聶宏展，王　叫，馬方明，于　雷，尹　杭

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.長春供電公司，長春 130600)

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基于潮流轉(zhuǎn)移識別的緊急減載控制策略研究

聶宏展1，王叫1，馬方明1，于雷1，尹杭2

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.長春供電公司，長春 130600)

提出了一種基于圖論分析和路徑搜索的關(guān)鍵支路識別方法。依據(jù)圖論中割點、塊和最短路徑的概念，結(jié)合潮流轉(zhuǎn)移分布系數(shù)和潮流冗余量，對受支路開斷影響最嚴(yán)重的支路進行識別。對新英格蘭10機39節(jié)點的算例分析表明：能克服以往識別關(guān)鍵支路的不完整性和僅采用潮流轉(zhuǎn)移分布系數(shù)確定支路受影響程度的不足，將網(wǎng)絡(luò)安全性分析的幅度由整個網(wǎng)絡(luò)縮小到關(guān)鍵支路集內(nèi)部支路，為潮流轉(zhuǎn)移識別和減載控制策略減小了分析范圍。同時提出了基于網(wǎng)絡(luò)相關(guān)度系數(shù)和靈敏度的減載策略，該策略能在準(zhǔn)確識別潮流轉(zhuǎn)移基礎(chǔ)上以最小的調(diào)整量快速消除過載，并保證其余支路不過載，算例分析驗證了其可行性、正確性。

割點；最短路徑；潮流轉(zhuǎn)移；關(guān)鍵支路集；網(wǎng)絡(luò)相關(guān)度；減載策略

大停電事件調(diào)查表明，發(fā)生大面積停電的一個重要因素是：初始故障的消除將發(fā)生潮流轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致系統(tǒng)其余支路尤其是與故障點相關(guān)度高的支路過載，從而引發(fā)后備保護連鎖跳閘。要防止此現(xiàn)象的發(fā)生，其重要前提即是將潮流轉(zhuǎn)移的快速識別工作做好，當(dāng)識別出有支路因潮流轉(zhuǎn)移而過載時，應(yīng)及時采取相應(yīng)的切機切負荷措施消除過載，并保證其余支路不發(fā)生過載[1-4]。

對于潮流轉(zhuǎn)移的快速有效識別，文獻[5-6]將風(fēng)險理論引入過載事故的研究中，獲得了較好的成果；文獻[7]采用搜索前K條最短路徑法較好地識別出受潮流轉(zhuǎn)移影響最嚴(yán)重的支路；文獻[8]利用潮流轉(zhuǎn)移的虛擬折返過程提出了多支路同時切除時的轉(zhuǎn)移因子計算方法；文獻[9]提出了基于波紋擴散機理的潮流轉(zhuǎn)移路徑快速搜索方法，能夠掃描復(fù)雜大電網(wǎng)中的多個轉(zhuǎn)移區(qū)域，但計算時間較長；文獻[10]基于電力系統(tǒng)靜態(tài)安全域分析的思想建立關(guān)鍵線路評估模型，提出一種電力系統(tǒng)連鎖故障過程中關(guān)鍵線路的辨識方法；文獻[11]提出一種基于割點和最短路徑的輸電斷面快速識別方法，但未全面考慮支路原始潮流的大小，得出的輸電斷面并不確切，需要進一步研究。

潮流轉(zhuǎn)移識別后需緊急減載控制，文獻[12]提出了由正負靈敏度機組的反向等量配對的減載方法，能保證系統(tǒng)有功功率始終平衡且調(diào)整量最小，文獻[13]提出安全約束集的概念，將減載的范圍縮小達到快速減載的目的。但求解過程中容易陷入局部最優(yōu)，迭代次數(shù)較多，不易用于電網(wǎng)實時調(diào)度。文獻[14]利用網(wǎng)絡(luò)支路電流與注入電流之間的關(guān)系，推導(dǎo)計算出切機、切負荷的控制點和控制量，該方法具備一定的有效性和實用性，但需更多改進。一些相關(guān)問題的論述可見文獻[15]。

針對以上問題，本文依據(jù)圖論中割點、塊和最短路徑的概念，結(jié)合潮流轉(zhuǎn)移分布系數(shù)和潮流冗余量，對受支路開斷影響最嚴(yán)重的支路進行快速識別，同時提出了基于網(wǎng)絡(luò)相關(guān)度系數(shù)和靈敏度的減載策略。

1　關(guān)鍵支路集的確定

1.1潮流轉(zhuǎn)移因子

電力系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移指當(dāng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，當(dāng)支路因故障切除后，其上的潮流將轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)中其他正常運行的支路，從而導(dǎo)致某些正常支路過載的現(xiàn)象。潮流轉(zhuǎn)移因子指的是由故障導(dǎo)致某些支路被切除后，可反映該潮流轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)其余支路上的比例系數(shù)，其定義為：

ΔIij=λi-j，k-mIkm，

(1)

式中：△Iij為支路i-j上的轉(zhuǎn)移電流量；Ikm為開斷支路k-m的原始電流量；λi-j，k-m即為k-m開斷時i-j的潮流轉(zhuǎn)移因子。

基于電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析中的所提出的分布系數(shù)法，可求得電網(wǎng)中某一支路k-m斷開之后，其余各節(jié)點的電壓增量為：

(2)

式中：Zik，Zim，Zkk，Zmm，Zkm為阻抗矩陣中的元素；Zkm為支路k-m的阻抗值。

一般為了加快計算速度，用電抗值X替代阻抗值Z，于是式(2)可用標(biāo)量的形式計算。支路k-m斷開時，系統(tǒng)中各支路的電流幅值變化大小為：

(3)

式中：xij為支路i-j的電抗值。

將公式(2)代入公式(3)可得：

(4)

則可知支路k-m斷開后，系統(tǒng)中任意支路i-j的潮流轉(zhuǎn)移因子為：

(5)

1.2圖論分析

電力網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)可以用節(jié)點和邊的圖G(T，D)來表示，其中：T={t1，t2，…tn}，表示節(jié)點集，代表電網(wǎng)中的母線節(jié)點；D={d1，d2，…dn}表示邊的集，代表電網(wǎng)的輸電線路。當(dāng)D有方向時，稱G為有向圖，反之，則稱G為無向圖。采用圖論基礎(chǔ)[16]進行本文的潮流轉(zhuǎn)移識別緊急減載控制分析，其中圖論的路徑長度以支路電抗值表示。另一方面，其關(guān)鍵支路集是一個集合，由受潮流轉(zhuǎn)移影響較大的支路組成。根據(jù)電路原理，在與電流源構(gòu)成回路的所有支路中將分布著轉(zhuǎn)移電流，由圖論中割點以及塊的特征可知關(guān)鍵支路集應(yīng)位于其同一塊中；由歐姆定律，電流的大小與所流經(jīng)線路的電抗成反比，可由搜索若干條回路阻抗較小的線路來確定受轉(zhuǎn)移潮流影響較嚴(yán)重的支路集合；再結(jié)合潮流轉(zhuǎn)移因子和支路潮流冗余量，可基本確定受潮流影響最大的支路。這樣可以將所有符合條件的支路組合成一個集即關(guān)鍵支路集。于是網(wǎng)絡(luò)安全性分析的幅度就由整個網(wǎng)絡(luò)縮小至某些關(guān)鍵支路，極大地減輕了潮流轉(zhuǎn)移識別以及后續(xù)進行減載控制措施的難度。

2　潮流轉(zhuǎn)移識別判據(jù)

根據(jù)式(1)可知，當(dāng)故障支路k-m斷開后，受潮流轉(zhuǎn)移影響后的i-j支路的電流量為：

(6)

故障支路切除后，假定關(guān)鍵支路集中某條支路后備保護啟動，判斷出有支路過載，可通過將支路的實際測量電流與由(7)式獲得的開段后電流相比較，若比較結(jié)果一致，則可確定這些支路是由于潮流轉(zhuǎn)移而引起過載，具體判據(jù)為：

(7)

式中：Iij，m是支路斷開后實測到的i-j支路潮流；ε為計及系統(tǒng)誤差的裕度值，通常取10%比較妥當(dāng)。

3　緊急減載控制策略

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中支路l因為發(fā)生潮流轉(zhuǎn)移而引起后備保護的啟動，這就需要系統(tǒng)及時采取對應(yīng)的切機、切負荷控制措施以降低支路l上的負荷，使其恢復(fù)到較安全的負荷范圍內(nèi)。本節(jié)即研究如何選擇最佳的切機、切負荷控制點，如何確定最小的切機、切負荷的控制量。

3.1控制節(jié)點的選取

用節(jié)點注入電流表示發(fā)電機負荷電流，從而可以將非線性電力系統(tǒng)問題線性化處理，以減少計算過程中的復(fù)雜性。系統(tǒng)中各支路電流與節(jié)點注入電流之間可滿足如下關(guān)系：

(8)

式中：λli為網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)度系數(shù)矩陣C(λ)中的元素，C(λ)的表達式為：

(9)

式中：Y為支路導(dǎo)納矩陣；YN為節(jié)點導(dǎo)納矩陣；A為節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣。

當(dāng)支路l過載時，為確保發(fā)電機以及負荷的控制量最小，應(yīng)首先選取與支路l電流相關(guān)度最大的節(jié)點，再依次選取次大的節(jié)點。

由于發(fā)電機節(jié)點的注入電流方向與參考方向相同，負荷節(jié)點的注入電流方向與參考方向相反，并且相關(guān)度系數(shù)矩陣C(λ)中的元素實部都遠大于虛部。因此，最佳切負荷點為λli實部最小一項所對應(yīng)的節(jié)點，最佳切機點為λli實部最大一項所對應(yīng)的節(jié)點。依據(jù)相關(guān)度系數(shù)矩陣C(λ)僅由系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定這一特點，可以在線形成此矩陣，并根據(jù)過載支路所對應(yīng)C(λ)中的行來選取最佳的切機、切負荷控制點。

3.2控制量的確定

在確定出最佳的切機、切負荷控制點后，下一步就是如何求取切機量及切負荷量的大小。首先，根據(jù)系統(tǒng)的功率平衡原則，應(yīng)當(dāng)使得在系統(tǒng)中切除的負荷量與切機量相等，因此，本文采取等量切機和切負荷的控制策略。

(1) 有功的靈敏度矩陣

根據(jù)系統(tǒng)中功率平衡的原則，節(jié)點的流過功率應(yīng)與節(jié)點的流入功率或節(jié)點的流出功率相等：

(10)

根據(jù)比例分配原則，可求得流入功率對流出功率的貢獻值為：

(11)

根據(jù)式公式(11)可以求出流入功率對流出功率的靈敏度為：

(12)

類似的，以求得反應(yīng)負荷對線路上有功功率的靈敏度為：

(13)

式中：lm為系統(tǒng)中任意的支路；m為支路標(biāo)號；Gx為系統(tǒng)中任意的發(fā)電機；x為發(fā)電機編號；Ly為系統(tǒng)中任意的負荷；y為負荷編號；Plm為線路lm上的有功輸送；ci為以節(jié)點i為末節(jié)點的支路集合；Pi為節(jié)點i的總注入有功；PGx，i為發(fā)電機Gx對節(jié)點i貢獻的有功；PGx，lm為發(fā)電機Gx對支路lm貢獻的有功；PLy，lm為負荷Ly從支路lm汲取的有功。

將發(fā)電機和負荷的靈敏度分別以矩陣的形式如下式表達：

(14)

(15)

靈敏度矩陣反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)電機與負荷對線路輸送的有功控制能力的大小，使線路的過負荷控制有了依據(jù)。

圖1　控制流程

圖2　新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)單線圖

(2) 發(fā)電機出力調(diào)整

設(shè)調(diào)整前發(fā)電機Gx的出力為PGx，過載支路lm的最大傳輸功率為Plm，max，可得消除過載所需調(diào)整量為ΔPlm=Plm，max-Plm，發(fā)電機所需調(diào)整出力為：

(16)

系統(tǒng)總的發(fā)電機調(diào)整出力為：

(17)

(3) 負荷響應(yīng)調(diào)整

為使系統(tǒng)保持功率平衡，總負荷切除量應(yīng)與發(fā)電機總減出量相等。負荷Ly處的有功功率減載量為：

(18)

系統(tǒng)總的負荷減載為：

(19)

滿足功率平衡條件：

ΔPL=ΔPG.

(20)

3.3控制流程

該減載策略的控制流程如圖1所示。

4　算例分析

基于MATLAB7.0綜合分析軟件對新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)進行仿真分析，驗證所提方法的可行性，在計算過程中假設(shè)本文設(shè)計方法計算時間小于后備保護動作時間，其系統(tǒng)接線如圖2所示。

(1) 確定關(guān)鍵支路集，假設(shè)支路5-6因故切除，仿真結(jié)果見表1。

表1　支路5-6開斷下的結(jié)果

由表1可知，通過判斷前兩條最短路徑中的支路潮流流向，最終確定關(guān)鍵支路集為S={7-6，4-14，14-13，13-10}。

仿真結(jié)果表明，支路5-6因故切除后引起的潮流轉(zhuǎn)移因子較大的支路都包含在關(guān)鍵支路集S中,并且沒有產(chǎn)生額外支路，證明了本文方法的正確性與有效性。

(2) 驗證潮流轉(zhuǎn)移識別方法的有效性，潮流結(jié)果見表2。

表2　計算與實際潮流對比結(jié)果

表3　支路電流和節(jié)點注入電流之間的相關(guān)度系數(shù)

由表2可見，各關(guān)鍵支路按本文方法預(yù)估的計算潮流與實際潮流十分接近，誤差很小，并在工程允許范圍內(nèi)，由此驗證了本文潮流預(yù)估的準(zhǔn)確性。

(3) 驗證減載策略的可行性。支路最大允許功率既受最大極限功率影響，受距離后備保護的整定值影響，假設(shè)支路5-6因故障斷開，引起支路7-6超過正常最大允許功率，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和拓撲結(jié)構(gòu)，形成的支路電流與節(jié)點注入電流之間的系數(shù)矩陣C(λ)中的部分元素如表3所示。

從表3可以看出，各個元素的實部值都遠大于虛部值，并且節(jié)點N5所對應(yīng)的元素實部最小，是最佳切負荷控制點；節(jié)點N31所對應(yīng)的元素實部最大，是最佳切機控制點?？墒怯捎诠?jié)點N5是中間節(jié)點，沒有負荷，因此需要選擇下一個相關(guān)度次大的最佳切負荷控制點，即節(jié)點N8，最佳切機控制點不變。

支路5-6斷開，支路7-6上的功率為1 033.90 MW，其有功限制為810 MW，需要的調(diào)整量為223.90 MW。由式(17)得到切機、切負荷控制量為244.65 MW。表4為過載調(diào)整方案。

表4　過載調(diào)整方案

由于關(guān)鍵支路集內(nèi)包含了受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重的支路和冗余量較小的支路，所以在過載調(diào)整的過程中，應(yīng)同時監(jiān)視關(guān)鍵支路集內(nèi)的支路是否發(fā)生新的過載，調(diào)整后關(guān)鍵支路集內(nèi)各支路功率情況見表5。

表5　調(diào)整后各支路的有功功率分布

由表5可看出，過載支路7-6以稍大于目標(biāo)調(diào)整量的變化量降到了允許功率以內(nèi)，不僅有效消除了過載，未出現(xiàn)新的過載，且不需要多次循環(huán)調(diào)整，驗證了該算法能快速有效消除多支路過載。

5　結(jié)　　論

電力系統(tǒng)因故障切除支路后，潮流轉(zhuǎn)移很可能會引起連鎖跳閘故障的發(fā)生，這將嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全可靠運行。

本文在眾多潮流轉(zhuǎn)移識別研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于圖論分析和路徑搜索的關(guān)鍵支路識別方法，并提出了基于網(wǎng)絡(luò)相關(guān)度系數(shù)和靈敏度的減載策略，能在準(zhǔn)確識別潮流轉(zhuǎn)移的基礎(chǔ)上以最小的調(diào)整量快速消除過載，并保證其余支路不過載，保證電網(wǎng)安全運行。

以新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)為例進行問題分析，對潮流轉(zhuǎn)移識別和控制策略進行了仿真，驗證了上述方法的有效性。

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Study on the Control Strategy of Urgent Load Shedding Based on Flow Transferring Identification

NIE Hong-zhan1，WANG Jiao1，MA Fang-ming1，YU Lei1，YIN Hang2

(1.School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Changchun Electric Supply Company，Changchun 130600)

An identification method of key branch based on the theory of graph and path searches is proposed in this paper.By drawing on the conceptions of cut-vertex，block and the shortest path possible in the graph theory，with the distribution coefficient of Flow Transferring and flow redundancy，this paper identify the most affected branches because of breaking branches.The example analyses of 10-generator 39-bus New England System show that this method can overcome the incompleteness of identify key branch in the past and the insufficient of only using distribution factor determining the affected degree of the branches，The magnitude of network security analysis by the entire network down to the key branches within the set slip，reduced the scope of analysis for flow transferring identification and control strategies to load shedding.Proposed load shedding strategy based on network-related coefficient and sensitivity，this strategy can accurately identify the flow transferring and then use a minimum amount of adjustment quickly eliminate overload and ensure the remaining branches are not overloaded，a numerical example verifies the feasibility and correctness of the strategy.

Cut-vertex；Shortest path；Low transferring；Key branch set；Network-related；Load shedding strategy

2015-07-28.

聶宏展(1962-)，男，遼寧省蓋縣人，東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)優(yōu)化運行、繼電保護.

1005-2992(2016)04-0001-06

TM715

A