楊明濤 蘇麗俐 李亭 周乾

（1.廣汽豐田汽車有限公司；2.中國(guó)汽車技術(shù)研究中心；3.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司；4.東風(fēng)汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心）

路面附著系數(shù)對(duì)汽車行駛穩(wěn)定性影響的直接原因是對(duì)輪胎的影響，輪胎在不同的路面附著系數(shù)條件下會(huì)表現(xiàn)出不同的動(dòng)力學(xué)特性[1]。一般情況下，轎車由于質(zhì)心相對(duì)較低，在普通路面上轉(zhuǎn)向行駛時(shí)側(cè)傾幅度并不明顯，主要表現(xiàn)為橫擺運(yùn)動(dòng)，因此，轎車開發(fā)對(duì)于側(cè)傾控制關(guān)注度較低，而將汽車側(cè)滑作為整車設(shè)計(jì)優(yōu)化和控制的重點(diǎn)[2-3]。然而，隨著SUV等中大型乘用車的迅速發(fā)展，高質(zhì)心導(dǎo)致的汽車轉(zhuǎn)向側(cè)傾運(yùn)動(dòng)則更加明顯，不同附著系數(shù)路面對(duì)該類型汽車行駛穩(wěn)定性的影響也愈加明顯[4-6]。車輛道路適應(yīng)性成為SUV行駛穩(wěn)定性開發(fā)的重要內(nèi)容。文章以SUV行駛穩(wěn)定性為研究對(duì)象，從力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度深入探討路面附著條件對(duì)輪胎力學(xué)特性和汽車行駛穩(wěn)定性的影響，在構(gòu)建ADAMS車輛動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)不同附著系數(shù)路面條件下的車輛動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析。這對(duì)于掌握路面附著對(duì)SUV行駛穩(wěn)定性影響機(jī)理，優(yōu)化汽車操縱穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和控制具有重要意義。

1 路面附著對(duì)輪胎力學(xué)特性影響

1.1 輪胎力學(xué)模型

輪胎縱滑力、側(cè)向力及回正力矩是輪胎與地面的主要作用力和力矩。其中，輪胎縱滑力與汽車制動(dòng)相關(guān)，而側(cè)向力和回正力矩是影響汽車行駛穩(wěn)定性的主要方面。能夠準(zhǔn)確表達(dá)輪胎側(cè)向力和回正力矩的典型模型有輪胎在縱滑和側(cè)滑聯(lián)合工況下的側(cè)偏特性半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、輪胎?cè)向力與回正力矩的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ图癕agic formula輪胎經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停g(shù)公式）等[7]。其中魔術(shù)公式由于其表達(dá)簡(jiǎn)單實(shí)用，并且能夠充分體現(xiàn)輪胎側(cè)向力隨側(cè)偏角的變化特性，所以被廣泛采用，其表達(dá)式，如式（1）所示。

式中：Fy——輪胎側(cè)向力，N；

α——輪胎側(cè)偏角，rad；

B，C，E——?jiǎng)偠纫蜃印⑿螤钜蜃蛹扒室蜃樱?/p>

D——峰值因子，N。

1.2 路面附著對(duì)輪胎力學(xué)特性影響

路面附著系數(shù)對(duì)輪胎側(cè)向力峰值有直接影響。在式（1）中，D可表達(dá)為：

式中：μ——路面附著系數(shù)；

Fz——輪胎垂直力，N；

ζ——縮放因子。

由式（2）可知，在Fz和ζ一定的情況下，D隨著μ的增大而增大。不同路面條件下附著系數(shù)不同，通常干燥瀝青和混凝土路面為0.8～0.9，礫石路面為0.6，冰雪路面為0.1～0.2。由此可知，不同附著系數(shù)路面條件下輪胎的D不同，輪胎表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性。

某SUV車型標(biāo)配輪胎在低附和高附路面上的輪胎側(cè)向力-側(cè)偏角曲線因子（B，C，D，E），如表 1所示。

表1 205/60R16輪胎側(cè)向力-側(cè)偏角曲線因子

將表1中數(shù)值代入式（1），擬合得到205/60R16型輪胎在高附（干燥瀝青）和低附（普通冰雪）路面上的輪胎側(cè)向力隨側(cè)偏角的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 205/60R16型輪胎側(cè)向力-側(cè)偏角曲線圖

2 汽車轉(zhuǎn)向失穩(wěn)分析

側(cè)滑和側(cè)翻是汽車失穩(wěn)的2種重要表現(xiàn)形式。側(cè)滑是指輪胎發(fā)生側(cè)向滑動(dòng)，體現(xiàn)在汽車橫向失穩(wěn)；側(cè)翻是指汽車側(cè)傾角達(dá)到一定程度導(dǎo)致汽車翻傾，體現(xiàn)在側(cè)傾失穩(wěn)。汽車發(fā)生側(cè)滑和側(cè)翻時(shí)的受力分析，如圖2和圖3所示。

圖2 汽車側(cè)滑狀態(tài)受力分析圖

圖3 汽車側(cè)翻狀態(tài)受力分析圖

當(dāng)質(zhì)心處產(chǎn)生的離心力大于地面對(duì)輪胎的側(cè)向力時(shí)，汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑；而當(dāng)圍繞側(cè)傾軸的力矩（包括側(cè)傾慣性作用力矩、向心力作用力矩、輪胎垂直載荷作用力矩、地面對(duì)輪胎作用力產(chǎn)生力矩及重力作用力矩）不平衡時(shí)，汽車發(fā)生側(cè)翻。汽車側(cè)滑和側(cè)翻受力計(jì)算，如式（3）和式（4）所示。

式中：Fy——輪胎側(cè)向力，為左側(cè)車輪側(cè)向力（Fyl）與右側(cè)車輪側(cè)向力（Fyr）之和，N；

m——汽車質(zhì)量，kg；

vx，vy——汽車縱向和側(cè)向速度，m/s；

ω——橫擺角速度，rad/s；

ψ——車身側(cè)傾角，rad；

Ix——車身側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

h1——質(zhì)心至側(cè)傾軸的垂直距離，m；

h2——地面至側(cè)傾軸的垂直距離，m；

B——輪距，m；

ΔFz——外側(cè)車輪垂直載荷，為外側(cè)車輪垂直載荷（Fzo）減內(nèi)側(cè)車輪垂直載荷（Fzi），N。

由式（3）和式（4）分析可知：

1）低附著道路條件下，F(xiàn)y較小，汽車易發(fā)生側(cè)滑；高附著道路條件下Fy較大，汽車更易發(fā)生側(cè)翻；

2）SUV與普通轎車相比，質(zhì)量較大、質(zhì)心高，因此更易發(fā)生側(cè)滑或側(cè)翻。

3 車輛動(dòng)力學(xué)ADAMS仿真分析

3.1 整車ADAMS建模和驗(yàn)證

利用ADAMS/Car建立整車多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖4所示。

圖4 某SUV整車ADAMS模型

模型驗(yàn)證是仿真分析的重要方面，依據(jù)ISO 3888.1—1999《汽車緊急變線試驗(yàn)方法》規(guī)定的雙移線試驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性。試驗(yàn)時(shí)路面為干燥且平坦的瀝青路面，駕駛員操縱汽車行駛速度和方向盤轉(zhuǎn)角，如圖5所示，同樣條件下測(cè)試得到的汽車側(cè)向加速度與ADAMS仿真結(jié)果對(duì)比情況，如圖6所示。

圖5 汽車雙移線行駛速度和方向盤轉(zhuǎn)角曲線圖

圖6 汽車側(cè)向加速度對(duì)比

由圖6可知，相同輸入條件下，利用ADAMS建立的多體動(dòng)力學(xué)仿真模型得到的汽車側(cè)向加速度輸出與實(shí)車測(cè)試結(jié)果具有較好的一致性，證明仿真模型具有較高的可信性。

3.2 不同附著道路汽車動(dòng)力學(xué)仿真分析

利用整車ADAMS模型仿真不同附著系數(shù)路面和極限工況下的汽車動(dòng)力學(xué)特性。仿真工況定義為：汽車在平坦路面上轉(zhuǎn)向行駛，速度為80 km/h，方向盤轉(zhuǎn)向角度分別為180°和90°，道路分別為低附和高附路面，不同附著系數(shù)路面條件下的汽車縱向和側(cè)向速度、橫擺角速度及側(cè)傾角情況，如圖7所示。

圖7 不同道路附著條件下汽車行駛狀態(tài)情況

由圖7可知，汽車極限轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，汽車在低附和高附路面上表現(xiàn)出不同的極限運(yùn)動(dòng)特性：1）低附著系數(shù)路面汽車為側(cè)滑失穩(wěn)，縱向速度大幅度減小，側(cè)向速度和橫擺角速度急劇增大，車身側(cè)傾角相對(duì)變化較小，整車表現(xiàn)為橫向滑動(dòng)狀態(tài)；2）汽車在高附著系數(shù)路面上表現(xiàn)為側(cè)傾失穩(wěn)，汽車縱向速度、側(cè)向速度及橫擺角速度變化較小，相對(duì)較為穩(wěn)定，但車身側(cè)傾角急劇增大，整車表現(xiàn)為繞側(cè)傾軸的大角度側(cè)傾和側(cè)翻狀態(tài)。說明，與底盤較低的轎車相比，SUV運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和特性對(duì)道路附著條件敏感度更高，表現(xiàn)出側(cè)滑和側(cè)傾2種形式的失穩(wěn)狀態(tài)，這對(duì)于汽車行駛穩(wěn)定性控制提出了更高的要求。

4 結(jié)論

文章從力學(xué)角度闡述了汽車側(cè)滑和側(cè)翻失穩(wěn)機(jī)理，在此基礎(chǔ)上建立SUV的ADAMS模型，并通過實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，為后續(xù)對(duì)汽車動(dòng)力學(xué)性能分析提供了可靠依據(jù)。通過ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真獲得了在不同路面附著條件下汽車失穩(wěn)運(yùn)動(dòng)特性，掌握了汽車在低/中/高附路面行駛時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定了對(duì)于SUV側(cè)滑和側(cè)傾聯(lián)合控制的必要性，為SUV的設(shè)計(jì)、優(yōu)化及控制提供參考。