趙 敏

(長春師范大學 吉林 長春 130032)

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牛頓—萊布尼茨公式的一種證明方法與在量子化學中的應(yīng)用

趙 敏

(長春師范大學 吉林 長春 130032)

本文利用極限和積分中值定理證明了牛頓—萊布尼茨公式，并結(jié)合了在量子化學中的應(yīng)用進一步說明了牛頓萊布尼茨公式的廣泛應(yīng)用。

極限；積分中值定理；牛頓—萊布尼茨公式

一、引言

二、基本概念

定義1[1]假設(shè)函數(shù)y=f(x)在某區(qū)間有定義，x0和x0+△x在該區(qū)間內(nèi)，如果函數(shù)的增量△y=f(x0+△x)-f(x0)可表示為：△y=A·△x+△(△x)。其中，A是與△x無關(guān)的常量。則稱函數(shù)y=f(x)在點x0可微，A·△x稱為函數(shù)在點x0處相應(yīng)于自變量增量△x的微分，記作dy|x=x0=A·△x。

三、運用積分中值定理證明牛頓—萊布尼茨公式

四、牛頓—萊布尼茨公式在量子化學中的應(yīng)用

五、結(jié)論

本文通過極限和積分中值定理證明了牛頓—萊布尼茨公式，由于該公式揭示了函數(shù)的定積分和不定積分和原函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，該式也被稱為微分基本方程，也就是說，該方程是微積分的源頭所在，體現(xiàn)了微積分的本質(zhì)所在。該方程不僅僅在數(shù)學領(lǐng)域有很重要的影響，更在其它學科也有很重要的應(yīng)用，本文創(chuàng)新性地利用積分中值定理證明了牛頓—萊布尼茨公式并討論了該公式在量子化學的基礎(chǔ)—結(jié)構(gòu)化學中的應(yīng)用，從中可以看出，在量子化學從普朗克提出能量量子化的100多年來，量子化學發(fā)展是巨大的，這也可以看出微積分基本方程在當今物理和化學上具有很重要作用。這兩位著名的科學家的科研精神和創(chuàng)新精神值得我們每一個人學習。

[1][3][4]劉仁云，等.高等數(shù)學[M].北京：科學出版社，2011.

[2]張建業(yè),周曉芳,修玉國.利用牛頓-萊布尼茨公式談?wù)勎⒎峙c積分的互逆性[J].河北工程技術(shù)高等?？茖W校學報,2007,04:50-52.

[5]李奇，等.結(jié)構(gòu)化學[M].北京：北京師范大學出版社，2008.

趙敏(1997.10-)，女，內(nèi)蒙古通遼人，現(xiàn)就讀于長春師范大學食品科學與工程專業(yè)，本科，長春師范大學。