李凱華，太興宇，孫　丹,2

(1.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司 研究院，沈陽 110142； 2.沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110136)

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轉(zhuǎn)子-定子耦合系統(tǒng)振動(dòng)特性分析

李凱華1，太興宇1，孫丹1,2

(1.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司 研究院，沈陽 110142； 2.沈陽航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110136)

摘要：建立簡化的雙質(zhì)點(diǎn)模型，對(duì)定子質(zhì)量、支承剛度以及阻尼對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響進(jìn)行研究。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)定子的固有頻率接近轉(zhuǎn)子的固有頻率時(shí)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的共振響應(yīng)加劇；若定子的固有頻率小于轉(zhuǎn)子的固有頻率，在轉(zhuǎn)子的幅頻曲線中定子的固有頻率處會(huì)出現(xiàn)峰值，但轉(zhuǎn)子的共振峰值會(huì)降低；適當(dāng)?shù)卦黾佣ㄗ拥闹巫枘?，可以有效抑制由定子共振?dǎo)致的轉(zhuǎn)子共振峰值增加的現(xiàn)象。對(duì)一個(gè)實(shí)際轉(zhuǎn)子-定子系統(tǒng)采用有限元法對(duì)定子壁厚的影響進(jìn)行了分析，得到了與簡化模型相同的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子-定子耦合系統(tǒng)；共振峰值；固有頻率；振動(dòng)響應(yīng)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械是工業(yè)部門中應(yīng)用最為廣泛的一類機(jī)械，在電力、能源、交通、石油化工以及國防領(lǐng)域都發(fā)揮著無可替代的作用[1-4]。而轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中振動(dòng)過大，往往會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子達(dá)不到工作轉(zhuǎn)速，或者加速部件的損壞，同時(shí)也可能使轉(zhuǎn)靜件發(fā)生碰摩，有的甚至?xí)l(fā)嚴(yán)重的機(jī)毀人亡事故，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失。以往對(duì)于轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性的研究往往是建立轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[5-9]，只關(guān)注轉(zhuǎn)子與支撐部件之間的聯(lián)系。后來人們發(fā)現(xiàn)定子也會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生影響。陳果等[10-13]針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)分析，建立了轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)其振動(dòng)特性進(jìn)行了分析。袁惠群[14]、周海侖等[15]建立了雙轉(zhuǎn)子-機(jī)匣耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，并對(duì)其發(fā)生碰摩時(shí)的故障特征進(jìn)行了分析。 本文針對(duì)振動(dòng)轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中振動(dòng)過大的現(xiàn)象，將轉(zhuǎn)子-定子簡化為雙質(zhì)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型，研究了定子參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)的影響。最后針對(duì)一個(gè)實(shí)際電機(jī)模型，采用有限元法對(duì)定子壁厚的影響進(jìn)行了研究，進(jìn)一步分析了定子對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性的影響。

1　理論分析

根據(jù)待研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，將轉(zhuǎn)子-定子耦合系統(tǒng)簡化為如圖1所示的雙質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)如圖1所示模型，建立微分方程

(1)

其中，m1、m2分別為轉(zhuǎn)子和定子質(zhì)量；c1、c2分別為轉(zhuǎn)子和定子彈簧阻尼；k1、k2分別為轉(zhuǎn)子和定子支承剛度；F為激振力幅值；ω為激振頻率；t為時(shí)間。為了分析定子對(duì)整體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，現(xiàn)給系統(tǒng)設(shè)定參數(shù)列于表1，其中，工況1為定子質(zhì)量的影響，工況2為定子支承剛度的影響。采用諧波平衡法對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行求解[16]。

圖2、圖3為工況1時(shí)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)。從圖2中可以看到，隨著m2的增加，定子的共振頻率(fn2)逐漸減小，而轉(zhuǎn)子的共振頻率幾乎不發(fā)生

變化；在m2較小時(shí)，幾乎看不到定子的共振峰值，而當(dāng)定子的共振頻率接近或小于轉(zhuǎn)子的共振頻率時(shí)，定子的共振峰值開始變得比較突出。從圖3中可以看到，當(dāng)質(zhì)量比在50附近時(shí)，即定子的共振頻率接近轉(zhuǎn)子的共振頻率，轉(zhuǎn)子的最大峰值達(dá)到最高點(diǎn)，而隨著定子質(zhì)量的繼續(xù)增加，可以看到轉(zhuǎn)子的最大峰值急劇降低，說明雖然在轉(zhuǎn)子的幅頻曲線中出現(xiàn)了定子的共振峰值，但也由于定子的振動(dòng)吸收了一部分振動(dòng)能量，使得轉(zhuǎn)子的共振峰值降低。

圖1　雙質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型

工況1參數(shù)數(shù)值工況2參數(shù)數(shù)值m1100kgm1100kgm2500kgc11×103Ns/mc11×103Ns/mc21×104Ns/mc21×104Ns/mk12×106N/mk12×106N/mk21×108N/mF100NF100N

圖2　工況1時(shí)的幅頻曲線

圖3　m1最大幅值隨質(zhì)量比的變化曲線

圖4、圖5為工況2時(shí)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)。從圖2中可以看到，在定子支承剛度較低時(shí)，在轉(zhuǎn)子的幅頻曲線中出現(xiàn)了定子的共振峰值。但隨著定子支承剛度的增加，譜圖中只有轉(zhuǎn)子的共振峰值，并且共振頻率保持不變。從圖5中可以看到，在剛度比較小時(shí)，轉(zhuǎn)子的最大幅值出現(xiàn)了峰值，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)此處同樣為定子頻率接近轉(zhuǎn)子頻率處。

圖4　工況2時(shí)m1的幅頻曲線

圖5　m1最大幅值隨剛度比的變化曲線

通過上面的分析可知，在定子共振頻率接近轉(zhuǎn)子共振頻率時(shí)，會(huì)倒是轉(zhuǎn)子的共振峰幅值增加，嚴(yán)重的話可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)備無法超過1階臨界轉(zhuǎn)速，達(dá)不到工作轉(zhuǎn)速。分析其原因是由于定子的共振加劇了轉(zhuǎn)子的共振幅度，為了阻止這種情況的發(fā)生，就需要抑制定子的共振峰值。圖6為c2=1×105Ns/m增加了定子的支撐阻尼c2后的工況1時(shí)的m1最大幅值變化曲線。從圖中可以看到，由于增加了定子的支撐阻尼，在圖3中出現(xiàn)的峰值已經(jīng)消失，說明定子的阻尼起到了很好的抑制作用。

圖6　m1最大幅值隨質(zhì)量比的變化曲線

圖7為不同定子支承剛度下轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值(非共振狀態(tài)下的峰值)隨質(zhì)量比的變化曲線。從圖中可以看到，在質(zhì)量比為某一定值時(shí)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值會(huì)發(fā)生一個(gè)突變，定子支承剛度越大，突變的位置越向后移。從整體上看，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移是隨著質(zhì)量比的增加而減小，說明定子會(huì)吸收掉轉(zhuǎn)子的一部分振動(dòng)能量。

圖7　ω=50 Hz時(shí)不同k2下m1隨質(zhì)量比的變化曲線

2　算例

下面對(duì)某廠生產(chǎn)的電機(jī)出現(xiàn)振動(dòng)過大的問題采用有限元法進(jìn)行分析。某廠生產(chǎn)的大型電機(jī)，在升速過程中，在某一頻率開始產(chǎn)生較大振動(dòng)，繼續(xù)升速，振動(dòng)達(dá)到最大值，并會(huì)出現(xiàn)倍頻，達(dá)不到工作轉(zhuǎn)速。經(jīng)過一系列測(cè)試分析，得出定子質(zhì)量太小是產(chǎn)生較大振動(dòng)的主要原因。所以，我們對(duì)定子質(zhì)量做了一些分析，考察定子質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響。

2.1模型建立

建立轉(zhuǎn)子-定子-基礎(chǔ)耦合有限元模型，如圖8所示。圖中，轉(zhuǎn)子采用Beam188單元，轉(zhuǎn)子和定子支撐采用Combi214彈簧，定子采用Shell183單元，基礎(chǔ)采用Solid186單元。由于在實(shí)際生產(chǎn)過程中，定子與地基是用螺栓連接，方式比較固定，支承剛度設(shè)為1×108N/m，根據(jù)之前的分析，將阻尼設(shè)為1×105Ns/m。所以本節(jié)針對(duì)定子壁厚對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的作用進(jìn)行分析。

2.2定子對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

(1)對(duì)固有頻率的影響

表2為不同定子厚度下，系統(tǒng)的前6階固有

頻率。從表中可以看到，隨定子厚度的變化，系統(tǒng)的固有頻率幾乎不發(fā)生變化。說明定子的質(zhì)量對(duì)于轉(zhuǎn)子的固有頻率影響不大。

(2)對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響

在ANSYS中，采用諧響應(yīng)分析對(duì)定子的位移響應(yīng)進(jìn)行考察。在轉(zhuǎn)子的中點(diǎn)施加不平衡力，然后進(jìn)行諧響應(yīng)分析，使用模態(tài)疊加法求解，因?yàn)橐玫侥B(tài)的參數(shù)，所以用諧響應(yīng)分析之前，必須進(jìn)行模態(tài)分析。頻率范圍選在包括一階臨界轉(zhuǎn)速。取定子上的一點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)10122)和轉(zhuǎn)子上的一點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)6)進(jìn)行分析，如圖9所示。查看在不同定子質(zhì)量情況下，達(dá)到1階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的峰值(表3和表4)。

圖8　系統(tǒng)有限元模型

機(jī)殼厚度h/mm固有頻率fn/Hz1階2階3階4階5階6階358.442162.61508.27613.241960.43446.51558.557163.03512.09613.731960.43446.53058.568163.10511.41613.811960.43446.5

圖9　振動(dòng)測(cè)點(diǎn)示意圖

表3　不同定子質(zhì)量下定子的幅值　mm

表4　不同定子質(zhì)量下轉(zhuǎn)子的幅值　mm

從表3和表4的結(jié)果中可以看到，在達(dá)到1階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，定子的幅值和轉(zhuǎn)子的幅值都隨著定子壁厚的增加而減小，與之前分析的結(jié)論一致。說明在合適的支撐阻尼下，增加定子的壁厚可以在一定程度上減小系統(tǒng)的振動(dòng)，吸收一部分振動(dòng)能量。

3　結(jié)論

通過對(duì)解析模型的分析，討論了定子質(zhì)量和定子支承剛度以及阻尼對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響。分析了在實(shí)際轉(zhuǎn)子-定子-基礎(chǔ)系統(tǒng)中，定子的質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)1階臨界處振動(dòng)幅值的作用。經(jīng)過分析得出以下結(jié)論：

(1)當(dāng)定子的固有頻率接近轉(zhuǎn)子的固有頻率時(shí)，會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的共振響應(yīng)加?。蝗舳ㄗ拥墓逃蓄l率小于轉(zhuǎn)子的固有頻率，在轉(zhuǎn)子的幅頻曲線中，在定子的固有頻率處會(huì)出現(xiàn)峰值，但轉(zhuǎn)子的共振峰值會(huì)降低；

(2)適當(dāng)?shù)脑黾佣ㄗ拥闹巫枘?，可以有效抑制由定子共振?dǎo)致的轉(zhuǎn)子共振峰值增加的現(xiàn)象；

(3)定子的質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)的固有頻率影響不大，主要是通過改變支承剛度來調(diào)節(jié)系統(tǒng)的固有頻率；

(4)在一定的支撐阻尼下，定子和轉(zhuǎn)子的位移隨著定子質(zhì)量的增加而減小。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1]聞邦椿.故障旋轉(zhuǎn)機(jī)械非線性動(dòng)力學(xué)近期研究綜述[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2004,17(S)：1-5.

[2]繆輝，王克明，翟學(xué),等.反向旋轉(zhuǎn)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的有限元分析[J].沈陽航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，28(4)：27-32.

[3]孟宗，王亞超.基于微分局部均值分解的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50(11)：101-107.

[4]王軍鋒，孫康.基于有限元法的轉(zhuǎn)子臨街轉(zhuǎn)速計(jì)算[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2012，29(12)：10-13.

[5]焦映厚，陳照波，劉福利,等.Jeffcott轉(zhuǎn)子-可傾瓦軸承滑動(dòng)軸承系統(tǒng)不平衡響應(yīng)的非線性分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(12)：228-232.

[6]O.DE SANTIAGO.L.S.ANDRES.Field methods for identification of bearing support parameters-part ii:identification from rotor dynamic response due to imbalances[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,2007,129(1):213-225.

[7]GUANGYAN SHEN，ZHONGHUI XIAO，WEN ZHANG，et al.Nonlinear behavior analysis of a rotor supported on fluid-film bearings[J].Journal of Vibration and Acoustics,2006(126):35-40.

[8]呂延軍，虞烈，劉恒.橢圓軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性運(yùn)動(dòng)及穩(wěn)定性分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42(4)：89-95.

[9]韓清凱，于濤，俞建成,等.單跨雙圓盤不平衡轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2004，40(4)：16-20.

[10]陳果，李興陽.航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)中的不平衡-不對(duì)中-碰磨耦合故障研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24(10)：2277-2284.

[11]陳果.航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)模型及振動(dòng)分析[J].力學(xué)學(xué)報(bào)，2010，42(3)：548-559.

[12]陳果.雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)建模與分析[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2011，24(6)：619-632.

[13]陳果.航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型及其驗(yàn)證[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2012，27(2)：241-254.

[14]袁惠群，賀威韓，韓清凱.發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子-機(jī)匣耦合系統(tǒng)碰摩故障分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2011，26(11)：2401-2408.

[15]周海侖.含碰磨故障的航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)建模與分析[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2009.

[16]XINGYU TAI,HUI MA,FUHAO LIU,et al.Stability and steady-state response analysis of a single rub-impact rotor system[J].Archive of Applied Mechanics,2015,85(1):133-148.

(責(zé)任編輯：宋麗萍英文審校：王云雁)

收稿日期：2015-07-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：11302133)；航空科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：20140454003)；遼寧省自然科學(xué)基金(項(xiàng)目編號(hào)：2015020113)

作者簡介：李凱華(1983-)，男，遼寧燈塔人，工程師，主要研究方向：轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)及旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷，kaihua123@163.com。

文章編號(hào)：2095-1248(2016)02-0017-05

中圖分類號(hào)：TN820.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.3969/j.issn.2095-1248.2016.02.004

Vibration characteristics analysis of rotor-stator coupled systems

LI Kai-hua1，TAI Xing-yu1，SUN Dan1,2

(1.Institute,Shenyang Blower Works Group Co.Ltd,Shenyang 110142,China; 2.Liaoning Key Lab of Advanced Test Technology for Aerospace Propulsion System,Shenyang Aerospace University,Shenyang 110136，China)

Abstract：By establishing a simplified model of two mass points,the influence of stator quality,the support stiffness and damping on the vibration response of the system are analyzed in this paper.It has been found that when the natural frequency of the stator is close to the natural frequency of the rotor,the resonance response of the rotor is intensified.If the natural frequency of the stator is less than the natural frequency of the rotor,the peak value appears at the natural frequency of the stator,but the resonance peak of the rotor is reduced.Under the circumstance,the appropriate increase of the stator support damping effectively restrains the rise in the rotor resonance peak to the stator resonance.The influence of stator wall thickness is analyzed with the finite element method in a real rotor-stator system,and the same conclusion as the simplified model is obtained.

Key words：rotor-stator coupled systems;resonance peak;natural frequency;vibration response