○儲冬生

問題驅(qū)動式教學(xué)的思考與實踐

○儲冬生

編者按：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過度重視技能技巧的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生對于學(xué)科內(nèi)容本質(zhì)的理解和體驗；在新課程背景下，不少教師因關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)、小組合作等，常常流于形式，忽視了所教內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)?！皢栴}驅(qū)動式教學(xué)”的提出，可以看成是這一兩難困境的螺旋式回歸，重新引發(fā)教師對于學(xué)科內(nèi)容本質(zhì)和兒童認知特質(zhì)的關(guān)注。從本期開始，我們將邀請?zhí)丶壗處焹Χ鷱膯栴}驅(qū)動的機理、關(guān)鍵問題的設(shè)計、教學(xué)變革的路徑，以及實踐探索的案例等方面分別撰文加以闡釋，敬請關(guān)注。

如何使我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教育更好地實現(xiàn)由“知識至上”向“素養(yǎng)為重”的轉(zhuǎn)變？如何使我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更好地實現(xiàn)由“關(guān)注教”向“聚焦學(xué)”的變革？我以為，以關(guān)鍵問題為抓手應(yīng)該是一條重要的路徑，數(shù)學(xué)這門學(xué)科天生就是與問題相伴的?！皢栴}驅(qū)動”的說法源自張奠宙先生提出的數(shù)學(xué)教育的四條特有原則：數(shù)學(xué)化的原則、適度形式化的原則、問題驅(qū)動的原則、提煉數(shù)學(xué)思想方法的原則。

一、觀念生成：以“生動且深刻”為追求

數(shù)學(xué)教學(xué)到底應(yīng)該追尋一種怎樣的境界，也許很難有一個所謂的標準答案。對此，我一直在思考，十多年的教學(xué)實踐積累了不少感性的認識，但是一直找不到一個恰當?shù)脑~匯來表達自己這種真切的感受。

一次偶然的機會，聽一位教育期刊的資深編輯談到他們的辦刊追求，他說是五個字：生動且深刻。我突然覺得這不也是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當著力追求的理想境界嗎？“生動”是外顯的形式，源自小學(xué)生內(nèi)心的召喚，是由兒童的認知規(guī)律和年齡特征決定的。“深刻”則是內(nèi)隱的本質(zhì)，源自數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的需求，是由數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)和本質(zhì)屬性決定的。“用生動來詮釋深刻”是所有小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當用心去追尋的，我們應(yīng)該學(xué)會用“有意思”來表達“有意義”。這樣，我們的數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教師的形象才可能更鮮活、更靈動，更受歡迎。

簡單地說，“生動”就是進一步強調(diào)兒童立場，而“深刻”則是進一步凸顯數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)，“生動”和“深刻”正如一枚硬幣的兩面，兩者的統(tǒng)一是一節(jié)好課必須關(guān)注的兩個方面。當我提出這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)追求時，有的教師建議將“深刻”放在前面，改成“深刻且生動”。他們的理由也很充分：學(xué)習數(shù)學(xué)追求思維的深刻性，凸顯數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)是很重要的，而“生動”在他們看來僅僅是形式而已。

面對這樣的建議，我曾經(jīng)猶豫過，因為他們的思考的確是有道理的。再回顧自己十多年的教學(xué)實踐，我發(fā)現(xiàn)只要用心思考，很多時候“生動”和“深刻”都是可以統(tǒng)一的，但是也的確有“生動”和“深刻”難以兩全的時候，需要適當做一些取舍。在“生動”和“深刻”產(chǎn)生不可回避的沖突時，針對小學(xué)生的特點，我以為還是應(yīng)該給“生動”更多些關(guān)注。正如拍一部愛國主義電影，它的教育意義固然是重要的，但是首先要吸引觀眾去看，這樣才讓受教育成為一種可能。倘若你拍得很“有意義”，但是一點都不好看，實在“沒有意思”，觀眾根本不愿意去看，這樣的教育意義也是缺乏價值的。經(jīng)過長時間的思考，最終我仍然將“生動”放在了前面。

“生動且深刻”的教學(xué)追求得到諸多同行的廣泛認可，但是如何才能讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)走向這種理想境界呢？正如余秋雨先生所說的那樣：理念是像云一樣飄蕩的東西，你可以仰望它的光彩，但是要完整地按照一定的格局和程序繼承下來，必須有模式。于是我又開始思考：能否從操作層面探索出一條路徑，供大家參考呢？現(xiàn)在想來，我就是在嘗試提煉自己的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)主張了。

后來，我審慎地提出了“問題驅(qū)動式教學(xué)”的主張，嘗試建構(gòu)一種以“核心問題”為導(dǎo)向的教學(xué)范式。問題驅(qū)動式教學(xué)的提出首先就是為了讓“生動且深刻”的教學(xué)追求能夠落到實處，問題本身必須是“深刻”的，要想驅(qū)動學(xué)習真正發(fā)生則要“生動”。

二、內(nèi)涵詮釋：以“核心問題”為焦點

從孔子的“啟發(fā)式教學(xué)”到蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”，提問都是最重要的教學(xué)策略之一，因此“問題”也被稱為“最具影響力的單一教學(xué)行為”。所謂問題驅(qū)動式的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是指教師通過巧妙設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，緊扣核心問題啟發(fā)學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習活動，引導(dǎo)學(xué)生利用必要的課程資源，通過自主、合作、探究學(xué)習獲得知識建構(gòu)和能力提升。它應(yīng)當是一種最大限度地促進學(xué)生優(yōu)質(zhì)化發(fā)展的相對穩(wěn)定的教學(xué)策略。

不妨借助郭思樂教授說的一個小故事，來幫助我們理解：

教學(xué)“3乘5”，如果你告訴學(xué)生，“3乘5等于15”，這不是教學(xué)；如果你說，“3乘5等于什么”，這就有一點是教學(xué)了；如果你有膽量說“3乘5等于14”，那就更是教學(xué)了。這時候，打瞌睡的學(xué)生睜開了眼睛，玩橡皮泥的學(xué)生也不玩了：“什么什么，等于14？”然后，他們就用各種方法來論證等于15而不是14。我們以為，這里的“3 乘5等于14”就是一個驅(qū)動式的問題。

如何理解“問題”？在這里，我不想進行理論陳述。我以為數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題應(yīng)當是這樣的：好的問題情境就好比一個想要過河的人所處的境況，當人站在河的這一邊，其目標是河對岸，一時沒能過去時，這種情境就成了“問題”。這里的“河”，使得主體和目標之間有了距離和空缺，這種距離感或者是空缺感，就是一種“問題”。只有“河”還不能成為問題，只有當站在河邊的人有了想到河對岸去的愿望時，才真正成為一個問題情境。這也就是問題驅(qū)動式教學(xué)所強調(diào)的不僅僅要有問題，而且問題必須要能夠驅(qū)動學(xué)生的參與、教學(xué)的推進。

在實際教學(xué)中，很多時候我們提出的所謂問題僅僅就是在學(xué)生面前挖了一條“河”，卻常常忽視了調(diào)動學(xué)生想要“過河”的愿望。假如學(xué)生沒有要“過河”的愿望，即使面對的是“長江天塹”，對他們而言也不能形成一個真切的“問題”。只有對想過河的人而言，河才可能成為一個“問題”。與廣義所言的“問題”不同，我們所關(guān)注的“問題”，至少應(yīng)具備以下幾項特質(zhì)：能統(tǒng)攝學(xué)科知識，貫穿學(xué)習過程；能促進能力形成，培養(yǎng)學(xué)習方法；能順應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展特點，激發(fā)學(xué)習興趣；能培養(yǎng)意志品質(zhì)，形成質(zhì)疑精神。

問題驅(qū)動式教學(xué)中所關(guān)注的問題，可以從兩個層面來把握它：第一是學(xué)科層面的本原問題，本原問題往往聚焦某個數(shù)學(xué)教學(xué)主題的“要素”或“基本構(gòu)成”，集中體現(xiàn)某個數(shù)學(xué)教學(xué)主題最為原始的、樸素的、本質(zhì)的觀念、思想和方法。第二是教學(xué)層面的核心問題，核心問題是一節(jié)課的關(guān)鍵問題，是基于本原問題又超越本原問題的一種課堂呈現(xiàn)。這節(jié)課中的其他問題都是與之存在邏輯關(guān)系的派生問題。教師根據(jù)因材施教的原則挖掘出核心問題，既有利于發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，也有助于充分調(diào)動學(xué)生的主動性。在課堂上呈現(xiàn)的是顯性的教學(xué)組織上的核心問題，但是背后的支撐離不開對于學(xué)科本原性問題的準確把握。思考“本原問題”更多是思考“教什么”的問題，需要多關(guān)注“如何走向深刻”；而思考“核心問題”則要站在“教什么”的基礎(chǔ)上思考“怎么教”的問題，需要更多關(guān)注“如何走向生動”。

三、實踐探索：以“教學(xué)設(shè)計”為突破

實施問題驅(qū)動式教學(xué)，與其他一切教學(xué)范式一樣，教師的課程設(shè)計是關(guān)鍵。佐藤學(xué)認為：課程設(shè)計越簡單越好，如果要點過多，教師往往會專注于自己是否完成目標，而忽略了學(xué)生的反應(yīng)。非常簡潔的課程設(shè)計，可以幫助我們有更多的時間和空間去專注于學(xué)生的活動，以便及時發(fā)現(xiàn)問題，改變策略。所以我們以為：簡約的教學(xué)設(shè)計就是美。問題驅(qū)動式教學(xué)的設(shè)計最基本的原則就是“抓大放小，以大帶小”“提綱挈領(lǐng)，綱舉目張”。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)以關(guān)鍵問題設(shè)計作為“突破口”，來組織教學(xué)活動。從學(xué)生真實的學(xué)習問題和困惑切入，以數(shù)學(xué)學(xué)科的問題為基礎(chǔ)、學(xué)生的問題為起點、教師的問題為引導(dǎo)，讓“學(xué)”與“教”在“問題”的交叉點上“互動交往”，從而實現(xiàn)“教”與“學(xué)”的完美統(tǒng)一。

比如，教學(xué)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，整節(jié)課的教學(xué)我就是圍繞一個問題，設(shè)計了兩個板塊——

第一板塊：探索算法，理解算理。

首先出示兩道題讓學(xué)生試算：“52÷4”“12÷5”，然后請學(xué)生板演，幫助學(xué)生復(fù)習整數(shù)除法的算法，這是學(xué)習小數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。第二題學(xué)生得到的結(jié)果是12÷5=2……2，這時教師提問：還能繼續(xù)往下除嗎？學(xué)生說：因為余數(shù)比除數(shù)小，不能繼續(xù)除了。教師追問：這是二年級的水平，我們上五年級了，現(xiàn)在你們能想出辦法繼續(xù)往下除嗎？學(xué)生已經(jīng)認識了小數(shù)，并且學(xué)習了小數(shù)的加減法和乘法運算，已經(jīng)具備了探索的基礎(chǔ)。學(xué)生在自己的作業(yè)本上嘗試。

“12÷5=2……2，還能繼續(xù)往下除嗎”這就是一個核心問題，引領(lǐng)接下來的教學(xué)過程，也引發(fā)學(xué)生的探究過程。接下來的交流則主要由學(xué)生陳述他們的算法及其合理性，教師相機點撥。關(guān)鍵點是：2除以5不夠商1，就把2看成20個0.1來除以5商4，表示4個0.1，商4要寫在十分位上。其實，這與整數(shù)除法的算理本質(zhì)上是一致的，無論多復(fù)雜的小數(shù)除法用的都是這個原理。

第二板塊：鞏固算法，提煉要領(lǐng)。

如上圖，出示三種水果的總價和數(shù)量：香蕉4千克共5.2元、橙子5千克共12.4元、桔子6千克共5.7元，要求學(xué)生算出各種水果的單價。

既是鞏固又有提升，交流研討時，教師只要關(guān)注幾個要點就行了：除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，添0繼續(xù)除；個位不夠商1時，商0后繼續(xù)往下除；對齊被除數(shù)的小數(shù)點點上小數(shù)點；整數(shù)部分不夠商1要寫0占位……

整個設(shè)計非常簡約，就是圍繞“還能繼續(xù)往下除嗎”來展開教學(xué)，讓學(xué)生在探索、討論和分享中剖析算理，提煉算法，解決問題。

從課程設(shè)計的角度分析，問題驅(qū)動式教學(xué)的設(shè)計應(yīng)該努力追尋“學(xué)程設(shè)計、彈性設(shè)計、動態(tài)設(shè)計”的統(tǒng)一。

目標聚焦化，進一步聚焦兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，從“知識至上”走向“素養(yǎng)為重”，為兒童的終身發(fā)展奠基?；顒禹椖炕?，以項目學(xué)習的方式引領(lǐng)學(xué)生深度思考，充分探究，為學(xué)習而設(shè)計，以學(xué)習為中心來設(shè)計，“讓學(xué)習真正發(fā)生”。結(jié)構(gòu)板塊化，不束縛于“環(huán)環(huán)相扣”的鏈式結(jié)構(gòu)，而要以“板塊”形式出現(xiàn)，為動態(tài)推進和有效生成創(chuàng)設(shè)條件，讓“對話”成為課堂的常態(tài)，尊重教學(xué)過程的豐富性，保護教學(xué)過程的動態(tài)生成性。

如果說傳統(tǒng)教學(xué)中教師隨身攜帶的是“一張準點行駛的列車時刻表”，實施問題驅(qū)動式教學(xué)的教師則只需隨身攜帶“一個外出旅行時的指南針”。

問題驅(qū)動式教學(xué)的實施對教師是一種挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)主要來自兩個方面：一是如何設(shè)計出好的問題；二是如何面對學(xué)生生成性的問題。這就需要所有的教師都能著力提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，認真思考四個問題：第一，學(xué)生現(xiàn)在哪里？第二，想將學(xué)生帶向哪里？第三，怎樣將學(xué)生帶向那里？第四，如何確定學(xué)生已經(jīng)到達了那里？只有將這些問題想清楚了，教學(xué)中我們才可能舉重若輕，游刃有余，所謂的實踐智慧也才可能自然生成。

2013年6月在上海召開的“數(shù)學(xué)教育十年展望學(xué)術(shù)研討會”上，新加坡的李秉彝教授在演講中說：《數(shù)學(xué)課程標準》是家，不是牢房。我想借此來表達我對于問題驅(qū)動式教學(xué)的認識，“著力追尋生動且深刻的活力課堂，積極探索問題驅(qū)動式的數(shù)學(xué)教學(xué)”是想為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)找尋一個“家”，而不是“牢房”，我們最終追求的是“和而不同”，是“各美其美、美人之美、美美與共”的共生境界。