○邢臺(tái)市橋西區(qū)北小郭小學(xué)　范午英

兩種方案能“混搭”嗎？

○邢臺(tái)市橋西區(qū)北小郭小學(xué)范午英

【問題由來】

學(xué)生審題后，開始計(jì)算并比較，如下：

接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種情況在方案中的異同。兩種情況總?cè)藬?shù)相同，都是10人。方案二不考慮大人、小孩，只按“人頭”算，所以費(fèi)用相同，都是1000元；方案一中大人費(fèi)用高，小孩費(fèi)用低，即大人越多費(fèi)用越高?！?大4小”和“4大6小”恰好處在1000元上下，造成結(jié)論的不同。

教師追問：（1）如果還是10人，但“5大5小”，選哪種方案合算？（2）在總?cè)藬?shù)不變的情況下，每次把一個(gè)大人換成小孩，在方案一中會(huì)有什么反應(yīng)？

課上至此，應(yīng)該說對(duì)教材的利用相當(dāng)充分。沒想到一位學(xué)生又舉手發(fā)言：“我覺得方案一和方案二都不合算。比如“6大4小”，最省錢的辦法是6個(gè)大人按團(tuán)體買票，需要100×6=600（元），4個(gè)小孩買兒童票，需要60×4=240（元），一共用600+240=840（元）就行。這樣買最合算！”很多學(xué)生為這一提議“點(diǎn)贊”，“4大6小”的最佳方案也隨之出爐：1個(gè)小孩加上4個(gè)大人買團(tuán)體票需要500元，另外5個(gè)小孩買兒童票，需要300元，一共用800元就行。

面對(duì)群情激奮的學(xué)生，這位教師卻相當(dāng)冷靜。兩種方案能不能混搭？題目說得明白：“選哪種方案合算？”即從方案一和方案二中選擇一個(gè)，現(xiàn)在又冒出個(gè)“方案三”，合適嗎？

【問題解決】

這是一道實(shí)驗(yàn)版教材中保留下來的題目，原為人教實(shí)驗(yàn)版四年級(jí)下冊練習(xí)二第10題。對(duì)照兩版教材，發(fā)現(xiàn)有不同之處。實(shí)驗(yàn)版教材的方案二規(guī)定的是“團(tuán)體10人以上（包括10人），每人100元”，所以在5～9人時(shí)不能買團(tuán)體票，也就不存在所謂的“方案三”。不知道課標(biāo)版教材為何要更換數(shù)據(jù)，難道就是為了引出“混搭”的方案？

當(dāng)文本上的問題遭遇現(xiàn)實(shí)中的挑戰(zhàn)，教師該怎么辦？是緊盯課本咬文嚼字，紙上談兵，還是以運(yùn)用知識(shí)技能為本，靈活應(yīng)對(duì)？我愿意選擇后者。大家都參加過旅游團(tuán)，應(yīng)該有這方面的經(jīng)驗(yàn)：買門票時(shí)，導(dǎo)游會(huì)提前統(tǒng)計(jì)持有各種減免門票證件的人員，剩下的再買團(tuán)體票。只要符合購票的要求，風(fēng)景區(qū)就得賣票，誰會(huì)限制一個(gè)團(tuán)體必須按同一種方案買票？一般地，方案一針對(duì)的是散客，方案二針對(duì)的是團(tuán)體。當(dāng)總?cè)藬?shù)達(dá)不到團(tuán)體下限時(shí)，只能選擇方案一；當(dāng)總?cè)藬?shù)達(dá)到或超過團(tuán)體下限時(shí)，就有了不同選擇。

當(dāng)然，從審題角度看，重視對(duì)問題內(nèi)涵的把握無可厚非，只是書上的這個(gè)問題不妥當(dāng)，建議把“選哪種方案合算”改為“怎么買票最合算”，就不會(huì)有爭議了。

基于上述思考，提出以下設(shè)計(jì)。

師：你的想法很好，突破了剛才的框框，來了個(gè)“混搭”！我想那10個(gè)人應(yīng)該很高興。在總?cè)藬?shù)不變的情況下，無論幾大幾小，都是混搭方案最合算嗎？

學(xué)生饒有興趣地依次列舉，早沒了混合計(jì)算的枯燥無味。很容易得出結(jié)論：只要是10個(gè)人，最多花費(fèi)1000元；如果有兒童則可以花費(fèi)更少些，最少花費(fèi)600元（10?。Ｔ凇袄『悢?shù)”這件事中，因?yàn)閮和北葓F(tuán)體票還優(yōu)惠，所以兒童是“不喜歡”買團(tuán)體票的，即便買也是湊數(shù)，不得已而為之。往往是大人省些錢，小孩多花點(diǎn)錢。如果省得多浪費(fèi)得少，就合算；反之就不合算了。