(重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)院 重慶 400074)

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PPP模式應(yīng)用于養(yǎng)老項目的收益分配研究

白競

(重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)及管理學(xué)院重慶400074)

PPP模式養(yǎng)老項目的參與方主要是社會資本方和政府部門，本文主要通過建立模型解決政府方和社會資本方的項目收益問題。

PPP模式；養(yǎng)老項目；收益分配

一、PPP模式養(yǎng)老項目收益分配的原則

收益分配方式采用有效的體現(xiàn)項目的運營狀況，同時也能保障項目合作的有效推進(jìn)。PPP模式養(yǎng)老項目的收益分配問題在項目前期應(yīng)該提出合理的分配方案，主要的分配原則有以下幾點：①互利共贏；②收益與風(fēng)險、成本分擔(dān)成正比；③公平、公開。

二、模型的構(gòu)建

(一)雙方博弈的描述和模型假設(shè)

在對項目參與方進(jìn)行博弈論建模之前，提出以下幾點假設(shè)：①項目參與各方是理性的；②在本文中假設(shè)a是程度的一維變量；③政府方和社會資本方在項目就特許經(jīng)營期內(nèi)的項目收益分配是線性關(guān)系，在養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項目特許經(jīng)營期內(nèi)，如果社會資本方的項目收益分配比例為g(0

(二)構(gòu)建模型

項目總成本的投入主要由兩部分構(gòu)成：項目建設(shè)經(jīng)營的實際成本Cit和項目創(chuàng)新成本Cis(其中i=1，2)。

項目在特許經(jīng)營期內(nèi)的項目總收益是Y，政府方和社會資本方經(jīng)過收益分配以后，各自的凈收益為Yi(i=1，2)；

得出：

收益Y是一個關(guān)于a的函數(shù)，項目凈收益Y和努力程度a成正比關(guān)系，并且它符合邊際收益遞減規(guī)律：

(1)

從上面的研究得出，PPP模式養(yǎng)老項目的收益分配模型是求在相關(guān)的約束條件下的利益分配的解：

(2)

三、模型的求解

(一)求解最優(yōu)努力程度

政府方的凈收益為：

(3)

根據(jù)最優(yōu)解的原則，對式(3)中的a1、a2分別求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)為0，可得：

(4)

(5)

可得：

(6)

從式子(5.21)中我們主要可以得到以下幾點結(jié)論：①在PPP模式養(yǎng)老項目中，社會資本方和政府方想要獲得最大的項目收益時，其付出的努力程度和項目收益之間的比例。②項目的貢獻(xiàn)系數(shù)和項目參與方為項目創(chuàng)新所產(chǎn)生成本的二次方成正相關(guān)的關(guān)系。③項目的貢獻(xiàn)系數(shù)和項目參與方自身創(chuàng)新成本系數(shù)的二次方存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

(二)確定項目收益分配比g

求解項目總收益函數(shù)U關(guān)于收益分配比例g的偏導(dǎo)數(shù)：

(7)

(8)

(9)

根據(jù)式(8)和式(9)可得：

(10)

(11)

根據(jù)以上兩個式子可得：

(12)

將以上(10)、(11)和(12)代入(8)、(9)中，得：

(13)

(14)

將以上(11)式、(12)式、(13)式及(14)式代入(7)式中得：

(15)

(16)

對此方程求解可得社會資本方的最佳收益分配比為：

(17)

則政府方的最佳分配收益比為：

(18)

以上兩個式子的結(jié)果即為不完全信息條件下養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項目社會資本方和政府方的收益分配比。

[1]苗陽.養(yǎng)老機(jī)構(gòu)PPP項目風(fēng)險分擔(dān)與收益分配研究[D].山東建筑大學(xué),2016.

[2]劉新平，王守清.試論PPP項目的風(fēng)險分配原則和框架[J].建筑經(jīng)濟(jì).2006，(2)59-63

[3]A.Ng，Martin Loosemore.Risk allocation in the private provision of public infrastructure[J].International Journal of Project Management，2007:66-76.

白竟，男，(1989-)，研究生，研究方向：主要從事住宅產(chǎn)業(yè)化與房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)研究