曾　越

(廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510635))

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基于壓力鋼管地下埋管設(shè)計(jì)的相關(guān)討論

曾越

(廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510635))

根據(jù)《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》 (DL/T 5141—2001)提供的地下埋管計(jì)算方法，筆者在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算中遇到了其它條件相同時(shí)圍巖覆蓋厚度較大的埋管壁厚反而較大的反?，F(xiàn)象。文章深入分析了此種反常情況，原因在于初始假定的圍巖分擔(dān)的內(nèi)水壓力值P2的取值存在較大的不確定性，未能從邏輯上理順P2與縫隙值、圍巖單位抗力系數(shù)、鋼管本身的力學(xué)特性和上覆圍巖厚度的相互關(guān)系，并提出一個(gè)可以綜合考慮上述各影響因素的新概念K0c，使得地下埋管結(jié)構(gòu)計(jì)算過程更為合理清晰。

壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范；地下埋管；覆蓋圍巖厚度；判別條件

根據(jù)《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》，從理論角度而言，在相同的圍巖地質(zhì)條件下，覆蓋圍巖厚度越大，相應(yīng)的圍巖分擔(dān)最大內(nèi)水壓力也會(huì)隨之增大，地下埋管的計(jì)算厚度應(yīng)相應(yīng)減小[1]。但筆者在實(shí)際工作中卻遇到了與之相反的現(xiàn)象，令人十分不解。為弄清事情的因由，筆者通過一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例對《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》所列的地下埋管計(jì)算方法進(jìn)行了重新推演，找到了問題癥結(jié)所在，并提出了相應(yīng)的解決方法。

1　問題的起源

某抽水蓄能電站某部分地下埋管段管壁厚度計(jì)算，該管段的計(jì)算參數(shù)如下表1所示：

表1　某電站部分埋管段計(jì)算參數(shù)表

滿足圍巖覆蓋厚度判別條件1，即Hτ>6r5。

依據(jù)規(guī)范，進(jìn)行圍巖分擔(dān)最大壓力(此時(shí)δ2取值應(yīng)為0)的試算:

不滿足圍巖覆蓋厚度判別條件2，此時(shí)令：

P2=γrHrcosα(1+ηrtan2α)=0.941MPa

計(jì)算管壁厚度為：

然而，同樣地質(zhì)條件下，假定此段能夠滿足覆蓋圍巖厚度判別條件2，按規(guī)范公式計(jì)算所得到的管壁厚度為：

=31.4mm>t=16.9mm

從上述計(jì)算結(jié)果可知，覆蓋圍巖厚度能滿足要求時(shí)鋼管壁厚卻較大，覆蓋厚度不能滿足要求時(shí)，鋼管壁厚反而較小，且二者差值較大，十分反常。從理論角度而言，針對此段埋管，當(dāng)滿足圍巖覆蓋厚度判別條件時(shí)，鋼管壁厚應(yīng)當(dāng)<16.9 mm才是符合邏輯的[2]。

基于此，文章立足于《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》，從地下埋管的力學(xué)分析著手，分析圍巖分擔(dān)內(nèi)水壓力的公式，對圍巖條件較差時(shí)，管壁厚度的計(jì)算方法尤其是圍巖覆蓋厚度判別條件2進(jìn)行探討。

2　問題的分析

地下埋管計(jì)算簡圖如下圖1所示。

圖1　地下埋管計(jì)算簡圖

試算圍巖分擔(dān)的內(nèi)水壓力P2的過程為：將管壁的構(gòu)造厚度作為管壁的最小厚度，取圍巖單位抗力系數(shù)最大可能值，并取最高水溫下鋼管冷縮縫隙值，得到圍巖分擔(dān)的最大內(nèi)水壓力值P2，如下式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

上式(1)、(2)中：P2為圍巖分擔(dān)的最大內(nèi)壓，MPa;p為內(nèi)水壓力設(shè)計(jì)值，MPa;σθ1為內(nèi)壓作用下鋼管最小環(huán)向正應(yīng)力，MPa；rs為混凝土襯砌外半徑，mm，即隧洞開挖半徑;K01為圍巖單位抗力系數(shù)最大可能值，MPa，式中1000所帶單位為mm；δs2為最高水溫下的鋼管冷縮縫隙值，mm；Es2平面應(yīng)變問題鋼材的彈性模量，MPa[3]。

從上式(1)和式(2)可知，管壁厚度t本是未知的，由于需要知道P2的大小，故必須先假定t的大小，由上式(2)計(jì)算得出σθ1的值，再代入式(1)，得出P2的值。從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，為充分發(fā)揮圍巖的作用，應(yīng)該取用較小的壁厚(構(gòu)造厚度)和較大的圍巖單位抗力系數(shù)K01。但是，由于管壁的構(gòu)造厚度受到管徑的影響，構(gòu)造厚度t的取值本身就有一定的隨意性，而取用K01本身也不是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪x擇，因?yàn)橹饔^上取用了K01，但實(shí)際上圍巖未必能夠像主觀想像的那樣發(fā)揮了如此大的作用；另外，δs2的值由于受到資料本身的限制，也不易取得準(zhǔn)確值；故在3個(gè)影響因素都存在不確定性的情況下試算得出的圍巖分擔(dān)的最大內(nèi)水壓力值P2是完全可能存在人為誤差的[4]。

為了更充分透徹地說明問題，對諸公式推理如下：

由于地下埋管沿管軸線方向的變形遠(yuǎn)<管截面內(nèi)的變形，故一般將地下埋管按平面應(yīng)變問題考慮。管道在內(nèi)水壓力作用下，首先均勻擴(kuò)大，直至將縫隙填滿，繼而與襯砌、巖壁相接觸，共同變形。假設(shè)圍巖分擔(dān)的最大內(nèi)水壓力值為P2/MPa[5]。

則相應(yīng)的圍巖徑向位移為：

(3)

式中；K0為巖石單位抗力系數(shù)較小值，MPa ，式中1000所帶單位為mm。

則管道的徑向位移為：

(4)

式中：δ2為鋼管與混凝土襯砌、混凝土襯砌與圍巖之間存在的縫隙值，mm。

在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，當(dāng)管道發(fā)生了上述位移時(shí)，其環(huán)向應(yīng)力應(yīng)該達(dá)到鋼材的抗力限值σR，而鋼材的環(huán)向應(yīng)力σR與徑向位移△的關(guān)系為：

(5)

式中：σR為鋼材抗力限值，MPa。

由式(4)和式(5)可得：

(6)

對式(6)整理，可得:

(7)

從式(7)可以看出，理論上P2與K0成正比。但是，由于實(shí)際工程中覆蓋圍巖厚度總是有限的，因此，圍巖所分擔(dān)的最大內(nèi)水壓力應(yīng)≤圍巖的重力及側(cè)向壓力所能提供的壓力值，該值的大小為P02=γrHrcosα(1+ηrtan2α)，即總應(yīng)該有P2≤P22。圍巖能夠分擔(dān)的最大內(nèi)水壓力值P2與K0的關(guān)系曲線見圖2。

圖2　圍巖分擔(dān)最大內(nèi)水壓力計(jì)算簡圖

該曲線OAB由一臨界的K0C分為前段OA和后段AB，共兩段。

從圖2可以看出，即使覆蓋圍巖厚度為無窮大，若圍巖單位抗力系數(shù)K0的值為0，圍巖能夠分擔(dān)的最大內(nèi)壓P2仍然為0；只有當(dāng)K0的值也趨于無窮大時(shí)，圍巖分擔(dān)的最大內(nèi)壓才會(huì)趨于無窮大。

若覆蓋圍巖厚度一定時(shí)，則圍巖所能承擔(dān)的內(nèi)水壓力P2是有限的，其值大小應(yīng)為P02=γrHrcosα(1+ηrtan2α)。

由圖2可以看出，若試算得出的P2位于①區(qū)或④區(qū)，按照規(guī)范的規(guī)定，P2的最終取值應(yīng)該按照下式(8)取值；若試算得出的P2位于②區(qū)或③區(qū)，按照規(guī)范的規(guī)定，P2的最終取值應(yīng)該按照下式(9)取值。顯然，若試算得出的P2位于①區(qū)或③區(qū)時(shí)最終P2的取值已經(jīng)超出了圍巖的實(shí)際承擔(dān)能力，過高的估算了圍巖分擔(dān)的最大內(nèi)水壓力，因此，試算得出的P2是不合理的[6]。

P2=γrHrcosα(1+ηrtan2α)

(8)

(9)

上式(8)、(9)中：γr為圍巖重度，N/mm3；Hr為垂直管軸最小覆蓋厚度，mm；α為管軸與水平面夾角；ηr為圍巖側(cè)向壓力系數(shù)。

3　問題的解決

筆者認(rèn)為出現(xiàn)上述不合理情況的根源在于圍巖分擔(dān)的內(nèi)水壓力P2的選取具有隨意性，沒有厘清圍巖本身的分擔(dān)能力與實(shí)際分擔(dān)的內(nèi)水壓力P2的關(guān)系。圍巖的分擔(dān)能力，不僅與覆蓋圍巖厚度有關(guān)，而且與圍巖本身的抗力系數(shù)有關(guān)[7]。過高地估算圍巖的分擔(dān)能力是不安全的，將會(huì)給工程留下隱患。因此，只有明確了圍巖的分擔(dān)能力，才能最大限度地利用圍巖的分擔(dān)能力，從而達(dá)到安全和經(jīng)濟(jì)的雙重目的。鑒于此，筆者提出以下考量方法。

在對地下埋管厚度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，先不考慮試算P2，而是令：

(10)

整理，得：

(11)

K0c的物理意義在于：在覆蓋圍巖厚度一定、鋼管材質(zhì)一定的條件下，圍巖能夠充分發(fā)揮其作用所需要的最小單位抗力系數(shù)。因此，若實(shí)際的圍巖單位抗力系數(shù)K0≥K0c，則在此覆蓋圍巖厚度及鋼管材質(zhì)條件下，圍巖能夠充分發(fā)揮其作用，圍巖分擔(dān)的內(nèi)水壓力值P2及鋼板厚度t應(yīng)按下式(12)進(jìn)行計(jì)算；若實(shí)際的圍巖單位抗力系數(shù)K0

當(dāng)K0≥K0c時(shí)：

P2=γrHrcosα(1+ηrtan2α)

(12)

當(dāng)K0

(13)

從上式(12)、式(13)可以看出，當(dāng)滿足縫隙判別條件和圍巖覆蓋厚度判別條件一時(shí)，圍巖總是能夠分擔(dān)一定的內(nèi)水壓力，至于能夠分擔(dān)多少，則與其本身的分擔(dān)能力有關(guān)。因此，圍巖覆蓋厚度判別條件二應(yīng)該表述為圍巖本身的分擔(dān)能力的計(jì)算，可以由圍巖的實(shí)際單位抗力系數(shù)K0與K0c進(jìn)行比較得知。該判別條件綜合考慮了圍巖的地質(zhì)條件以及圍巖覆蓋厚度的大小，更能體現(xiàn)圍巖分擔(dān)內(nèi)水壓力的能力，并省略了P2的試算過程，使得計(jì)算過程更為合理清晰[8]。

圍巖分擔(dān)的內(nèi)水壓力P2，既與壓力鋼管覆蓋圍巖厚度相關(guān)，又與圍巖單位抗力系數(shù)K0相關(guān)，同時(shí)還與最終所采用的鋼管壁厚相關(guān)。從圖2可知，折線OAB就是圍巖所能分擔(dān)的最大內(nèi)水壓力的邊界線，沿此邊界線即是充分地利用了圍巖的分擔(dān)能力，是最經(jīng)濟(jì)的。

4　結(jié)論及建議

圍巖的分擔(dān)率的劃分對工程安全性有著重大影響，過大的估算圍巖的分擔(dān)率將會(huì)給工程安全埋下隱患。影響圍巖內(nèi)壓分擔(dān)率的主要因素為縫隙值δ2與圍巖的單位抗力系數(shù)。當(dāng)圍巖覆蓋厚度一定時(shí)，在保證施工質(zhì)量的前提下，圍巖分擔(dān)率主要取決于圍巖的單位抗力系數(shù)K0的大小。將圍巖單位抗力系數(shù)K0納入圍巖的分擔(dān)能力計(jì)算具有實(shí)際的工程意義。因此筆者建議壓力鋼管規(guī)范修編時(shí)對埋管部分覆蓋圍巖判別條件2予以重新考慮。

[1]中華人民共和國國家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì).DL/T 5141—2001水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國電力出版社出版，2001.

[2]侯建國，李春霞，安旭文，等.水電站地下埋管圍巖內(nèi)壓分擔(dān)率的統(tǒng)計(jì)特征研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(8)：1334-1338.

[3]張偉，張瑾，楊綠峰，等.考慮應(yīng)變硬化的水電站壓力鋼管整體安全評估[J].水利水電技術(shù)，2012(12)：82-85.

[4]李錚，李宏恩，袁啟旺，等.階躍函數(shù)模型在龍江水電站壓力鋼管監(jiān)測中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2011(07)：56-59.

[5]朱萬旭,馬倩,馬聰,等.用于建筑結(jié)構(gòu)預(yù)制拼裝的灌漿套筒連接技術(shù)[J].四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013(04):71-75.

[6]諸葛睿.關(guān)于壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范的討論[J].云南水力發(fā)電,2003(01):38-41.

[7]黃發(fā)林,潘益斌,冉榮慶.電站壓力鋼管設(shè)計(jì)方法探討[J].中國科技信息,2013(07):74-75.

[8]翟振華,冉榮慶,潘益斌.水電站地下壓力埋鋼管抗外壓設(shè)計(jì)探討[J].浙江水利科技,2007(05):20-24.

Discussion on Underground Penstock Design

ZENG Yue

(Guangdong Water Resources & Electric Power Technical Collage，Guangzhou 510610，China)

According to the calculation method of penstocks presented in Design Code on Penstocks of Hydropower Stations (DL/T 5141—2001)，an abnormal phenomenon that penstocks with very thick covering layer of surrounding rock have thick pipe wall when other conditions are the same appears during actual calculation process.This paper analyzes deeply the reason causing the abnormal phenomenon and it is because the preliminarily assumed value of internal water pressure P2 borne by the surrounding rock has great uncertainty and the relationships between internal water pressure P2 and fissure value，unit elastic resistance coefficient of surrounding rock，mechanical properties of penstock，thickness of overlying surrounding rock cannot be rationalized logically.Therefore，this paper puts forward a new concept K0c which can consider comprehensively all influencing factors mentioned above and make the calculation process of underground penstocks more rational and clear.

design specification for steel penstocks of hydroelectric stations；underground penstock；overburden thickness of surrounding rock；judgment condition

1007-7596(2016)05-0076-04

2016-03-15

曾越(1975-)，男，廣東陽春人,講師，研究方向?yàn)樗こ獭?/p>

TV732.41

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