李善田，于淑慧

（山東省濰坊市濰城區(qū)樂埠山中學，山東濰坊261000）

數(shù)學在初中生物教學中的應用探究

李善田，于淑慧

（山東省濰坊市濰城區(qū)樂埠山中學，山東濰坊261000）

生物和數(shù)學這兩門學科雖然表面看起來并沒有什么聯(lián)系，但很多數(shù)學基礎(chǔ)知識可以很好地應用到初中生物教學當中，并能夠及時快速解決很多生物問題。對此，教師應積極探究正確應用基礎(chǔ)數(shù)學知識和思維模式的方法，以幫助學生解決所遇到的生物問題和生物難題。

數(shù)學；生物教學；數(shù)學思維

一、研究背景

生物學對于初中生來說是一門陌生的學科，在很多學生看來，生物是一門類似文科的學科，認為它是記憶性的知識，只通過自身的記憶學習生物學。這些學生忽略了生物與數(shù)學之間的聯(lián)系，在學習及做題的過程中，忽視運用數(shù)學知識解題，因而造成他們在做題的過程中會產(chǎn)生困惑，不知從何著手，不知從何做起。因此，如何使得學生理解中學數(shù)學與生物之間的聯(lián)系，并懂得運用數(shù)學知識和數(shù)學思維進行初中生物問題的解答成為如今急需解決的問題。

二、數(shù)學與生物的關(guān)系

生物學是自然科學中的六大學科之一，研究生物的功能、結(jié)構(gòu)、發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律，以及生物與周圍環(huán)境的關(guān)系的科學。而數(shù)學是研究數(shù)量、變化、結(jié)構(gòu)、信息及空間等概念學科，是形式科學的一種，它在人類歷史的發(fā)展和我們社會生活中發(fā)揮著無可替代的作用，是學習、研究現(xiàn)代的科學技術(shù)時必不可少的工具。因此，數(shù)學和生物有著密不可分的關(guān)聯(lián)，它是研究和解決生物問題的重要工具和手段之一，而且數(shù)學思維在解決生物問題中起著重要的作用。

三、初中生物教學中應用的數(shù)學知識和思維

在了解了中學數(shù)學與生物的重要關(guān)系之后，了解一下數(shù)學的哪些基礎(chǔ)知識和數(shù)學思維可以運用到生物教學和學習之中。

（一）數(shù)列

數(shù)列是指以正整數(shù)集合或者它的有限子集合為定義域的函數(shù)，即一系列有序的數(shù)。通過數(shù)列的知識，可以很快地解答生物中關(guān)于DNA分子復制的問題。

（二）排列組合

排列組合，組合學的基本概念。排列是指從一定數(shù)目的元素中取出指定數(shù)目的元素之后進行排列。組合指的是從給定的數(shù)目的元素中只取出指定數(shù)目的元素，而對排列不考慮。通過排列組合的知識，可以很快的解答生物中關(guān)于遺傳的一些問題。

例如：一個基因型是BBbb的四倍體，進行減數(shù)分裂的過程中，可以形成不同的配子，請問它們的種類和數(shù)量是（）？

解析如下：據(jù)減數(shù)分裂知識得知，所形成的配子基因的數(shù)目體細胞的一半，所以四倍體BBbb所產(chǎn)生的配子的基因數(shù)目應該是B和b中相同的兩個或不同的兩個，所以它產(chǎn)生的配子種類為BB、Bb、bb，其數(shù)目分別是，因此比例是，因此應該選C。

又如，現(xiàn)有一個二倍體生物，其一常染色體的某一基因位點有8個不同復等位基因，問這一群體中的基因總數(shù)？

解析：每一個二倍體生物基因型都是相同基因或復等位基因中兩個構(gòu)成，因此其雜合基因型總數(shù)為C82=28種，純合基因型的總數(shù)為8種，因此總共28+8=36種。

（三）等量代換

等量代換是指用一種量來代替和它相等（或者等價）的另一種量。運用等量替換，可以將生物中的很多關(guān)系等量的轉(zhuǎn)換，有助于對生物問題的解答。如細胞有絲分裂的次數(shù)=DNA分子復制的次數(shù)等。

例題如下：某一植物細胞進行有絲分裂，在它的所有DNA分子復制3次（新復制出的DNA分子跟隨下一次分裂）之后，問一共有幾個新生成的細胞。解析時僅需要知道細胞有絲分裂的次數(shù)=DNA分子復制的次數(shù)，即可得知細胞個數(shù)次。

（四）概率

概率是一種對隨即事件的發(fā)生可能性的度量，一般指0 至1之間的實數(shù)，此實數(shù)越大，事件發(fā)生的可能性越大。運用數(shù)學中的概率，可以很快解決生物的遺傳部分中的對基因型等的概率進行計算的問題。

例如：現(xiàn)進行完全顯性遺傳雜交試驗，過程中按自由組合的規(guī)律進行遺傳?；蛐虯aBbCcdd和AabbCcDd雜交，問其子代中表現(xiàn)型是A-bbC-Dd的個體概率？

解析：運用數(shù)學中概率的相關(guān)知識，可以較簡便的解決出此問題。首先兩個不同基因型雜交出現(xiàn)A-的概率是（Aa+AA+Aa）的次數(shù)/（Aa+AA+Aa+aa）的次數(shù)，即3/4。同樣方法可以分別得出出現(xiàn)bb的概率是1/2，出現(xiàn)C-的概率是3/4，出現(xiàn)D-的概率是1/2。所以總概率是3/4*1/2*3/4*1/2=9/64。

（五）因式分解法

因式分解是指將一個多項式化為兩個或多個最簡式乘積的形式的變形過程。在學習遺傳學的過程中，常需要解答自由組合的習題，此時運用因式分解法是既簡潔又快速的方法。

例如：請求出AaBb和aaBb雜交后代的所有基因型及其比例。

解析：此題可通過因式分解的思想先將A（或a）和B（或b）分為兩個不同的性狀，之后再進行組合。由題可知Aa：aa=1：1，BB：Bb：bb=1：2：1，因此其可能的基因型為AaBB、AaBb、Aabb、aaBB、aaBb和aabb，比例為AaBB：AaBb：Aabb：aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：1：2：1。

四、將數(shù)學思維貫徹到生物教學之中

簡要介紹了一些數(shù)學方法和數(shù)學思維再生物教學中的應用，但是，在理解這些之后如何才能將這些方法運用到現(xiàn)實的教學和學習之中呢？首先，教師在課堂上講課時，應該常常強調(diào)這些簡便而又重要的解題方法，強化學生解答這些題時的正確思路；其次，教師應該在課下多對學生引導，在布置家庭作業(yè)的時候應該涉及需要這些思路的相關(guān)問題；最后，教師應該常與學生溝通談論，談論這些方法在做題和學習過程中的優(yōu)勢，使學生接受和真正理解這些思維和方法，真正做到善于使用這些數(shù)學方法和數(shù)學思維。

在總結(jié)了數(shù)學知識和思維在生物教學和學習中的應用之后，教師應做到上面所闡述的正確方法，使得學生真正做到善于使用這些數(shù)學方法和數(shù)學思維解決未來所遇到的生物問題和生物難題。

［1］李紅波.“學案導學，小組合作”教學模式運用策略［J］.理論視窗，2014（6）.

［2］王金菊.初中生物教學中的情景教學研究［J］.教育探索，2005（2）.

［責任編輯趙建榮］

Application of Mathematics in Junior Middle School Biology Teaching

LI Shan-tian，YU Shu-hui
（Lebushan Middle School，Weicheng District，Weifang Shandong，261000，China）

Biology and mathematics subjects seem to have no relation superficially，but a lot of basic mathematics knowledge can be well applied to the junior high school biology teaching，and solve the biological problems quickly. Therefore，teachers should actively explore the ways to correctly apply mathematics knowledge and thinking mode in biology teaching，and help students solve the encountered problems and biological problems.

mathematics；biology teaching；mathematical thinking

G63

A

1673-9132（2016）10-0245-17

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.10.051

李善田（1967-），男，漢族，本科，中學一級，研究方向：教師繼續(xù)教育。區(qū)級教學能手。

于淑慧（1964-），女，漢族，本科，中學一級，研究方向：教師繼續(xù)教育。區(qū)級先進工作者。