趙立軍　李文一　程增杰　蘇國(guó)營(yíng)　張　晶

1　中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津市耐火路7號(hào)，300180

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水準(zhǔn)儀磁致誤差檢定的測(cè)量不確定度分析

趙立軍1李文一1程增杰1蘇國(guó)營(yíng)1張晶1

1中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心，天津市耐火路7號(hào)，300180

摘要：通過(guò)對(duì)由亥姆赫茲線圈和測(cè)微平行光管構(gòu)成的水準(zhǔn)儀磁致誤差檢定裝置的測(cè)量方法及其不確定度來(lái)源的分析，討論了水準(zhǔn)儀磁致誤差檢定的測(cè)量不確定度的評(píng)估方法，闡述了檢定結(jié)果不確定度主要由測(cè)量重復(fù)性、測(cè)微平行光管的刻劃誤差和讀數(shù)誤差、磁場(chǎng)以及磁致誤差特性曲線擬合引入。對(duì)這些分量分別進(jìn)行分析與公式推導(dǎo)，最終評(píng)定出檢定裝置的擴(kuò)展不確定度。

關(guān)鍵詞：磁致誤差檢定；不確定度；曲線擬合

不確定度是表征被測(cè)量值分散性的重要參數(shù)。對(duì)于計(jì)量工作來(lái)說(shuō)，實(shí)際檢測(cè)過(guò)程不可避免地受到各種因素的影響，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，對(duì)測(cè)量、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信性、可比性和可接受性有著重要影響[1-4]。對(duì)于具有補(bǔ)償器的自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀[5]，其補(bǔ)償擺在磁場(chǎng)作用下可能會(huì)偏離垂線位置，從而帶來(lái)高程觀測(cè)值誤差，稱為磁致誤差。大量實(shí)驗(yàn)表明，精密水準(zhǔn)測(cè)量中的磁致誤差是不可忽視的[6-7]。為此，中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心建造了國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的水準(zhǔn)儀磁致誤差檢定實(shí)驗(yàn)室，依據(jù)檢定規(guī)程對(duì)置于亥姆赫茲線圈勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水準(zhǔn)儀的目鏡橫絲偏移量進(jìn)行測(cè)量，以計(jì)算出儀器的磁致誤差[8]。對(duì)此方法下水準(zhǔn)儀磁致誤差檢定的測(cè)量不確定度進(jìn)行分析評(píng)定，是評(píng)價(jià)該裝置測(cè)量水平、判定測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的重要手段。

本文對(duì)磁致誤差檢定裝置的不確定度來(lái)源進(jìn)行分析，包括測(cè)量重復(fù)性、測(cè)微平行光管的刻劃誤差和讀數(shù)誤差、磁場(chǎng)以及磁致誤差特性曲線擬合等，評(píng)估各參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，推導(dǎo)實(shí)際檢定曲線擬合中引入的不確定度分量的計(jì)算公式，最終針對(duì)具體檢定過(guò)程評(píng)定出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度。

1　各不確定度分量的分析與評(píng)定方法

1.1測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度

該項(xiàng)不確定度來(lái)源主要包括測(cè)量裝置受外界干擾(振動(dòng)、溫度變化)、平行光管測(cè)微器讀數(shù)重復(fù)性以及被測(cè)水準(zhǔn)儀十字絲的安平重復(fù)性等。對(duì)這些來(lái)源綜合考慮，采用A類標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定不確定度。

1.2測(cè)微目鏡刻劃誤差引入的不確定度

1.3讀數(shù)誤差引入的不確定度

1.4磁致誤差特性曲線擬合引入的不確定度

由于在檢定過(guò)程中每臺(tái)儀器均需利用不同磁場(chǎng)下觀測(cè)得到的十字絲偏差擬合磁場(chǎng)-磁致誤差關(guān)系曲線，再通過(guò)曲線求得該儀器在1倍地磁場(chǎng)下(60 μT)的十字絲偏差作為檢定結(jié)果，因此必然要針對(duì)每臺(tái)儀器曲線擬合引入的測(cè)量不確定度，給出該分量的計(jì)算公式。根據(jù)規(guī)程需要，分別在0～600 μT磁場(chǎng)中均布的7個(gè)磁場(chǎng)強(qiáng)度下測(cè)量?jī)x器的十字絲偏差量，共測(cè)兩個(gè)測(cè)回(即每個(gè)場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量4組數(shù)據(jù))，并利用最小二乘曲線擬合出磁場(chǎng)-磁致誤差關(guān)系曲線。

(1)

式中，n表示測(cè)量次數(shù)(2個(gè)測(cè)回、7個(gè)點(diǎn)，n取28)。

1.5磁場(chǎng)條件的不確定度

假設(shè)磁致誤差-磁場(chǎng)關(guān)系曲線方程為X=b0+b1Y，其中X表示磁致誤差測(cè)量值，Y表示對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)大小，則磁場(chǎng)條件不準(zhǔn)確所引起的磁致誤差測(cè)量結(jié)果不確定度分量為：

(2)

2　磁致誤差檢定的測(cè)量不確定度評(píng)定及其報(bào)告

根據(jù)上述方法對(duì)TRIMBLE公司生產(chǎn)的一臺(tái)DiNi12型電子水準(zhǔn)儀的磁致誤差檢定結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。該水準(zhǔn)儀精度等級(jí)為DSZ05級(jí)，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　磁致誤差測(cè)量數(shù)據(jù)

1)考慮每個(gè)十字絲偏移量均需2次讀數(shù)(施加磁場(chǎng)與不施加磁場(chǎng)所讀值相減即為十字絲偏移量)，因此讀數(shù)所引起的測(cè)量不確定度在合成時(shí)系數(shù)為2。

2)利用最小二乘法可以擬合出磁場(chǎng)強(qiáng)度-磁致誤差關(guān)系曲線為Y=10.789 5+526.315 8X。根據(jù)式(1)，當(dāng)Y0=60 μT(即1倍地磁場(chǎng))時(shí)，殘余標(biāo)準(zhǔn)差為：

由擬合曲線引入的測(cè)量不確定度分量為：

3)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合得到的磁致誤差-磁場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系曲線方程為X=0.001 9Y-0.020 5，由式(2)可以計(jì)算出磁場(chǎng)條件不準(zhǔn)確所引起的磁致誤差測(cè)量結(jié)果不確定度分量ui(M)=b0+b1ui(C)=0.001 9×1.826-0.020 5≈-0.017(格)。

4)最終合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(合)=

取包含因子k=2，可得擴(kuò)展不確定度U=0.01″。

3　結(jié)　語(yǔ)

磁致誤差檢定裝置的不確定度來(lái)源包括測(cè)量重復(fù)性、測(cè)微平行光管的刻劃誤差和讀數(shù)誤差、磁場(chǎng)以及磁致誤差特性曲線擬合等。本文評(píng)估了各參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，推導(dǎo)出實(shí)際檢定曲線擬合過(guò)程中引入的不確定度分量的計(jì)算公式，并針對(duì)具體檢定過(guò)程進(jìn)行不確定度的評(píng)定，最終評(píng)定出的擴(kuò)展不確定度U=0.01″(k=2)。參考《JJG 425-2003 水準(zhǔn)儀檢定規(guī)程》中對(duì)DSZ05級(jí)水準(zhǔn)儀的限差要求為0.06″，可以對(duì)該裝置下測(cè)量結(jié)果的可信性和可接受性作出肯定。

從評(píng)定過(guò)程來(lái)看，曲線擬合過(guò)程中會(huì)引入一定的不確定度，同時(shí)該不確定度與具體測(cè)量數(shù)據(jù)有著很大的關(guān)系。因此，凡是運(yùn)用到曲線擬合得到測(cè)量結(jié)果的過(guò)程，必須考慮擬合引入的不確定度，并在實(shí)際工作中對(duì)曲線擬合的各因素進(jìn)行嚴(yán)格控制，盡量減少測(cè)量結(jié)果的不確定度，提高測(cè)量質(zhì)量。

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Foundation support:Science and Technology Innovation Fund of the First Crust Monitoring and Application Center, CEA,No.FMC2014004.

About the first author:ZHAO Lijun, assistant engineer, majors in the metrology and measuring techniques and instruments,E-mail:zhaolijun5618@163.com.

收稿日期：2015-08-03

第一作者簡(jiǎn)介：趙立軍,助理工程師,研究方向?yàn)闇y(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器，E-mail:zhaolijun5618@163.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.08.021

文章編號(hào)：1671-5942(2016)08-0750-03

中圖分類號(hào)：P242

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Evaluation of Measurement Uncertainty for Magnetic Error Calibration of Levels

ZHAOLijun1LIWenyi1CHENGZengjie1SUGuoying1ZHANGJing1

1First Crust Monitoring and Application Center, CEA, 7 Naihuo Road, Tianjin 300180, China

Abstract:This paper is concerned with analysis of the measurement of the magnetic error calibration of levels and the relevant sources of uncertainty. We analyze the evaluation method of uncertainty for magnetic error calibration of levels. The sources of the uncertainty result from the reproducibility of measurement, the ruling error of micrometer collimator, the reading error, the magnetic field and the fitted linear regression equation for the calibration curve; these sources of uncertaintyare discussed and calculated. The combined standard uncertainty and expanded uncertainty are reported. The results show that the fitted linear regression equation for the calibration curve is an important source of uncertainty.

Key words:calibration of magnetic error; uncertainty; curve fitting

項(xiàng)目來(lái)源：中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心科技創(chuàng)新主任基金(FMC2014004)。