潘廷耀，范百興，易旺民，西　勤 ，楊再華

(1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

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激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)精度評(píng)定方法研究

潘廷耀1，范百興1，易旺民2，西勤1，楊再華2

(1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

激光跟蹤儀采用激光干涉測(cè)距和動(dòng)態(tài)度盤測(cè)角，單次測(cè)量時(shí)間為1/3000s，可對(duì)空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤并測(cè)量其空間三維坐標(biāo)，具有測(cè)量速度快、測(cè)量精度高、測(cè)量范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。本文在對(duì)激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)跟蹤原理及檢校方法進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)激光跟蹤三維坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范，利用最小二乘原理對(duì)空間所形成的圓平面進(jìn)行了擬合解算，采用統(tǒng)計(jì)分析的方法對(duì)激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)精度評(píng)定進(jìn)行了比較深入的研究；以LeicaAT901-B激光跟蹤儀為例，借助球桿裝置，對(duì)激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了測(cè)試。

激光跟蹤儀；動(dòng)態(tài)測(cè)量；球桿；最小二乘平差；均方根誤差

激光跟蹤儀是近20年來發(fā)展起來的一種新型測(cè)量產(chǎn)品，它集激光干涉測(cè)距技術(shù)、光電檢測(cè)技術(shù)、精密機(jī)械技術(shù)、計(jì)算機(jī)及控制技術(shù)、現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算理論于一體，具有安裝快捷、操作簡(jiǎn)便、實(shí)時(shí)掃描、測(cè)量精度及效率高等優(yōu)點(diǎn)，被譽(yù)為“便攜式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)”[1]。

激光跟蹤儀的精度指標(biāo)是由廠家在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下測(cè)試后提供，為儀器不同的性能指標(biāo)提供的技術(shù)參考[2]。但在實(shí)際測(cè)量過程中，測(cè)量誤差除了儀器誤差外，還受到外界環(huán)境、人員等影響。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)激光跟蹤儀測(cè)量誤差評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了大量研究，主要有標(biāo)準(zhǔn)件比對(duì)法、解析法及統(tǒng)計(jì)法等[3-5]，但大多數(shù)是偏向于靜態(tài)測(cè)量模式下的精度分析，對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量精度研究分析較少。

本文依據(jù)激光跟蹤三維坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范，利用最小二乘原理對(duì)空間所形成的圓平面進(jìn)行擬合解算，采用統(tǒng)計(jì)分析法對(duì)激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度評(píng)定方法進(jìn)行深入的研究，并借助BallBar裝置分別對(duì)激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量重復(fù)性、不同距離及不同頻率下的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度進(jìn)行測(cè)試分析。

一、大動(dòng)態(tài)測(cè)量原理及檢校

1. 動(dòng)態(tài)測(cè)量原理

激光跟蹤儀采用空間球坐標(biāo)測(cè)量原理，獲取空間目標(biāo)點(diǎn)p的水平角α、天頂距β和斜距D。其中測(cè)量模塊主要由3部分組成，即兩個(gè)測(cè)角單元和一個(gè)測(cè)距單元。測(cè)角單元是兩個(gè)角度編碼器，測(cè)距單元是一個(gè)單光束激光干涉儀，通過球形目標(biāo)反射鏡接觸被測(cè)物體實(shí)施測(cè)量。

實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤的是一個(gè)四象限光電位置感應(yīng)器(positionsensitivedector,PSD)，通過PSD控制跟蹤頭馬達(dá)，使激光束始終指向反射鏡中心[6]。如圖1所示，靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，激光頭發(fā)射的激光束經(jīng)過復(fù)雜光路發(fā)射到反射鏡中心，反射光原路返回后再投射到PSD中心，此時(shí)探測(cè)到的位置偏移量為0，輸出電壓信號(hào)為0，控制電路處于穩(wěn)定狀態(tài)；隨著反射鏡的移動(dòng)，入射光束與反射光束發(fā)生一定的偏移，PSD探測(cè)出相應(yīng)的位置偏移量，輸出對(duì)應(yīng)大小的電壓信號(hào)，通過電路驅(qū)動(dòng)馬達(dá)旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的角度值，調(diào)整激光束的偏移量使得激光束始終指向反射鏡中心，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。

圖1　激光跟蹤內(nèi)部結(jié)構(gòu)

目前，通過PSD技術(shù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤控制的激光跟蹤儀，以AT901-B為例，詳細(xì)測(cè)量參數(shù)指標(biāo)見表1[7]。

表1　AT901-B動(dòng)態(tài)測(cè)量參數(shù)指標(biāo)

2. 基于Ball Bar的動(dòng)態(tài)檢校

隨著激光跟蹤儀在動(dòng)態(tài)測(cè)量中應(yīng)用的不斷增加，激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)也成為激光跟蹤儀測(cè)量領(lǐng)域研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，目前國(guó)內(nèi)主要參考美國(guó)機(jī)械工程協(xié)會(huì)發(fā)布的ASMEB89.4.19-2006與中國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局發(fā)布的JJF1242—2010，參數(shù)指標(biāo)主要為動(dòng)態(tài)速度極限、動(dòng)態(tài)示值誤差和動(dòng)態(tài)示值變動(dòng)量[8]。徠卡公司的FiledCheck檢核軟件對(duì)激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)檢校進(jìn)行了詳細(xì)說明，通過動(dòng)態(tài)跟蹤旋轉(zhuǎn)球桿(BallBar)，將實(shí)測(cè)參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)比較作為激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度評(píng)定參考，依此來檢定激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度[9]。

BallBar轉(zhuǎn)動(dòng)的空間運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)高精度的圓平面，其結(jié)構(gòu)組成如圖2所示，主要靠一個(gè)9V電池的直流電機(jī)來驅(qū)動(dòng)，并通過電位計(jì)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)速度。

圖2　Ball Bar結(jié)構(gòu)組成

如圖3所示，調(diào)整BallBar旋轉(zhuǎn)中心與儀器同高，放置在激光跟蹤儀正前方A、B兩處(<1m及>3m)，設(shè)置激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量模式，調(diào)整Ball

Bar的旋轉(zhuǎn)速度，激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量靶球的坐標(biāo)值。采用統(tǒng)計(jì)分析的方法，利用大量測(cè)量點(diǎn)集擬合空間圓，分析空間圓的半徑偏差及均方根，依次來檢定跟蹤儀的動(dòng)態(tài)精度。

圖3　檢校布置示意圖

二、激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)精度測(cè)試

1. 重復(fù)性精度

表2　不同距離處重復(fù)性精度　mm

2. 動(dòng)態(tài)精度測(cè)試

球桿裝置能夠提供高精度的外部基準(zhǔn)—空間圓平面，借助于Ball Bar，通過動(dòng)態(tài)跟蹤運(yùn)動(dòng)的靶球來分析不同情況時(shí)的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度。根據(jù)測(cè)量點(diǎn)集，采用最小二乘法擬合出圓平面，計(jì)算半徑偏差值Δri及均方根誤差RMS，依此來評(píng)定激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測(cè)量精度。Δri、RMS、ri的表達(dá)式如下

式中，(xi,yi,zi)為測(cè)量點(diǎn)pi的點(diǎn)坐標(biāo)；(x0,y0,z0)為擬合圓心坐標(biāo)；r0為擬合半徑；n為測(cè)量點(diǎn)數(shù)。

基于上述分析，設(shè)計(jì)兩種試驗(yàn)方案對(duì)激光跟蹤儀不同距離及頻率的動(dòng)態(tài)精度進(jìn)行測(cè)試。

(1) 不同距離精度測(cè)試

在Ball Bar靶座上安放CCR1.5″反射鏡，調(diào)整配重使之平衡，并調(diào)整與激光跟蹤儀中心大致等高。將Ball Bar放置在激光跟蹤儀前方，按一定步距由近及遠(yuǎn)移動(dòng)，設(shè)置時(shí)間間隔的動(dòng)態(tài)測(cè)量模式，動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量反射鏡的點(diǎn)坐標(biāo)。其中旋轉(zhuǎn)速度為3 r/min，采樣間隔為100 ms，每個(gè)位置跟蹤測(cè)量?jī)芍?，共進(jìn)行4個(gè)步距的試驗(yàn)測(cè)試。利用最小二乘法對(duì)采樣點(diǎn)集進(jìn)行圓擬合，計(jì)算出法向偏差和徑向偏差及相應(yīng)的RMS，處理結(jié)果見表3。

由表3可以看出，在10 m范圍內(nèi)，圓平面法向偏差較小且比較穩(wěn)定；徑向偏差與總均方根誤差較大，并隨著測(cè)量距離的增加呈變?nèi)醯内厔?shì)。主要原因是Ball Bar的運(yùn)動(dòng)軌跡是高精度圓平面，徑向方向比法向方向運(yùn)動(dòng)顯著。由此可見，由于距離的增大引起的測(cè)角和測(cè)距誤差，將會(huì)導(dǎo)致激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量誤差偏大。

表3　不同距離處數(shù)據(jù)分析結(jié)果　mm

(2) 不同測(cè)量頻率精度測(cè)試

在距離激光跟蹤儀10 m處放置Ball Bar，分別采用不同的采點(diǎn)頻率動(dòng)態(tài)跟蹤，比較不同測(cè)量頻率時(shí)激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。其中Ball Bar轉(zhuǎn)速為5 r/min，動(dòng)態(tài)測(cè)量的測(cè)量頻率設(shè)置分3種情況進(jìn)行：10 Hz、50 Hz、100 Hz，每個(gè)頻率下跟蹤測(cè)量2周，根據(jù)測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)擬合出圓周，比較不同測(cè)量頻率時(shí)圓周的半徑偏差、RMS及測(cè)量半徑，處理結(jié)果見表4。

表4　不同頻率數(shù)據(jù)分析結(jié)果　mm

由表4可以看出，不同的采樣頻率，圓周的徑向偏差、法向偏差變化不大。由此可見，測(cè)量頻率的變化與激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度沒有顯著的因果關(guān)系，進(jìn)一步表明激光跟蹤儀的動(dòng)態(tài)跟蹤性能良好。

三、 結(jié)束語(yǔ)

因其采樣頻率高、測(cè)量精度高、測(cè)量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，激光跟蹤儀在生產(chǎn)制造、裝配等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。隨著動(dòng)態(tài)測(cè)量任務(wù)的增多，以及其自身優(yōu)越的動(dòng)態(tài)特性，激光跟蹤儀在動(dòng)態(tài)測(cè)量方面將有著廣泛的應(yīng)用前景。目前，激光跟蹤儀的精度分析絕大部分停留在靜態(tài)測(cè)量模式下，對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量精度的評(píng)定還沒有明確的方法和標(biāo)準(zhǔn)。本文依據(jù)激光跟蹤儀三維坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范，采用統(tǒng)計(jì)分析的方法對(duì)激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測(cè)量精度的評(píng)定進(jìn)行了比較深入的分析，將圓平面偏差值的均方根誤差作為評(píng)定激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)測(cè)量精度的指標(biāo)，為以后激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)性能的研究提供了一定參考。

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ResearchonEvaluationMethodofLaserTrackerDynamicAccuracy

PANTingyao，F(xiàn)ANBaixing，YIWangmin，XIQin，YANGZaihua

2015-11-16

航天器高精度測(cè)量聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室基金(2015-2)

潘廷耀(1988—)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)榫芄こ虦y(cè)量。E-mail：pantingyao@126.com

P204

B

0494-0911(2016)05-0054-03

引文格式： 潘廷耀，范百興，易旺民，等. 激光跟蹤儀動(dòng)態(tài)精度評(píng)定方法研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(5)：54-56.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0154.