李　清，郭　洋，韓　通，楊鳴澤，徐文龍

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083 )

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沖擊載荷作用下含孔洞缺陷介質(zhì)斷裂行為研究

李清，郭洋，韓通，楊鳴澤，徐文龍

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083 )

采用新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)，對含孔洞缺陷和預(yù)制邊裂紋的半圓盤試件進(jìn)行了三點彎曲動態(tài)沖擊實驗。實驗結(jié)果表明：在動態(tài)沖擊載荷作用下，試件邊裂紋處的應(yīng)力集中程度較試件內(nèi)部的孔洞缺陷處的應(yīng)力集中程度更加顯著；當(dāng)孔洞位于裂紋前方時，孔洞對裂紋的擴(kuò)展速度有抑制作用，且這種抑制作用隨著孔洞與邊裂紋尖端距離的增加有所減弱；當(dāng)裂紋再次從孔洞處起裂時，裂紋的擴(kuò)展速度和應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋與孔洞貫通前相比，均出現(xiàn)較大的上升，試件S1、S2中，裂紋擴(kuò)展速度分別上升了1070%、138%，相應(yīng)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子分別上升了61%、67%；裂紋的擴(kuò)展速度與裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子呈一定的正相關(guān)性，但受裂紋前方附近孔洞周圍應(yīng)力場的影響，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子有一定提高。

焦散線；動態(tài)沖擊載荷；孔洞缺陷；動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子；裂紋擴(kuò)展速度

天然巖體中存在著大量的節(jié)理、層理、孔洞等缺陷，在動態(tài)載荷作用下，介質(zhì)往往由于缺陷所處的位置不同而表現(xiàn)出不同的斷裂特性，因此，研究沖擊載荷作用下缺陷介質(zhì)中，缺陷的位置及其缺陷之間的相對距離對材料動態(tài)斷裂特性的影響具有重要的現(xiàn)實意義，很多學(xué)者對其進(jìn)行了研究。邊亞東等運用動焦散線方法對含雙平行裂紋有機(jī)玻璃試件進(jìn)行三點彎曲實驗，并分析其斷裂特性[1]。陳愛軍等提出了對含邊裂紋三點彎曲試件測定應(yīng)力強(qiáng)度因子新方法[2]，并得到了其隨裂紋擴(kuò)展長度和加載速率的變化規(guī)律。姚學(xué)鋒等[3]運用Det.準(zhǔn)則與焦散線相結(jié)合的方法對動載荷作用下裂紋起裂條件以及裂紋擴(kuò)展方向進(jìn)行了分析。楊仁樹等[4]對含裂紋缺陷材料進(jìn)行了三點彎曲實驗，研究分析了主裂紋以及次裂紋的擴(kuò)展行為。林鵬等[5]根據(jù)材料中缺陷的尺寸提出了裂紋和空孔的臨界值，并對其進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究缺陷尺寸對材料強(qiáng)度的影響。黃明利等對三點彎曲實驗進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了含不同偏置位置裂紋介質(zhì)的斷裂模式[6]。賈敬輝等采用數(shù)值模擬方法從加載峰值和材料的均勻度兩個方面對含偏置邊裂紋介質(zhì)三點彎曲實驗進(jìn)行研究，得到了兩種斷裂模式變換時所對應(yīng)的偏置邊裂紋的位置[7]。肖同社等運用焦散線方法對含節(jié)理缺陷介質(zhì)動態(tài)斷裂特性進(jìn)行了研究[8]。岳中文等對含不同角度邊裂紋材料進(jìn)行三點彎曲實驗，得到隨著邊裂紋與加載方向的夾角的變化，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子、裂紋擴(kuò)展速度等均產(chǎn)生變化[9]。李清等分析了含雙裂紋材料三點彎曲實驗中各動態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律[10]。這些學(xué)者對含裂紋缺陷介質(zhì)動態(tài)斷裂行為進(jìn)行了研究，然而對孔洞缺陷材料的動態(tài)斷裂行為的研究還存在很多不足，尤其對孔洞位置對材料斷裂行為的影響問題研究尚鮮有報道。

利用焦散線實驗方法，對動態(tài)沖擊載荷作用下，缺陷介質(zhì)中的孔洞位置對動態(tài)裂紋擴(kuò)展行為的影響進(jìn)行了研究，著重分析了裂紋擴(kuò)展速度和裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子等參數(shù)在裂紋擴(kuò)展的不同階段中的演化規(guī)律。

1　動態(tài)焦散線方法和實驗方法

1.1動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)

圖1為焦散線成像示意圖。當(dāng)一束平行光垂直穿過試件時，光路不發(fā)生改變。但是當(dāng)光束穿過受拉(或壓)試件時，試件的厚度和折射率就會隨之發(fā)生改變。此時，當(dāng)平行光線穿過試件的這一區(qū)域時，原先平行的光線就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并在試件后的空間中形成一個三維的包絡(luò)面，這個包絡(luò)面(包含面所形成的曲面)稱為焦散曲面。若在距離試件表面(表現(xiàn))一定距離的Z0處放置一個與模型試件表面平行的參考平面，則在參考平面上就可以觀察到焦散曲面在Z0處的橫斷面圖像，圖像上觀察到一組亮線，就是焦散線，由亮線包圍著的暗區(qū)就是焦散斑。

圖2為新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)由激光器、擴(kuò)束鏡、透鏡、沖擊加載裝置、高速數(shù)字相機(jī)以及計算機(jī)組成。其中，高速數(shù)字相機(jī)為美國制造的，型號為Fastcam-SA5，在實驗過程中記錄動態(tài)焦散斑瞬間圖像以及裂紋擴(kuò)展的全過程，其最大拍攝速率為106fps。實驗選用綠色激光光源作為實驗光源，該光源的波長處于高速數(shù)字相機(jī)的最敏感波長范圍內(nèi)。綜合考慮，本次試驗的拍攝速率為1.5×104fps。落錘質(zhì)量為1.5kg，下落的高度為36cm。實驗時，嚴(yán)格保證每次落錘下落的高度一致。

圖1　焦散線成像示意圖

圖2　實驗光路示意圖

1.2實驗試件

在實驗中，運用有機(jī)玻璃材料研究裂紋擴(kuò)展和相關(guān)的動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子等參數(shù)。有機(jī)玻璃是光學(xué)同性材料，具有較高的光學(xué)常數(shù)并且產(chǎn)生單焦散線，提高了實驗的精度。其動態(tài)力學(xué)參數(shù)：縱波波速cp為2320 m/s，橫波波速cs為1260m/s，動態(tài)彈性模量Ed為6.1GPa，動態(tài)泊松比υd為0.28，光學(xué)常數(shù)c為-0.80×10-10m2/N。實驗所選用半圓盤試件，半徑為60mm，厚度為4mm，圓心處設(shè)置一條邊裂紋，其垂直于邊緣，長度為8mm，另外在與邊裂紋共線處設(shè)置空孔作為孔洞缺陷，直徑為4mm，試件S1中空孔的圓心距邊裂紋尖端距離為10mm，試件S2中空孔的圓心距邊裂紋尖端距離為20mm。

圖3　實驗試件模型

1.3實驗參數(shù)計算

為了獲得裂紋擴(kuò)展速度和斷裂參數(shù)提出函數(shù)擬合方法計算裂紋擴(kuò)展的實際長度(式(1))，而裂紋擴(kuò)展速度可以通過位移函數(shù)對時間(試件)進(jìn)行求導(dǎo)?；跊_擊載荷作用下擴(kuò)展裂紋尖端焦散斑圖像，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子可以按式(2)計算。

(1)

(2)

式中：KI為應(yīng)力強(qiáng)度因子；z0為參考平面到試件之間的距離；deff為試件的有效厚度；c為光學(xué)常數(shù)；D為焦散斑的最大直徑；F(ν)為速度調(diào)節(jié)因子，通常情況下，擴(kuò)展裂紋速度較小，F(xiàn)(ν)≈1。

3　實驗結(jié)果及分析

3.1焦散線圖像與斷裂模式分析

圖4為兩種試件中裂紋尖端焦散斑在動態(tài)沖擊載荷作用下的變化系列圖片。從圖中可以看出，當(dāng)落錘沖擊載荷作用在試件上端部時，沖擊點處出現(xiàn)了亮斑，說明落錘開始對試件進(jìn)行動態(tài)加載，記為零時刻。隨著沖擊點處產(chǎn)生的應(yīng)力波在試件中不斷的反射疊加，邊裂紋尖端出現(xiàn)焦散斑，并逐漸增大，而此時兩種試件中孔洞周圍沒有可見的焦散斑出現(xiàn)，這說明相對于邊裂紋而言，試件的內(nèi)部缺陷對沖擊載荷的敏感程度低，應(yīng)力在邊裂紋端部產(chǎn)明顯的應(yīng)力集中，并導(dǎo)致裂紋首先從試件的邊裂紋起裂擴(kuò)展。在t=180μs時，兩種試件同時起裂，并沿著預(yù)制邊裂紋方向擴(kuò)展，直至與孔洞貫通，隨后裂紋止裂，并在孔洞的上部產(chǎn)生了焦散斑，并不斷增大，說明能量在孔洞的上部不斷的積累，當(dāng)孔洞處的能量達(dá)到裂紋擴(kuò)展所需要的最低能量時，裂紋再次從孔洞上部起裂，并朝向落錘沖擊點處直線擴(kuò)展，直至試件完全斷裂。

圖4　擴(kuò)展裂紋尖端焦散斑系列圖片

3.2裂紋擴(kuò)展速度

圖5為兩種試件的裂紋擴(kuò)展速度隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，在t=180μs時，兩種試件的邊裂紋均起裂，擴(kuò)展速度迅速增大，到t=200μs時，裂紋擴(kuò)展速度均達(dá)到最大值，此時，試件S1和S2的速度分別為222.88m/s、234.53m/s。隨后，由于試件內(nèi)部孔洞的影響，裂紋的擴(kuò)展速度沒能繼續(xù)增大。試件S1中孔洞距離預(yù)制裂紋尖端的距離較近，裂紋的擴(kuò)展速度迅速下降，直至與孔洞貫通；而試件S2中由于孔洞距離預(yù)制裂紋尖端的距離較遠(yuǎn)，其影響相對較小，裂紋的擴(kuò)展速度基本保持恒定，并在快要到達(dá)預(yù)制裂紋時出現(xiàn)小幅下降。隨后，裂紋與孔洞匯合，并出現(xiàn)停滯，能量在孔洞上部不斷積累，60μs后裂紋均再次從孔洞上端起裂，這說明孔洞位置的改變對孔洞缺陷處能量的積聚沒有顯著影響。與孔洞貫通前的速度相比，當(dāng)裂紋再次從孔洞處起裂時，裂紋的擴(kuò)展速度均有明顯的增大，兩種試件中，裂紋從孔洞處起裂時的速度分別為532.72m/s和535.19 m/s，較裂紋與孔洞貫通前的速度相比分別增大了1070%、138%，裂紋擴(kuò)展速度的這種突然增大與孔洞處能量的積累有關(guān)系，由于孔洞的影響，裂紋尖端被“鈍化”，裂紋起裂需要的能量更多，然而當(dāng)裂紋從孔洞處起裂后，裂紋尖端的能量迅速減小，不足以維持裂紋繼續(xù)高速的擴(kuò)展，進(jìn)而導(dǎo)致裂紋的擴(kuò)展速度也隨之迅速減小。當(dāng)裂紋擴(kuò)展至試件的邊緣時，由于沖擊點處壓剪應(yīng)力場的影響，裂紋的擴(kuò)展速度再次出現(xiàn)小幅度上升。

3.3裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子

圖6為兩種試件裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，在裂紋起裂之前，兩種試件邊裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化情況基本一致，進(jìn)一步說明了不同的空孔位置對邊裂紋尖端能量的積聚基本沒有影響。當(dāng)裂紋擴(kuò)展以后，試件S2中裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子繼續(xù)上升，但試件S1中裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子基本保持不變。這是由于裂紋前方孔洞周圍應(yīng)力場的影響，使裂紋尖端的應(yīng)力場增強(qiáng)，導(dǎo)致裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子有一定上升。當(dāng)裂紋再次從孔洞處起裂后，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子均迅速增大。此時，試件S1從孔洞處起裂時的起裂韌度為2.14MN/m3/2，試件S2從孔洞處起裂時的起裂韌度為2.52MN/m3/2，與裂紋與孔洞貫通的前應(yīng)力強(qiáng)度因子值相比，分別增加了61%和67%。隨后，與裂紋的擴(kuò)展速度類似，兩種試件中，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子均表現(xiàn)為迅速下降的趨勢，且在裂紋擴(kuò)展知試件邊緣時，再次出現(xiàn)小幅上升的趨勢。

圖5　裂紋擴(kuò)展速度對比曲線

圖6　應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ隨時間變化曲線

結(jié)合圖5和圖6可以看出，裂紋的擴(kuò)展速度與裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子存在一定的正相關(guān)性。裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子越高，裂紋的擴(kuò)展速度也就越大。從能量的角度看，在裂紋擴(kuò)展過程中，裂紋尖端釋放的能量主要轉(zhuǎn)化為三個方面：①新增裂紋擴(kuò)展表面的表面能；②因試件平移和轉(zhuǎn)動而消耗的能量；③裂紋擴(kuò)展的動能。由于試件平移和轉(zhuǎn)動消耗的能量在裂紋起裂擴(kuò)展階段一般較少，可忽略不計。因此，若假定裂紋的斷裂能不變，則裂紋尖端的能量越大，轉(zhuǎn)化為裂紋擴(kuò)展的動能也就越多，裂紋的擴(kuò)展速度越大。

4　結(jié)　論

1)在動態(tài)載荷作用下，試件邊裂紋處的應(yīng)力集中程度較試件內(nèi)部的孔洞缺陷處的應(yīng)力集中程度更加顯著。

2)當(dāng)孔洞位于裂紋前方時，孔洞對裂紋的擴(kuò)展速度有抑制作用，且這種抑制作用隨著孔洞與邊裂紋尖端距離的增加而有所減弱。

3)當(dāng)裂紋再次從孔洞處起裂時，與裂紋和孔洞貫通前相比，裂紋的擴(kuò)展速度和應(yīng)力強(qiáng)度因子均出現(xiàn)較大的上升，試件S1、S2中，裂紋擴(kuò)展速度分別上升1070%、138%，相應(yīng)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子分別上升61%、67%。

4)裂紋的擴(kuò)展速度與裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子呈一定的正相關(guān)性，但受裂紋前方附近孔洞周圍應(yīng)力場的影響，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子有一定提高。

[1]邊亞東，潘洪科，張玉國.含雙裂紋三點彎曲梁動態(tài)焦散線實驗[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2013，33(3)：28-32.

[2]陳愛軍，曹俊俊.帶裂紋三點彎曲試樣的動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子分析[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2011(2)：194-201.

[3]姚學(xué)鋒，熊春陽，方競.含偏置裂紋三點彎曲梁的動態(tài)斷裂行為研究[J].力學(xué)學(xué)報，1996，28(6)：22-30.

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Study on dynamic fracture behavior of specimen containing empty holes flaws under impact loading

LI Qing，GUO Yang，HAN Tong，YANG Ming-ze，XU Wen-long

(School of Mechanics & Civil Engineering，China University of Mining & Technology(Beijing)，Beijing 100083，China )

Using new digital lazar dynamic caustics system，the dynamic fracture behavior of semi-circular specimen containing empty holes subjected to impact loading was studied.The results show that，under dynamic impact loading，the stress concentration at the tip of edge cracks was greater than that at empty holes；when the empty holes were in front of running crack，the empty holes made the crack propagating velocity decreased，which decreased with the displacement between empty holes and the tip of edge cracks increasing；when the crack propagated again，compared to the crack propagating velocity and stress intensity factor at coalescence time，the crack propagating velocity for specimen S1，S2 increased by 1070%，138%，respectively，stress intensity factor for specimen S1，S2 increased by 61%，67% respectively；the dynamic stress intensity factor was po sitively correlated with the crack propagating velocity，but the stress intensity factor increased before coalescence time because of the empty holes.

caustics；dynamic impact loading；empty holes flaw；dynamic stress intensity factor；crack propagating velocity

2016-01-20

國家自然科學(xué)基金項目資助(編號：51374212，51134025)

李清(1969-)，男，湖南岳陽人，博士，教授，主要從事爆破工程及土木工程方面的教學(xué)與研究工作。E-mail：liq@cumtb.edu.cn。

郭洋(1989-)，女，遼寧錦州人，博士。E-mail：kuangdaguoyang@sina.cn

TU45

A

1004-4051(2016)08-0126-04