鐘菊芳，胡　曉，楊榮來

(1.南昌航空大學土木建筑學院，江西南昌330063；2.中國水利水電科學研究院工程抗震研究中心，北京100044)

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壩體地震記錄峰值加速度特性分析

鐘菊芳1，胡曉2，楊榮來1

(1.南昌航空大學土木建筑學院，江西南昌330063；2.中國水利水電科學研究院工程抗震研究中心，北京100044)

針對目前地震工程中建議用有效峰值加速度(EPA)代替最大峰值加速度(PGA)的現(xiàn)狀，以克孜爾大壩為例，通過對地震記錄資料的統(tǒng)計分析揭示壩體地震響應的PGA與EPA間的內在聯(lián)系和統(tǒng)計特性，以及EPA與PGA隨震級、震中距的衰減規(guī)律，探討壩高對PGA和EPA的影響規(guī)律，為大壩抗震計算分析中加速度峰值的合理選用和預測提供理論依據(jù)及實用模型。

地震記錄；PGA；EPA；衰減規(guī)律；相關性

0　引　言

克孜爾大壩位于新疆拜城縣克孜爾鄉(xiāng)，壩區(qū)地質構造復雜，地震異常活躍且集中分布在拜城盆地及庫車坳陷內[1]，黑孜爾斷層自西向東穿越克孜爾水庫庫區(qū)、主壩左壩肩及副壩右壩肩，克孜爾大壩是我國首例建造在活動斷層上的水利工程[2]。地震是克孜爾水庫工程安全運行的主要潛在危險。為了更好地監(jiān)測大壩在強震作用下的安全，2004年在壩址區(qū)安裝了地震監(jiān)測臺陣。該臺陣已獲得85次地震記錄，為開展大壩地震響應分析提供了寶貴的數(shù)據(jù)資料。

地震加速度峰值是抗震設計中的一項重要參數(shù)，取值是否合理直接影響抗震設防的標準和基本建設投資。不少學者[3- 5]開展了地震動峰值特性的研究。由于最大峰值加速度(PGA)通常指加速度時程的最大值，常由地震動的高頻成分所決定，不是反映地震作用的理想抗震設計參數(shù)，工程界建議使用對結構反應有明顯影響的有效峰值加速度(EPA)來描述地震動的峰值特性[3，6]。針對目前國內規(guī)范在PGA與EPA的采用方面存在不協(xié)調的現(xiàn)狀，以克孜爾主壩0+180斷面上的壩基(2- 3)、壩坡(2- 2)及壩頂(2- 1)3個測點[2]的地震記錄為基礎，就PGA、EPA及其比值間的統(tǒng)計特性、衰減特性以及相關性進行探討，得到PGA和EPA的統(tǒng)計規(guī)律和衰減式，論證用EPA取代PGA的可行性和兩者間的相互轉換關系，便于工程設計人員合理選用PGA、EPA及與現(xiàn)行規(guī)范的配套使用，并通過地震分組揭示大小遠近地震對PGA、EPA的影響規(guī)律，為大壩安全運行、抗震設計及維修加固數(shù)據(jù)基礎和理論提供依據(jù)，最大程度地減輕震害，防止次生災害的發(fā)生。

表1同一測點不同分量間PGA比值

注：NS、EW及UD分別表示水平南北、東西及豎向地震分量，Max.、Min.μ、σ及分別為最大值、最小值、均值及方差。

1　峰值加速度比值關系分析

1.1同一測點不同分量間峰值加速度比例關系

表1給出了同一測點不同分量間峰值加速度PGA及EPA比值的統(tǒng)計結果。

從統(tǒng)計結果來看，不同地震、同一測點不同地震分量間PGA、EPA值及其比值差異顯著，測點高度對峰值及其比值的影響不顯著。如近場小震壩坡記錄PGANS/ PGAEW、PGANS/PGAUD、PGAEW/PGAUD、EPANS/EPAEW、EPANS/EPAUD以及EPAEW/EPAUD最大值與最小值間的差異分別達5.3、37.0、12.1、4.4、10.3及4.8倍。除近場小震壩基豎向分量的PGA大于水平分量、壩坡東西與南北分量的PGA相近外，其余情況的PGA和EPA均為水平分量大于豎向分量，東西分量大于南北分量；東西與南北分量的PGA及EPA比值均隨測點高度的增加而增加。

同一測點不同分量間近場小震與遠場中強震的峰值統(tǒng)計平均結果的差異在于：遠場中強震比近場小震的峰值比大；壩基近場小震的豎向分量大于水平分量，東西分量大于南北分量；壩基遠場中強震水平分量遠大于豎向分量，且兩水平分量差異較小。

1.2不同測點相同分量間峰值加速度比值關系

不同測點相同地震分量PGA、EPA差異顯著。PGA和EPA隨測點高度變化的規(guī)律基本相同，即隨壩高的增加而變化。其中，壩高對壩頂?shù)牡卣痦憫绊戯@著，對壩坡地震響應的影響規(guī)律不一致。壩頂?shù)姆逯当葔纹录皦位拇螅瑝雾斁哂休^大的放大效應。壩坡近場小震的東西和豎向分量的EPA值，以及遠場中強震的東西和南北分量的PGA和EPA值均小于壩基的對應值，其余則表現(xiàn)為壩坡的PGA和EPA值大于壩基的。顯然，壩坡跟壩基相比，不存在明顯的放大效應。

1.3同一測點相同地震分量間的PGA與EPA比值關系分析

同一測點相同地震分量間的PGA/EPA>1，近場小震的PGA/EPA大于遠場中強震的對應值。遠場中強震的PGA/EPA除壩基豎向分量最大外，其余均為壩坡的最大；近場小震壩頂測點的PGA/EPA除東西分量外，其余情況均為最小。說明壩頂?shù)腜GA與EPA值最為接近，壩坡的PGA值與EPA值的差異最大，PGA/EPA隨壩高變化的規(guī)律為先增后減。

2　峰值加速度及其比值隨震級和距離的變化規(guī)律分析

圖1　壩體記錄PGA、EPA及PGA/EPA隨M和R變化的散點和擬合曲線(2.0≤M<4.5且R≤60 km)

圖2　PGA、EPA及PGA/EPA隨M和R變化的對比

近場小震和遠震中強震震級飽和效應不明顯，采用如下的衰減關系式進行分析：

lgY=c1+c2M+c3lgR

(1)

式中，Y代表PGA、EPA或PGA/EPA；M為震級；R為震中距；ci(i=1,2,3)為衰減系數(shù)。

采用非線性最小二乘法擬合得到了衰減系數(shù)。圖1、圖2為近場小震水平分量的PGA、EPA及PGA/EPA隨M和R變化的擬合圖。

從圖1、2可以看出，PGA及EPA均隨M增加和R的減小而增加；近場小震的PGA/EPA隨M和R增加而減小。遠場中強震除壩坡水平分量的PGA/EPA隨M增加和R減小而減?。粔雾敿皦位椒至康腜GA/EPA均表現(xiàn)為隨M增加和R減小而增加。

表2相同測點的PGA和EPA間相關性分析結果

分析變量yx測點編號相關系數(shù)置信水平相關t值置信水平回歸系數(shù)ab回歸方程F值置信水平PGAEW-NSEPAEW-NS2-10.9280.99927.6600.9951.3070.718765.0900.9952-20.9510.99934.3710.9952.601-0.1551181.4000.9952-30.9240.99926.8210.9951.6740.319719.3450.995PGAUDEPAUD2-10.9190.99918.1950.9952.041-0.017331.0480.9952-20.8960.99915.7390.9993.533-0.096247.7110.9952-30.9240.99918.8210.9953.113-0.069354.2160.995PGAEWPGAUD2-10.8050.99910.5840.9951.143-0.604112.0290.9952-20.9230.99918.6620.9990.8530.464348.2500.9952-30.5770.9995.5170.9950.9281.22330.4410.995PGANSPGAUD2-10.9240.99918.8760.9950.862-0.614356.3000.9952-20.9350.99920.6000.9991.0280.017424.3710.9952-30.9260.99919.0780.9951.251-0.629363.9840.995PGAEWPGANS2-10.9450.99922.5690.9951.438-0.474509.3520.9952-20.9310.99919.9610.9990.7830.661398.4280.9952-30.7850.9999.8870.9950.9330.79897.7450.995EPAEWEPAUD2-10.9750.99934.2450.9950.764-0.1641172.7000.9952-20.9620.99927.3450.9990.6320.104747.8000.9952-30.8820.99914.5850.9950.775-0.103212.7130.995EPANSEPAUD2-10.9670.99929.6510.9950.614-0.072879.1690.9952-20.9850.99944.6940.9990.7250.0521997.5000.9952-30.9740.99933.5390.9950.699-0.0401124.9000.995EPAEWEPANS2-10.9830.99942.3390.9951.213-0.0581792.5000.9952-20.9750.99934.1130.9990.8700.0741163.7000.9952-30.9270.99919.2790.9951.135-0.143371.6910.995

此外，還可以看出，不同測點的PGA、EPA及PGA/EPA隨M和R的衰減速度不同，大小地震的衰減規(guī)律也不相同。近場小震壩頂和壩坡的水平分量PGA為大于壩基；壩頂和壩坡PGA值隨M增加而增加的幅度大于壩基；近距離(R=10 km)處壩坡PGA大于壩頂，R=15 km處兩者相當，R=30 km處則壩頂大于壩坡。EPA隨M增加而增加的幅度壩頂大于壩基，壩坡與壩基相當。壩頂PGA/EPA值小于壩坡和壩基，隨M增加而減小的幅度也更??；壩坡PGA/EPA大于壩基，且隨M增加而減小的幅度也更大。PGA和EPA隨R增加而衰減的速度以壩坡最快，壩基其次，壩頂最慢。PGA/EPA隨R增加而衰減的速度以壩坡最快，壩頂其次，壩基最慢。

3　峰值加速度的相關性分析

3.1同一測點記錄的峰值加速度相關性分析

為了便于快速估計壩體地震響應的PGA及EPA值，采用下式進行PGA、EPA相關性分析[16]：

y=ax+b

(2)

式中，y、x可為PGA或EPA或它們的比值；a、b為回歸方程的系數(shù)。

同一測點記錄的相關性計算分析結果見表2。

從表2可以看出，PGA、EPA及其比值間均存在顯著的線性相關性，相關系數(shù)的置信水平為99.9%；t值及回歸方程F值的置信水平也在99.5%以上。利用相關性可進行PGA、EPA及其比值的預測。

3.2不同測點記錄的峰值加速度相關性分析

壩頂和壩坡與壩基的PGA和EPA間存在強線性相關性，相關系數(shù)的置信水平均達到了99.9%；t值及回歸方程F值的置信水平也達到了99.5%以上。其中，壩頂與壩基的東西分量PGA間的相關性強于壩坡與壩基的對應分量的相關性，水平南北和豎向分量的PGA則表現(xiàn)為壩坡與壩基的相關性強于壩頂與壩基間的相關性；壩頂與壩基間EPA的相關性強于壩坡與壩基間的相關性?？拐鸱治鰰r，當已知壩基的PGA和EPA值時，可根據(jù)相關方程來推求壩頂及壩坡的相應值。

4　結論與討論

通過對克孜爾大壩主壩0+180斷面3個測點記錄資料的分析得到如下主要結論：

(1)不同次地震，同一測點不同地震分量間PGA、EPA值差異顯著。

(2)PGA和EPA隨測點高度的變化規(guī)律基本相同，其中，測點高度對壩頂?shù)牡卣痦憫绊戯@著，對壩坡地震響應的影響規(guī)律不一致。壩頂PGA和EPA均大于壩坡及壩基的對應值，壩頂具有較大的放大效應；壩坡跟壩基相比，不存在明顯放大效應。

(3)同一測點相同地震分量間的PGA>EPA，且近場小震的PGA/EPA大于遠場中強震的對應值。壩頂PGA與EPA值最為接近，壩坡的PGA值與EPA值的差異最大，PGA/EPA隨測點高度變化的規(guī)律為先增后減。

(4)PGA及EPA均隨M增加和R的減小而增加。近場小震的PGA/EPA隨M和R增加而減?。贿h場中強震的豎向分量和壩頂及壩基的水平分量的PGA/EPA隨M增加和R減小而增加，壩坡水平分量的PGA/EPA隨M增加和R減小而減小。近場小震壩頂和壩坡的水平分量PGA大于壩基；壩頂和壩坡PGA隨M增加而增加的速度快于壩基；EPA隨M增加而增加的幅度壩頂大于壩基，壩坡與壩基相當；壩頂PGA/EPA值小于壩坡和壩基，隨M增加而減小的幅度更?。粔纹翽GA/EPA大于壩基，且隨M增加而減小的幅度更大。PGA和EPA隨R增加而衰減的速度以壩坡最快，壩基其次，壩頂最慢；PGA/EPA隨R增加而衰減的速度以壩坡最快，壩頂其次，壩基最慢。

(5)同一測點的PGA與EPA、不同地震分量的PGA間以及EPA間均存在顯著的線性相關性；壩頂和壩坡的PGA和EPA與壩基的PGA和EPA間存在強線性相關性?？拐鸱治鰰r，當已知PGA、EPA相關對中的任一個量時，可以根據(jù)相關方程來預測另一量。

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(責任編輯焦雪梅)

Analysis of the Characteristics of Dam Earthquake Records Peak Acceleration

ZHONG Jufang1, HU Xiao2, YANG Ronglai1

(1. College of Civil Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, Jiangxi, China; 2. Earthquake Engineering Research Center, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100044, China)

In view of the situation of instead of maximum peak ground acceleration (PGA) with effective peak acceleration (EPA) in earthquake engineering, the intrinsic correlation and statistical characteristics between EPA and PGA of dam seismic response are revealed by the data statistical analysis of earthquake monitoring array of Kezier Dam. The attenuation laws of EPA and PGA with the changes of seismic magnitude and epicenter distance are also revealed, and the influences of dam height on EPA and PGA are also explored. This study will provide theoretical basis and a practical model for the reasonable selection and forecast of peak acceleration in dam seismic calculation．

seismic record; maximum peak ground acceleration (PGA); effective peak acceleration (EPA); peak ratio; correlation

2015- 09- 09

國家自然科學基金項目(51468045)；科技部水利公益性行業(yè)科研專項項目(201401009)

鐘菊芳(1972—)，女，江西龍南人，副教授，博士，研究方向為地震動輸入機制．

TV64；TV312

A

0559- 9342(2016)05- 0020- 05