information and Communication Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

A V+U type weld model based on diagonal and parabolic is presented to improve seam tracking with molten iron flow in weld pool. A subsection curve fusion strategy is utilized for establishing pool model and tracking test by SIMULINK mathematical model. The experimental results show that compared with other models, the current deviation is smaller and the groove shape is more real.

molten iron; seam tracking; V+U type; fusion curve

2016-01-12

桂林電子科技大學(xué)研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃(GDYCSZ201460)

王守華(1976-)，男，山東濱州人，副教授，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理、衛(wèi)星導(dǎo)航。E-mail：hwafly@guet.edu.cn

TN967.1

A

1673-808X(2016)03-0194-05

引文格式： 李煉，王守華.擺動(dòng)電弧焊的數(shù)學(xué)模型研究與仿真[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2016,36(3)：194-198.