陳彥龍　楊啟梁　胡溧　龔亞奇（武漢科技大學(xué)，武漢 430081）

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基于ADAMS/View的虛擬振動(dòng)臺(tái)的標(biāo)定方法研究

陳彥龍楊啟梁胡溧龔亞奇
（武漢科技大學(xué)，武漢 430081）

【摘要】在ADAMS/View中創(chuàng)建虛擬振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行平順性仿真分析時(shí)，需要對(duì)虛擬振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定。針對(duì)某6×4重型牽引車，通過(guò)分析虛擬振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)系統(tǒng)傳遞特性與目標(biāo)傳遞特性之間的誤差，提出了一種對(duì)虛擬振動(dòng)臺(tái)輸入位移信號(hào)進(jìn)行頻率濾波的標(biāo)定方法，并基于Butterworth低通濾波器產(chǎn)生了用于標(biāo)定的濾波函數(shù)。通過(guò)與實(shí)車測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比可知，整車激振系統(tǒng)標(biāo)定后車橋軸頭仿真垂直加速度信號(hào)精度大幅提高，其誤差在2%以內(nèi)，表明采用頻率濾波法對(duì)虛擬振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定是可行的。

主題詞：虛擬振動(dòng)臺(tái)頻率濾波標(biāo)定

1　前言

在多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中進(jìn)行整車平順性仿真分析時(shí)，通常有兩種激勵(lì)施加方式，一種是通過(guò)虛擬路面施加激勵(lì)［1］，另一種是通過(guò)虛擬振動(dòng)臺(tái)（下稱振動(dòng)臺(tái)）施加激勵(lì)［2］。虛擬路面一般根據(jù)路面不平度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)生成，與實(shí)車測(cè)試路面存在差異，會(huì)影響模型對(duì)標(biāo)精度；在振動(dòng)臺(tái)上采用實(shí)測(cè)加速度信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，可大幅提高模型對(duì)標(biāo)精度。對(duì)于多軸重型商用車平順性仿真而言，在ADAMS/View中創(chuàng)建整車模型、振動(dòng)臺(tái)及添加驅(qū)動(dòng)比較直觀方便，但在ADAMS/View中進(jìn)行整車平順性仿真時(shí)，由于整車模型缺少地面支撐，加速度信號(hào)不能作為激勵(lì)信號(hào)直接驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)，需要采用位移信號(hào)驅(qū)動(dòng)。由于加速度-位移信號(hào)在轉(zhuǎn)換過(guò)程中會(huì)存在一定誤差，同時(shí)振動(dòng)臺(tái)本身也存在驅(qū)動(dòng)誤差，所以當(dāng)給振動(dòng)臺(tái)施加位移驅(qū)動(dòng)時(shí)，車輛加速度的仿真值與實(shí)測(cè)值之間會(huì)存在較大偏差，無(wú)法滿足整車模型對(duì)標(biāo)及平順性仿真分析的要求。為此，本文提出一種頻率濾波標(biāo)定法對(duì)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定，通過(guò)對(duì)振動(dòng)臺(tái)位移輸入信號(hào)進(jìn)行濾波處理降低振動(dòng)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)誤差，提高振動(dòng)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)精度。

2　振動(dòng)臺(tái)驅(qū)動(dòng)誤差分析

為便于分析振動(dòng)臺(tái)驅(qū)動(dòng)誤差產(chǎn)生的原因，以由單個(gè)振動(dòng)臺(tái)構(gòu)成的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)為例進(jìn)行說(shuō)明，振動(dòng)系統(tǒng)由振動(dòng)臺(tái)和質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)組成。在ADAMS/View中建立一個(gè)振動(dòng)臺(tái)，振動(dòng)臺(tái)與地面之間建立垂直滑移副，其與彈簧連接位置作為信號(hào)輸出點(diǎn)。根據(jù)某6×4重型牽引車前橋簧載質(zhì)量和懸置剛度，分別設(shè)置簧上球體質(zhì)量為1 597 kg、彈簧剛度為270 N/mm，組成的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示，其輸入信號(hào)是由實(shí)測(cè)的前橋軸頭垂直振動(dòng)加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換得到的位移信號(hào)。實(shí)測(cè)的軸頭加速度信號(hào)是該車以車速為35 km/h（空載）在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行道路試驗(yàn)時(shí)采集的，采樣時(shí)間間隔為0.004 882 8 s，采樣總時(shí)長(zhǎng)為135 s，采樣點(diǎn)數(shù)為27 648個(gè)。

圖1　單自由度振動(dòng)系統(tǒng)模型

信號(hào)轉(zhuǎn)換過(guò)程借助于MATLAB編程完成，采用參考文獻(xiàn)［3］中提出的頻域積分轉(zhuǎn)換算法，最小截止頻率設(shè)為0.5 Hz，最大截止頻率為120 Hz。將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換得到的位移信號(hào)定義為位移驅(qū)動(dòng)函數(shù)，將位移驅(qū)動(dòng)函數(shù)添加到滑移副中即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)仿真計(jì)算。為保證加速度仿真計(jì)算的精度，仿真步長(zhǎng)要與實(shí)車測(cè)試數(shù)據(jù)的采樣時(shí)間間隔保持一致，為此設(shè)置仿真步長(zhǎng)為0.004 882 8 s、仿真時(shí)長(zhǎng)為135 s，仿真加速度信號(hào)與試驗(yàn)加速度信號(hào)對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖2　仿真加速度與試驗(yàn)加速度曲線對(duì)比

從圖2可看出，仿真加速度信號(hào)與實(shí)測(cè)加速度信號(hào)的時(shí)域峰值普遍存在較大差異，兩者的加速度功率譜密度PSD曲線主要在峰值附近存在較大差異，此時(shí)仿真加速度均方根值增大，試驗(yàn)與仿真加速度信號(hào)對(duì)比如表1所列。

表1　試驗(yàn)加速度信號(hào)與仿真加速度信號(hào)數(shù)值對(duì)比

為分析試驗(yàn)與仿真誤差產(chǎn)生的原因，以位移信號(hào)D為輸入，分別以仿真加速度信號(hào)A、實(shí)測(cè)加速度信號(hào)A0為輸出，在MATLAB中計(jì)算輸出加速度信號(hào)—輸入位移信號(hào)的頻率響應(yīng)特性（幅頻特性）曲線，用以描述振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞特性，如圖3所示。其中，實(shí)測(cè)加速度信號(hào)A0作為目標(biāo)信號(hào)，其頻響函數(shù)曲線稱為目標(biāo)傳遞特性，仿真加速度信號(hào)A頻響函數(shù)曲線稱為振動(dòng)系統(tǒng)傳遞特性，無(wú)振動(dòng)質(zhì)量時(shí)仿真加速度信號(hào)A頻響函數(shù)曲線稱為振動(dòng)臺(tái)傳遞特性。

圖3　振動(dòng)系統(tǒng)加速度-位移幅頻特性曲線對(duì)比

從圖3可看出，3種傳遞特性曲線在頻率為0～20 Hz范圍內(nèi)吻合度很高，在20～40 Hz內(nèi)有一定差異，在40 Hz處相差接近10 dB，在40 Hz以上時(shí)差異明顯增大。

由上述分析可知，振動(dòng)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)誤差由振動(dòng)臺(tái)模型的計(jì)算誤差、加速度-位移信號(hào)的轉(zhuǎn)換誤差、質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的擾動(dòng)誤差3部分組成。因?yàn)椋铀俣刃盘?hào)轉(zhuǎn)換為位移信號(hào)是通過(guò)頻域積分算法實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)換算法中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換誤差不能完全消除；振動(dòng)臺(tái)傳遞特性與目標(biāo)傳遞特性曲線之間有差異，導(dǎo)致振動(dòng)臺(tái)模型存在計(jì)算誤差；振動(dòng)系統(tǒng)傳遞特性與目標(biāo)傳遞特性之間有差異，導(dǎo)致質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)存在擾動(dòng)誤差。

振動(dòng)系統(tǒng)傳遞特性幅值與目標(biāo)傳遞特性幅值的差距（用增益表示）可作為設(shè)計(jì)濾波函數(shù)阻帶衰減的參考值，增益α計(jì)算式為：

式中，H（A）為振動(dòng)系統(tǒng)傳遞特性幅值；H（A0）為目標(biāo)傳遞特性幅值。

3　振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定原理

振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定的目的是減小振動(dòng)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)誤差，使振動(dòng)臺(tái)的輸出加速度盡可能接近測(cè)試加速度。根據(jù)上述分析可知，振動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)盡可能保留0～20 Hz的低頻成分，剔除超過(guò)40 Hz的高頻成分，因此可以對(duì)輸入信號(hào)做1次頻率濾波處理，即在位移輸入信號(hào)與振動(dòng)臺(tái)之間增加1個(gè)濾波器，使振動(dòng)系統(tǒng)傳遞特性接近目標(biāo)傳遞特性，則可降低振動(dòng)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)誤差。因此，振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)合適的頻率濾波器。下面以單自由度振動(dòng)系統(tǒng)為例說(shuō)明振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定原理。從圖3可看出，所設(shè)計(jì)的濾波器要盡可能保持0～20 Hz頻率成分不變，抑制40 Hz以上的高頻成分，即需要采用低通濾波器。

低通濾波器的傳遞函數(shù)G（）s可表示為：

式中，di（i=0，1，…，N）為分子系數(shù)；cj（j=0，1，…，N）為分母系數(shù)；N為濾波器階數(shù)。

G（）s的不同幅頻特性函數(shù)代表不同的低通濾波器原型［6］。振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定中主要考慮濾波器的幅頻特性，對(duì)相頻特性要求不高。這里選用常用的Butterworth低通濾波器原型設(shè)計(jì)低通濾波函數(shù)，因?yàn)锽utterworth濾波器具有通帶內(nèi)最平坦的幅頻特性，而且隨著頻率升高呈單調(diào)遞減［6］。

Butterworth濾波器可以在ADAMS/PostProcessor模塊中直接生成，該模塊提供了連續(xù)濾波（Analog filtering）和離散（數(shù)值）濾波（Digital filtering）［4］兩種濾波方法，由于本文所采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是一系列離散數(shù)值，因此選用離散濾波方法。

在ADAMS/PostProcessor濾波器生成界面中，可根據(jù)濾波要求定義截止頻率與通、阻帶衰減量，自動(dòng)生成濾波器階數(shù)和傳遞函數(shù)系數(shù)，軟件自動(dòng)繪制濾波函數(shù)增益和相位的曲線。通過(guò)調(diào)整通、阻帶起止頻率與通、阻帶衰減量可獲得滿意的濾波函數(shù)。

以單自由度振動(dòng)系統(tǒng)為例介紹振動(dòng)臺(tái)的標(biāo)定過(guò)程，標(biāo)定流程如圖4所示。

圖4　振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定過(guò)程

根據(jù)對(duì)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的誤差分析可知，振動(dòng)系統(tǒng)傳遞特性與目標(biāo)傳遞特性幅值差距（增益）平均值為19 dB。在0～20 Hz頻率范圍內(nèi)幅值基本吻合，設(shè)為濾波器通帶，由于低通濾波器通帶內(nèi)允許波動(dòng)范圍一般不超過(guò)3 dB，且階數(shù)越高其過(guò)渡帶范圍越狹窄［6，8］，所以通帶衰減量設(shè)為3 dB；在20～40 Hz頻率范圍內(nèi)幅值差異很小，設(shè)為濾波器過(guò)渡帶；頻率為40 Hz以上時(shí)幅值差別較大，設(shè)為濾波器阻帶，阻帶衰減量設(shè)為19 dB。在ADAMS/PostProcessor濾波器生成界面中輸入相關(guān)參數(shù)便可得到濾波函數(shù)，將濾波函數(shù)代入單自由度振動(dòng)系統(tǒng)檢驗(yàn)其精度，當(dāng)誤差較大時(shí)，可適當(dāng)減小阻帶衰減量，同時(shí)也可對(duì)截止頻率進(jìn)行微調(diào)。經(jīng)調(diào)整后的濾波函數(shù)通帶歸一化拐角頻率為0.194（19.9 Hz），阻帶歸一化起始頻率為0.41（42 Hz），通帶內(nèi)波動(dòng)范圍為3 dB，阻帶衰減量為15 dB，階數(shù)為2。振動(dòng)臺(tái)經(jīng)濾波標(biāo)定后的仿真加速度信號(hào)與試驗(yàn)加速度信號(hào)對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

從圖5可看出，標(biāo)定后仿真加速度曲線與試驗(yàn)加速度曲線在時(shí)域和頻域內(nèi)吻合度均較高，濾波后信號(hào)存在少許時(shí)間延遲。標(biāo)定后仿真加速度均方根值、PSD曲線峰值（11.6 Hz處，見(jiàn)圖2）與測(cè)試值的相對(duì)誤差均在1%以內(nèi)，說(shuō)明采用濾波方法對(duì)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定是可行的。

圖5　振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定后試驗(yàn)加速度與仿真加速度對(duì)比結(jié)果

4　整車振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定方法

在三軸車輛整車模型標(biāo)定中，需要建立6個(gè)振動(dòng)臺(tái)（每根車軸左、右兩端各1個(gè)振動(dòng)臺(tái)）組成一個(gè)激振系統(tǒng)。對(duì)多個(gè)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定時(shí)有兩種方法，一種是對(duì)每個(gè)振動(dòng)臺(tái)獨(dú)立進(jìn)行標(biāo)定，但由于各振動(dòng)臺(tái)的濾波函數(shù)均不相同，濾波延遲時(shí)間也不同，加之各振動(dòng)臺(tái)之間存在相互影響，因此不僅標(biāo)定過(guò)程復(fù)雜，而且標(biāo)定效果不理想；另一種方法是將所有振動(dòng)臺(tái)作為一個(gè)整體進(jìn)行標(biāo)定，所有振動(dòng)臺(tái)共用1個(gè)濾波函數(shù)，下面以某6×4重型牽引車為例介紹這種方法。

根據(jù)整車平順性仿真要求，在ADAMS/View中建立了整車模型及6個(gè)振動(dòng)臺(tái)，如圖6所示。為保證各車橋軸頭與對(duì)應(yīng)振動(dòng)臺(tái)輸出的垂直振動(dòng)加速度信號(hào)一致，彈性輪胎由慣性參數(shù)相同的剛體圓環(huán)代替。剛體圓環(huán)與車橋之間用固定副連接，與振動(dòng)臺(tái)之間用平面副連接，振動(dòng)臺(tái)作為位移信號(hào)輸入端，車橋軸頭作為加速度信號(hào)輸出端。

圖6　整車平順性仿真模型

整車多個(gè)振動(dòng)臺(tái)的標(biāo)定過(guò)程與單自由度系統(tǒng)相似，區(qū)別在于：

a.需對(duì)各振動(dòng)臺(tái)分別進(jìn)行誤差分析，確定各振動(dòng)臺(tái)濾波器共同的通帶、阻帶與過(guò)渡帶的頻率范圍。

b.需計(jì)算各車橋軸頭（輪心）處傳遞特性與對(duì)應(yīng)的目標(biāo)傳遞特性幅值的差距（增益），取其平均值作為設(shè)計(jì)濾波函數(shù)的阻帶衰減的參考值。

c.全部振動(dòng)臺(tái)作為一個(gè)整體進(jìn)行標(biāo)定，共用一個(gè)濾波函數(shù)，并使用低階濾波函數(shù)。

以某6×4重型牽引車（空載）在35 km/h車速下的道路試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，介紹整車振動(dòng)臺(tái)的標(biāo)定過(guò)程。首先確定各振動(dòng)臺(tái)濾波器共同的通帶、阻帶與過(guò)渡帶的頻率范圍：由于各車橋軸頭處傳遞特性幅值與對(duì)應(yīng)的目標(biāo)傳遞特性幅值均在0～30 Hz頻率范圍內(nèi)基本吻合，故設(shè)為濾波器通帶；因在頻率為60 Hz處幅值差距接近10 dB，故設(shè)置60 Hz以上為阻帶；設(shè)置30～60 Hz頻率范圍為濾波器過(guò)渡帶。其次確定濾波器的阻帶衰減量：由于各車橋軸頭處傳遞特性幅值與對(duì)應(yīng)的目標(biāo)傳遞特性幅值差的平均值為17 dB，所以阻帶衰減量的初始值設(shè)為17 dB。最后根據(jù)車橋軸頭的加速度誤差對(duì)截止頻率和阻帶衰減量進(jìn)行微調(diào)，最終得到的濾波函數(shù)的通帶歸一化拐角頻率為0.32（33 Hz），阻帶歸一化起始頻率為0.59（60 Hz），通帶內(nèi)波動(dòng)范圍為3 dB，阻帶衰減量為15 dB，階數(shù)為2。標(biāo)定后車橋軸頭處仿真加速度時(shí)域曲線與試驗(yàn)加速度時(shí)域曲線對(duì)比如圖7所示（以前橋左側(cè)車橋軸頭為例）。

圖7　整車激振系統(tǒng)標(biāo)定后仿真與試驗(yàn)加速度時(shí)域曲線對(duì)比

由于加速度PSD曲線在頻率為20 Hz以上時(shí)幾乎與坐標(biāo)軸重合，所以此處僅給出峰值附近（5～20 Hz范圍）的仿真加速度PSD曲線與試驗(yàn)加速度PSD曲線，如圖8所示（以前橋左側(cè)車橋軸頭為例）。

整車振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定前、后各車橋軸頭仿真加速度信號(hào)的均方根值、PSD曲線在11.6 Hz處峰值與實(shí)測(cè)值之間的誤差對(duì)比如表2所列。由表2可知，標(biāo)定后仿真值的準(zhǔn)確度大幅提高，相對(duì)誤差均不超過(guò)2%，由此可知，采用頻率濾波方法對(duì)整車振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定是可行的。

圖8　整車振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定后仿真與試驗(yàn)加速度PSD曲線對(duì)比

表2　整車振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定前、后結(jié)果對(duì)比

5　結(jié)束語(yǔ)

在ADAMS/View中創(chuàng)建虛擬振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行平順性仿真分析時(shí)，如果采用實(shí)測(cè)車橋軸頭垂直振動(dòng)加速度信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為位移信號(hào)施加在振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行整車模型對(duì)標(biāo)，需要對(duì)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定，否則會(huì)影響整車模型的精度。本文提出了一種頻率濾波法對(duì)振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定，該方法通過(guò)分析振動(dòng)系統(tǒng)傳遞特性與目標(biāo)傳遞特性之間的誤差，確定濾波器的通帶、阻帶與過(guò)渡帶的頻率范圍，生成用于標(biāo)定的Butterworth低通濾波函數(shù)，對(duì)振動(dòng)臺(tái)輸入位移信號(hào)進(jìn)行濾波處理。通過(guò)對(duì)某6×4重型牽引車振動(dòng)臺(tái)標(biāo)定表明，標(biāo)定后各車橋軸頭仿真加速度信號(hào)精度大幅提高，誤差在2%以內(nèi)，即采用頻率濾波方法對(duì)整車振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行標(biāo)定是可行的，且具有較高的對(duì)標(biāo)精度。

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（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2016年3月30日。

中圖分類號(hào)：U461.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-3703（2016）07-0044-05

Research on the Calibration Method of Virtual Vibration Rig Based on ADAMS/View

Chen Yanlong，Yang Qiliang，Hu Li，Gong Yaqi
（Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081）

【Abstract】The virtual vibration rig created in ADAMS/View should be calibrated for vehicle ride comfort simulation and analysis.In this research，with a 6×4 heavy tractor as research object，a frequency filtering calibration method of the input displacement signal for the virtual vibration rig is proposed through analyzing the error between the transfer characteristics and the target transfer characteristics of the vibration system of the virtual vibration rig，then based on Butterworth low-pass filter，the calibration filtering function is generated.The comparison with vehicle test data shows that the accuracy of vertical acceleration signals simulated of axle ends is greatly improved after the vehicle vibration system is calibrated and its error is less than 2%，which proves feasibility of this method in the calibration of virtual vibration rig.

Key words:Virtual vibration rig，F(xiàn)requency filtering，Calibration