李峰

《2011數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，其中包括“獨立思考”的習(xí)慣和“反思質(zhì)疑”的習(xí)慣。這體現(xiàn)了新課標(biāo)對學(xué)生自主發(fā)展需要的重視。同時，《2011數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》還提出：除了掌握數(shù)學(xué)基本知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能外，更要讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗。這就要求教師在平時的教學(xué)活動中，認(rèn)識到學(xué)生自主發(fā)展需要，并注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)，在自主學(xué)習(xí)中，積累活動經(jīng)驗，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。筆者結(jié)合平時的教學(xué)實踐，針對學(xué)生的實際情況，在學(xué)生自主發(fā)展的過程中，做了一些簡單的嘗試。

一、引導(dǎo)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)周記

數(shù)學(xué)周記既可以是對一章所學(xué)知識的總結(jié)，也可以對某一知識點進(jìn)行探究。通過撰寫數(shù)學(xué)周記，可以促使學(xué)生對一階段所學(xué)知識主動進(jìn)行總結(jié)和梳理，對難點進(jìn)行分解。初中生由于有較為充分的自主學(xué)習(xí)時間，花一些時間，自己寫一寫有小結(jié)性的數(shù)學(xué)周記，不僅對所學(xué)知識及時進(jìn)行總結(jié)，同時也提高學(xué)生的表達(dá)能力，讓學(xué)生體會了學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、總結(jié)問題的能力，讓學(xué)生從學(xué)會變成會學(xué)。

二、引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程

在解答一些具有代表性的問題后，讓學(xué)生主動回憶解題過程，理順?biāo)悸罚偨Y(jié)經(jīng)驗和教訓(xùn)，找到最佳的解題方案，并能夠?qū)蠋熁蛘邥举Y料中的解題過程進(jìn)行大膽的質(zhì)疑，提出自己的見解。培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)作性和批判性，防止墨守成規(guī)，思維定勢。反思的過程實際上是對思維進(jìn)行評價。比如在八（上）講一道勾股定理和等腰三角形綜合性的問題時，有這樣一個問題：某校有一塊邊長分別為6米、8米、10米的三角形空地，現(xiàn)將它擴(kuò)補(bǔ)充一個以8米為直角邊的三角形花池，使得和原三角形組成一個等腰三角形。這個問題考查學(xué)生對等腰三角形軸對稱性和勾股定理的認(rèn)識應(yīng)用，也讓學(xué)生初步感受分類討論的數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。學(xué)生在自己解決時，雖然能把題目解答出來，但思維較為混亂，沒有明確的思路。因此，教師在學(xué)生解答完成后，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：要從等腰三角形三個頂點分別作為頂角頂點，可能組成的等腰三角形的形狀。這樣思考，思路清晰，便于理解。

三、巧設(shè)情景激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

情境教學(xué)是一種能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效的教學(xué)方法。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)情，利用多種手段創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生、貼近生活的動態(tài)環(huán)境，讓學(xué)生在動態(tài)過程中，通過觀察或問題的解答發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、運用知識。在講八（上）第2章講實數(shù)時，上課一開始，筆者就向?qū)W生講了一個故事：古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，“萬物皆數(shù)”這里所說的數(shù)僅僅是整數(shù)，或者整數(shù)與整數(shù)之比，即現(xiàn)代意義的“有理數(shù)”，而作為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派最有代表性的學(xué)者之一希巴斯認(rèn)為，邊長為1的正方形的對角線的長度不是有理數(shù)，畢達(dá)哥拉斯無法接受自己的理論被推翻，下令將希巴斯扔向了大海。講完這個故事，我順勢導(dǎo)入這節(jié)課：畢達(dá)哥拉斯的結(jié)論正確嗎，學(xué)了這節(jié)課，同學(xué)們就會知道答案。這樣的情景設(shè)置，一下子把學(xué)生帶入了課堂，激發(fā)了學(xué)生主動解決數(shù)學(xué)問題的探索激情。

四、分層設(shè)計課堂教學(xué)問題

對探索性等綜合性較強(qiáng)的問題，教師可分層次設(shè)計教學(xué)問題，給學(xué)生一定的梯度，讓學(xué)生跳一跳能夠摘到“桃子”。在中考的二輪復(fù)習(xí)中，學(xué)生對探究性問題、存在性問題以及動態(tài)問題有一定的畏難情緒，為了化解這種畏難情緒，提升學(xué)生的解題信心，根據(jù)出題者的意圖，筆者將問題分解成兩到三個層次，步步為營，讓學(xué)生嘗試一個個解決，最后完整解決這個問題。最后在總結(jié)時，去掉前面分層設(shè)置的問題，讓學(xué)生自己體會解題的梯度，進(jìn)一步明確解題思路。經(jīng)過一個階段的訓(xùn)練，學(xué)生可以自己設(shè)計分層問題，明晰解題思路，同時也能對思路進(jìn)行有效的整合，從而找到最佳的解題方案。

五、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，只有親自動手操作，才能更深刻理解所學(xué)內(nèi)容。即使每次動手只有很小的收獲，但學(xué)生會有一種日見成效的愉悅感覺，隨著時間的積累，他們的學(xué)習(xí)勁頭和興趣會大增，學(xué)生也能進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)來源于生活，生活處處有數(shù)學(xué)。比如在講九（上）圓的對稱性時，教師在處理教材中的操作時，一定要讓學(xué)生提前做好準(zhǔn)備，教師也要做一個較大圓的教具，在操作時，學(xué)生親自動手，發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)含的結(jié)論，對知識點的理解會更加深刻。

六、引導(dǎo)學(xué)生自我評價激勵

《2011版數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此教師要重視學(xué)習(xí)成果的激勵作用，充分利用學(xué)習(xí)成果的反饋作用，尤其是在實際教學(xué)中，對客觀存在差異的學(xué)生，區(qū)別對待，分層要求，讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展，鼓勵他們獲得不同層次的收獲。對基礎(chǔ)差、自卑感強(qiáng)的學(xué)生，教師要有足夠的耐心，盡量挖掘他們的閃光點，給予鼓勵，使他們能嘗到成功的喜悅。

總之，在學(xué)生自主發(fā)展中，教師要思考的、要做的，還有許多。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)更加重視學(xué)生的需求，進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生能更加充分地自主發(fā)展。

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學(xué)校）