陳作炳 柳剛 程海斌 湯帥

（武漢理工大學(xué)）

現(xiàn)有的限滑差速器還存在很多不足之處，如鎖緊系數(shù)低、磨損嚴(yán)重、噪聲大及價(jià)格昂貴等。近來出現(xiàn)一種新型差速器——磁流變限滑差速器[1]，該差速器以其快速的流變效應(yīng)、固液柔性接觸、轉(zhuǎn)矩分配可控性及可調(diào)的高鎖緊系數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)差速器的不足。而對(duì)該差速器的研究很少，有國外學(xué)者對(duì)該差速器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及電磁分析[2]，而在磁流變限滑差速器的傳遞轉(zhuǎn)矩方面研究甚少。文章采用粘性傳動(dòng)原理[3]分析磁流變限滑差速器的摩擦片性能，利用Workbench重點(diǎn)分析其傳遞轉(zhuǎn)矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度、轉(zhuǎn)速差及摩擦片數(shù)量關(guān)系。

1 基本原理

圖1示出磁流變限滑差速器的結(jié)構(gòu)原理圖，主要由差速器結(jié)構(gòu)和帶磁流變液的摩擦片組組成。其中C由P上的主摩擦片、A上的從摩擦片及中間磁流變液組成。

磁流變限滑差速器主要原理：通過摩擦片組內(nèi)主從摩擦片及磁流變液之間的粘性剪切力來傳遞動(dòng)力，通過改變勵(lì)磁線圈電流大小來改變外加磁場大小，由磁流變效應(yīng)改變磁流變液的粘度，實(shí)現(xiàn)不同剪切轉(zhuǎn)矩的傳遞。

動(dòng)力通過發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器、變速箱、萬向聯(lián)軸器及主減速器傳遞給差速器，最后經(jīng)差速器分配給2個(gè)半軸及半軸齒輪（A，B）。通過轉(zhuǎn)矩分配關(guān)系、轉(zhuǎn)速傳遞關(guān)系及能量守恒原理有式（1）方程組：

對(duì)式（1）方程組整理可以得到式（2）轉(zhuǎn)矩分配關(guān)系：

式中：ω0——?dú)んw轉(zhuǎn)速，r/min；

T0——?dú)んw轉(zhuǎn)矩，N·m；

ωA，ωB——齒輪A，B的轉(zhuǎn)速，r/min；

TA，TB——齒輪A，B的轉(zhuǎn)矩，N·m；

P——摩擦片組剪切摩擦消耗功率，W。

式中：TY——摩擦片組內(nèi)的差速轉(zhuǎn)矩，N·m。

當(dāng)P與A有轉(zhuǎn)速差時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生差速轉(zhuǎn)矩，可通過控制系統(tǒng)來測(cè)試該轉(zhuǎn)速差，調(diào)節(jié)外加磁場的大小改變TY，從而改變鎖緊系數(shù)（k=TB/TA）的大小，實(shí)現(xiàn)汽車轉(zhuǎn)矩的合理分配。

一般情況下k越大越好，所以需要盡量提高TY，影響TY大小的主要因素有摩擦片組的結(jié)構(gòu)、磁流變液的性能（流變效應(yīng)）、轉(zhuǎn)速差及散熱性能等。文章主要研究摩擦片組結(jié)構(gòu)及磁流變液相關(guān)參數(shù)對(duì)TY的影響。

2 摩擦片組結(jié)構(gòu)及磁流變液參數(shù)

摩擦片組作為磁流變限滑差速器的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)尺寸與磁流變液性能是影響差速轉(zhuǎn)矩的重點(diǎn)，包括內(nèi)外半徑、厚度、間隙、個(gè)數(shù)、油槽形狀及磁流變液的型號(hào)。磁流變液剪切模型方程，如式（4）所示。

式中：τtotal——磁流變液的總剪切應(yīng)力，Pa；

τY——外加磁場引起的屈服應(yīng)力，Pa；

γ——剪切速率，s-1；

η——與磁場無關(guān)的粘度，Pa·s。

根據(jù)一對(duì)圓盤的粘性傳動(dòng)模型[4]可以得到其傳動(dòng)力矩公式[5]，如式（5）所示。

式中：R1，R2——內(nèi)外圓半徑，mm；

δ——摩擦片間隙，mm。

由式（5）可得，δ越小越好。考慮制造及安裝誤差，防止出現(xiàn)安裝問題或間隙不均勻，一般δ控制在0.2～1.0 mm；η越大越好，主要與介質(zhì)、溫度及剪切率有關(guān)，一般范圍在0.1～10 Pa·s；R2和R1與差速器的殼體以及半軸大小有關(guān)；τY只與磁流變液型號(hào)及外加磁場大小有關(guān)，宜盡量選取較小電流得到較大的屈服應(yīng)力。

對(duì)于摩擦片表面的油槽形狀采用的是徑向油槽[6]，這種油槽其過油性強(qiáng)，散熱性好，結(jié)構(gòu)簡單。圖2和圖3分別示出摩擦片組及徑向油槽結(jié)構(gòu)示意圖。

對(duì)于摩擦片組的結(jié)構(gòu)，建立仿真模型，結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示；對(duì)于磁流變液的型號(hào)，通過比較選取了MRF-G40型號(hào)的磁流變液[7]性能參數(shù)，如表2所示。

表1 磁流變限滑差速器摩擦片的結(jié)構(gòu)參數(shù) mm

表2 MRF-G40型號(hào)磁流變液的性能參數(shù)

由式（5）可知，屈服應(yīng)力與所選材料及外加磁場的大小有關(guān)，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試，該型號(hào)磁流變液的屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系，如圖4所示；零場粘度與所選取材料、溫度及剪切率有關(guān)（剪切稀化），根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試，該型號(hào)磁流變液的零場粘度與剪切率的關(guān)系，如圖5所示。

3 仿真分析

結(jié)合該磁流變限滑差速器的結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)，可以建立該摩擦片組的差速器仿真模型，計(jì)算差速器傳遞的最大轉(zhuǎn)矩及需要的摩擦片數(shù)量。

摩擦片組的差速器主要工作在低轉(zhuǎn)速和高轉(zhuǎn)矩的工況，所以仿真模型轉(zhuǎn)速差范圍設(shè)置為5～45 r/min，仿真模型計(jì)算最大轉(zhuǎn)矩為2 500 N·m，角速度范圍為5～30 rad/s，轉(zhuǎn)彎半徑為3～18 m。根據(jù)表1可得到計(jì)算轉(zhuǎn)矩，如式（6）所示。

一對(duì)摩擦片組的傳遞轉(zhuǎn)矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度及剪切率的關(guān)系，如圖6所示。由圖6可知，傳遞轉(zhuǎn)矩由磁感應(yīng)強(qiáng)度決定，外加磁場越大，傳遞轉(zhuǎn)矩越大，受轉(zhuǎn)速差影響小。

由圖6可知，一對(duì)摩擦片組的傳遞轉(zhuǎn)矩可以達(dá)到65 N·m，該差速器模型的傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大為2 500 N·m，為了得到較大鎖緊系數(shù)，可以計(jì)算得到摩擦片組數(shù)，圖7示出4組摩擦片組在外加磁場為0.6 T下的傳遞轉(zhuǎn)矩。從圖7可知，傳遞轉(zhuǎn)矩隨著摩擦片組數(shù)增多而變大，受轉(zhuǎn)速差影響小。

圖8示出4組摩擦片組在轉(zhuǎn)速差為45 r/min時(shí)鎖緊系數(shù)與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系。由圖8可知，摩擦片組數(shù)量越多鎖緊系數(shù)越大，但達(dá)到18對(duì)摩擦片時(shí)其鎖緊系數(shù)極不穩(wěn)定，這是由于傳遞轉(zhuǎn)矩越接近最大轉(zhuǎn)矩，傳遞轉(zhuǎn)矩越接近飽和，所以最終可選取16對(duì)摩擦片組為最優(yōu)數(shù)量。

4 結(jié)論

1）通過試驗(yàn)測(cè)試得到磁流變液屈服應(yīng)力隨磁感應(yīng)強(qiáng)度增加大幅度增大，最后趨近飽和；由于剪切稀化，零場粘度隨轉(zhuǎn)速差增大而減?。?/p>

2）通過仿真分析得到傳遞轉(zhuǎn)矩與磁感應(yīng)強(qiáng)度及摩擦片數(shù)量正比增加，增長幅度大，而隨轉(zhuǎn)速差變化很??；

3）摩擦片數(shù)量越多，鎖緊系數(shù)越大，但是隨著數(shù)量增加，傳遞轉(zhuǎn)矩會(huì)達(dá)到飽和，鎖緊系數(shù)非常不穩(wěn)定，所以確定摩擦片數(shù)為16對(duì)。