陳　昊，郭陽寬，閆　光，祝連慶（北京信息科技大學(xué)光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京100192）

基片式光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞分析與試驗(yàn)*

陳昊，郭陽寬，閆光，祝連慶
（北京信息科技大學(xué)光電信息與儀器北京市工程研究中心，北京100192）

為研究基片式光纖光柵傳感器傳遞效率，建立了應(yīng)變傳遞模型，對(duì)基片式光纖光柵傳感器與裸貼式光纖光柵傳感器進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，得到了傳感器中心波長與撓度關(guān)系曲線，試驗(yàn)結(jié)果表明：基片式光纖光柵具有良好的線性度，應(yīng)變靈敏度為0.822pm/10-6，應(yīng)變傳遞效率可達(dá)89.4%。利用ANSYS有限元軟件對(duì)基片式光纖光柵傳感器進(jìn)行應(yīng)變傳遞分析，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，證明了模型和計(jì)算方法的有效。提出鈹青銅基片式封裝形式，并建立ANSYS模型，對(duì)其傳遞效率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明：鈹青銅封裝應(yīng)變傳遞性能一般，但對(duì)光纖光柵具有良好的防護(hù)性能。

光纖光柵；應(yīng)變傳遞；有限元分析；封裝

0　引言

與傳統(tǒng)電阻應(yīng)變片相比較，光纖光柵具有體積小、抗電磁干擾、耐腐蝕、易于組網(wǎng)等特點(diǎn)［1～5］。光纖光柵傳感測試技術(shù)的發(fā)展，使得其越來越多地應(yīng)用到飛行器結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中，為飛行器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、更改和維護(hù)提供了更為豐富和可靠的數(shù)據(jù)和信息［6］。

由于光纖光柵本身抗剪切能力差，在實(shí)際工程應(yīng)用中需要預(yù)先對(duì)光纖光柵進(jìn)行封裝處理，目前封裝形式主要有基片式、管式以及嵌入式等。以上各種封裝形式都要考慮封裝材料與被測結(jié)構(gòu)之間的融合度，以及應(yīng)變?cè)诠饫w光柵傳感器各層界面之間的傳遞特性。孫麗等人［7］對(duì)管式封裝的光纖光柵傳感器進(jìn)行了應(yīng)變傳遞分析，表明粘結(jié)層的厚度與彈性模量對(duì)應(yīng)變傳遞有較大影響；王為等人［8］通過理論推導(dǎo)與仿真分析了粘結(jié)長度、基片厚度等因素對(duì)表貼式光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞的影響。關(guān)于封裝材料和結(jié)構(gòu)對(duì)光纖光柵傳感單元的應(yīng)變傳遞性能影響，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，如吳俊等人［9］針對(duì)全柵區(qū)封裝和非柵區(qū)封裝進(jìn)行了研究，證明了非柵區(qū)封裝傳感器的應(yīng)變靈敏度高于全柵區(qū)封裝；張桂花等人［10］研究了不同基底材料對(duì)光纖光柵的應(yīng)變靈敏度影響，結(jié)果表明光纖光柵傳感器選用不同的基底材料其應(yīng)變靈敏系數(shù)相差明顯；Torres B等人［11］通過有限元分析對(duì)一種新型光纖光柵傳感器的應(yīng)變傳遞效率進(jìn)行了分析，得到其應(yīng)變傳遞損耗小于2.5%。目前，基片式光纖光柵傳感器各層之間的應(yīng)變傳遞理論研究多于實(shí)驗(yàn)研究。

本文根據(jù)基片式光纖光柵用于結(jié)構(gòu)表面應(yīng)變監(jiān)測的情況，分析了基片式光纖光柵傳感器各層界面間應(yīng)變傳遞，建立了有限元模型，討論了應(yīng)變傳遞效率的影響因素，并在此基礎(chǔ)上提出了鈹青銅封裝，為基片式光纖光柵工程設(shè)計(jì)提供參考。

1　應(yīng)變傳遞理論力學(xué)模型

圖1為基片式光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞圖。圖中，ha，hb，hc分別為光纖粘結(jié)層、基底、基底粘結(jié)層的厚度，光纖光柵半徑為rg；dσa，dσg，dσb，dσc分別為光纖粘結(jié)層、光纖光柵、基底、基底粘結(jié)層微單元的軸向應(yīng)力；τag，τab，τbc，τch分別為各相鄰層間的剪切應(yīng)力，傳感器的寬度為d，粘結(jié)長度為2L。

圖1　基片式光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞示意圖Fig 1　Strain transfer diagram of substrate package fiber grating sensor

將傳感器按圖1進(jìn)行劃分，對(duì)各層微單元d x進(jìn)行分析。各層受力平衡，則可得

由于被測件的應(yīng)變是通過各層間的剪切應(yīng)力傳遞給光纖光柵的，則根據(jù)平衡位移關(guān)系可知

式中uh，ug為被測件和光纖光柵軸向形變量；Δab，Δbc，Δc為各層由剪切應(yīng)力引起的軸向剪切形變量。

由于各層均很薄，假設(shè)各層的剪切應(yīng)力是線性變化，即

τ（x，y）=

則由式（1）、式（2）可得

另由光纖光柵與各層是同步變形，故各層之間應(yīng)變梯度相同。根據(jù)剪切應(yīng)力線性變化，由式（5）可得

將式（6）代入式（7），并進(jìn)行微分得

εh=εg（x）-1/k2ε″g（x）（8）式中εh為被測件應(yīng)變量，εg（x）為光纖光柵的軸向應(yīng)變量，k由下式確定

由于光纖光柵與粘結(jié)層之間的端面為自由端，基本沒有應(yīng)力傳遞，即

εg（-L）=εg（L）=0

由此條件，求解微分方程（9）得

基片式布拉格光纖光柵軸向平均應(yīng)變ˉεg為

式（11）即為基片式光纖光柵傳感器的軸向應(yīng)變傳遞公式。

2　試驗(yàn)與討論

2.1有限元模擬分析

利用ANSYS軟件，選取Solid實(shí)體單元模型，根據(jù)基片材質(zhì)鋁合金7075—T6和實(shí)際尺寸進(jìn)行建模。基片左側(cè)上下表面約束三向位移，基片右側(cè)施加位移邊界條件，相應(yīng)失穩(wěn)波形如圖2所示。

根據(jù)應(yīng)變分布可以看出基片受拉過程中，整體變形相對(duì)較為簡單?；瑧?yīng)變分布呈階梯形由固定端向拉伸段逐漸增長，基片中段即光柵所感受到應(yīng)變基本處于所受最大應(yīng)力50%。而且建模中考慮膠層的影響，從ANSYS有限元模擬結(jié)果可以看出，基片與膠層物理特性不一致，所產(chǎn)生的應(yīng)變也不一致。為了更詳細(xì)地預(yù)測基片受力變形情況，在ANSYS有限元?jiǎng)討B(tài)模擬出基片1～4階模態(tài)［12］，可看出中央膠層的應(yīng)變擴(kuò)展程度均低于兩側(cè)基片的應(yīng)變擴(kuò)展情況，表明應(yīng)變?cè)谟杀粶y件傳遞至光柵的過程中，應(yīng)變得到衰減。根據(jù)公式和有限元計(jì)算結(jié)果，將光纖于基片、基片與被測件之間均視為無縫隙粘貼，基片式光纖光柵傳感器傳遞效率應(yīng)為90%。

圖2　鋁合金7075—T6 ANSYS模擬計(jì)算應(yīng)變分布圖Fig 2　Aluminum 7075—T6 strain distribution diagram by ANSYS simulation calculation

2.2試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)使用環(huán)氧樹脂DP420作為粘結(jié)劑，將基片式光纖光柵與裸光纖光柵串聯(lián)粘接在等強(qiáng)度梁軸線兩側(cè)等高位置，試驗(yàn)測試裝置如圖3所示。寬譜光由寬帶光源，進(jìn)過3 dB耦合器射入光柵，光柵反射譜經(jīng)耦合器至解調(diào)儀，以此可同時(shí)檢測兩種光柵的中心波長偏移量。

圖3　應(yīng)變傳遞效率測試系統(tǒng)裝置示意圖Fig 3　Diagram of strain transfer efficiency test system

試驗(yàn)中，選用的等強(qiáng)度梁材料為鋁合金7075—0，h= 2 mm，L=280 mm，等強(qiáng)度梁自由端用微分頭進(jìn)行加載?；焦饫w光柵中心波長為1540 nm，裸貼式光纖光柵中心波長為 1 554 nm。固化 24 h后傳感器中心波長依次為1540.111 nm和1554.123 nm。試驗(yàn)測試系統(tǒng)裝置如圖4所示。

圖4　應(yīng)變傳遞效率測試系統(tǒng)裝置Fig 4　Measuring of system device strain transfer efficiency

2.3試驗(yàn)結(jié)果分析

兩種光纖光柵傳感器粘貼于等強(qiáng)度梁固化完成后，在室溫環(huán)境下，用微分頭對(duì)等強(qiáng)度梁進(jìn)行反復(fù)的加載和卸載試驗(yàn)。微分頭控制的撓度范圍為0～20 mm，試驗(yàn)中等強(qiáng)度梁端頭微分頭每次上升或下降1 mm。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，兩種光纖光柵傳感器中心波長隨等強(qiáng)度梁自由端撓度呈良好的線性關(guān)系，如圖5所示。

圖5給出基片式光纖光柵傳感器與裸貼式光纖光柵傳感器在撓度范圍-20～20mm時(shí)中心波長與撓度的關(guān)系，可以看出，光纖光柵傳感器并未發(fā)生屈曲變形，試驗(yàn)整個(gè)過程中基片式光纖光柵傳感器一直處于彈性階段。最終基片式光纖光柵傳感器中心波長為1540.133 nm，裸貼式光纖光柵傳感器中心波長為1554.155 nm，結(jié)構(gòu)均未發(fā)生蠕變。

圖5　中心波長與撓度關(guān)系曲線Fig 5　Curve of relationship between central wavelength and deflection

根據(jù)試驗(yàn)測得光纖光柵中心波長與梁撓度關(guān)系，利用最小二乘法擬合得

式（12）、式（13）分別為基片式、裸貼式光纖光柵傳感器中心波長與撓度擬合結(jié)果，線性度均達(dá)到0.999以上。

根據(jù)材料力學(xué)等強(qiáng)度梁彎剪理論，在等強(qiáng)度梁彈性變形范圍內(nèi)，梁彎曲時(shí)其表面沿梁軸線方向所產(chǎn)生應(yīng)變與梁末端的撓度關(guān)系為ε=Fh/l2［13］，式中：F為梁末端（加載位置）的撓度，h為梁的厚度，l為梁的固定端與施加作用力處之間的距離。經(jīng)換算可得，裸貼式光纖光柵傳感元件的應(yīng)變靈敏系數(shù)為0.919 pm/10-6，基片式光纖光柵傳感元件的應(yīng)變靈敏系數(shù)為0.822 pm/10-6，根據(jù)試驗(yàn)中所測得裸貼式和基片式光纖光柵傳感器應(yīng)變靈敏系數(shù)可知，基片式光纖光柵應(yīng)變傳遞效率達(dá)89.4%，與前文中有限元計(jì)算所得傳遞效率約90%的結(jié)果基本吻合。

2.4討論

根據(jù)理論分析、ANSYS模擬計(jì)算以及試驗(yàn)結(jié)果可知，所建立的光纖光柵應(yīng)變傳遞理論模型與實(shí)際情況基本吻合。按照不同工程應(yīng)用要求，將基片材料由鋁合金7075—T6改為鈹青銅，建立鈹青銅基片式光纖光柵傳感器ANSYS模型，模擬計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由ANSYS模擬計(jì)算可知，受到同等載荷條件下，鈹青銅基片與鋁合金7075—T6基片的形變分布形式基本相同，但各部分所產(chǎn)生應(yīng)變有較大區(qū)別。鈹青銅基片形變?nèi)詾殡A梯形分布，但應(yīng)變明顯小于圖2中鋁合金7075—T6基片。鈹青銅基片的傳遞效率約為鋁合金7075—T6基片傳遞效率的60%，鈹青銅基片傳遞效率下降主要由鈹青銅和鋁合金7075材料性能差異引起。鋁合金7075—T6以及鈹青銅材料性能見表1。

圖6　鈹青銅ANSYS模擬計(jì)算應(yīng)變分布圖Fig 6　Beryllium bronze strain distribution diagram by ANSYS simulation calculation

表1　基片材料主要性能參數(shù)Tab 1　Main characteristics parameters of substrate material

由表1可知，鈹青銅在各項(xiàng)性能上均高于鋁合金7075—T6，即在受同等載荷作用的情況下，鈹青銅所產(chǎn)生的應(yīng)變要小于鋁合金7075—T6。但在工程應(yīng)用方面，鈹青銅基片對(duì)光纖光柵具有更好的防護(hù)性，且鈹青銅基片具有更長的使用壽命，滿足工程應(yīng)用的要求。

3　結(jié)論

本文建立了基片式光纖光柵結(jié)構(gòu)應(yīng)變傳遞模型，推導(dǎo)了被測件與光纖光柵之間應(yīng)變傳遞關(guān)系，并對(duì)基片式傳感結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析。根據(jù)基片式光纖光柵與裸貼式光纖光柵的對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明：基片式光纖光柵傳感器傳遞效率良好，應(yīng)變靈敏度達(dá)0.822 pm/10-6，應(yīng)變傳遞效率達(dá)89.4%。在此基礎(chǔ)上，討論了基片材料對(duì)光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞效率的影響，將基片材料改為鈹青銅，根據(jù)ANSYS模擬計(jì)算結(jié)果可知，其應(yīng)變傳遞效率約鋁合金7075—T6基片的60%，但其對(duì)光纖光柵的防護(hù)性能要優(yōu)于鋁合金7075—T6。實(shí)驗(yàn)與ANSYSs模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)光纖光柵傳感器在實(shí)際工程應(yīng)用中的封裝工藝具有指導(dǎo)意義。

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纖傳感器技術(shù)。祝連慶，通訊作者，E—mail：zhulianqing@sina.com。

Strain transfer analysis and experimental research of substrate package fiber grating sensor*

CHEN Hao，GUO Yang-kuan，YAN Guang，ZHU Lian-qing
（Beijing Engineering Research Center of Optoelectronic Information and Instruments，Beijing Information Science&Technology University，Beijing 100192，China）

To study transmission efficiency of substrate package fiber grating sensor，establish strain transfer model，and comparative experiments of fiber grating sensor and die attach fiber grating sensor are carried out，obtain curve of relationship between center wavelength and deflection，and experimental result shows that substrate package fiber grating sensor has good linearity，strain sensitivity is 0.822pm/10-6，and strain transfer efficiency is 89.4%.Analyze on strain transfer of fiber grating sensor by using ANSYS finite element software，and finite element analysis result is in agreement with experimental result，which proves validity of model and calculation method.Put forward a package mode of beryllium bronze，establish ANSYS model，and calculate transfer efficiency.Calculation result show that characteristics of strain transfer of beryllium bronze package is common，but it has good protection performance for fiber grating.

fiber grating；strain transfer；finite element analysis；package

TN253

A

1000—9787（2016）06—0038—04

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0038—04

2015—09—24

北京市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（Z151100003615010）；教育部“長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（IRT1212）

陳昊（1990-），男，湖北荊門人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣?/p>