林巍，劉曉東

沉管隧道曲線段管節(jié)水力壓接GINA不均勻壓縮分析

林巍，劉曉東

（中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京100088）

港珠澳大橋沉管隧道部分管節(jié)位于路線設(shè)計(jì)的平曲線上，管節(jié)結(jié)構(gòu)在平面上設(shè)計(jì)成近似曲線的形狀。曲線段管節(jié)對接部位的GINA是均勻材質(zhì)，由于管節(jié)結(jié)構(gòu)不對稱，水力壓接作業(yè)時(shí)管節(jié)受力不均勻，最終導(dǎo)致GINA壓縮不均。為確保工程線形可控，在曲線段管節(jié)設(shè)計(jì)中必須分析和解決該問題。文章通過力學(xué)分析計(jì)算GINA的壓縮量，深化了對曲線段管節(jié)水力壓接時(shí)GINA壓縮問題的認(rèn)識，可供類似工程參考。

港珠澳大橋；曲線段管節(jié)；水力壓接；GINA；不均勻壓縮

1　曲線段管節(jié)水力壓接特點(diǎn)

受總體路線規(guī)劃制約[1]，位于香港側(cè)一段的沉管隧道位于5 500 m半徑的平曲線上，該段的管節(jié)需預(yù)制成折線來適應(yīng)線形，見圖1。相比直線段管節(jié)，曲線段管節(jié)在水力壓接后，由于形狀的不規(guī)整，GINA止水帶受到的壓縮力不均勻，從而導(dǎo)致壓縮量差異。

圖1　港珠澳大橋沉管隧道曲線段管節(jié)平面圖Fig.1 HZMB project immersed tunnel curved section plane layout

為此需分析研究GINA不均勻壓縮力，計(jì)算曲線段管節(jié)水力壓接后GINA的不均勻壓縮量，確保工程的平面線形可控。

2　分析思路

選取典型管節(jié)，分析與確定受力模型，計(jì)算不均勻力矩，計(jì)算GINA壓縮量。

首先，從圖1的曲線段若干個(gè)沉管管節(jié)中選取一個(gè)典型管節(jié)進(jìn)行分析，確定沉管安裝水力壓接階段該管節(jié)上所有的作用力，并計(jì)算不平衡力矩，管節(jié)上的不平衡力矩將傳遞給GINA，使GINA產(chǎn)生不均勻壓縮。

由于GINA壓縮與受力的非線性[2]（見圖2），無法通過不平衡力矩直接計(jì)算GINA的理論不均勻壓縮量，因此假定GINA的不均勻壓縮值，試算GINA的反力力矩。

最后，比較管節(jié)自身不平衡力矩與GINA反力力矩，評估曲線段管節(jié)結(jié)構(gòu)形狀對GINA不均勻壓縮的影響程度。

圖2　尾端水壓力計(jì)算模型和側(cè)墻水壓力積分計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of water pressure on end part and sidewall

3　 GINA止水帶不均勻壓縮分析

3.1管節(jié)受力分析

1）計(jì)算模型

沉管管節(jié)E29長180m，是標(biāo)準(zhǔn)長度的管節(jié)，具有代表性，選取該管節(jié)作為分析的典型管節(jié)。E29管節(jié)的中心高程為-25.5 m，施工時(shí)平均海平面高程約為1.5 m，平均水深27m。

管節(jié)GINA端（對接端）在水力壓接完成后已經(jīng)與前一節(jié)管連接[3]，水壓力近似為0。

管節(jié)尾端（非對接端）的水壓力計(jì)算模型見圖2（a）。曲線管節(jié)的尾端與GINA端存在一個(gè)夾角。為研究水壓力影響，將其分解為2個(gè)方向的分力。由于已安管節(jié)通過GINA約束著當(dāng)前管節(jié)，受力分析時(shí)可將管節(jié)GINA端作為固接。將外力向GINA端的中心求矩。

管節(jié)的兩側(cè)墻實(shí)際形狀為8段以折代曲的直線，為便于積分計(jì)算，簡化為圓弧形狀，見圖2 （b）。同樣將GINA端作為固接，用角度積分分別計(jì)算左側(cè)墻和右側(cè)墻的水壓力對GINA端中心的彎矩。α為積分計(jì)算與GINA端面的平面夾角，s為側(cè)墻弧長，對于積分計(jì)算時(shí)d s=RIsinα。

2）管節(jié)尾端水壓作用

計(jì)算作用于管節(jié)尾端端面上的水壓力F及其分力：

式中：FX為尾端水壓力軸向分力；FY為尾端水壓力水平向分力；ρW為海水容重，取10.06 kN/m3；H為海平面到沉管管節(jié)中心的水深，取27 m；A為管節(jié)斷面面積，取432.63 m2；θ為管節(jié)GINA端與尾端的夾角，取1.88°。

計(jì)算作用于管節(jié)尾端端面上的水壓力對管節(jié)GINA端中心的彎矩MX和MY：

式中：L1為尾端水壓力軸向分力力臂，L1=R×（1-cosθ）；L2為尾端水壓力水平向分力力臂，L2=R×（1-sinθ）；R為管節(jié)平面中心線曲率半徑，取5 500m。

3）管節(jié)側(cè)墻水壓作用

利用積分[4]計(jì)算作用于內(nèi)側(cè)墻和外側(cè)墻的水壓力對管節(jié)GINA端中心的彎矩：

同理：

式中：MI為內(nèi)側(cè)墻水壓力對GINA中心的彎矩；ME為外側(cè)墻水壓力對GINA中心的彎矩；q為水壓力集度，q=ρ×H；h為墻高，取11.4 m；RI為管節(jié)內(nèi)側(cè)墻中心線曲率半徑，RI=R-W/2；RE為管節(jié)外側(cè)墻中心線曲率半徑，RE=R+W/2；W為沉管管節(jié)寬度，取37.95m。

4）管節(jié)底板面與基床的摩擦力計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn)，管節(jié)底板面與基床的計(jì)算摩擦力取4 000 kN，力臂0.75 m，對管節(jié)GINA端中心彎矩Mf約3 000 kN·m。

5）管節(jié)GINA端彎矩

管節(jié)GINA端的彎矩M即為管節(jié)尾端水壓力、管節(jié)側(cè)墻水壓力以及管底摩擦力對其力矩的共同作用，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1　曲線段管節(jié)彎矩計(jì)算結(jié)果Bending moment calculation result for element at curved section

3.2GINA不均勻壓縮反力

E29管節(jié)水力壓節(jié)后，GINA平均壓縮量155 mm。隨著荷載的增大，GINA壓縮量將逐漸增加。由圖3，荷載越大，單位荷載對應(yīng)壓縮量的變化越小。由于荷載和壓縮量的非線性關(guān)系，計(jì)算采用假定GINA不均勻壓縮量，試算彎矩的方法。港珠澳大橋沉管隧道GINA止水帶長約92 m，側(cè)墻與頂、底板的GINA長度比例約1∶3（圖4），計(jì)算結(jié)果見表2。

圖3　GINA受力-壓縮曲線Fig.3 GINA force-com pression curve

圖4　管節(jié)橫斷面GINA示意圖Fig.4 GINA layout in tunnel crosssection

表2　不均勻壓縮量對應(yīng)GINA平面彎矩計(jì)算Table 2 GINA plane bending moment calculation corre sponding to uneven

3.3不均勻壓縮分析結(jié)論

曲線段上的E29管節(jié)水力壓接階段自身受力產(chǎn)生彎矩3 000 kN·m，管節(jié)斷面產(chǎn)生1 mm不均勻壓縮的GINA反力彎矩為25 000 kN·m，因此E29管節(jié)的幾何形狀造成GINA的不均勻壓縮量約為3 000/25 000=0.12 mm，影響可以忽略。

4　結(jié)語

由式（1）~式（5），管節(jié)尾端端面相對GINA端端面存在轉(zhuǎn)角，作用于管節(jié)尾端的水壓力將對管節(jié)產(chǎn)生順時(shí)針力矩；由式（6）~式（7），作用于側(cè)墻的水壓力由于不對稱，對管節(jié)將產(chǎn)生逆時(shí)針力矩；根據(jù)表1，尾端力矩與側(cè)墻力矩相互抵消。由此可知，水壓力對管節(jié)的GINA對接面不產(chǎn)生任何

力矩，唯一產(chǎn)生力矩的外部來源是基床摩擦力。

計(jì)算表明基床摩擦力對管節(jié)彎矩的影響很小，基本無影響。基床摩擦力取決于兩個(gè)因素：管節(jié)的負(fù)浮力與管節(jié)結(jié)構(gòu)形狀的偏心量。負(fù)浮力越大，摩擦力越大；而偏心程度取決于管節(jié)的長度與曲率半徑，長度越長，曲率半徑越大，管節(jié)越偏離壓接面的中垂線。

GINA不均勻壓縮時(shí)的反力大小取決于GINA的硬度，高硬度的GINA不均勻壓縮時(shí)比底硬度的GINA需要更多的彎矩，相對更難產(chǎn)生不均勻壓縮。

對于港珠澳大橋沉管隧道，沉管管節(jié)中心線的曲率半徑5 500 m，管節(jié)長180 m，計(jì)算得到的GINA不均勻壓縮量小于1 mm，GINA仍保持均勻壓縮，對于工程的線形控制的影響可忽略。

[1]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，等.港珠澳大橋主體工程施工圖設(shè)計(jì)總體設(shè)計(jì)[R].2011. CCCCHighway ConsultantsCo.,Ltd.,et al.General design of construction drawing design for main works of Hongkong-Zhuhai-Macao Bridge[R].2011.

[2]林巍.港珠澳大橋沉管隧道管節(jié)壓艙水系統(tǒng)[J].中國港灣建設(shè)，2014（2）：11-16. LIN Wei.Ballast tank system of immersed tunnel element for Hongkong-Zhuhai-Macao Bridge[J].China Harbour Engineering, 2014(2)：11-16.

[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].6版.北京：高等教育出版社，2007. Mathematics Departmentof TongjiUniversity.Advanced Mathematics[M].6th ed.Beijing:Higher Education Press,2007.

Analysis of GINA uneven compression during hydraulic connection of immersed tunnel element at curved plane design line

LINWei,LIUXiao-dong
（CCCCHighway Consultants Co.,Ltd.,Beijing 100088,China）

Part of the immersed tunnel in Hongkong-Zhuhai-Macao Bridge project rests at a curve p lane design line,and consequently tunnel elements are designed to a curved shape structure in plane projection.GINA at the joint part of tunnel element on curve section is homogeneous,due to the asymmetry of tunnel element,the stress of tunnel element is not uniform duringhydraulic pressure operation,which leads touneven compression of GINA.Toensure that the project line ismanageable, the problem must be evaluated and solved during the design development of curved section tunnel element.We used mechanical analysis to calculate the GINA compression value,calculation results deepens the understanding of problem of GINA compression of curved element,which can bemade reference to similar projects.

Hongkong-Zhuhai-Macao Bridge;tunnel element on curve section;hydraulic connection;GINA;uneven compression

U455.46

A

2095-7874（2016）04-0051-03

10.7640/zggw js201604013

2015-07-11

林巍（1986—），男，江蘇揚(yáng)州市人，工程師，隧道與地下工程專業(yè)。E-mail：linwei0502@126.com