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        生活中的趣味數(shù)學(xué)

        2016-08-19 07:48:53龔輝
        初中生世界 2016年13期
        關(guān)鍵詞:錯覺抽屜襪子

        龔輝

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        生活中的趣味數(shù)學(xué)

        龔輝

        數(shù)學(xué)經(jīng)常會讓聰明人感覺自己笨得不行,有時甚至?xí)屗麄兒苌鷼?如果你覺得數(shù)學(xué)非??菰镫y懂,可能是你不幸碰上了一個死板的老師(但愿我的學(xué)生不這樣說我).事實(shí)上,數(shù)學(xué)本身非常有趣,它是我們?nèi)粘I畹囊徊糠?,每個人都能從中獲得享受.

        下面我來說幾個生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)的趣味問題:

        1.繆勒——萊耶錯覺

        看看下面的帶箭頭的兩條線段,猜猜看哪條更長?是上面那條嗎?

        錯了!其實(shí)它們一樣長.這就是有名的繆勒——萊耶錯覺,也叫箭形錯覺.它是指兩條長度相等的線段,如果一條線段的兩端加上向外的兩條斜線,另一條線段的兩端加上向內(nèi)的兩條斜線,則前者會顯得比后者長得多.現(xiàn)在明白了嗎?

        2.你身上的計算器

        圖1

        圖2

        我們的手也能成為一個可以進(jìn)行簡單計算的計算器.這里有一個小竅門:計算9的倍數(shù)時,如圖1所示,從左到右給你的手指編號.現(xiàn)在選擇你想計算的9的倍數(shù),假設(shè)這個乘式是7×9.只要像圖2所示那樣,彎曲標(biāo)有數(shù)字7的手指.然后數(shù)彎曲的那根手指左邊剩下的手指根數(shù)是6,它右邊剩下的手指根數(shù)是3,將它們放在一起,得出7×9=63.

        3.同一天過生日的概率

        3.拿多少只襪子才能配成一對

        關(guān)于拿多少只襪子能配成對的問題,答案并非兩只.我敢擔(dān)保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我從裝著黑色和藍(lán)色襪子的抽屜里拿出兩只,它們可能無法配成一對.但是如果我從抽屜里拿出3只襪子,我敢說肯定會有一雙顏色是一樣的.不管成對的那雙襪子是黑色還是藍(lán)色,最終都會有一雙顏色一樣.當(dāng)然只有當(dāng)襪子是兩種顏色時,這種情況才成立.如果抽屜里有3種顏色的襪子,例如藍(lán)色、黑色和白色,你要想拿出一雙顏色一樣的,則至少要取出4只襪子.根據(jù)上述情況總結(jié)出來的規(guī)律就是“抽屜原理”:如果你有N種類型的襪子,你必須取出N+1只,才能確保有一雙完全一樣.

        4.燃繩計時

        一根繩子,從一端開始燃燒,燒完需要1小時.現(xiàn)在你在不看表的情況下,能不能僅借助這根繩子和一盒火柴測量出半小時的時間?你可能認(rèn)為這很容易,只要在繩子中間做個標(biāo)記,然后測量出這根繩子燃燒完一半所用的時間就行了.然而,這根繩子并不均勻,因此這根繩子不同地方的燃燒速度不同.也許其中一半繩子燃燒完僅需5分鐘,而另一半燃燒完卻需要55分鐘.有些地方比較粗,有些地方卻很細(xì),面對這種情況,似乎想利用繩子準(zhǔn)確測出30分鐘時間根本不可能.但是事實(shí)并非如此,大家可以利用一種創(chuàng)新方法解決上述問題,這種方法是同時從繩子兩頭點(diǎn)火.繩子燃燒完所用的時間一定是30分鐘.

        5.拋硬幣公平嗎?

        拋硬幣是做決定時普遍使用的一種方法.人們認(rèn)為這種方法對當(dāng)事人雙方都很公平.因?yàn)樗麄冋J(rèn)為錢幣落下后正面朝上和反面朝上的概率都是50%.但有趣的是,這種非常受歡迎的想法并不正確.

        首先,雖然硬幣落地時立在地上的可能性非常小,但是這種可能性是存在的.其次,即使我們排除了這種很小的可能性,測試結(jié)果也顯示,如果按常規(guī)方法拋硬幣,即用大拇指輕彈,開始拋時硬幣朝上的一面在落地時仍朝上的可能性大約是51%.

        之所以會發(fā)生上述情況,是因?yàn)樵谟么竽粗篙p彈時,有時候錢幣不會發(fā)生翻轉(zhuǎn),它只會像一個顫抖的飛碟那樣上升,然后下降.如果下次你要選擇,應(yīng)該先看一看哪面朝上,這樣你猜對的概率要高一些.

        生活中處處存在數(shù)學(xué),需要我們?nèi)ビ^察.

        (作者單位:江蘇省太倉市教研室)

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