楊詩(shī)怡, 張峰峰, 范立成, 匡紹龍, 孫立寧

(蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院機(jī)器人與微系統(tǒng)研究中心, 江蘇 蘇州 215000)

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放療床多目標(biāo)協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究

楊詩(shī)怡, 張峰峰, 范立成, 匡紹龍, 孫立寧

(蘇州大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院機(jī)器人與微系統(tǒng)研究中心, 江蘇 蘇州 215000)

隨著精確放療技術(shù)在腫瘤治療中的廣泛應(yīng)用,放療床的研發(fā)也受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注.為了達(dá)到使放療床的工作空間和結(jié)構(gòu)尺寸能夠滿足實(shí)際使用要求的目的,提出針對(duì)6-HTRT并聯(lián)構(gòu)型放療床的一種多目標(biāo)協(xié)調(diào)的機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法.研究過(guò)程中首先對(duì)放療床進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解約束條件,對(duì)雙端虎克鉸形式的并聯(lián)放療床進(jìn)行工作空間的精確分析,并得到工作空間隨各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律,為放療床的參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù).其次,針對(duì)提高虎克鉸強(qiáng)度及剛度問(wèn)題,提出了一種虎克鉸初始安裝角度優(yōu)化方法.之后考慮工作空間、放療床受力、雅可比矩陣條件數(shù),同時(shí)構(gòu)建關(guān)于條件數(shù)全域均值、條件數(shù)波動(dòng)情況的目標(biāo)函數(shù),對(duì)放療床進(jìn)行參數(shù)的具體優(yōu)化.最終得到了放療床各結(jié)構(gòu)參數(shù),經(jīng)驗(yàn)證使得放療床的雅可比矩陣條件數(shù)在工作空間內(nèi)較小且分布均勻.由上述可知,所研究的放療床多目標(biāo)協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法在一定范圍內(nèi)可以減小雅克比矩陣條件數(shù),使經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后的放療床得到合理的工作空間和結(jié)構(gòu)尺寸，滿足實(shí)際使用的要求.

放療床; 工作空間; 參數(shù)優(yōu)化; 雅可比矩陣

世界上每年因腫瘤死亡的人數(shù)約500萬(wàn).我國(guó)每年新發(fā)現(xiàn)的腫瘤患者約100萬(wàn)人以上[1].目前,手術(shù)、放射和藥物治療是3種主要治療方法.隨著放射治療技術(shù)的快速進(jìn)步,腫瘤放療向著精確放療方向快速發(fā)展,從而取得了更好的治療效果[2].

常規(guī)放療床如西門(mén)子550TxT、CyberKnife放射治療床[3-4]均為串聯(lián)結(jié)構(gòu),只能實(shí)現(xiàn)3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng),且剛度較差,定位精度不高,承載能力較差,空間自由度受到限制.而并聯(lián)機(jī)構(gòu)由于剛度大、精度高、動(dòng)態(tài)性能好、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),在機(jī)器人領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的重視[5],本文提出的六自由度放療床可以有效滿足放療設(shè)備使用要求,達(dá)到精確放療的效果.

放療床用于對(duì)患者進(jìn)行定位,因此對(duì)于其平穩(wěn)性和安全性有嚴(yán)格要求.六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)復(fù)雜,工作空間小,因此,通過(guò)分析各參數(shù)對(duì)放療床受力的影響,對(duì)放療床進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化就成為極其重要的環(huán)節(jié).針對(duì)放療床的使用要求,本文提出一種多目標(biāo)協(xié)調(diào)的機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法,考慮工作空間、放療床受力、雅克比矩陣條件數(shù),以及構(gòu)建關(guān)于條件數(shù)全域均值、條件數(shù)波動(dòng)情況的目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行參數(shù)的具體優(yōu)化.

1　運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

根據(jù)精確放射治療的要求,選用如圖1所示的6-HTRT結(jié)構(gòu)形式.該構(gòu)型沿著導(dǎo)軌方向的運(yùn)動(dòng)即縱向運(yùn)動(dòng)的范圍僅受導(dǎo)軌長(zhǎng)度限制,可以輕易得到放大,且結(jié)構(gòu)整體寬度較小,可以與床板寬度保持一致,結(jié)構(gòu)的整體體積也較小.因此,該并聯(lián)構(gòu)型能夠很好地滿足放療床的使用要求.

圖1　6-HTRT放射治療床Fig.1　Radiotherapy bed of 6-HTRT

1.1坐標(biāo)系建立

圖2　放療床坐標(biāo)系Fig.2　Coordinate system of radiotherapy bed

設(shè)動(dòng)平臺(tái)中心到鉸鏈中心的矢徑與該組鉸鏈軸線間的夾角為θp,將θp定義為動(dòng)平臺(tái)鉸鏈分布角度.

用Φpi表示動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系{P}中x正半軸到矢徑PPi沿逆時(shí)針?lè)较蛐枰D(zhuǎn)的角度，則有下述公式:

(1)

定平臺(tái)虎克鉸中心點(diǎn)Bi沿著基座坐標(biāo)系的y軸方向作平移運(yùn)動(dòng),將其移動(dòng)量Si作為放療床的輸入量.動(dòng)平臺(tái)虎克鉸中心點(diǎn)Pi在動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系中的矢量描述為

(2)

式中：r為動(dòng)平臺(tái)半徑,mm.

定平臺(tái)鉸鏈中心點(diǎn)Bi在{B}中的矢量描述為

(3)

xBi與yBi的表達(dá)式如下:

(4)

式中：λ為相鄰2條導(dǎo)軌中心線之間的距離,mm；

ki與動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)的空間位置和姿態(tài)有關(guān).

設(shè)動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系繞基座坐標(biāo)系3個(gè)主軸的轉(zhuǎn)角分別為θx,θy,θz,得到的合成旋轉(zhuǎn)變換矩陣來(lái)表示動(dòng)平臺(tái)坐標(biāo)系相對(duì)于基座坐標(biāo)系的姿態(tài),具體表達(dá)式如式(5):

(5)

式中:Sθx=sinθx,Sθy=sinθy,Sθz=sinθz,

Cθx=cosθx,Cθy=cosθy,Cθz=cosθz.

(6)

1.2運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

在對(duì)放療床進(jìn)行位置控制時(shí),當(dāng)給定床板在空間內(nèi)某一位姿,需要利用其位姿逆解來(lái)得到各個(gè)滑塊的輸入值,進(jìn)而得到電機(jī)輸入的參考值.對(duì)于本文研究的放療床,當(dāng)給定動(dòng)平臺(tái)幾何中心的位置和姿態(tài)后,通過(guò)結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系求出各個(gè)滑塊的位移,進(jìn)而得到電機(jī)的轉(zhuǎn)角，即為其位姿逆解.設(shè)點(diǎn)Pi在基座坐標(biāo)系中的位置矢量為

(7)

(8)

設(shè)向量P為動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)在基座坐標(biāo)系中的矢量描述,由此可得動(dòng)平臺(tái)虎克鉸中心點(diǎn)在基座坐標(biāo)系中的矢量描述為

BPi=BQP·pPi+P.

(9)

根據(jù)上述表達(dá)式可得到放療床的位姿逆解yBi,對(duì)于表達(dá)式中的正負(fù)號(hào)的選取,結(jié)合了動(dòng)平臺(tái)幾何中心的位置和各滑塊所在的位置.

1.3影響工作空間的因素

放療床的位置工作空間可描述為,在不考慮動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)轉(zhuǎn)角情況下,即動(dòng)平臺(tái)平動(dòng)時(shí)動(dòng)平臺(tái)中心點(diǎn)能夠到達(dá)的最大空間范圍[9-10].

1)影響放療床工作空間的主要結(jié)構(gòu)參數(shù):r,為動(dòng)平臺(tái)虎克鉸中心點(diǎn)Pi所在圓的半徑;l(桿長(zhǎng)參數(shù)),為定平臺(tái)虎克鉸中心點(diǎn)Bi與動(dòng)平臺(tái)虎克鉸中心點(diǎn)Pi間的距離;λ,為相鄰導(dǎo)軌間的距離;θp,為動(dòng)平臺(tái)虎克鉸鉸鏈分布角度.機(jī)構(gòu)的工作空間可由r,l,λ,θp完全確定,因此,對(duì)以上4個(gè)參數(shù)進(jìn)行初選、調(diào)整和優(yōu)化來(lái)滿足所需位置和姿態(tài)工作空間以及放療床性能的要求.

2)逆解約束條件包括:①各虎克鉸的轉(zhuǎn)角應(yīng)在允許的轉(zhuǎn)動(dòng)范圍之內(nèi),即動(dòng)平臺(tái)中心運(yùn)動(dòng)到工作空間內(nèi)的各個(gè)位姿,各虎克鉸之間均不發(fā)生干涉;②連桿之間不發(fā)生干涉,即動(dòng)平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相鄰兩桿之間的最短距離應(yīng)大于連桿的直徑[11];③定平臺(tái)滑塊的移動(dòng)應(yīng)在允許的行程范圍內(nèi);④放療床凸性限制,即各滑塊沿導(dǎo)軌方向應(yīng)在其相應(yīng)動(dòng)平臺(tái)鉸鏈點(diǎn)的外側(cè).

2　放療床參數(shù)優(yōu)化

由于受到放射治療使用過(guò)程和系統(tǒng)整體布局的限制,要求放療床床板寬度及整體外形具有較小的尺寸,但并聯(lián)機(jī)構(gòu)本身工作空間較小,因此,需要通過(guò)優(yōu)化參數(shù)來(lái)滿足工作空間.基于以上限制,本文提出一種多目標(biāo)協(xié)調(diào)機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法,考慮工作空間、放療床受力情況、雅可比矩陣條件數(shù)[12-13],以及構(gòu)建關(guān)于條件數(shù)全域均值、條件數(shù)波動(dòng)情況的目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化.

2.1虎克鉸初始安裝角度優(yōu)化

在動(dòng)平臺(tái)所需的工作空間確定之后,可以通過(guò)優(yōu)化虎克鉸的初始安裝角度的方法來(lái)減小虎克鉸繞自身動(dòng)坐標(biāo)系x′軸和y′所需要的轉(zhuǎn)角極限值,這樣可以有效減小虎克鉸的尺寸,進(jìn)一步提高虎克鉸的強(qiáng)度和剛度,在相同的受力情況下減小虎克鉸的變形,提高放療床的整體剛度[14-15].

先假設(shè)定平臺(tái)各虎克鉸繞基座坐標(biāo)系x,z軸的初始安裝角度均為零度,式(10)所示為動(dòng)平臺(tái)處于任意位姿時(shí)定平臺(tái)每對(duì)虎克鉸繞其自身坐標(biāo)系的擺角α和β:

(10)

因此,遍歷放療床整個(gè)使用工作空間,求得各個(gè)位姿的定平臺(tái)虎克鉸的2個(gè)擺角,并找出每個(gè)虎克鉸的擺角在整個(gè)遍歷空間內(nèi)所取得的最大值和最小值.在此,取最大與最小值的平均值作為虎克鉸的初始安裝角度,公式如下:

(11)

(12)

得到定平臺(tái)虎克鉸的初始安裝角度后,進(jìn)行相應(yīng)的圓整,數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1定平臺(tái)虎克鉸初始安裝角度

Table 1Initial mounting angle of the Hooke joint of fixed platform

虎克鉸序號(hào)繞x軸初始安裝角度/(°)繞z軸初始安裝角度/(°)定平臺(tái)虎克鉸1-412定平臺(tái)虎克鉸2412定平臺(tái)虎克鉸335-7.5定平臺(tái)虎克鉸4355.5定平臺(tái)虎克鉸5-355.5定平臺(tái)虎克鉸6-35-7.5

同理,按照上述方法得到動(dòng)平臺(tái)各對(duì)虎克鉸的初始安裝角度后,進(jìn)行相應(yīng)的圓整,數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

表2動(dòng)平臺(tái)虎克鉸初始安裝角度

Table 2Initial mounting angle of the moving platform Hooke joint

虎克鉸序號(hào)繞x軸初始安裝角度/(°)繞z軸初始安裝角度/(°)動(dòng)平臺(tái)虎克鉸1-41-2動(dòng)平臺(tái)虎克鉸241-2動(dòng)平臺(tái)虎克鉸3347.5動(dòng)平臺(tái)虎克鉸434-5.5動(dòng)平臺(tái)虎克鉸5-34-5.5動(dòng)平臺(tái)虎克鉸6-347.5

沒(méi)考慮虎克鉸初始安裝角度時(shí),在工作空間內(nèi),以動(dòng)平臺(tái)各對(duì)虎克鉸為例,其繞自身坐標(biāo)系軸線的轉(zhuǎn)角范圍如表3所示.

表3動(dòng)平臺(tái)虎克鉸繞自身軸線的轉(zhuǎn)角范圍(不考慮虎克鉸初始安裝角度情況下)

Table 3Angle range of the moving platform Hooke joint around it’s own axis (without considering Hooke joint initial mounting angle)

虎克鉸序號(hào)繞x'軸的轉(zhuǎn)角范圍/(°)繞y'軸的轉(zhuǎn)角范圍/(°)動(dòng)平臺(tái)虎克鉸1-72.2～-8.9-24.6～20.8動(dòng)平臺(tái)虎克鉸28.9～72.2-24.6～20.8動(dòng)平臺(tái)虎克鉸3-5.1～72.2-17.7～32.6動(dòng)平臺(tái)虎克鉸4-3.9～72.8-29.7～18.7動(dòng)平臺(tái)虎克鉸5-72.8～3.9-29.7～18.7動(dòng)平臺(tái)虎克鉸6-72.2～5.1-17.7～32.6

表4動(dòng)平臺(tái)虎克鉸繞自身軸線的轉(zhuǎn)角范圍(考慮虎克鉸初始安裝角度)

Table 4Angle range of the moving platform Hooke joint around it’s own axis (considering Hooke joint initial mounting angle)

虎克鉸序號(hào)繞x'軸的轉(zhuǎn)角范圍/(°)繞y'軸的轉(zhuǎn)角范圍/(°)動(dòng)平臺(tái)虎克鉸1-31.2～32.1-22.6～22.8動(dòng)平臺(tái)虎克鉸2-32.1～31.2-22.6～22.8動(dòng)平臺(tái)虎克鉸3-39～38.2-25.5～25.1動(dòng)平臺(tái)虎克鉸4-37.9～38.8-24.2～24.2動(dòng)平臺(tái)虎克鉸5-38.8～37.9-24.2～24.2動(dòng)平臺(tái)虎克鉸6-38.2～39.1-25.2～25.1

通過(guò)上述分析得到,虎克鉸繞z軸的初始安裝角度較小,考慮繞z軸的初始安裝角度后虎克鉸的轉(zhuǎn)角極限減小程度較小,且會(huì)給零件的加工和裝配帶來(lái)困難,因此,本文只考慮虎克鉸繞x軸的初始安裝角度,在保證滿足工作空間的條件下,減小了虎克鉸繞自身坐標(biāo)系x軸的轉(zhuǎn)角極限值,因此,可以有效減小虎克鉸的結(jié)構(gòu)尺寸.優(yōu)化后虎克鉸尺寸參數(shù)如表5所示.

表5優(yōu)化后虎克鉸參數(shù)

Table 5　Optimized Hooke joint parameters　mm

2.2放療床幾何參數(shù)初步優(yōu)化

2.2.1動(dòng)平臺(tái)半徑r

首先給定各幾何參數(shù)一個(gè)初值,使這幾個(gè)參數(shù)構(gòu)成的放療床模型滿足其所需工作空間的要求.然后,固定除動(dòng)平臺(tái)半徑r以外的其他幾何參數(shù),進(jìn)一步通過(guò)工作空間分析可得,增大r可以增大放療床的工作空間.但由于其實(shí)際的使用要求,床板寬度不能超過(guò)800 mm,進(jìn)而r的取值受到一定的限制.

利用上述指標(biāo)對(duì)放療床的r進(jìn)行優(yōu)化.如圖3(a)所示,增大動(dòng)平臺(tái)半徑r可以減小放療床雅可比矩陣的條件數(shù),且動(dòng)平臺(tái)的高度越大,機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣條件數(shù)越小.

桿件所受的最大力在一定范圍內(nèi)隨著動(dòng)平臺(tái)半徑的增大而減小,如圖3(b)所示.因此,在床板寬允許的范圍內(nèi),增大放療床的動(dòng)平臺(tái)半徑,可以起到增大工作空間、減小機(jī)構(gòu)雅可比矩陣條件數(shù)以及減小桿件所受最大力的作用.進(jìn)而,可以初步確定r較好的取值范圍為300～400 mm.

圖3　動(dòng)平臺(tái)半徑對(duì)放療床性能影響Fig.3　Influence of moving platform radius on radiotherapy bed performance

2.2.2導(dǎo)軌間距λ

這種模式較適于大型肉牛場(chǎng)。建設(shè)沼氣系統(tǒng)，以糞污混合物、污水為原料生產(chǎn)沼氣，沼渣、沼液用于農(nóng)田或深加工成有機(jī)肥和液體肥，沼氣可發(fā)電，也可作為燃?xì)馐褂?。大?guī)模沼氣可考慮發(fā)電并網(wǎng)或生產(chǎn)生物天然氣，中等規(guī)?？煽紤]電、氣自用，或者供附近百姓使用。該模式優(yōu)點(diǎn)是生產(chǎn)綠色能源；缺點(diǎn)是周?chē)邢{沼渣、沼液的農(nóng)田，如再建設(shè)沼渣、沼液長(zhǎng)期貯存設(shè)施，投資較高。

固定除導(dǎo)軌間距λ以外的其他幾何參數(shù),進(jìn)一步通過(guò)工作空間分析可得,當(dāng)導(dǎo)軌間距λ略小于動(dòng)平臺(tái)半徑時(shí),放療床的工作空間較大.如圖4(a)所示,導(dǎo)軌間距λ越小,動(dòng)平臺(tái)的高度越高,放療床的雅克比矩陣條件數(shù)越小.

桿件所受的最大力在一定范圍內(nèi)隨導(dǎo)軌間距的變化規(guī)律如圖4(b)所示,導(dǎo)軌間距在200～300 mm范圍內(nèi)變化時(shí),桿件所受的最大力較小.因此,可以確定導(dǎo)軌間距較好的取值范圍為200～300 mm.

圖4　導(dǎo)軌間距對(duì)放療床性能影響Fig.4　Influence of guide spacing on radiotherapy bed performance

2.2.3動(dòng)平臺(tái)鉸鏈分布角度θp

固定除θp以外的其他幾何參數(shù),進(jìn)一步通過(guò)工作空間分析可得,θp對(duì)放療床工作空間的影響很小,但主要對(duì)工作空間內(nèi)雅可比矩陣條件數(shù)大小及分布產(chǎn)生影響.如圖5(a),30°～90°與50°～70°的鉸鏈分布角度時(shí)雅可比矩陣條件數(shù)較小,并且隨著動(dòng)平臺(tái)中心高度的增加條件數(shù)逐漸減小.在MATLAB中得到放療床30°～90°的分布角度比50°～70°分布桿件所受的最大力要小,因此初步選30°～90°作為放療床的鉸鏈分布角度.

圖5　動(dòng)平臺(tái)鉸鏈分布角度和桿長(zhǎng)對(duì)放療床性能的影響Fig.5　Influence of moving platform hinge distribution angle and rod length on radiotherapy bed performance

2.2.4桿長(zhǎng)l

固定除桿長(zhǎng)l以外的其他幾何參數(shù),進(jìn)一步通過(guò)工作空間分析可得,增大桿長(zhǎng)l可以較大程度地增大放療床的工作空間,但結(jié)構(gòu)的整體尺寸會(huì)變得很大.根據(jù)放療床的使用要求,床板前段下方要留出一定的空間放置影像板,用于X射線的成像,以便實(shí)時(shí)跟蹤病灶部位,因此導(dǎo)軌長(zhǎng)度受到制約,此情況下,在一定范圍內(nèi)減小連桿長(zhǎng)度反而可以增大放療床的工作空間.結(jié)合工作空間、雅可比矩陣條件數(shù)以及連桿受力對(duì)l進(jìn)行優(yōu)化顯得尤為重要,如圖5(b),連桿長(zhǎng)度在600～700 mm范圍內(nèi)時(shí),連桿所受的最大力較小.因此,可以確定連桿長(zhǎng)度較好的取值范圍為600～700 mm.

2.3放療床幾何參數(shù)最終確定

以上通過(guò)對(duì)工作空間、雅可比矩陣條件數(shù)和連桿受力情況進(jìn)行的分析,得到放療床各幾何參數(shù)較佳的取值范圍.在此,通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)對(duì)各參數(shù)進(jìn)行最終的確定[16].將雅可比矩陣條件數(shù)的全域均值作為放療床性能的評(píng)價(jià)指標(biāo),其反映了放療床在整個(gè)工作空間內(nèi)性能的平均水平[17-18],具體表達(dá)式如式(13)所示，

(13)

(14)

圖6　機(jī)構(gòu)A與機(jī)構(gòu)B性能比較Fig.6　Performance comparison between institution A and institution B

(15)

通過(guò)MATLAB編程,對(duì)上述得到的各參數(shù)較佳的取值范圍進(jìn)行遍歷,求解各參數(shù)組合下ηs的值.此時(shí),參數(shù)優(yōu)化變?yōu)榍蠼饽繕?biāo)函數(shù)的最小值問(wèn)題,即

(16)

通過(guò)上述優(yōu)化得到各參數(shù)的取值,對(duì)得到的值進(jìn)行圓整,最終得到放療床的參數(shù)，見(jiàn)表6.

表6　放療床最終參數(shù)

2.4放療床工作空間截面內(nèi)雅可比矩陣條件數(shù)分布

根據(jù)最終確定的幾何參數(shù),在MATLAB中得到放療床雅可比矩陣條件數(shù)在工作空間截面內(nèi)的分布,如圖7.由此可以看出,雅可比矩陣條件數(shù)在工作空間內(nèi)較小且總體分布比較均勻,只有在工作空間截面內(nèi)的邊界部位，雅可比矩陣的條件數(shù)稍大些.

3　結(jié)　論

為了實(shí)現(xiàn)放療床的精確治療,本文提出了一種多目標(biāo)協(xié)調(diào)的機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法,對(duì)參數(shù)進(jìn)行具體優(yōu)化,最終得到了放療床各參數(shù),使得放療床在工作空間內(nèi)雅可比矩陣條件數(shù)較小且分布均勻.

本文首先建立了放療床的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,分析了各對(duì)虎克鉸的運(yùn)動(dòng)范圍,求得了放療床在確定位姿下各虎克鉸的確切擺角.對(duì)雙端虎克鉸形式的并聯(lián)放療床進(jìn)行了工作空間的精確分析,得到了機(jī)構(gòu)各參數(shù)對(duì)工作空間的影響,為放療床的參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù).之后提出了一種優(yōu)化虎克鉸初始安裝角度的方法,在滿足工作空間的條件下,可以有效減小虎克鉸繞各軸的轉(zhuǎn)角極限,進(jìn)而減小虎克鉸的尺寸.根據(jù)放療床使用特性的要求,提出了一種多目標(biāo)協(xié)調(diào)的機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法,考慮工作空間、放療床受力、雅可比矩陣條件數(shù),以及構(gòu)建關(guān)于條件數(shù)全域均值、條件數(shù)波動(dòng)情況的目標(biāo)函數(shù),進(jìn)行參數(shù)的具體優(yōu)化,最終得到了放療床各參數(shù),使得放療床在工作空間內(nèi)雅可比矩陣條件數(shù)較小且分布均勻.

圖7　雅可比矩陣條件數(shù)分布Fig.7　Jacobian matrix condition number distribution

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Multi target coordinated mechanism parameter optimization method for radiotherapy bed

YANG Shi-yi, ZHANG Feng-feng, FAN Li-cheng, KUANG Shao-long, SUN Li-ning

(Robotics and Microsystems Center, College of Mechanical and Electrical Engineering, Soochow University, Suzhou 215000, China)

With the wide application of precise radiotherapy techniques in the treatment of tumor,the research of radiotherapy bed is receiving more and more attention.To achieve the aim that the workspace and the dimensions of the structure of the radiotherapy bed can meet the requirement in actual use,the multi target coordinated mechanism parameter optimization method for radiotherapy bed was introduced.In the research,the kinematics analysis of the radiotherapy bed was firstly carried out,the precise analysis of the workspace was taken on the double universal joints parallel radiotherapy bed,combining with the other inverse solution constraints.Then the influence of workspace by changing the rule of geometric parameters was obtained,which could provide the basis for the parameter optimization of the radiotherapy bed.For the problem of improving the strength and rigidity of the Hooke joint,a method of optimizing the initial mounting angle of the Hooke joint was proposed.Considering the workspace,the forces on it and the Jacobian matrix condition number,the objective function of the universe average of condition number and the fluctuation of condition number was constructed at the same time,the specific optimization of radiotherapy bed parameters was carried out.Finally,the parameters of the radiotherapy bed were obtained with the smaller condition number with uniform distribution of the Jacobian matrix in the whole workspace.According to the above,the multi target coordinated parameters optimization method for radiotherapy bed can reduce the Jacobian matrix condition number within limits.With the method,the radiotherapy bed can get the reasonable workspace and structure after the parameters are optimized,and can meet the requirement of actual use.

radiotherapy bed; workspace; parameter optimization; Jacobian matrix

2015-10-27.

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012AA041602).

楊詩(shī)怡(1993—),女,江蘇蘇州人,碩士生,從事醫(yī)療機(jī)器人技術(shù)研究,E-mail:525406324@qq.com.

通信聯(lián)系人：張峰峰(1979—),男,副教授,博士,從事醫(yī)療機(jī)器人技術(shù)研究,E-mail:zhangfengfeng@suda.edu.cn.http://orcid.org//0000-0001-5250-9421

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.03.010

TP 242

A

1006-754X(2016)03-0256-08

本刊網(wǎng)址·在線期刊：http://www.journals.zju.edu.cn/gcsjxb