趙東旭，遆　鵬,2,3，譚詩騰,3，唐　建

(1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756； 2. 西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營安全空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗室，四川 成都 611756； 3. 西南交通大學(xué)教育部軌道交通安全協(xié)同創(chuàng)新中心，四川 成都 611756； 4. 新疆維吾爾自治區(qū)建筑設(shè)計研究院，新疆 烏魯木齊 830002)

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一種北斗衛(wèi)星差分碼偏差估計方法

趙東旭1，遆鵬1,2,3，譚詩騰1,3，唐建4

(1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756； 2. 西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營安全空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗室，四川 成都 611756； 3. 西南交通大學(xué)教育部軌道交通安全協(xié)同創(chuàng)新中心，四川 成都 611756； 4. 新疆維吾爾自治區(qū)建筑設(shè)計研究院，新疆 烏魯木齊 830002)

衛(wèi)星碼偏差會降低衛(wèi)星測量精度，因此本文就北斗衛(wèi)星差分碼偏差估計進(jìn)行了研究和驗證。首先將電離層作為一個單層，采用球諧函數(shù)來參數(shù)化電離層TEC值，然后利用最小二乘估算了北斗衛(wèi)星的碼偏差，根據(jù)北斗系統(tǒng)2014年4月1—29日間的實(shí)測數(shù)據(jù)計算了14顆北斗衛(wèi)星的碼偏差，最后將計算結(jié)果與IGS發(fā)布的碼偏差參考值進(jìn)行了對比分析。結(jié)果顯示誤差值在0～2ns之間，符合度極高，從而驗證了該估計方法的有效性。

北斗系統(tǒng)；M_DCB；碼偏差；估計方法

北斗系統(tǒng)是我國自主研發(fā)建設(shè)的第一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在我國社會各方面建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用[1]。在北斗系統(tǒng)實(shí)用中，能否精確估計差分碼偏差(differentialcodebiases，DCB)對于導(dǎo)航定位、精密測量至關(guān)重要。差分碼偏差是指硬件延遲造成的同一時刻不同頻率或同一頻率上不同測距碼觀測量之間的時間偏差，一般為納秒級。研究表明，衛(wèi)星和接收機(jī)的碼偏差是利用觀測數(shù)據(jù)解算電離層總電子含量(totalelectroncontent，TEC)的主要誤差源[2]，而TEC是研究電離層建模的重要參數(shù)，1ns的碼偏差可能造成2.86TECU(1UTEC=1×1016N·e/m2)的TEC誤差[3]，最終降低衛(wèi)星測量的精度。本文擬針對碼偏差的估計進(jìn)行研究。

目前，國內(nèi)外有許多關(guān)于碼偏差估算方法的研究，但主要是針對GPS[4-7]。由于GPS和北斗系統(tǒng)各項參數(shù)存在差異，且北斗觀測范圍目前只覆蓋亞太區(qū)域，對北斗系統(tǒng)的碼偏差估計研究仍需深入。當(dāng)前國內(nèi)一些科研人員對北斗系統(tǒng)碼偏差估計進(jìn)行了相關(guān)研究。戴連軍等利用北斗單星三頻載波數(shù)據(jù)估算碼偏差，即通過北斗單星三頻電離層組合，線性回歸假設(shè)及載波硬件延遲模型估算接收機(jī)碼偏差[8]，但是該方法只用來估算接收機(jī)碼偏差，而衛(wèi)星碼偏差也會降低定位精度，需要進(jìn)行估算。戴偉等通過探究GPS和Galileo導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射通道頻間偏差參數(shù)TGD的由來及其使用方法，推導(dǎo)了北斗系統(tǒng)頻間偏差參數(shù)的使用方法[2]，但并沒有進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的驗證。

針對這些問題，本文基于文獻(xiàn)[9]所提出的GPS觀測數(shù)據(jù)解算衛(wèi)星及接收機(jī)碼偏差估計的思想，針對北斗系統(tǒng)提出一種改進(jìn)的碼偏差估計方法，并通過真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。

一、碼偏差估計原理

本文首先將北斗衛(wèi)星的觀測值進(jìn)行組合，并對組合觀測值進(jìn)行平滑，然后將電離層看作一個單層，通過最小二乘估計的方法，計算得到碼偏差估計結(jié)果。基本流程如圖1所示。

圖1　DCB解算流程

1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

北斗系統(tǒng)偽距測量和載波相位測量的基本原理如下

(1)

(2)

在上述原理的基礎(chǔ)上，對同一顆衛(wèi)星的不同測距碼觀測值或不同載波相位觀測值進(jìn)行同種信號間求差，可以消除衛(wèi)星信號傳播過程中電離層延遲誤差和碼偏差以外的大部分誤差，得到組合觀測值P4。其計算公式為

(3)

(4)

以上通過偽距觀測值組合獲得的組合觀測值P4中含有測量噪聲，這些噪聲會削弱碼偏差的估計精度。為了盡量提高碼偏差估計結(jié)果的精度，在進(jìn)行最終的解算之前，先利用載波相位觀測值對P4進(jìn)行平滑處理。平滑后的偽距觀測值可表示為

P4,sm=ωtP4(t)+(i-ωt)Pprd(t)(t>1)

(5)

式中，t為歷元數(shù)；ωt為與該歷元相關(guān)的重力因素。

將改正結(jié)果代入到P4的表達(dá)式即式(3)中，可得到平滑后的觀測值為

(6)

2. 解算DCB

經(jīng)過組合觀測值平滑處理后，可以利用觀測數(shù)據(jù)得到更好的碼偏差估計值。由式(6)可得到

(7)

STEC會隨著衛(wèi)星傾角的減小、信號傳播路徑s的增長而產(chǎn)生較大的變化，這不利于研究。因此，本研究中引入了不會受到衛(wèi)星高度角及高程影響的VTEC。VTEC可以由STEC進(jìn)行投影得到

VTEC=MF(z)STEC

(8)

(9)

式(9)中，z為衛(wèi)星高度角；R為地球半徑；H為電離層厚度。R一般設(shè)定為6371km。

假設(shè)電離層所有的電子都集中在一個無限薄的單層上，用這個單層來代替整個電離層進(jìn)行研究。衛(wèi)星信號穿過電離層這個假定的單層時，與單層的交點(diǎn)稱之為穿刺點(diǎn)，如圖2所示。

圖2　電離層信號傳播示意[10]

采用球諧函數(shù)來參數(shù)化VTEC，可以得到

bnmsin(ms))

(10)

(11)

式中，δ為可替換的符號，可以用下面的表達(dá)式求得并替換

(12)

二、試驗分析

1. 數(shù)據(jù)選擇

試驗中處理的數(shù)據(jù)為2014年4月1日至4月29日(年積日為91—119)期間的觀測數(shù)據(jù)及精密星歷數(shù)據(jù)，來源于MGEX測站上提供的衛(wèi)星測量數(shù)據(jù)。處理觀測歷元個數(shù)在50萬個以上，且測站在亞太地區(qū)覆蓋率較好，能較好地反映北斗系統(tǒng)的狀態(tài)；時間覆蓋接近一個月的長度，便于與IGS發(fā)布的碼偏差參考值進(jìn)行比較，并分析和改進(jìn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。

2. 數(shù)據(jù)讀取與參數(shù)設(shè)置

在MEGX提供的觀測值數(shù)據(jù)文件中，存在以下幾個問題：①數(shù)據(jù)文件中包含GPS、GLONASS及北斗系統(tǒng)等多個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測值數(shù)據(jù)；②對于可觀測到北斗衛(wèi)星的測站，其中一部分只能觀測到少數(shù)北斗衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，如FAA1、BRU0等，只能觀測到5顆衛(wèi)星的信號；③部分測站觀測到的北斗衛(wèi)星信號的類型不全。

針對以上問題，本文對M_DCB進(jìn)行了改進(jìn)。首先，選取觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量相對較好的測站(如GMSD、CUT0)，以保證數(shù)據(jù)具有足夠的觀測衛(wèi)星數(shù)和完整的信號類型；其次，在Matlab 2012a平臺上實(shí)現(xiàn)了針對北斗數(shù)據(jù)的觀測值文件讀取；然后，針對GPS和北斗系統(tǒng)信號頻率等參數(shù)不一致的問題，設(shè)置了合適的參數(shù)，使其與北斗系統(tǒng)適應(yīng)；最后，解算了北斗衛(wèi)星的碼偏差。

3. 解算結(jié)果分析

在數(shù)據(jù)處理時段內(nèi)，每個測站均得到14顆北斗衛(wèi)星的碼偏差估計值。圖3為比較有代表性的4號衛(wèi)星和11號衛(wèi)星的碼偏差估計值與參考值的比較結(jié)果。其中，橫坐標(biāo)表示2014年4月的日期；縱坐標(biāo)表示碼偏差的數(shù)值，單位為納秒。

圖3　DCB解算結(jié)果與參考值比較

通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，碼偏差估計值與參考值的差值在2 ns以內(nèi)，但估計值的相鄰日期之間差值較大，即沒有參考值變化趨勢平穩(wěn)；另外，個別日期的碼偏差解算結(jié)果與參考值差距偏大，如11號衛(wèi)星在4月24日的碼偏差計算結(jié)果與參考值相差接近2 ns。對于本身就是納秒級的碼偏差來說，這種差值仍然偏大。

造成以上現(xiàn)象的原因有如下幾點(diǎn)：

1) 不同時間采集到的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量存在著差異。

2) 個別衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)相對較少，如13號衛(wèi)星。

3) 試驗中所采取的測站數(shù)相對IGS發(fā)布碼偏差參考值所用的測站數(shù)要少很多，總體數(shù)據(jù)量相差較大，使碼偏差估計值與參考值之間的差異被放大。

圖4為14顆衛(wèi)星的DCB解算結(jié)果和DCB參考值的差值散點(diǎn)圖，橫軸為2014年4月的日期；縱軸為碼偏差解算結(jié)果和參考值的差值，單位為納秒。圖中不同顏色代表不同的衛(wèi)星的碼偏差?？梢钥吹?，多數(shù)衛(wèi)星在一些日期的碼偏差解算結(jié)果和參考值的差值接近2 ns，此外，差值接近1 ns的日期也相對較多。可見，估計值變化趨勢沒有參考值平穩(wěn)的問題，是幾乎所有北斗衛(wèi)星估算結(jié)果共同存在的問題。引起這些問題的原因與前面所分析的原因相同，這里不再重復(fù)。

圖4　DCB差值散點(diǎn)圖

通過圖4可以看出，14顆衛(wèi)星的碼偏差解算結(jié)果和參考值的差值都在2 ns內(nèi)，說明解算結(jié)果總體精度可靠。

三、結(jié)束語

碼偏差是影響TEC確定的主要誤差源，降低了電離層延遲誤差的精度，以致影響衛(wèi)星測量的精度，因此，估算和改正碼偏差具有重要意義。本文在M_DCB的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，使其可以提取觀測文件中的北斗數(shù)據(jù)，在設(shè)置合適的參數(shù)后，計算了北斗衛(wèi)星的碼偏差，并與IGS發(fā)布的參考值進(jìn)行了比較分析，符合度極高，從而驗證了該方法的可行性。但對于解算結(jié)果變化趨勢不夠平穩(wěn)和個別日期與參考值差值偏大的問題，仍需在后續(xù)的研究中繼續(xù)探討。

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AnEstimatingMethodofDifferentialCodeBiasesforBeiDouSatellites

ZHAODongxu，TIPeng，TANShiteng，TANGJian

2015-10-15

長江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊發(fā)展計劃(IRT13092)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項資金(2682015CX012)

趙東旭(1993—)，男，碩士生，研究方向為大地測量。E-mail：308708931@qq.com

遆鵬

P228

B

0494-0911(2016)05-0014-04

引文格式： 趙東旭，遆鵬，譚詩騰，等. 一種北斗衛(wèi)星差分碼偏差估計方法[J].測繪通報，2016(5)：14-17.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0145.