胡凱強(qiáng)?。ê戏使I(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

?

三跨自錨式鋼管混凝土系桿拱橋拱腳空間應(yīng)力分析

胡凱強(qiáng)（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

以實(shí)際工程為背景，通過Midas/Fea有限元軟件建立了該橋拱腳的空間實(shí)體模型，定量地得出了拱腳的應(yīng)力分布情況，找到了拱腳的受力薄弱區(qū)域，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的安全性和合理性。研究結(jié)果可為類似工程提供參考。

鋼管混凝土；拱腳；有限單元法；應(yīng)力分析

0　前言

三跨自錨式鋼管混凝土系桿拱橋?yàn)橹谐惺戒摷芟禇U拱橋，其拱肋與橋墩固結(jié)，拱腳受力非常復(fù)雜而且不具普遍性，不同橋的拱腳節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造和受力都不盡相同[1]。一般對(duì)于拱橋的計(jì)算都是以桿系單元來處理，顯然桿系單元模型不能對(duì)拱腳節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部應(yīng)力分析。

目前對(duì)拱橋拱腳節(jié)點(diǎn)的分析方法主要有有限元法和模型試驗(yàn)法。鄭振飛[2]等人采用8節(jié)點(diǎn)等參單元對(duì)某大橋拱腳節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模，并結(jié)合三維光彈性實(shí)驗(yàn)，分析了拱腳節(jié)點(diǎn)的空間應(yīng)力分布規(guī)律。馬坤全[3]等人根據(jù)靜力和幾何相似準(zhǔn)則，建立拱腳模型進(jìn)行試驗(yàn)，將實(shí)測(cè)值與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了拱腳受力的合理性，同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行超載試驗(yàn)，結(jié)果表明該橋具有較好的承受超載能力。文獻(xiàn)[4-7]將圣維南原理運(yùn)用在鋼管混凝土拱橋的局部分析中，詳細(xì)介紹了拱腳有限元模型的簡(jiǎn)化，邊界條件的模擬以及荷載的施加方式，解決了求解鋼管混凝土拱橋拱腳局部復(fù)雜受力和變形情況的問題。

本文以某新建大橋?yàn)榱?，運(yùn)用有限元軟件Midas/Fea建立拱橋拱腳實(shí)體模型，對(duì)拱橋成橋狀態(tài)下拱腳節(jié)點(diǎn)空間應(yīng)力進(jìn)行分析，研究結(jié)果可為今后同類橋梁的設(shè)計(jì)和施工提供參考依據(jù)。

1　工程概況

某新建橋梁是一座全長(zhǎng)125m的三跨自錨式鋼管混凝土系桿拱橋，跨徑布置為20m+85m+20m，全橋?qū)?7.5m。中跨拱肋拱軸線為二次拋物線，計(jì)算跨徑為85m，失高為21.25m，矢跨比為1/4，采用鋼管混凝土啞鈴型截面。邊跨拱肋拱軸線為二次拋物線的一半，跨徑為20m，失高為5m，矢跨比為1/7，采用鋼筋混凝土矩形變截面。全橋通過錨固在邊跨兩端的柔性系桿將三跨連接為一個(gè)有機(jī)整體，系桿降低了主拱對(duì)拱腳及橋墩的水平推力從而保證了整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的安全。全橋總體布置如圖1所示。該橋的拱腳主要承受主拱肋、邊拱肋和立柱傳來力的作用，拱腳具有受力復(fù)雜、構(gòu)造復(fù)雜以及幾何形狀的不規(guī)則的特性。本文拱腳立面圖如圖2所示。

圖1　全橋總體布置圖

圖2　拱腳立面圖

2　分析模型的建立

2.1模型的建立

本文利用有限元軟件Midas/Fea建立了拱腳的空間有限元模型如圖3所示。模型中分別建立了剛拱肋、鋼管內(nèi)核心混凝土、混凝土邊拱肋、鋼管外包混凝土、立柱、拱座以及承臺(tái)，在承臺(tái)底部對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行固結(jié)約束。根據(jù)圣維南原理[8]，以等效力系的方式對(duì)模型施加荷載時(shí)，只會(huì)對(duì)加載區(qū)域附近的應(yīng)力分布產(chǎn)生影響，而對(duì)遠(yuǎn)離加載區(qū)域的部分影響很小。因此在建模時(shí)要合理截取拱肋的長(zhǎng)度，如果長(zhǎng)度過短，計(jì)算結(jié)果不能反映出拱腳錨固段的實(shí)際應(yīng)力分布，如果長(zhǎng)度過長(zhǎng)則會(huì)使計(jì)算量增大。綜合考慮誤差和計(jì)算量問題，本文對(duì)主拱肋在順橋方向選取了5m長(zhǎng)度、邊拱肋在順橋向方向選取了3m長(zhǎng)度、立柱和拱座按實(shí)際情況建立。網(wǎng)格劃分時(shí)采用以六面體為主導(dǎo)的自動(dòng)實(shí)體網(wǎng)格劃分，整個(gè)實(shí)體模型共劃分92219個(gè)單元，51909個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3　拱腳三維有限元網(wǎng)格模型

2.2荷載的施加

對(duì)于自重，程序會(huì)根據(jù)材料的容重自行考慮。對(duì)于軸力、剪力以及彎矩，可以從Midas/Civil整體模型中提取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處的內(nèi)力值，然后施加到實(shí)體模型上。具體的加載方法是通過在相應(yīng)截面處找出形心的位置，在形心處建立節(jié)點(diǎn)，將此節(jié)點(diǎn)與整個(gè)截面的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行剛性連接，然后可以直接將內(nèi)力加到此節(jié)點(diǎn)上。本文重點(diǎn)研究成橋后的荷載工況下拱腳空間受力狀態(tài)。考慮了彈性組合最不利荷載值，在Midas/Civil整體模型中提取相應(yīng)荷載值，按照整體模型中的單元坐標(biāo)系方向，將內(nèi)力施加到局部模型中。具體荷載值見表1。

彈性荷載組合最不利荷載值　表1

3　結(jié)果與分析

3.1剛拱肋

圖4　剛拱肋應(yīng)力云圖

由圖4可以看出，鋼管拱肋拱腳段軸向正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，施加荷載的端部附近應(yīng)力分布比較復(fù)雜，最大應(yīng)力為107.61MPa，且應(yīng)力沿著拱肋由上到下呈逐步減小的趨勢(shì)，到埋入拱座段后應(yīng)力分布比較均勻。VonMises應(yīng)力分布趨勢(shì)同軸向應(yīng)力，鋼管所受到的最大拉應(yīng)力為129.68MPa，隨著鋼管向拱腳內(nèi)部延伸而逐漸減小至5.54MPa。可見剛拱肋的應(yīng)力都在Q345鋼材的承載范圍之內(nèi)。

3.2鋼管內(nèi)核心混凝土

圖5　鋼管內(nèi)核心混凝土主應(yīng)力云圖

由圖5可知，鋼管內(nèi)核心混凝土第一主應(yīng)力基本為壓應(yīng)力，除施加荷載端部區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象外，其余部分應(yīng)力分布比較均勻。第三主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，應(yīng)力值在-14.47MPa～-0.96MPa之間，滿足規(guī)范要求。同樣在施加荷載的端部區(qū)域應(yīng)力分布較復(fù)雜，沿著拱肋從上至下壓應(yīng)力逐漸減小，且應(yīng)力分布逐漸均勻。

3.3外包混凝土

圖6　外包混凝土主應(yīng)力云圖

由圖6可以看出，外包混凝土的第一主應(yīng)力為-2.43MPa～2.73MPa之間，最大拉應(yīng)力超過了C45混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，且最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在外包混凝土的上部與鋼管外露交接處附近區(qū)域，因此要對(duì)此區(qū)域進(jìn)行配筋加強(qiáng)。通過觀察主應(yīng)力跡線圖，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域主拉應(yīng)力沿著環(huán)向分布，所以可通過配置環(huán)向鋼筋對(duì)該區(qū)域進(jìn)行局部加強(qiáng)。外包混凝土的第三主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力值為15.85MPa，滿足規(guī)范限值要求。

3.4拱座

圖7　拱座主應(yīng)力云圖

由圖7可以看出，拱座的第一主應(yīng)力值在-3.39MPa～2.89MPa之間，主要以拉應(yīng)力為主，雖然在與鋼管拱肋外包混凝土接觸的很小區(qū)域內(nèi)拉應(yīng)力值超過了限值，但是由于實(shí)際拱座內(nèi)配置了大量的各項(xiàng)普通鋼筋，且在鋼管拱肋下方、邊拱肋下方和立柱下方還布置了大量的鋼筋網(wǎng)片，因此不會(huì)出現(xiàn)混凝土的局部開裂。拱座的第三主應(yīng)力基本為壓應(yīng)力，90%以上在-11.45MPa～-0.65MPa之間，滿足規(guī)范限值要求。

3.5主應(yīng)力跡線分析

圖8　拱腳3σ矢量圖

由圖8可知，拱腳節(jié)點(diǎn)的第三主應(yīng)力主要在縱平面內(nèi)分布，由第三主應(yīng)力矢量圖可以看出，壓應(yīng)力跡線沿著拱肋軸線方向和立柱豎向向拱座傳遞，而后由拱座傳至承臺(tái)，在整個(gè)傳遞線路上，應(yīng)力值逐漸減小。拱肋的豎向方向的分力由承臺(tái)來承擔(dān)，經(jīng)承臺(tái)傳給樁基。由應(yīng)力矢量圖可以看出承臺(tái)的第三主應(yīng)力跡線指向拱座并與拱座的主應(yīng)力跡線相接，而拱座的第三主應(yīng)力跡線又與拱肋和立柱的跡線相接，從而形成了從拱肋到拱座再到承臺(tái)的主壓應(yīng)力跡線流。拱肋軸力的水平分力一方面由主拱肋和邊拱肋相互抵消一部分，另一方面由拱座來承擔(dān)。

4　結(jié)束語(yǔ)

通過建立拱腳節(jié)點(diǎn)空間有限元模型，對(duì)拱腳在彈性組合最不利荷載值和自重作用下進(jìn)行應(yīng)力分析，發(fā)現(xiàn)剛拱肋、鋼管內(nèi)混凝土除了荷載作用區(qū)外，整個(gè)區(qū)域應(yīng)力分布均勻，且主要受壓應(yīng)力。同時(shí)發(fā)現(xiàn)了外包混凝土受力薄弱區(qū)域，建議通過配置普通鋼筋等構(gòu)造措施進(jìn)對(duì)該區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)。拱座局部出現(xiàn)了拉應(yīng)力超標(biāo)，但是由于拉應(yīng)力數(shù)值不大，且拱座內(nèi)配置了大量普通鋼筋及鋼筋網(wǎng)片，不會(huì)出現(xiàn)局部開裂。通過主應(yīng)力分析及主應(yīng)力跡線觀察，可知實(shí)際橋梁的拱腳節(jié)點(diǎn)受力合理，由于拱腳構(gòu)造和受力復(fù)雜，在施工過程中應(yīng)保證拱腳的施工質(zhì)量。

[1]彭桂瀚，陳寶春，孫潮.下承式鋼管混凝土剛架系桿拱橋拱腳有限元應(yīng)力分析[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，35（1）：85-88.

[2]鄭振飛，徐艷，陳寶春.深圳北站大橋拱墩固結(jié)點(diǎn)局部應(yīng)力分析[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2000，13（2）：69-72.

[3]馬坤全，李國(guó)勝，吳定俊.V形鋼構(gòu)組合拱橋拱腳空間應(yīng)力分析[J].世界橋梁，2003，（1）：48-51.

[4]李青山.鋼管混凝土系桿中墩處墩腳應(yīng)力分析[J].山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，18（4）：39-43.

[5]馬雅林，毛亞娜，劉世忠，葉丹.下承式鋼管混凝土拱橋拱腳空間應(yīng)力分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2011，（11）：49-53.

[6]張明，汪宏，耿波.中承式鋼管混凝土系桿拱橋拱腳應(yīng)力分析[J].西部交通科技，2012，（4）：27-32.

[7]郭澤華.鋼管混凝土系桿拱橋拱腳結(jié)點(diǎn)受力分析[D].南京：南京林業(yè)大學(xué)，2008.

[8]鐵摩辛柯 （TimoshenkoS.P.），古地爾 （GoodierJ.N.）.彈性理論[M].徐芝綸，譯.北京：高等教育出版社，2009.

U443.23

A

1007-7359(2016)03-0153-04

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.056

胡凱強(qiáng)（1988-），男，安徽績(jī)溪人，合肥工業(yè)大學(xué)在讀碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)工程。