劉金榮，呂政良，張啟龍

（1.中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京100041；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

吊放聲納應(yīng)召搜潛效能的建模與仿真

劉金榮1，呂政良1，張啟龍2

（1.中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京100041；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049）

基于反潛直升機(jī)吊放聲納的探測(cè)原理及戰(zhàn)術(shù)使用特點(diǎn)，在目標(biāo)初始位置概略已知，速度和航向未知的條件下，分析了目標(biāo)散布規(guī)律，建立了搜潛效能分析計(jì)算模型，給出了吊放聲納在擴(kuò)展方形搜索方式下的應(yīng)召搜潛概率；并采用蒙特卡洛法的基本思想對(duì)該計(jì)算模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，證明了該方法的有效性；最后，基于擴(kuò)展方形搜索方式，研究了在單機(jī)和雙機(jī)搜潛條件下搜索概率的不同結(jié)果，分析了潛艇速度、應(yīng)召延遲時(shí)間、吊放次數(shù)等參數(shù)對(duì)搜索概率的影響。

吊放聲納；搜潛效能；應(yīng)召搜索

在各種反潛手段中，直升機(jī)反潛具有速度快、機(jī)動(dòng)靈活、不易受攻擊、作戰(zhàn)效率高等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，因而直升機(jī)反潛受到了世界各國(guó)海軍的重視。反潛直升機(jī)可以使用多種搜潛設(shè)備和器材對(duì)潛艇進(jìn)行搜索定位，但主要使用吊放聲納和聲納浮標(biāo)探測(cè)水下潛艇。吊放聲納作為航空搜潛的重要裝備，具有搜索速度快、機(jī)動(dòng)靈活、工作深度可變、精度高、使用經(jīng)濟(jì)[4]等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練中得到了廣泛使用，是航空反潛的主要手段之一。應(yīng)召搜潛是指反潛機(jī)在獲得敵潛艇的活動(dòng)信息后，飛往潛艇的海區(qū)，搜索、跟蹤或攻擊敵潛艇的戰(zhàn)斗行動(dòng)。反潛機(jī)采用不同的搜索陣型及潛艇采用不同的規(guī)避策略都會(huì)直接影響吊放聲納的搜索概率。

文獻(xiàn)[5-6]給出了直升機(jī)使用吊放聲納應(yīng)召搜潛模型并利用蒙特卡洛仿真方法對(duì)搜潛效能進(jìn)行了分析，文中建立了目標(biāo)航向未知條件下的目標(biāo)位置分布模型，針對(duì)搜潛陣型的特點(diǎn)，利用概率論的方法，對(duì)擴(kuò)展方形搜潛概率進(jìn)行分析并給出仿真論證。

1 搜潛效能模型

1.1吊放搜潛過(guò)程概述

當(dāng)目標(biāo)航線未知時(shí)，一般采用擴(kuò)展方形、擴(kuò)展圓形或擴(kuò)展螺旋形搜索。本文以擴(kuò)展方形為例，以潛艇的初始位置為原點(diǎn)。

各次探測(cè)的開(kāi)始時(shí)間為：

式（1）中：t0為應(yīng)召延遲時(shí)間；t′為一次收放吊放聲納與懸停聽(tīng)測(cè)時(shí)間之和；K為間距系數(shù)；Dds為吊放聲納作用距離；vfj為反潛機(jī)在兩吊放點(diǎn)之間過(guò)渡飛行的平均速度。

反潛飛機(jī)使用吊放聲納搜索不具有連續(xù)性，是多個(gè)探測(cè)點(diǎn)的組合。建立單機(jī)搜潛模型，反潛機(jī)接到搜潛任務(wù)，經(jīng)時(shí)間t0，到達(dá)目標(biāo)初始位置點(diǎn)后（第一個(gè)吊放點(diǎn)），吊聲水下分機(jī)入水工作，采用主動(dòng)工作方式[7]，如果發(fā)現(xiàn)潛艇，則轉(zhuǎn)入跟潛，在此不做詳細(xì)闡述，否則飛向下一個(gè)吊放點(diǎn)進(jìn)行探測(cè)，直到探測(cè)到潛艇為止或者執(zhí)行任務(wù)時(shí)間結(jié)束[8]。

設(shè)反潛機(jī)執(zhí)行搜索任務(wù)時(shí)，設(shè)總共使用吊放聲納探測(cè)N次。各探測(cè)點(diǎn)相互獨(dú)立，各探測(cè)點(diǎn)探測(cè)概率為Pi(i=1,2,…,N)，則第n次探測(cè)時(shí)第一次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為

該任務(wù)下總的發(fā)現(xiàn)概率，即任務(wù)搜索概率為

1.2潛艇分布函數(shù)的描述

由于來(lái)自其他信息源的潛艇位置數(shù)據(jù)具有很大的不確定性，根據(jù)概率論中心極限定理，可以認(rèn)為潛艇初始位置服從二維N(0,σ02)正態(tài)分布，潛艇初始位置點(diǎn)的聯(lián)合概率密度函數(shù)在極坐標(biāo)下為[9]：

因此，潛艇目標(biāo)的初始位置散布為瑞利分布。

1.3搜潛概率計(jì)算

當(dāng)潛艇航向未知時(shí)，采用擴(kuò)展方形搜索，以潛艇的初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立地理直角坐標(biāo)系，單機(jī)搜索示意圖見(jiàn)圖1 a），雙機(jī)搜索示意圖見(jiàn)圖1 b）。

圖1 擴(kuò)展方形搜索Fig.1 Extended square search

當(dāng)反潛直升機(jī)接到作戰(zhàn)任務(wù)后，飛行tyc時(shí)間到達(dá)潛艇初始位置點(diǎn)。設(shè)目標(biāo)不知道自己曾被發(fā)現(xiàn)，保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v。假設(shè)目標(biāo)航速服從瑞利分布：

反潛機(jī)到達(dá)潛艇初始位置點(diǎn)時(shí)，潛艇運(yùn)行距離為r=vtyc。則因運(yùn)動(dòng)引起的潛艇位置變化的概率密度函數(shù)為：

由式（4）、（6），潛艇位置在tyc時(shí)間服從瑞利分布，概率密度函數(shù)為：

在第i(i=2～N)個(gè)吊放點(diǎn)，由于潛艇發(fā)現(xiàn)吊聲主動(dòng)探測(cè)信號(hào)后進(jìn)行規(guī)避，這里假設(shè)規(guī)避時(shí)目標(biāo)方向不變，速度變大，設(shè)規(guī)避后速度服從瑞利分布，均值為vgb，則潛艇位置的概率密度函數(shù)為：

在第i（i=2～N）個(gè)吊放點(diǎn)，由于偏離散布中心r0，而潛艇的分布函數(shù)又是以O(shè)點(diǎn)為極點(diǎn)，因此，計(jì)算第i（i≥2）個(gè)吊放點(diǎn)的搜潛概率，要用解析式表示是困難的，因而采用等效的方法計(jì)算搜潛概率。

在第i(i=2～N)吊放點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為極點(diǎn)，對(duì)積分范圍作近似處理，將圓形等效為多邊形，取?i(r,θ)的積分范圍為ri1≤r≤ri2，θi1≤θ≤θi2，見(jiàn)圖1 a）中虛線所示。

潛艇落在吊放聲納作用距離Dds內(nèi)的概率為：

圖2 計(jì)算示意圖Fig.2 Calculation sketchmap

1.4搜潛使用決策

反潛直升機(jī)的任務(wù)時(shí)間是有限的，即探測(cè)次數(shù)的最大值一般是確定的。根據(jù)上述模型，可計(jì)算出不同探測(cè)次數(shù)下的搜索面積、搜潛概率與所需的搜索時(shí)間。依據(jù)這些參數(shù)，就可以根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)和任務(wù)要求做出決策，如選擇搜索方法、確定搜潛次數(shù)等。

2 模型的仿真驗(yàn)證

吊放聲納的作用距離按照任務(wù)海域水文文件計(jì)算得到。

為了驗(yàn)證利用式（10）計(jì)算擴(kuò)展方形搜潛概率的正確性，采用蒙特卡洛法的基本思想（從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度計(jì)算搜索概率），對(duì)吊放聲納搜索潛艇的隨機(jī)事件作統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)。

2.1仿真條件設(shè)定

1）當(dāng)其他兵力發(fā)現(xiàn)潛艇后，命令反潛直升機(jī)到作戰(zhàn)海域利用吊放聲納搜索目標(biāo)，以發(fā)現(xiàn)時(shí)刻作為時(shí)間起點(diǎn)。

2）搜索區(qū)內(nèi)有且只有1搜潛艇在活動(dòng)，且潛艇逃跑的海區(qū)面積足夠大，潛艇和反潛直升機(jī)能夠按各自要求展開(kāi)行動(dòng)。

3）吊聲的作用區(qū)域是以聲納換能器吊放點(diǎn)為圓心，以聲納戰(zhàn)術(shù)作用距離R為半徑的圓。當(dāng)目標(biāo)位于探測(cè)圓內(nèi)時(shí)則發(fā)現(xiàn)潛艇，否則不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

2.2仿真參數(shù)

設(shè)定應(yīng)召搜索時(shí)，初始散布σ0=1 nm（均方差），初始航向角[0,2π)內(nèi)均勻分布；吊放聲納的戰(zhàn)術(shù)作用距離R=5nm，直升機(jī)巡航速度vf=140km/h，吊放聲納水下分機(jī)工作深度為100m，下放速度為3m/s，提升速度為3m/s，懸停聽(tīng)測(cè)時(shí)間為5min[10-11]。搜索陣型見(jiàn)圖1 a），吊放點(diǎn)重疊系數(shù)K=1.6。

2.3仿真結(jié)果分析

本文中提出的模型進(jìn)行計(jì)算，與蒙特卡洛統(tǒng)計(jì)法（仿真次數(shù)為5 000次）進(jìn)行比較，分別以常規(guī)潛艇（初始速度6 kn，規(guī)避速度14 kn）和核潛艇（初始速度10 kn，規(guī)避速度20 kn）為例，應(yīng)召延遲時(shí)間對(duì)搜潛概率的影響見(jiàn)圖3所示。

圖3 應(yīng)召延遲時(shí)間對(duì)搜潛概率的影響Fig.3 Influenceof definite second time search on search probability

由圖3可見(jiàn)，利用式（10）計(jì)算的搜索概率結(jié)果與統(tǒng)計(jì)法仿真概率的變化趨勢(shì)一致，結(jié)果相差不大。隨著應(yīng)召延遲時(shí)間的增長(zhǎng)，搜潛概率明顯下降。對(duì)于低速潛艇，應(yīng)召延遲時(shí)間在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，搜潛概率較高，對(duì)于高速潛艇，當(dāng)應(yīng)召延遲時(shí)間大于40min，搜索概率（低于50%）很難滿足作戰(zhàn)要求。因此，對(duì)于反潛直升機(jī)來(lái)說(shuō)，應(yīng)在盡可能短的時(shí)間內(nèi)抵達(dá)初始位置點(diǎn)，提高搜潛概率。

實(shí)際應(yīng)用中，大多采用多機(jī)協(xié)同搜索，可在較短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大面積搜索，以有效提高搜潛效率，當(dāng)目標(biāo)初始速度vse=6 kn，其他參數(shù)不變時(shí)。單機(jī)與雙機(jī)的條件下，應(yīng)召延遲時(shí)間對(duì)搜潛概率的影響見(jiàn)圖4所示，吊放次數(shù)對(duì)搜潛概率的影響見(jiàn)圖5。

圖4 單機(jī)與雙機(jī)搜潛概率對(duì)比Fig.4 Comparison of single aircraft and dual aircraft search probability

圖5 吊放次數(shù)對(duì)搜潛概率的影響Fig.5 Influence of the dipping timeson search probability

圖4表明，當(dāng)應(yīng)召延遲時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，雙機(jī)協(xié)同搜潛可以較大地提高搜潛效能，同樣可以類比到3機(jī)、4機(jī)協(xié)同。實(shí)戰(zhàn)中，應(yīng)根據(jù)輸入條件的不同，利用輔助決策結(jié)果，設(shè)定反潛直升機(jī)的最佳配置數(shù)量。由圖5可以看出，探測(cè)次數(shù)較少時(shí)，任務(wù)搜索概率隨著探測(cè)次數(shù)的增加有明顯提高，當(dāng)探測(cè)次數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，由于目標(biāo)散布面積過(guò)大，繼續(xù)探測(cè)對(duì)搜索概率的影響不大，應(yīng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果規(guī)劃合理有效的吊放次數(shù)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)應(yīng)召搜索任務(wù)不同所提出的潛艇位置散布規(guī)律符合搜潛任務(wù)的特點(diǎn)，分析潛艇位置散布規(guī)律。文中提出的模型計(jì)算和計(jì)算機(jī)仿真方法評(píng)估的搜潛概率結(jié)果趨勢(shì)一致，證明了模型的正確性。當(dāng)探測(cè)次數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，由于目標(biāo)散布面積過(guò)大，繼續(xù)探測(cè)對(duì)搜索概率的影響不大。使用多機(jī)協(xié)同應(yīng)召搜潛，可在較短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行大面積搜索，在應(yīng)召時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，可有效提高搜潛效率，為指揮員高效使用數(shù)量有限的直升機(jī)執(zhí)行協(xié)同反潛任務(wù)，提供了一定的依據(jù)和參考。作戰(zhàn)應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，采用合理的兵力配置和使用策略，實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置。

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Modeling and Simulation of Dipping Sonar Submarine Search Efficiency

LIU Jinrong1,LV Zhengliang1,ZHANGQilong2

（1.China Academy ofElectronics Information Technology,Beijing 100041,China; 2.University ofChinese Academy of Science,Beijing 100049,China）

Based on the detection theory and tactical use characteristic of ASW helicopter dipping sonar,a target scatter modelwas analyzed on the condition of known target initial position,unknown course and speed of submarine,following search efficiencymodelwas built.Then searching for submarine probability was provided based on the extended square searchmode,meanwhile themodelwas validated by the Monte Carlomethod,which proved the effectiveness of themeth?od.At lastbased on extended square searchmode,different search probabilitywasgiven in the case of single aircraftand dualaircraftsearch,then the influence ofsubmarine velocitywas,the time of submarine lose contactand the times of dip?pingwasanalyzed on search probability.

dipping sonar;search efficiency;searching for submarine

TP391.9

A

1673-1522（2016）02-0163-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.02.013

2015-07-29；

2016-03-01

劉金榮（1983-），女，工程師，碩士