胡　濤,呂瑞強,李德權

(1.空軍勤務學院，江蘇 徐州　221000;2.空軍福州場站四站連，福建 福州　350026)

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基于直覺模糊熵的飛行保障效能灰色聚類評估

胡濤1,呂瑞強1,李德權2

(1.空軍勤務學院，江蘇 徐州221000;2.空軍福州場站四站連，福建 福州350026)

隨著空軍在未來戰(zhàn)爭中越來越重要,飛行保障效能的好壞直接關系到空軍戰(zhàn)斗力的生成。通過分析飛行保障任務,構建了飛行保障效能評估指標體系,建立了基于直覺模糊熵的動態(tài)客觀權重模型;運用灰色聚類評估方法對飛行保障效能進行了評估,并結(jié)合實例,驗證了該方法的有效性,為保障能力的提升提供了參考依據(jù)。

直覺模糊熵;保障效能;灰色系統(tǒng);評估

飛行保障是指航空兵場站各保障單元對擔負戰(zhàn)斗或訓練任務的飛機進行及時保障,使其能夠快速起飛或再次起飛執(zhí)行任務[1]。飛行保障效能的高低直接關系到航空兵場站能否及時、有效地完成各項保障任務。對飛行保障效能的評估有利于充分了解場站飛行保障能力,深入認識飛行保障現(xiàn)狀中存在的問題,為指揮員做好飛行保障工作提供決策依據(jù)。但是由于飛行保障效能的評估存在較多的不確定性因素,并且由于歷史原因及部隊保密的要求,可參考的數(shù)據(jù)較少且具有模糊性,在進行保障效能的評估過程中,往往難以對其進行準確評價,因此需要選擇一種合適的評估方法提高評估的準確性。

直覺模糊集包含了評估指標隸屬度、非隸屬度和猶豫三方面的信息,基于直覺模糊熵的動態(tài)客觀權重模型,對每個評估指標都有各自的客觀權重,克服了評估只有一個客觀權重引起的誤差,使評估更符合實際情況[2]?；疑到y(tǒng)理論是研究“小樣本”、“貧信息”的不確定系統(tǒng),其灰色聚類評估模型在兼顧貧信息和樣本區(qū)間模糊性的基礎上,將灰色系統(tǒng)盡可能地白化、量化、模型化,以期用較少的數(shù)據(jù)實現(xiàn)對樣本的聚類[3]。本文通過建立基于直覺模糊熵的動態(tài)客觀權重模型,將灰色系統(tǒng)理論應用到飛行保障效能評估的中,對提高飛行保障效能的評估準確性具有一定的使用價值。

1　飛行保障效能評估指標體系建立

對飛行保障效能的評估是一項復雜的系統(tǒng)工程,涉及的方面廣,考慮的因素多,在進行評估時需要將影響效能的要素進行分析,構建一二級指標體系,通過對各指標的評估得出總的效能值。本文在參考大量文獻資料的基礎上,結(jié)合基層部隊的調(diào)研情況,構建了飛行保障效能評估的指標體系,將飛行保障效能分為后勤保障能力、裝備技術保障能力和戰(zhàn)勤保障能力。后勤保障能力包括物資保障、運輸保障、衛(wèi)勤保障、機場維護、搶修和防衛(wèi)保障能力;裝備技術保障主要從航空彈藥、器材和四站的技術保障能力來衡量;雷達、通信、領航、氣象和偽裝防護等是影響戰(zhàn)勤保障能力的主要因素[4-5]。具體的飛行保障效能指標體系如圖1所示。

圖1　飛行保障效能指標體系

2　評估指標動態(tài)屬性權重的確定

2.1直覺模糊集

1)設X為一個給定非空論域,集合X上的直覺模糊集(IFS)A定義如下:

A={〈x,μA(x),νA(x)〉|x∈X}

其中，μA:X→[0,1]和νA:X→[0,1]分別表示隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù),μA(x)稱為元素x對于A的隸屬度,νA(x)稱為元素x對于A的非隸屬度,并滿足條件0≤μA(x)+νA(x)≤1。

IFS(X)表示論域X上的全體直覺模糊集。

2)設非論域X上的IFS為A={〈x,μA(x),νA(x)〉|x∈X},則稱πA(x)=1-μA(x)-νA(x)為元素x在A中的猶豫度;sA(x)=μA(x)-νA(x)為元素x在A中的分數(shù);hA(x)=μA(x)+νA(x)為元素x在A中的準確度;θA(x)=1-|μA(x)-νA(x)|為元素x在A中的模糊度。

3)設非空論域X上的兩個直覺模糊集分別為A={〈x,μA(x),νA(x)〉|x∈X}和B={〈x,μB(x),νB(x)〉|x∈X},則

A∩B={〈x,min(μA(x),μB(x)),max(νA(x),νB(x))〉|x∈X}A∪B={〈x,max(μA(x),μB(x)),min(νA(x),νB(x))〉|x∈X}AC={〈x,νA(x),μA(x)〉|x∈X}。

2.2直覺模糊熵

設A∈IFS(X),定義函數(shù):IFS(X)→[0,1],稱E(A)為直覺模糊集A的直覺模糊熵,且E(A)滿足下列條件[6]:

1)E(A)=0當且僅當?x∈X,μA(x)=1,νA(x)=0或μA(x)=0,νA(x)=1;

2)E(A)=1當且僅當?x∈X,μA(x)=0,νA(x)=0;

3)?A,B∈IFS(X),x∈X,有πA(x)=πB(x),如果θA(x)≥θB(x),則E(A)≥E(B);

4)?A,B∈IFS(X),x∈X,有θA(x)=θB(x),如果πA(x)≥πB(x),則E(A)≥E(B);

5)E(A)=E(AC)。

設X={x1,x2,…,xn}為非空論域,A∈IFS(X),則

2.3動態(tài)屬性權重的確定

設指標Yi在屬性Gj下評估信息的偏差度為:dGij=1-EGij,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m，則指標Yi在屬性Gj下的動態(tài)客觀權重為

(1)

γij為兼顧評估者的偏好,依據(jù)已知主觀權重λ={λ1,λ2,…,λn},修正屬性權重如下:

(2)

3　灰色聚類評估法

對于飛行保障效能的評估,可以采用灰色三角白化權函數(shù)聚類的方法進行評估,通過定性和定量的方法來確定指標體系和能力指標實現(xiàn)值的分類范圍,并確定指標實現(xiàn)值的類別。但是,在聚類方法的選擇方面存在變權聚類和定權聚類的區(qū)別,兩種方法側(cè)重點各有不同,由于保障能力的指標多,且各個指標的意義不同、量綱不同,指標實現(xiàn)值的數(shù)量懸殊很大,為了保證各個指標在聚類過程中都發(fā)揮作用,決定采取定權聚類的方法[8]。

根據(jù)以上的分析,對于飛行保障效能灰色聚類評估,可以看成是n個不同的保障效能作為評估對象,m個評估指標,s個不同的灰類,根據(jù)對象i關于指標j的樣本觀測值Xij。對相應的對象i進行評估、診斷的問題。具體步驟如下:

1)確定指標體系中各指標的權重

2)按照評估要求劃分灰類,選取閾值

設按照評估要求將各指標的取值范圍劃分為s個灰類,例如將j指標的取值范圍[α1,αs+1]劃分為[α1,α2],…,[αk-1,αk],…,[αs-1,αs],[αs,αs+1]。其中，閾值αk(k=1,2,…,s)的值可根據(jù)實際問題的要求或定性研究結(jié)果確定。

3)建立三角白化權函數(shù)

圖2　三角白化權函數(shù)圖

4)整理各對象指標實現(xiàn)值,分別計算其屬于各灰類的白化權函數(shù)值。

對于j指標的一個實現(xiàn)值x,由

5)計算綜合聚類系數(shù),分析結(jié)果,做出合理判斷。計算對象i(i=1,2,…,n)關于灰類k(k=1,2,…,s)的綜合聚類系數(shù)為

4　實例分析

本文以某航空兵場站為例,基于直覺模糊熵確定各評估指標的權重,運用灰色聚類的方法對飛行保障效能進行評估。

4.1確定權重

通過深入該場站調(diào)研,收集了大量資料,在結(jié)合專家組意見,給出了一級指標的隸屬度和主觀權重。根據(jù)式(1)和式(2),求解動態(tài)客觀屬性權重,再根據(jù)主觀偏好修正權重如表1。

表1　動態(tài)屬性權重表

同理,得出二級指標修正后的動態(tài)屬性權重:

ωC1=(0.2915,0.2651,0.1951,0.2484)

ωC2=(0.3231,0.3121,0.3549)

ωC3=(0.1652,0.1825,0.1792,0.1537,0.1662,0.1532)

4.2聚類評估

本文應用Delphi法,按照評估要求將各指標劃分為“差”、“一般”、“良好”、“優(yōu)秀”4個灰類。根據(jù)資料和保障經(jīng)驗列出了各指標的閾值、延拓值;并且通過對大量航空兵場站的實地調(diào)研,查閱大量資料,并結(jié)合相關專家意見,整理出各級指標的實現(xiàn)值,見表2。

根據(jù)表2給出的分類指標灰類,分別建立各類指標灰類的三角白化權函數(shù),將各指標的實現(xiàn)值代入對應的“差”、“一般”、“良好”、“優(yōu)秀”灰白化權函數(shù)即隸屬度計算公式,從而得到分類指標灰類的白化權函數(shù)值,如表3所示。

根據(jù)表3,結(jié)合綜合聚系數(shù)計算公式,得到飛行保障效能的各項能力和綜合保障效能關于灰類k(k=1,2,3,4)的聚類系數(shù)δk,如表4所示。

表2　各指標灰類、閾值、延拓值及實現(xiàn)值

表3　分類指標灰白化權函數(shù)值

表4　飛行保障效能聚類系數(shù)δk

4.3結(jié)果分析

從二級指標來看,機場維護、搶修和防衛(wèi)、通信、航空管制已經(jīng)屬于“優(yōu)秀”類,因此影響飛行保障效能的主要因素有X1、X2、X3、X5、X6、X7、X8、X10、X11、X13,提高保障效能可以從這幾個方面入手。

5　結(jié)束語

航空兵飛行保障是空軍戰(zhàn)斗力的組成部分,其保障效能的高低直接關系到空軍戰(zhàn)斗的生成。本文基于直覺模糊熵,建立了評估方案的動態(tài)客觀權重模型,運用灰色聚類分析法對飛行保障效能進行評估,給出了評估的一般步驟,通過具體的實例分析,分析了提高飛行保障能力的著手點,為指揮員做好飛行保障工作提供決策依據(jù)。

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Grey Clustering Evaluation of Flight Support Efficiency Based on Intuitionistic Fuzzy Entropy

HU Tao1, LV Rui-qiang1, LI De-quan2

(1.Air Force Logistics College, Xuzhou 221000;2. Fuzhou Air Force Station, Fuzhou 350026, China)

With the world military revolution, the air force will play a more and more important role in the future war. The performance of flight support is directly related to the formation of the Air Force combat ability. In this paper, based on the analysis of flight support tasks, the evaluation index system of flight support effectiveness is built, and the dynamic objective weight model based on intuitionistic fuzzy entropy is established. Finally, using grey clustering evaluation method of flight support effectiveness evaluation, and with examples, to verify the effectiveness of the method and to provide a reference for the improvement of the ability to protect.

intuitionistic fuzzy entropy; security efficiency; gray system; assessment

1673-3819(2016)04-0064-05

2016-03-10

2016-04-08

胡濤(1991-),男，四川彭山人，碩士研究生，研究方向為航空四站保障技術與信息化。

呂瑞強(1964-),男,博士,教授。

V267；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2016.04.014

李德權(1990-),男,碩士。