沈利紅（浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)坎山初中）

《圓周角》說課

沈利紅
（浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)坎山初中）

一、教材分析

1.本課在教學(xué)中的地位和作用

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)圓心角、弧、弦之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進行研究的，通過本課的學(xué)習(xí)，一方面可以鞏固圓心角與弧的關(guān)系定理；另一方面也是今后研究圓與其他平面幾何圖形的橋梁。另外，通過對圓周角定理的探討，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)乃季S品質(zhì)，同時教會學(xué)生從特殊到一般和分類探討的思維方法。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在方法上，都起著十分重要的作用。

2.教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)課標(biāo)，結(jié)合教材的特點和學(xué)生的知識現(xiàn)狀，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

（1）知識目標(biāo)：①使學(xué)生掌握圓周角的概念及圓周角定理；

②了解由特殊到一般的化歸思想，分類思想。

（2）能力目標(biāo)：①能用類比的方法探索新知識；

②學(xué)生學(xué)會運用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明數(shù)學(xué)命題。

（3）情感目標(biāo)：①創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；

②培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹求實的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。

3.教學(xué)重難點

教學(xué)重在過程，重在研究，而不是在結(jié)論。因此，探索圓周角與圓心角的關(guān)系是本課時的重點。

九年級學(xué)生雖已具備一定的說理能力，但是邏輯推理能力仍不強。因此，了解圓周角的分類，用化歸思路合情推理驗證“圓周角與圓心角的關(guān)系”是本課時的難點。

二、學(xué)情分析

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素，是學(xué)習(xí)的強化劑。圍繞這一點，在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗成功的機會，教學(xué)中教師為導(dǎo)、學(xué)生為主，充分認識初三學(xué)生這個年齡段的心理特征：好奇心較強；好勝心較強；抽象思維能力不強，比較喜歡依賴直觀；意志比較薄弱，缺乏毅力。

三、教法分析

1.教學(xué)方法

為了體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，知識為主線，育人為主旨的教學(xué)原則，我把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，驗證知識。本節(jié)課采用以探究式教學(xué)法為主線，多媒體直觀演示、啟發(fā)式設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)方法。

2.學(xué)法指導(dǎo)

知識主要是通過學(xué)生自己動口、動手、動腦，積極思考、主動探索獲取的。因此，本節(jié)課的學(xué)法主要是動手實踐，自主探究，合作交流，得出結(jié)論。

3.課前準(zhǔn)備

教師：直尺、圓規(guī)、三角板等教學(xué)用具和課件。

學(xué)生：圓形硬紙片若干、直尺、圓規(guī)、量角器等學(xué)習(xí)用具。

四、教學(xué)程序

本節(jié)課，我的整體教學(xué)思路就是：

創(chuàng)設(shè)情境（7 min）→合作探究（9 min）→驗證猜想（12 min）→簡單應(yīng)用（12 min）

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

創(chuàng)設(shè)六一文藝匯演場景：演出現(xiàn)場為一圓形廣場，其中弧AB為臨時搭建的圓弧形舞臺，甲、乙兩名同學(xué)分別位于圓上C，D兩點處觀看，這兩名同學(xué)相對于舞臺弧AB的張角∠ACB和∠ADB的大小關(guān)系怎樣？

甲、乙兩名同學(xué)相對于舞臺張角的大小具有什么關(guān)系？

設(shè)計意圖：以學(xué)生喜聞樂見的實際問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進而引導(dǎo)學(xué)生探索新知。

運用多媒體將實際問題抽象成幾何圖形。然后提出兩個問題：

問題1：圖中的∠ACB和∠ADB與我們前面所學(xué)的圓心角有什么區(qū)別？（角頂點的位置在圓上）

（選擇新舊知識的切入點，既復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣，加強各知識點之間的聯(lián)系。）

問題2：你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎？

圓周角定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

（采用類比教學(xué)法，通過圓心角定義讓學(xué)生得出圓周角定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力。）

為了鞏固圓周角的概念，給出兩個習(xí)題。

（1）辨一辨：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。（圖略）

（2）做一做：找出圖中的所有圓周角。（圖略）

（深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生把圓周角學(xué)得更扎實。）

環(huán)節(jié)二：自主學(xué)習(xí)，合作探究：我設(shè)計了兩個活動

活動一：教師出示問題，讓學(xué)生按照要求畫出圖形，并進行探究。

（1）在平面內(nèi)，畫出一個點與一個角的位置關(guān)系。

（2）在圓中任意確定一條弧，作出這條弧所對的圓心角和三個不同位置的圓周角。

同弧所對的圓周角與圓心角可歸納為以下三類情況：

圓心在圓周角一邊上

圓心在圓周　角內(nèi)部

圓心在圓周　角外部

實際情況，選擇合適的教學(xué)方法，以實現(xiàn)因材施教。

二、對分層教學(xué)的思考

分層教學(xué)充分利用了學(xué)生的智力與非智力因素，調(diào)動了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，同時也減輕了學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，提高了學(xué)習(xí)的效率。但是我在進行分層教學(xué)時，也遇到了不少的問題，如何使這種教學(xué)模式的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來，需要不斷的實踐與探索，下面簡單談?wù)勎业膸c思考。

首先，教師要提高自身的專業(yè)素質(zhì)。分層教學(xué)的實施使得數(shù)學(xué)教師對不同層次學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)，這無疑增加了教師的工作量。并且，教師在設(shè)計時，還要考慮到不同層次學(xué)生的需求，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，若是沒有掌握學(xué)生對知識的接受程度，就可能造成師生之間的交流障礙，降低課堂教學(xué)的效率。

其次，要充分調(diào)動各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，爭取使每個學(xué)生都能在課堂中收獲更多的知識與技能。我在教學(xué)“因式分解”時，為學(xué)生在課堂上設(shè)計了這樣的題來調(diào)動學(xué)生的積極性：-x2-4y2+4xy；ax2+2a2x+a3；3ax2+6axy+3ay2；（a+b）2-12（a+b）+36；讓學(xué)生進行由簡入難的練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都能夠認真地進入到學(xué)習(xí)狀態(tài)，然后我讓學(xué)生通過小組討論的方式進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生帶動學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生，使每位學(xué)生都在課堂上有所收獲，從而達到共同進步。

最后，要進一步完善評價方式。雖然我們注意到了對不同層次的學(xué)生布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，但是很多教師在評價學(xué)生的時候往往只看重考試成績，而忽視了學(xué)生的成長與進步。成績是評價學(xué)生的一個比較中肯的指標(biāo)，但是教師不能過分依賴于成績，還要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)、在課堂上的活躍度等，來綜合評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。如我為學(xué)生設(shè)計這樣一道測驗題：已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過點P（0，5），且平行于直線y=-2x，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）如果該函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（a，2），求a的值；（3）求OM所在直線對應(yīng)的函數(shù)解析式；（4）求直線y=kx+b和直線OM與x軸圍成的圖象面積。經(jīng)過隨堂檢測，我發(fā)現(xiàn)很多基礎(chǔ)較差的學(xué)生雖然做題還是比較慢，但是他們經(jīng)過自己的不斷探索鉆研，也能夠找到解題的思路，從而解決此題，這說明他們對這部分的知識掌握得比較透徹，然后我在課堂上對這些學(xué)生也給予了一定的肯定，并鼓舞學(xué)生繼續(xù)努力，以取得更大的進步。

總之，在初中數(shù)學(xué)課堂上實施分層教學(xué)是社會發(fā)展的必然要求。分層教學(xué)的實施使每個學(xué)生在課堂上都學(xué)有所獲，使每個層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗，并且融洽了師生關(guān)系，學(xué)生積極主動地參與課堂活動，與教師進行互動，使課堂教學(xué)的效率得到大大的提高。另外，分層教學(xué)還使不同層次的學(xué)生適應(yīng)了對不同學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，進而有助于促進學(xué)生的全面發(fā)展，成為符合社會要求的高素質(zhì)人才。

［1］劉麗君.分層教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究［D］.東北師范大學(xué)，2010.

［2］李長勤.新課程背景下分層教學(xué)研究［D］.華中師范大學(xué)，2008.

［3］可麗.初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實踐研究［D］.內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.

·編輯魯翠紅