陸秋俊，王中健

（1.無錫職業(yè)技術(shù)學院，江蘇無錫214121；2.中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海200050）

4H-SiC基超結(jié)器件各向異性的TCAD建模分析*

陸秋俊1*，王中健2

（1.無錫職業(yè)技術(shù)學院，江蘇無錫214121；2.中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，上海200050）

基于文獻報道的4H-SiC材料的各向異性物理特性，首次提出4H-SiC基超結(jié)器件的各向異性物理模型，并對不同晶向的碰撞電離分別進行考慮?；谠撃Ｐ停覀儗Γ?001）和（112-0）兩種晶向晶圓的4H-SiC超結(jié)器件的電學特性進行了研究。與（11-20）晶圓相比，（0001）晶圓的碰撞電離系數(shù)較小，可以實現(xiàn)更高的擊穿電壓VB。由于碰撞電離各向異性，與傳統(tǒng)4H-SiC基器件相比，超結(jié)器件的二維電場分布可以將（11-20）晶圓器件的擊穿電壓VB從（0001）晶圓器件的60%提高到72%。

功率器件；超結(jié)；4H-SiC；各向異性碰撞電離系數(shù)；擊穿電壓（VB）.

當前硅基功率器件的設(shè)計已經(jīng)達到了硅材料的極限［1］。與硅相比，在功率器件領(lǐng)域SiC材料具有更優(yōu)秀的電學特性［2-3］，其臨界擊穿電場比硅高10倍，熱導率比硅高3倍，載流子的飽和遷移速率比硅高2倍［4］。由于這些特性，SiC材料是未來高功率MOSFETs的發(fā)展方向及選擇之一［5］。在SiC的多型體中［6］，其中一些結(jié)構(gòu)如3C-SiC，4H-SiC，6HSiC已經(jīng)開始在電子器件領(lǐng)域商用。表1對這3種SiC多型體的特性進行了比較。其中，4H-SiC具有更大的禁帶寬度，更高的電子/空穴遷移率比（μn/ μp），以及較低的電場各向異性，因此得到更廣泛的應用。

本文利用TCAD軟件分析并設(shè)計了基于4H-SiC材料的超結(jié)垂直雙擴散 MOSFET（VDMOS）。由于4H-SiC材料為六方晶格結(jié)構(gòu)，不同晶向下的物理特性也不相同?；谖墨I［8，13-14］中報道的實驗結(jié)果，我們在物理模型中考慮了4H-SiC材料的各向異性，如各向異性碰撞離化系數(shù)（IIC），晶圓晶向等。通過對（0001）和（1120）兩種晶向晶圓4H-SiC基超結(jié)器件漂移區(qū)的主要電學特性如擊穿電壓（VB），電場分布（E），電子-空穴遷移率，以及碰撞電離等進行分析，我們說明了碰撞電離各向異性等對器件性能的影響。

本文在第1節(jié)中簡要介紹了SiC材料的物理特性及優(yōu)勢，接著介紹了SiC材料的六方晶格結(jié)構(gòu)及SiC超結(jié)器件在不同晶向晶圓中漂移區(qū)的示意圖。在第3節(jié)中討論了SiC超結(jié)器件的各向異性物理模型，電場公式及漂移區(qū)的導通電阻。第4節(jié)對結(jié)果進行了討論，并在第5節(jié)中給出結(jié)論。本文中所使用的參數(shù)及符號分別在表1～表3中給出。

項目來源：江蘇省科技廳前瞻性研究項目（BY2014024）

收稿日期：2015-07-24修改日期：2015-08-23

表1　SiC多型體的電學特性

1　4 H-SiC晶格及超結(jié)器件漂移區(qū)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，4H-SiC晶體為六方晶格結(jié)構(gòu)。圖1中所示元胞有4個軸，其中3個為a軸（a1，a2，a3），相鄰軸之間的夾角為120度。a1軸的晶向用米勒指數(shù)＜112-0＞表示。第 4軸為c軸，晶向表示為＜0001＞，與所有a軸垂直。與a軸和c軸垂直的晶面分別為a晶面和c晶面。

圖1　4H-SiC材料的六方晶格結(jié)構(gòu)

圖2為超結(jié)器件漂移區(qū)在4H-SiC材料2種不同晶向晶圓（0001）和（110）上的截面示意圖。其中，Wn和Wp分別表示n型及p型柱區(qū)的寬度，Na和Nd分別為受主和施主摻雜濃度，tepi為外延層厚度。Cp表示單元間距，等于Wn+Wp。Ex和Ey分別表示橫向和縱向電場，某點的實際電場強度E可以表示為E2x+ E2y，在擊穿電壓條件下E達到臨界電場強度（Ec）。從圖2可以看出對（0001）晶向晶圓，Ey平行于＜0001＞晶向，而對（11-20）晶面晶圓，Ey平行于＜112-0＞晶向。

圖2　（a）4H-SiC超結(jié)器件漂移區(qū)單元（.b）（00　01）晶圓器件電場與晶向關(guān)系：Ey平行于＜0001＞晶向（.c）（110）晶圓器件電場與晶向關(guān)系：Ey平行于＜11-20＞晶向.

2　4 H-SiC基超結(jié)器件的各向異性物理模型

2.1碰撞電離系數(shù)（IIC）

在高電場的作用下，自由載流子可以獲得足夠的能量發(fā)生碰撞電離，引起雪崩擊穿，從而導致失效。因此在設(shè)計功率MOSFETs時，需要考慮碰撞電離。碰撞電離產(chǎn)生率表示為［15］［16］：

文獻［7，17-18］對碰撞電離系數(shù)進行了測量，然而測得的結(jié)果并不相同。文獻［15］利用雪崩二極管（APD）對報道的碰撞電離系數(shù)進行了比較，實驗結(jié)果與文獻［13-14，19］中給出的碰撞電離系數(shù)更為一致。此外，實驗發(fā)現(xiàn)當電場垂直于c軸時器件的擊穿電壓要低于電場平行于c軸時?？紤]到這一特性，文獻［8］利用p+n二極管對不同晶向下的碰撞電離系數(shù)進行了研究。E∥平行于＜0001＞晶向及E⊥平行于＜112-0＞晶向時的碰撞電離系數(shù)分別表示為：

其中，α=（αe，αh），a=（ae，ah），b=（be，bh），以及 E=。ae，be為與電子碰撞電離率相關(guān)的擬合系數(shù)，ah，bh為空穴電離率的擬合系數(shù)。表2列出了不同晶向下這些擬合系數(shù)的解析值［8，13-14］。利用這些參數(shù)擬合出不同晶向的碰撞電離系數(shù)αe，αh，如圖3所示。

碰撞電離是分析器件擊穿電壓的重要參數(shù)，不同晶向（＜0001＞和＜112-0＞）下的雪崩倍增因子表示為［7］：

表2　各向異性4H-SiC材料碰撞電離系數(shù)的擬合參數(shù)［8，13-14］

圖3　4H-SiC材料不同晶向方向碰撞電離系數(shù)（IIC）的數(shù)值計算結(jié)果

其中w為耗盡區(qū)寬度，x為耗盡區(qū)的起點坐標。在公式中，我們使用了平均離化率（αn=αp）.。當離化率積分等于1時，器件擊穿，因此等式（6）簡化為［20］：

2.2遷移率模型

晶格散射，離化雜質(zhì)散射和壓電散射是SiC在低場中限制載流子平均自由程的主要機制。在低電場下，載流子速度隨著電場線性增加。廣泛使用的低電場下的載流子遷移率模型是 Caughey-Thomas模型［20］。載流子遷移率與摻雜濃度之間的關(guān)系表示為：

其中N為總的摻雜濃度，μmin，μmax，Nre f及αa為擬合參數(shù)。

擬合參數(shù)與溫度的關(guān)系可表示為：

其中，T為溫度，F(xiàn)P為式（8）中的擬合參數(shù)μmin，μmax，Nref，αa，F(xiàn)P0為 300 K條件下 FP的值。表 3為（110）晶向下載流子遷移率模型的擬合參數(shù)。而（0001）晶向下的遷移率通過關(guān)系 μe，⊥=0.83μe，∥及μh，⊥=1.15μh，∥［8］得到。

2.34H-SiC超結(jié)器件不同晶向的電場模型

根據(jù)文獻［1，21］中對4H-SiC材料不同晶向物理特性的研究，我們對基于4H-SiC的超結(jié)器件不同晶向下的電場模型進行了修正。我們沿如圖2所示的截線X-X′及Y-Y′對平衡對稱SiC超結(jié)器件的二維電場（Ex，Ey）進行分析。當器件處于關(guān)斷狀態(tài)時，

表3?。?10＞晶向方向上的低場遷移率模型參數(shù)［8］

表3?。?10＞晶向方向上的低場遷移率模型參數(shù)［8］

Holes 0 -0.57 113.5 -2.6 2.40×10182.9 0.69 -0.2 FP0and γ for respective FP μmin/（cm2/V/s）γmin μmax/（cm2/V/s）γmax Nref/cm-3γref αa　γa Electrons 5 -0.57 1010 -2.6 1.25×10172.4 0.65 -0.146

在n型和p型柱區(qū)之間形成一個橫向耗盡區(qū)，同時在p+/n-柱區(qū)，以及n+/p-柱區(qū)之間形成兩個突變的垂直結(jié)。隨著漏極電壓上升，橫向和縱向pn結(jié)耗盡區(qū)寬度逐漸增加。超結(jié)結(jié)構(gòu)通常具有較高的高寬比tepi＞＞Cp，因此在較低的漏極偏壓下，橫向n/p柱區(qū)發(fā)生完全耗盡，而垂直方向完全耗盡需要較高的漏極偏壓。因此在超結(jié)器件中，橫向pn結(jié)的擊穿電壓較低。為實現(xiàn)較高的擊穿電壓，需要對橫向電場進行重點考慮。對六方晶格4H-SiC結(jié)構(gòu)，修正后二維電場分布可用泊松方程表示：

其中∥和⊥分別表示為平行和垂直于c軸，Ex與Ey相互垂直。當p/n柱區(qū)在橫向和縱向完全耗盡后，進一步增加漏極偏壓并不會改變超結(jié)器件漂移區(qū)結(jié)構(gòu)中的電荷分布。橫向和縱向電場分布又可以表示為Ex（⊥，∥）=-?Ψ/?x及Ey（∥，⊥）=-?Ψ/?y。方程的解析解［28］：

其中式（12）定義的Ey0（||，⊥）沿x方向周期性變化，同時關(guān)于y軸反對稱，并與摻雜水平及結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān)。式（12）右邊第二項E0（||，⊥）表示為：

由擊穿電壓VB決定，與摻雜濃度及位置無關(guān)。如圖 2所示超結(jié)器件的漂移區(qū)，Ex（⊥，||）=（Ex（⊥），Ex（||））及Ey（⊥，||）=（Ey（||），Ey（⊥）），其中∥和⊥分別表示為平行和垂直于c軸。對于關(guān)斷狀態(tài)，超結(jié)器件可以承受最大擊穿電壓VB。此時，Ex（⊥，||）（x=0，y=tepi）=（Ex（⊥），Ex（||））=0，Ey0（||，⊥）（x=0，y=tepi）= E0（||，⊥）。沿截線Y-Y′方向的最大電場Ey，max（||，⊥）等于臨界擊穿電場Ec，等于在位置（x=0， y=tep）i有：

2.4RonA優(yōu)化

SiC超結(jié)器件在漂移區(qū)中加入柱區(qū)的主要作用為提高擊穿電壓，此時n型柱區(qū)和p型柱區(qū)恰好完全耗盡，從而形成理想的“平頂”電場分布和均勻的電勢分布，這個條件被稱為電荷平衡條件［1］。超結(jié)器件的比導通電阻通常定義為當柵極偏壓VGS＞Vth器件導通時，源漏電極之間沿電流路徑方向單位面積的電阻。從圖2所示的元胞結(jié)構(gòu)可得到4H-SiC結(jié)構(gòu)的比導通電阻RonA。對于電子單極型器件，電流只在n型柱區(qū)的非耗盡區(qū)內(nèi)流過。當采用歐姆接觸電極取代Na+區(qū)域，RonA可以表示為：

為實現(xiàn)最大電壓，N型柱區(qū)和P型柱區(qū)的寬度相同，此時

電子在不同方向上的低場體遷移率（cm2/Vs）可以表示為［8］：

其中，μn（∥）和μn（⊥）分別為平行和垂直于c軸方向的電子遷移率。遷移率的各向異性主要是由不同方向上電子的有效質(zhì)量不同導致的。式（16）為RonA的簡化公式，可以看出RonA與摻雜濃度和外延層厚度tepi有關(guān)。不同幾何尺寸下RonA和VB與摻雜濃度之間的關(guān)系如圖4所示。隨著外延層摻雜濃度的增加，超結(jié)擴散區(qū)的串聯(lián)電阻逐漸降低，VB也隨之降低。與Si基超結(jié)擴散區(qū)結(jié)構(gòu)相比，可以在SiC基器件中使用更高的摻雜濃度，從而降低SiC超結(jié)器件的RonA。

圖4　在不同外延層厚度下，不同晶向晶圓，RonA，VB關(guān)于摻雜濃度的關(guān)系

3　結(jié)果及討論

在4H-SiC晶圓中，不同晶向的碰撞電離系數(shù)也不相同。這主要是由4H-SiC的六方晶格結(jié)構(gòu)導致不同方向上的原子束縛不同引起的。因此在對SiC基超結(jié)器件仿真時需要對其各向異性進行考慮。表2中是兩種晶向碰撞離化系數(shù)的擬合參數(shù)，表3中分別是低場條件下的遷移率參數(shù)及高場條件下的飽和速度參數(shù)［22］。從圖3可以發(fā)現(xiàn)＜1 12-0＞晶向下的碰撞電離系數(shù)大于＜0 001＞晶向。

3.1不同晶向碰撞電離系數(shù)對4H-SiC超結(jié)器件的影響

本節(jié)，我們對基于（0001）和兩種晶圓的超結(jié)器件的仿真結(jié)果進行比較，從而分析不同晶向下碰撞離化系數(shù)對4H-SiC超結(jié)器件漂移區(qū)電學特性的影響。在仿真中，除了晶圓晶向，器件的結(jié)構(gòu)，尺寸和摻雜濃度完全相同。圖5（a）為超結(jié)器件擊穿電壓（VB）和柱區(qū)摻雜（Np）之間的關(guān)系，結(jié)果顯示（1120）晶向器件的擊穿電壓小于（0001）晶向。當摻雜濃度高于3×1016/cm3時，兩種晶向器件的擊穿電壓開始降低，其擊穿電壓的差別也逐漸減小。當摻雜濃度高于1×1017/cm3時，兩種晶向器件的擊穿電壓幾乎相同，此時器件的擊穿電壓也很小。當柱區(qū)摻雜濃度Np為1×1016/cm3時，（0001）晶向器件的擊穿電壓為4 260 V，（1120）晶向器件的擊穿電壓為3 100 V，只有（0001）晶向器件的72%。文獻［13］報道了基于4H-SiC晶圓制造的p+n二極管，實驗結(jié)果顯示（1120）晶向器件的擊穿電壓只有（0001）晶向器件的50%～60%。主要原因在于在p+n二極管中，電場主要為一維方向，而在超結(jié)器件中，電場為二維電場，因此使用超結(jié)器件結(jié)構(gòu)可以降低（1120）晶圓較高的碰撞電離系數(shù)對器件性能的影響。

圖5（b）所示為擊穿電壓條件下Ex沿截線X-X′的仿真結(jié)果。除了晶圓晶向外，器件結(jié)構(gòu)，尺寸和摻雜濃度完全相同。Ex的最大值為 3.65×105V/cm。圖5（c）所示為擊穿電壓條件下Ey沿截線Y-Y′的仿真結(jié)果，對（0001）晶向器件，Ey，max為2.4×106V/cm，對（1120）晶向器件，Ey，max為1.8×106V/cm，其中在（0001）晶向和（1120）晶向器件上施加的擊穿電壓分別為4 250 V和3 100 V。圖5（d）為在Y-Y′截線上電子和空穴沿Y方向的碰撞電離系數(shù)αe和αh。我們可以發(fā)現(xiàn)對于（1120）晶向，αe遠高于（0001）晶向，而αh則低于（0001）晶向。因此，（1120）晶向器件在較低的電壓下發(fā)生雪崩擊穿。為更進一步對4H-SiC超結(jié)器件的各向異性進行分析，我們采用表2中的擬合參數(shù)對電場對碰撞電離系數(shù)αe，αh影響進行了計算，結(jié)果如圖5（e）所示。從圖5可以看到（1120）晶圓的碰撞電離系數(shù)已經(jīng)初步達到引起擊穿的水平。碰撞電離系數(shù)的計算結(jié)果與圖3所示的數(shù)值結(jié)果吻合，從而驗證了我們的結(jié)果。

圖5（f）為基于兩種晶圓的超結(jié)擴散區(qū)關(guān)態(tài)漏電流與漏極電壓之間的關(guān)系。其中漏極電壓從0 V上升到擊穿電壓。開始階段，關(guān)態(tài)電流在1×10-18A/mm量級，與制造的高壓4H-SiC肖特基二極管的漏電流接近［31］。在擊穿電壓條件下，電場EF等于EFc，漏電流迅速增加，主要由于碰撞電離在耗盡區(qū)產(chǎn)生大量載流子導致。

從上面的分析和計算可以看出（0001）晶向4H-SiC晶圓的各向異性弱于（1120）晶圓，可以實現(xiàn)更高的擊穿電壓。

圖5　基于（00　01）和（11　2-0）兩種晶圓4H-SiC超結(jié)器件電學特性比較：（a）VB與Np的關(guān)系；（b）Ex與Cp的關(guān)系；（c）Ey與Cp的關(guān)系；（d）IIC（αe，αh）與tepi的關(guān)系；（e）采用TCAD軟件計算電場對IIC（αe，αh）的影響；（f）關(guān)斷狀態(tài)漏電流Id與漏源電壓Vds之間的關(guān)系。

3.2各種尺寸下柱區(qū)摻雜對擊穿電壓的影響

我們對4H-SiC基超結(jié)器件擊穿電壓VB與參雜濃度Np之間的關(guān)系進行了仿真，結(jié)果如圖6（a）～6（c）所示。同時我們也對（0001）和（1120）兩種晶圓對器件的影響進行了比較。結(jié)果顯示，當我們增加柱區(qū)摻雜濃度時，器件的VB逐漸下降。同時，可以發(fā)現(xiàn)當我們增加Cp的寬度時，優(yōu)化的柱區(qū)摻雜濃度隨之降低。此外，VB隨外延層tepi厚度的增加而增加。對于基于（1120）晶圓的器件，其BV低于基于（0001）晶圓的器件，表明（0001）晶圓的各向異性弱于（1120）晶圓，因此需要更高的電場引起碰撞電離從而發(fā)生雪崩擊穿。

圖6　基于（00　01）和（110）兩種晶圓4H-SiC基超結(jié)器件VB與Np的關(guān)系

4　結(jié)論

本文提出了4H-SiC基超結(jié)器件的各向異性物理模型，并對不同晶向下各向異性碰撞電離系數(shù)對4H-SiC基超結(jié)器件電學特性的影響進行了分析。與＜110＞晶向相比，＜0001＞晶向的碰撞電離系數(shù)較小，可以實現(xiàn)更高的擊穿電壓。傳統(tǒng)4H-SiC基器件，（110）晶圓器件的擊穿電壓只有（0001）晶圓器件的50%～60%。由于碰撞電離系數(shù)的各向異性，超結(jié)器件的二維電場分布可以改善（110）晶圓器件的性能，擊穿電壓達到（0001）晶圓器件的72%。

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陸秋?。?969-），男，漢族，江蘇無錫人，無錫職業(yè)技術(shù)學院，電氣工程師，主要從事計算機應用技術(shù)與電氣技術(shù)的教學和科研，luqj@wxit.edu.cn；

王中健（1981-），男，漢族，四川夾江人，中國科學院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所，助理研究員，目前主要從事半導體器件仿真設(shè)計與制程開發(fā)，wangzj@mail. sim.ac.cn。

TCAD Modeling of Anisotropy 4H-SiC Superjunction Devices*

LU Qiujun1*，WANG Zhongjian2
（1.Wuxi Institute of Technology，Wuxi Jiangsu 214121，China；2.Shanghai Institute of Microsystem And Information Technology，Chinese Academy of Sciences，Shanghai 200050，China）

Based on reported experimental physical properties of anisotropic 4H-SiC，physical models of anisotropic 4H-Silicon carbide（4H-SiC）have been proposed first time for superjunction（SJ）devices.Anisotropic impact ionization is also considered in this model.Using proposed model，we investigated the electrical properties of anisotropic 4H-SiC SJ devices with respect to wafer orientation（0001）and（1120）.Compared to the conventional anisotropic 4H-SiC devices，the breakdown voltage（VB）of（1120）SJ devices is increased to72%of（0001）wafer devices from 60%due to the bidirectional electric field profile.

power device；superjunction（SJ）；4H-SiC；anisotropic impact ionization coefficient（IIC）；Breakdown Voltage（VB）

TN386.1

A

1005-9490（2016）03-0505-07

EEACC：256010.3969/j.issn.1005-9490.2016.03.002