◎ 吳炳奎 廣州港工程設(shè)計(jì)院有限公司

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某人工島大圓筒結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定性有限元分析

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基于某人工島工程實(shí)例，針對其中的大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)，對其在外部水平荷載作用下的靜力穩(wěn)定性進(jìn)行有限元分析。通過建立大圓筒結(jié)構(gòu)及其周圍土體的三維彈塑性有限元模型，利用加載系數(shù)法分析大圓筒與土體的整體穩(wěn)定性，計(jì)算得出結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性安全系數(shù)K=1.53，表明結(jié)構(gòu)安全。同時(shí)，分析了結(jié)構(gòu)與土體在設(shè)計(jì)荷載作用下的變形性狀，并探討了結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下的變位及地基破壞模式。

人工島 大圓筒結(jié)構(gòu) 靜力穩(wěn)定性 有限元分析

1.工程概況

某人工島東、西兩側(cè)分別與海底隧道和引橋銜接，島上采用現(xiàn)澆隧道結(jié)構(gòu)來完成二者間的過渡，為滿足島上隧道結(jié)構(gòu)的干地施工條件，擬沿人工島岸線布置插入式鋼大圓筒，并在其內(nèi)、外側(cè)輔以拋石斜坡堤的結(jié)構(gòu)方案。該設(shè)計(jì)方案典型斷面如圖1所示，其中大圓筒直徑22.0m，壁厚16mm，筒頂高程+3.30m，圓筒底高程為-29.0m～-35.0m。筒內(nèi)回填中粗砂并振沖密實(shí)，筒間凈距2.0m，圓筒間副隔艙采用直線型鋼板止水連接。大圓筒外側(cè)采用拋石斜坡堤，拋石斜坡堤下部施打擠密砂樁，拋石堤身拋填10～100kg塊石，塊石與換填中粗砂間設(shè)置1.8m厚碎石墊層；拋石堤身外側(cè)坡度為1∶2，外側(cè)設(shè)置300～500kg、1.1mm厚塊石墊層；外側(cè)采用3t扭王字塊護(hù)面。堤心石頂部設(shè)現(xiàn)澆混凝土擋浪墻，其頂標(biāo)高+7.5m。

2.大圓筒靜力穩(wěn)定性分析

圖1　大圓筒結(jié)構(gòu)典型斷面

圖2　大圓筒結(jié)構(gòu)與土體的有限元模型

本文主要針對圖1所示的大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)，分析其在外荷載作用下的靜力穩(wěn)定性。通過建立大圓筒結(jié)構(gòu)及其周圍土體的三維彈塑性有限元模型，利用加載系數(shù)法分析大圓筒與土體的整體穩(wěn)定性。

2.1有限元模型

為提高有限元計(jì)算效率，根據(jù)大圓筒結(jié)構(gòu)本身及其受力的空間對稱性，取一組大圓筒結(jié)構(gòu)的1/2為對象建模，如圖2所示。相應(yīng)的土體計(jì)算域取垂直于人工島岸線軸線方向，并向兩側(cè)各取5倍大圓筒直徑長度（即總計(jì)算域長為110+22+110=242m）；土體在深度方向上取到微風(fēng)化花崗巖層（共46.2m深）；而大圓筒內(nèi)、外斜坡堤均進(jìn)行如圖1所示的簡化處理。同時(shí)，地基表面為自由邊界，底面為固定邊界，前、后側(cè)面為側(cè)限邊界，左、右側(cè)面為對稱邊界。為了方便有限元建模并保守計(jì)算，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算中不考慮大圓筒副格倉，而作用在其上的外荷載一并施加到大圓筒上。同時(shí)，由于大圓筒結(jié)構(gòu)由鋼材制成，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土體，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的位移和失穩(wěn)破壞主要決定于地基土的變形和承載能力，故在有限元分析中大圓筒結(jié)構(gòu)采用彈性模型，土體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型。建模時(shí)，土體和結(jié)構(gòu)均采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)三維減縮積分實(shí)體單元。為了很好地模擬土與大圓筒結(jié)構(gòu)的相互作用，建立結(jié)構(gòu)與土體相接觸的主從接觸面，由于結(jié)構(gòu)的彈性模量遠(yuǎn)大于土體，故指定結(jié)構(gòu)上的接觸面為主接觸面，土體上的為從接觸面。接觸面上的本構(gòu)模型在切向采用Mohr-Coulomb摩擦本構(gòu)模型，法向采用硬接觸方式。

2.2水文地質(zhì)條件及外荷載

本文中取10年一遇高水位（+2.84 m）作為計(jì)算依據(jù)，此時(shí)，由于大圓筒結(jié)構(gòu)外部存在拋石斜坡堤，故可認(rèn)為波浪擊打在斜坡堤上便已經(jīng)發(fā)生破碎，因此，波浪力不會(huì)直接作用于大圓筒結(jié)構(gòu)上。文中作用于大圓筒上的外荷載主要考慮剩余水壓力（水頭為2.84+15=17.84m）以及內(nèi)、外土壓力，筒體右側(cè)上按剩余水壓力的分布加載至極限狀態(tài)。同時(shí)，根據(jù)鉆孔的土層分布作為有限元分析的土層斷面，其中各層分別為：①換填中粗砂，約5.2m厚，內(nèi)摩擦角φ=32°，泊松比v=0.25；②擠密砂樁（60％），約15.4m厚，φ=23.6°，泊松比v=0.25；③強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，約7.6m厚，粘聚力c=0.0145MPa，φ=29.6°，v=0.3；④中風(fēng)化花崗巖，約18m厚，c=0.0145MPa，φ=29.6°，v=0.3。

2.3結(jié)構(gòu)失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)及加載系數(shù)

本文中結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：結(jié)構(gòu)是否由穩(wěn)定靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，出現(xiàn)了整體滑移，滑動(dòng)面上的位移或應(yīng)變出現(xiàn)了突變，而且有限元數(shù)值計(jì)算不再收斂。同時(shí)，為清楚表達(dá)計(jì)算時(shí)施加荷載與設(shè)計(jì)荷載的關(guān)系，對荷載加載值進(jìn)行無量綱化處理，定義一個(gè)表征荷載加載程度的加載系數(shù)α=P/PD，其中，P為計(jì)算時(shí)施加的荷載；PD為設(shè)計(jì)荷載。當(dāng)P加載到結(jié)構(gòu)極限承載力Pu時(shí)，若α＜1，表明結(jié)構(gòu)極限承載力小于設(shè)計(jì)荷載，不安全；若α=1，表明結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；若α＞1，則表明結(jié)構(gòu)極限承載力大于設(shè)計(jì)荷載，安全。故當(dāng)P加載到結(jié)構(gòu)極限承載力Pu時(shí)，α也可被定義為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性安全系數(shù)K。為方便分析，取有限元計(jì)算得到大圓筒上關(guān)鍵點(diǎn)A、B（如圖2）的水平位移數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到大圓筒結(jié)構(gòu)的外荷載-結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律，從而得出結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)。

2.4結(jié)果分析

2.4.1大圓筒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算

經(jīng)有限元計(jì)算得到大圓筒結(jié)構(gòu)在10年一遇高水位的剩余水壓力以及內(nèi)外土壓力作用下的外荷載加載系數(shù)-結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角變化規(guī)律如圖3所示，從中可知大圓筒結(jié)構(gòu)在的安全系數(shù)為K=1.53，大于1，表明結(jié)構(gòu)安全。

2.4.2設(shè)計(jì)荷載作用下大圓筒結(jié)構(gòu)的位移結(jié)果分析

圖4中展示了在設(shè)計(jì)荷載作用時(shí)，大圓筒結(jié)構(gòu)和地基土整體的位移分布圖（左圖）以及筒體的位移分布圖（右圖）。從計(jì)算結(jié)果中可以看出：對于結(jié)構(gòu)和土整體而言，位移最大值出現(xiàn)在外側(cè)拋石斜坡堤與大圓筒筒壁交界處，此處的最大位移約為0.1099m；而單獨(dú)的筒體最大位移卻只有0.0583m，表明結(jié)構(gòu)系統(tǒng)整體變形主要還是由于斜坡堤自身變位而引起的。綜上所述，結(jié)合結(jié)構(gòu)整體的安全系數(shù)以及所計(jì)算得到的位移來看，大圓筒結(jié)構(gòu)的靜力穩(wěn)定滿足要求。

2.4.3極限承載力狀態(tài)時(shí)大圓筒結(jié)構(gòu)的位移結(jié)果分析

圖5（左圖）為10年一遇高水位時(shí)大圓筒結(jié)構(gòu)在外荷載作用下達(dá)到極限承載力狀態(tài)時(shí)地基中塑性變形PE的分布圖。從圖中可見：在極限狀態(tài)時(shí)，大圓筒內(nèi)、外的土體自筒底附近到地表處都形成了塑性變形貫通區(qū)，內(nèi)、外側(cè)土體分別發(fā)生被動(dòng)、主動(dòng)破壞。土體塑性區(qū)的分布和大小沿筒基圓周存在空間差異，圓筒弧頂附近土體塑性區(qū)的分布范圍和數(shù)值大小均大于其兩側(cè)圓周處，且塑性區(qū)主要集中在筒體外側(cè)，筒內(nèi)土體塑性變形較小。圖5（右圖）為極限承載力狀態(tài)時(shí)大圓筒筒體的位移場分布圖。從圖中可看出：大圓筒結(jié)構(gòu)在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)在剩余水壓力及內(nèi)外土壓力共同作用下的變位模式主要為平動(dòng)變形。

圖3　大圓筒結(jié)構(gòu)的外荷載加載系數(shù)隨結(jié)構(gòu)AB間轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律

圖4　大圓筒結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載作用時(shí)的整體位移分布（左圖）與筒體位移分布（右圖）

圖5　大圓筒結(jié)構(gòu)在極限荷載作用下地基土的塑性應(yīng)變分布（左圖）以及筒體位移分布（右圖）

3.結(jié)論

本文基于某人工島工程實(shí)例，針對其中的大圓筒圍堰結(jié)構(gòu)，對其在外部水平荷載作用下的靜力穩(wěn)定性進(jìn)行有限元分析。通過建立大圓筒結(jié)構(gòu)及其周圍土體的三維彈塑性有限元模型，利用加載系數(shù)法分析大圓筒與土體的整體穩(wěn)定性，計(jì)算得出結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性安全系數(shù)K=1.53，表明結(jié)構(gòu)安全。而后，分析了結(jié)構(gòu)與土體在設(shè)計(jì)荷載作用下的變形性狀，對于結(jié)構(gòu)和土整體而言，位移最大值出現(xiàn)在外側(cè)拋石斜坡堤與大圓筒筒壁交界處，且結(jié)構(gòu)系統(tǒng)整體變形主要還是由于斜坡堤自身變位而引起的。同時(shí)，探討了結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下的變位及地基破壞模式，在極限狀態(tài)時(shí)，大圓筒內(nèi)、外的土體自筒底附近到地表處都形成了塑性變形貫通區(qū)，內(nèi)、外側(cè)土體分別發(fā)生被動(dòng)、主動(dòng)破壞。土體塑性區(qū)的分布和大小沿筒基圓周存在空間差異，圓筒弧頂附近土體塑性區(qū)的分布范圍和數(shù)值大小均大于其兩側(cè)圓周處，且塑性區(qū)主要集中在筒體外側(cè)，筒內(nèi)土體塑性變形較小。

［1］范慶來，欒茂田，楊慶.軟基上沉入式大圓筒結(jié)構(gòu)的水平承載力分析［J］.巖土力學(xué)，2004，25（2）：191-195.

［2］王元戰(zhàn)，華蕾娜，祝振宇.軟土地基條件下大型圓筒海岸結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算方法［J］.巖土力學(xué)，2005，26（1）：41-45.

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［4］JTS 145-2-2013 海港水文規(guī)范［S］.

［5］JTS 144-1-2010 港口工程荷載規(guī)范［S］.