劉 麗

（呼倫貝爾學(xué)院物理與電子信息學(xué)院 內(nèi)蒙古 海拉爾 021008）

基于MATLAB的“信號與系統(tǒng)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革

劉 麗

（呼倫貝爾學(xué)院物理與電子信息學(xué)院 內(nèi)蒙古 海拉爾 021008）

本文主要針對傳統(tǒng) “信號與系統(tǒng) ”硬件實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的缺點(diǎn) ，改革實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法和教學(xué)手段 ，加強(qiáng) MATLAB 軟件仿真實(shí)驗(yàn)的項(xiàng)目。以連續(xù)時(shí)間信號的傅里葉分析實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目為例，說明簡便、直觀的仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生理解抽象的概念、理論和分析方法，有效地提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量。

MATLAB 信號與系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革

“信號與系統(tǒng)”課程是高等院校電子信息類專業(yè)的一門專業(yè)核心課。該課程是信號處理領(lǐng)域的基礎(chǔ)課程，是“通信原理”、“數(shù)字信號處理”、“自動(dòng)控制原理”等后續(xù)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，具有十分重要的地位和作用?！靶盘柵c系統(tǒng)”實(shí)驗(yàn)是通信、電子、信息工程以及相關(guān)專業(yè)的必修課。該實(shí)踐課程由電路分析基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程做基礎(chǔ)，為后續(xù)的數(shù)字信號處理、語音處理、現(xiàn)代通信系統(tǒng)等專業(yè)基礎(chǔ)實(shí)踐課程做先導(dǎo)。學(xué)好這門實(shí)踐課程，對于理解信號與信統(tǒng)的基本理論和提高學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，十分重要。對于傳統(tǒng)的硬件實(shí)驗(yàn)而言存有著一定的局限性：

（1）開設(shè)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目有限。時(shí)域分析、頻域分析和Z域分析是信號與系統(tǒng)課程中涉及的主要三大塊內(nèi)容。實(shí)際的硬件實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中多是在時(shí)域內(nèi)對系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，學(xué)生僅僅是通過示波器觀察信號在時(shí)域的波形。由于，實(shí)驗(yàn)室缺乏昂貴的頻譜分析儀，學(xué)生無法觀察信號在傳輸過程中頻域的變化情況。因此限制了硬件實(shí)驗(yàn)設(shè)備所能開發(fā)和設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。［1］

（2）缺少綜合型和設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目太多。在做硬件實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目時(shí)，學(xué)生只能機(jī)械地按照實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書中給出的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行操作，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對學(xué)生思考問題的能力沒有提高，無法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題和解決問題的能力的教學(xué)目標(biāo)。不能滿足培養(yǎng)應(yīng)用型人才的條件。

（3）存在實(shí)驗(yàn)偏差。由于在硬件電路設(shè)計(jì)過程中難以避免地會出現(xiàn)一些物理誤差，再加上潮濕的環(huán)境等因素引起的設(shè)備故障，難免在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中出現(xiàn)一定的理論誤差，有時(shí)甚至由于未知的故障因素而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果偏差較大，影響學(xué)生對所學(xué)知識的理解，不僅不能達(dá)到輔助理論教學(xué)的目的，可能會導(dǎo)致學(xué)生的迷惑。鑒于上述傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的局限性，在硬件實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，許多高校教師都不斷進(jìn)行改革探討和研究。本人根據(jù)自身多年的理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，積極地在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中將計(jì)算機(jī)作為新時(shí)期的教學(xué)手段引入教學(xué)中，開發(fā)和應(yīng)用“信號與系統(tǒng)”MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺，在日常實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，進(jìn)行MATLAB軟件仿真，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊了學(xué)生的視野，加深了學(xué)生對理論知識的理解，取得了非常好的教學(xué)效果。［2］

一、MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)案例與效果分析

基于MATLAB的“信號與系統(tǒng)”仿真實(shí)驗(yàn)打破了傳統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)的局限性，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目涉及連續(xù)時(shí)間信號的產(chǎn)生，拉普拉斯變換及其應(yīng)用、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)與階躍響應(yīng)、卷積的應(yīng)用、連續(xù)時(shí)間的傅里葉分析及信號的時(shí)域抽樣與重建，還可以根據(jù)理論課程中涉及的主要內(nèi)容和重點(diǎn)內(nèi)容編寫程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，可實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)增多。由于MATLAB程序語言結(jié)構(gòu)簡單，便于掌握，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，在自己編寫程序的過程中驗(yàn)證了所學(xué)的理論知識，有效地提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。下面以周期矩形波頻譜分析的仿真實(shí)驗(yàn)為例，來說明應(yīng)用MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的優(yōu)越性和有效性。

1.仿真原理

一個(gè)周期性連續(xù)時(shí)間信號的波形f（t），如果滿足狄利赫里條件，則可通過傅里葉級數(shù)求得其頻譜

其逆變換表達(dá)式為

而一個(gè)非周期性連續(xù)時(shí)間信號f（t），其頻譜可由傅里葉變換求得

其逆變換表達(dá)式為

連續(xù)時(shí)間信號用計(jì)算機(jī)程序處理時(shí)，首先要將信號離散化以及窗口化，才能用MATLAB進(jìn)行頻譜分析。

處理時(shí)一般是把周期信號的一個(gè)周期作為窗口顯示的內(nèi)容，對非周期信號則將信號非零的部分作為窗口顯示的內(nèi)容。然后將一個(gè)窗口的長度看成是一個(gè)周期，分為N份。此時(shí)，原來的連續(xù)時(shí)間信號實(shí)際上已經(jīng)轉(zhuǎn)化為離散信號了。進(jìn)行頻譜分析時(shí)，可以根據(jù)傅里葉級數(shù)或傅里葉變換公式編寫程序。

2.仿真內(nèi)容與效果

有一非周期方波信號x（t）的脈沖寬度為1ms，信號持續(xù)時(shí)間為2ms，在0～2ms區(qū)間外信號為0。下面給出含有20次諧波的信號頻譜特性以及傅里葉逆變換波形，并于原時(shí)間信號的波形進(jìn)行比較。程序如下：

%非周期矩形脈沖的頻譜

T=2；f1=1/T；N=256；%輸入窗口長度、頻率和采樣點(diǎn)數(shù)

%進(jìn)行時(shí)間分割，在0～T間均勻地產(chǎn)生N點(diǎn)，每兩點(diǎn)的間隔為dt

t=linspace（0，T，N）；

dt=T/（N-1）；

x=［ones（1，N/2），zeros（1，N/2）］；%建立時(shí)間信號x（t）

%進(jìn)行頻率分割，在-20～20次諧波間均勻地產(chǎn)生N點(diǎn)

f=linspace（-（20*f1），（20*f1），N）；

w=2*pi*f；

X=x*exp（-j*t'*w）*dt；%求信號x（t）的傅里葉變換

subplot（1，2，1），plot（f，abs（X）），grid%作幅度頻譜圖

title（‘非周期矩形脈沖的幅度譜’）；

dw=（20*2*pi*f1）/（N-1）；%求兩個(gè)頻率樣點(diǎn)的間隔

x2=X*exp（j*w'*t）/pi*dw；%求傅里葉逆變換

%同時(shí)顯示原時(shí)間信號和傅里葉逆變換取-20～20次諧波還原的信號

subplot（1，2，2），plot（t，x，t，x2），grid

title（‘原信號與傅里葉逆變換’）；

執(zhí)行上述程序的結(jié)果如圖所示。

根據(jù)原信號波形圖與傅里葉逆變換的波形圖比較可以看出，傅里葉逆變換的波形有所失真，這是因?yàn)?，方波本身含有很豐富的高頻分量，而該程序只取了0～20次諧波的部分。實(shí)踐中要充分恢復(fù)原信號的波形需要很寬的頻帶，不可能完全做到。

結(jié)束語

在“信號與系統(tǒng)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用MATLAB軟件仿真實(shí)驗(yàn)方法，有效地改革了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法，解決了傳統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)容易出現(xiàn)故障、產(chǎn)生誤差較大、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目數(shù)目有限等缺點(diǎn)。學(xué)生可以通過仿真波形直觀地觀察信號在時(shí)域的波形和在頻域的頻譜的關(guān)系，能夠更加深入理解信號與系統(tǒng)中的概念和三大分析方法。由于根據(jù)需要可以隨意設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，提高了教學(xué)效果，改善了實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量。

［1］程耕國，陳華麗主編，信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教程（MATLAB版）.機(jī)械工業(yè)出版社。

［2］張鈺，呂偉鋒，董曉聰主編，信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，科學(xué)出版社有限責(zé)任公司。