周廣禮　歐勇鵬

(海軍工程大學(xué)艦船工程系　武漢　430033)

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中高速船航行姿態(tài)及阻力數(shù)值預(yù)報方法研究*

周廣禮歐勇鵬

(海軍工程大學(xué)艦船工程系武漢430033)

針對中高速船不同航速下航態(tài)變化顯著的特點，基于RANS方程與重疊網(wǎng)格技術(shù)，提出了船舶姿態(tài)及阻力的數(shù)值預(yù)報方法.以DTMB 5415為研究對象，開展了傅氏數(shù)Fr=0.28及0.41下船模航行狀態(tài)的數(shù)值模擬，計算結(jié)果表明，研究航速下，船模升沉及縱傾的預(yù)報誤差可控制在4%及10%以內(nèi)，阻力預(yù)報誤差小于3%，同時該方法能夠較為準(zhǔn)確地捕捉船體興波流場的細(xì)節(jié)信息，可為中高速船快速性預(yù)報提供可行途徑.

中高速船；重疊網(wǎng)格；計算流體力學(xué)；航行姿態(tài)；阻力

0　引　　言

排水型船高速航行時，船體表面壓力分布與低航速下相比存在較大不同，易出現(xiàn)顯著的升沉及縱傾，從而增加了船舶流場及阻力的預(yù)報難度.以往船舶航行姿態(tài)主要采用基于Rankine函數(shù)的勢流方法進(jìn)行求解[1-3]，該方法忽略了流體粘性，其適用范圍有限.

隨著計算機(jī)性能的提高及網(wǎng)格技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用粘流CFD方法預(yù)報船舶姿態(tài)已逐步得以實現(xiàn).倪崇本等[4-5]分別應(yīng)用動態(tài)變形網(wǎng)格技術(shù)對高速三體船及INSEAN 2340標(biāo)模的阻力性能進(jìn)行了計算，探索了計及航態(tài)下船舶阻力的預(yù)報方法，然而該方法基于彈性節(jié)點重構(gòu)技術(shù)對船體周圍的網(wǎng)格進(jìn)行更新，對于姿態(tài)幅度變化較大的工況，往往會由于網(wǎng)格扭曲程度過大而影響計算的收斂性；郭春雨等[6]則以KCS船模為對象，提出了基于整體動網(wǎng)格技術(shù)的船舶阻力預(yù)報方法，應(yīng)用此方法雖較好地解決了網(wǎng)格更新的問題，但求解船舶大幅縱傾升沉運動時，水線面加密域較大，增加了網(wǎng)格數(shù)量，降低了計算效率.

近年來，重疊網(wǎng)格技術(shù)在求解船舶運動方面展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景[7-9]，基于該技術(shù)，Wan D等[10-12]實現(xiàn)了KCS與DTMB 5512等多艘標(biāo)模的自航及復(fù)雜操縱運動，極大地推動了船舶計算流體力學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展，但目前國內(nèi)應(yīng)用重疊網(wǎng)格開展船舶運動計算的相關(guān)研究仍較為滯后，且融合其他模型對船舶運動進(jìn)行具體分析時，尚需更多的算例進(jìn)行對比驗證.本文基于Star CCM+軟件平臺，應(yīng)用重疊網(wǎng)格技術(shù)，開展了不同航速下DTMB 5415船模航行姿態(tài)及阻力性能的數(shù)值預(yù)報，為船舶快速性評定提供了可行方法.

1　數(shù)值方法

1.1控制方程及湍流模型

文中以RANS方程作為求解船舶航行姿態(tài)及阻力的基本方程，其具體形式如下.

(1)

式中：ρ為流體密度；μ為流體粘度；p為靜壓；fi為單位質(zhì)量的質(zhì)量力；ui、uf為速度分量.

湍流模式選取SSTk-ω模型，詳細(xì)推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[13]，下面僅給出該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

(2)

(3)

式中：Γk和Γω為k和ω的有效擴(kuò)散率；Gk為平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Gω為耗散ω產(chǎn)生的湍流動能；Yk和Yω為湍流k和ω的耗散；Sk和Sω為用戶自定義源項.

1.2重疊網(wǎng)格技術(shù)

應(yīng)用重疊網(wǎng)格模擬物體復(fù)雜空間運動時，將計算域分為多個子域，并分別對子域進(jìn)行網(wǎng)格離散，通過域間空間插值可實現(xiàn)流場信息的交互，較動態(tài)變形網(wǎng)格技術(shù)，其簡化了網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，增強了網(wǎng)格普適性，見圖1.

圖1　重疊網(wǎng)格

在進(jìn)行船舶運動求解時，設(shè)定背景域相對大地坐標(biāo)系固定不動，同時在船體周圍建立運動域，運動域隨船運動，通過挖洞計算實時確定域間邊界，背景域中被挖掉的網(wǎng)格不參與計算，邊界點外兩域重疊部分進(jìn)行數(shù)據(jù)插值完成流場信息的傳遞.

2　船體姿態(tài)響應(yīng)模型

為求解船體姿態(tài)的時歷變化過程，見圖2，定義大地坐標(biāo)系E-ξηζ及隨船坐標(biāo)系O-xyz.其中，隨船坐標(biāo)系原點位于船體質(zhì)心處，未釋放船體運動時，隨船坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系完全重合，船體處于正浮狀態(tài).

圖2　坐標(biāo)系定義

固定來流航速下，船體周圍水動力發(fā)生變化，所受浮力及作用于重心的縱向力矩均偏離正浮平衡狀態(tài)，釋放縱向及垂向自由度后，船體開始運動，由于流體阻尼的作用，運動幅度逐漸衰減，并趨于新的穩(wěn)定平衡狀態(tài).船體的縱向及垂向運動方程可表達(dá)為

(4)

(5)

式中：F與M與分別為船體所受浮力及相對質(zhì)心的縱向力矩；w為垂向速度；q為縱搖角速度，B=mw為船體垂向動量；K=Iyq為船體所受縱向動量矩.

在計算過程中，通過對船體表面壓力進(jìn)行積分，求得不同時刻作用于船體上的力及力矩，結(jié)合上述運動模型，即可求解船體運動的時歷變化過程，待計算穩(wěn)定后便可獲取船體阻力及流場信息，具體計算流程見圖3.

圖3　計算流程圖

3　數(shù)值模擬及結(jié)果分析

3.1計算對象

DTMB 5415為ITTC(International Towing Conference)推薦的艦船試驗?zāi)Ｐ?，國?nèi)外學(xué)者針對該模型開展了大量的阻力及流場測量試驗[14]，為CFD計算方法的可靠性驗證提供了強有力的支撐，船模主參數(shù)見表1.

表1　DTMB 5415模型主參數(shù)

3.2計算域設(shè)置

由于模型關(guān)于船體中縱剖面對稱，為減小計算量取一半船模開展計算，見圖4，運動域設(shè)置為長寬高為1.0L×1.0B×0.3L的方形域，背景域大小及邊界條件設(shè)置如下：

1) 入口入口距離船體首垂線1.5倍船長，邊界條件均設(shè)置為速度入口.

2) 出口出口距離船體尾垂線3倍船長，邊界條件設(shè)置為壓力出口，壓力為未擾動時邊界壓力.

3) 流域的上、下及右邊界設(shè)置無滑移、不可穿透壁面.

4) 流域左邊界設(shè)置為對稱面.

5) 船體表面定義為無滑移、不可穿透邊界條件，邊界條件設(shè)置為無滑移壁面.

圖4　計算域大小及邊界條件定義

3.3網(wǎng)格劃分

文中采用切割體網(wǎng)格技術(shù)分別對背景域及運動域進(jìn)行網(wǎng)格離散，為確保兩域之間數(shù)據(jù)傳遞的穩(wěn)定性，對域間重疊部分網(wǎng)格尺度進(jìn)行了均一化處理，同時為準(zhǔn)確地捕捉兩相流的自由液面，對船體吃水附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，此外，在船體近壁面設(shè)定了局部加密區(qū)，確保壁面y+在30～300之間，并對船體首尾處的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化處理，船體表面及域剖面網(wǎng)格見圖5，總網(wǎng)格數(shù)為263萬.

圖5　船體表面及域剖面網(wǎng)格

3.4結(jié)果與分析

表2　姿態(tài)計算結(jié)果分析

本文分別將釋放姿態(tài)前后船模阻力的計算結(jié)果穩(wěn)定值與試驗值進(jìn)行了對比(見表3)，由誤差分析了可知，釋放姿態(tài)前船模阻力計算誤差均大于計及航行姿態(tài)的工況，計及姿態(tài)下，船模阻力計算誤差均小于3%.

表3　阻力計算結(jié)果分析

圖6給出了不同傅氏數(shù)下船模興波波形圖，對比試驗值可得，應(yīng)用文中方法可較為準(zhǔn)確地預(yù)報船模興波的演變規(guī)律.船體表面興波波高沿船長方向的變化見圖7，分析可知，F(xiàn)r=0.28時，計算所得船體表面興波與試驗值較為吻合，而當(dāng)Fr=0.41時，在后船體表面興波較試驗值略低，但仍能反映波高沿船長方向的發(fā)展規(guī)律.

圖6　不同航速下船體興波圖

圖7　不同航速下船體表面波高圖

4　結(jié) 束 語

基于Star-CCM+內(nèi)嵌的VOF模型及多自由度求解器，應(yīng)用重疊網(wǎng)格技術(shù)開展了DTMB 5415船模不同航速下航行姿態(tài)及阻力的數(shù)值預(yù)報.分析計算結(jié)果可知，文中方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報中高速下船模的航行狀態(tài)及流場信息，可為船舶快速性預(yù)報提供可行途徑.

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Study on the Numerical Prediction Method of Calculating the Sailing State and Resistance for Medium & High Speed Ship

ZHOU GuangliOU Yongpeng

(DepartmentofNavalArchitecture,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

The sailing state can be remarkably different when a displacement ship advancing with various high speeds in calm water. A method is presented to calculate the sailing state and resistance for medium & high speed ship based on Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equations and overset mesh. The surface combatant DTMB 5415 is chosen as an example to verify the method’s feasibility by simulating the ship’s hydrodynamic performance withFr=0.28 and 0.41. The results show that the errors of the calculated sinkages and trims can be controlled within 4% to 10% and the errors of the calculated resistances are less than 3%. Meanwhile, the current method can more accurately capture the ship wave profiles, which provides a feasible tool for the prediction of sailing states and resistances of medium & high speed ship.

medium & high speed ship; overset mesh; CFD; sailing state; resistance

2015-12-28

U662.3

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.014

周廣禮(1990- )：男，博士生，主要研究領(lǐng)域為船舶水動力學(xué)

*廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項目(2012B091000137)、總裝水動力重點基金資助項目(9140A14030712JB11044)資助