付　偉，劉坤艷，寧　卜

（1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，成都 610041；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，成都 610041；3.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司，北京 100053）

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計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)備用需求的含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

付偉1，劉坤艷2，寧卜3

（1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，成都 610041；2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司檢修公司，成都 610041；3.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司，北京 100053）

摘要：考慮風(fēng)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性，該文將風(fēng)電功率的不確定性引入到含風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度中，建立了計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)備用的日前機(jī)組組合和日內(nèi)經(jīng)濟(jì)調(diào)度滾動(dòng)修正模型。日前調(diào)度計(jì)劃包括建立機(jī)組組合模型計(jì)算日前發(fā)電計(jì)劃和基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算由風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差引起的風(fēng)險(xiǎn)備用容量，在日內(nèi)修正模型中利用風(fēng)電預(yù)測(cè)值和負(fù)荷預(yù)測(cè)值2個(gè)隨機(jī)變量的概率密度來估算失負(fù)荷期望和棄風(fēng)期望，并將其作為風(fēng)險(xiǎn)成本引入到模型中，通過備用成本與風(fēng)險(xiǎn)成本的牽制來獲取最優(yōu)的調(diào)度結(jié)果和備用容量值。最后，通過算例分析結(jié)果表明，文中所提出的模型平衡了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電；風(fēng)險(xiǎn)備用；機(jī)組組合；條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

風(fēng)能是一種可再生能源和清潔能源，有效利用風(fēng)力發(fā)電對(duì)促進(jìn)節(jié)能減排和改善環(huán)境具有重要的意義，然而，由于風(fēng)電具有隨機(jī)波動(dòng)性，因此大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后，不能像常規(guī)機(jī)組一樣直接參與電網(wǎng)的調(diào)度，會(huì)給電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行帶來很大的影響［1-3］。

針對(duì)含風(fēng)電的電力系統(tǒng)的調(diào)度問題許多學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究。文獻(xiàn)［4］將風(fēng)電的運(yùn)行可靠性考慮到調(diào)度模型中，并用混合整數(shù)規(guī)劃MIP （mixed integer programming）模型進(jìn)行優(yōu)化求解，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。文獻(xiàn)［5］基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃建立了風(fēng)電短期協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，該模型包含了日前調(diào)度模型和時(shí)前滾動(dòng)調(diào)度，有效地提高了調(diào)度的精確性。文獻(xiàn)［6］以節(jié)能、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保為3大原則，建立了電力系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，引入多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，并將滿意度約束融入到協(xié)調(diào)調(diào)度中，有效地減輕了決策者的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)［7］考慮了風(fēng)電功率的波動(dòng)性對(duì)備用的風(fēng)險(xiǎn)影響，建立了計(jì)及風(fēng)電備用風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)混合優(yōu)化調(diào)度模型，但是并未考慮負(fù)荷的波動(dòng)性對(duì)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［8］將風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差、負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差和機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)等不確定因素用失負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)和棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)來描述，實(shí)現(xiàn)了基于風(fēng)險(xiǎn)約束的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度，具有一定的啟發(fā)意義。在上述研究基礎(chǔ)上，本文在日前調(diào)度計(jì)劃中考慮了風(fēng)電的不確定性帶來的風(fēng)險(xiǎn)備用需求，并將失負(fù)荷期望和棄風(fēng)期望作為風(fēng)險(xiǎn)成本引入到日內(nèi)滾動(dòng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中，通過備用成本與風(fēng)險(xiǎn)成本的相互制約尋求調(diào)度最優(yōu)解和備用容量最佳值，最后通過算例分析驗(yàn)證了本文的有效性和合理性。

1　風(fēng)險(xiǎn)決策模型

1.1條件風(fēng)險(xiǎn)備用需求的描述

設(shè)隨機(jī)變量x表示風(fēng)電預(yù)測(cè)的誤差，其概率密度分布為p（x），則式（1）中風(fēng)險(xiǎn)備用需求R（x）不超過閾值α的概率為

在一定的置性水平β∈（0,1）下，利用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR（value at risk）和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR（condition?al value at risk）表示的風(fēng)險(xiǎn)備用需求，即

通過引入函數(shù)Fβ（R,RVaRβ）［9］來對(duì)風(fēng)險(xiǎn)備用進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算式為

式中：xk為第k個(gè)場(chǎng)景的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差；NS為場(chǎng)景個(gè)數(shù)。

1.2失負(fù)荷期望和棄風(fēng)期望模型

由于風(fēng)電預(yù)測(cè)和負(fù)荷預(yù)測(cè)的不確定性，再加上發(fā)電機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)的可能性，使得含風(fēng)電的系統(tǒng)面臨著失負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)能浪費(fèi)的風(fēng)險(xiǎn)。為了能夠全面地對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，本文允許一定程度的失負(fù)荷和棄風(fēng)來確保系統(tǒng)的安全。為了方便后續(xù)的推導(dǎo)，首先定義一個(gè)新的隨機(jī)變量為

式中：Pw為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值；Wav為風(fēng)電的實(shí)際出力；ΔPL為負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差。

在式（5）中，風(fēng)電預(yù)測(cè)值是已知的，所以隨機(jī)變量Z只和風(fēng)電的實(shí)際出力和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差有關(guān)，可以表示為功率的不平衡量，當(dāng)Z=0時(shí)，表示功率平衡，當(dāng)Z＜0時(shí)，表示風(fēng)電功率缺額，需要上調(diào)備用，當(dāng)Z＞0時(shí)，則相反。

假設(shè)風(fēng)電的實(shí)際出力與負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差是相互獨(dú)立的，則利用卷積公式可以得到新隨機(jī)變量Z的概率密度函數(shù)為

其中負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)［10］為

式中：p0、pN分別為風(fēng)電出力為0和額定值的概率；PN為風(fēng)電的額定出力；NW為風(fēng)機(jī)個(gè)數(shù)；σL為負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.1失負(fù)荷期望

失負(fù)荷期望是當(dāng)風(fēng)電計(jì)劃出力被高估或負(fù)荷被低估亦或者是常規(guī)機(jī)組被迫停運(yùn)導(dǎo)致的。當(dāng)上調(diào)備用需求不能滿足隨機(jī)波動(dòng)量時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)失負(fù)荷的現(xiàn)象。當(dāng) Z＜0并且全部使用系統(tǒng)的上調(diào)備用后還不能滿足功率缺額時(shí)，就不得不失去負(fù)荷來滿足功率平衡，失負(fù)荷期望的表達(dá)式為

式中：Rui為上調(diào)備用；ΔPloss為功率缺額。

1.2.2棄風(fēng)期望

風(fēng)能浪費(fèi)風(fēng)險(xiǎn)主要是由于風(fēng)電計(jì)劃出力被低估的情況造成的，也可以描述當(dāng)Z＞0時(shí)并且全部使用系統(tǒng)的下調(diào)備用后多余的風(fēng)電功率，就不得不導(dǎo)致棄風(fēng)，棄風(fēng)期望的表達(dá)式為

式中：Rdt為下調(diào)備用；ΔWloss為棄風(fēng)功率。

2　風(fēng)電調(diào)度模型

2.1目標(biāo)函數(shù)

日前調(diào)度模型是根據(jù)次日負(fù)荷預(yù)測(cè)信息、風(fēng)電功率預(yù)測(cè)對(duì)機(jī)組進(jìn)行組合優(yōu)化，以滿足當(dāng)日的負(fù)荷需求。機(jī)組組合優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，其目標(biāo)函數(shù)具體包括常規(guī)機(jī)組的運(yùn)行費(fèi)用、啟停費(fèi)用，并將風(fēng)險(xiǎn)備用容量成本引入到目標(biāo)函數(shù)中去。

具體的目標(biāo)函數(shù)為

式中：ai、bi、ci為發(fā)電機(jī)組i的燃料系數(shù)；N為機(jī)組個(gè)數(shù)；ps為場(chǎng)景s出現(xiàn)的概率；T為調(diào)度周期的總時(shí)段數(shù)；Uit為機(jī)組i在t時(shí)段的開機(jī)狀態(tài)；Pit為機(jī)組i在t時(shí)段的有功出力；CSTi、CSDi為機(jī)組i的開機(jī)、停機(jī)費(fèi)用；γui、γdi為機(jī)組i提供的上調(diào)備用和下調(diào)備用的費(fèi)用系數(shù)；Rui,t、Rdi,t為機(jī)組i在t時(shí)段提供的上調(diào)風(fēng)險(xiǎn)備用和下調(diào)風(fēng)險(xiǎn)備用。

2.2約束條件

1）有功功率平衡約束

式中：Ptw為t時(shí)段的風(fēng)電出力；PtL為t時(shí)段的負(fù)荷功率。

2）機(jī)組功率限制

3）風(fēng)險(xiǎn)備用約束

式中Ruβ,t、Rdβ,t分別為上調(diào)和下調(diào)風(fēng)險(xiǎn)備用需求。

4）爬坡速率限制

式中rid、riu分別為機(jī)組i有功出力的下降速率極限和上升速率極限。

5）最小停機(jī)/運(yùn)行時(shí)間約束

2.3日內(nèi)調(diào)度模型

由于風(fēng)電功率的日前預(yù)測(cè)誤差比較大，所以本文引入日內(nèi)滾動(dòng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度修正模型，即從當(dāng)前時(shí)段的后一時(shí)段開始在之前制定的調(diào)度計(jì)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)行滾動(dòng)調(diào)整。為了能夠更接近風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的實(shí)際情況，本階段模型在考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)上引入了棄風(fēng)量和切負(fù)荷量。本文的調(diào)度周期為1 h。具體的目標(biāo)函數(shù)為

式中：Cw、CL分別為棄風(fēng)和切負(fù)荷懲罰系數(shù)；Ltloss為t時(shí)段的切負(fù)荷量。

3　模型求解

由于日前調(diào)度計(jì)劃模型中既有離散變量又有連續(xù)變量，本文將其轉(zhuǎn)換為一個(gè)雙層規(guī)劃問題，第1層確定機(jī)組的組合狀態(tài)，由離散問題來處理，第2層確定負(fù)荷的最優(yōu)分配，由連續(xù)問題來處理；分別采用遺傳算法［11］和內(nèi)點(diǎn)法［12］來對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行求解。

采用遺傳算法確定機(jī)組組合狀態(tài)后，日前調(diào)度模型就轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

式（18）為有約束連續(xù)非線性規(guī)劃問題，通過內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。日內(nèi)調(diào)度模型的求解是根據(jù)最新的預(yù)測(cè)值，綜合考慮系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，不斷地修正機(jī)組出力和上、下調(diào)備用。

整個(gè)調(diào)度計(jì)劃的求解流程如圖1所示。

圖1調(diào)度計(jì)劃求解優(yōu)化流程Fig.1　Scheduling plan for solving the optimization process

4　算例分析

4.1算例參數(shù)

為了驗(yàn)證本文所建立的模型的有效性，采用IEEE30節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)來進(jìn)行仿真驗(yàn)證，在節(jié)點(diǎn)7和21處增加了2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，裝機(jī)容量分別為100.05MW 和81 MW。本系統(tǒng)有6臺(tái)常規(guī)機(jī)組，其具體參數(shù)如表1所示，風(fēng)功率預(yù)測(cè)曲線如圖2所示，負(fù)荷需求曲線如圖3所示。

表1　常規(guī)火電機(jī)組參數(shù)Tab.1　Parameters of thermal units

圖2 風(fēng)電預(yù)測(cè)功率Fig.2　Wind power prediction

圖3 負(fù)荷需求曲線Fig.3　Load demand curve

4.2日前調(diào)度分析

為了能夠更加說明不同的置信水平對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，表2給出了不同置信水平下的結(jié)果比較，表中給出的風(fēng)險(xiǎn)備用容量是24時(shí)段的平均值。從表中可以看出隨著置信水平的提升，即對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行要求也越高，需要電網(wǎng)提供的風(fēng)險(xiǎn)備用容量也隨著增加，但是機(jī)組的運(yùn)行成本和啟停成本相應(yīng)地減少，有利于減少機(jī)組啟停，提高了機(jī)組的經(jīng)濟(jì)效益。

4.3日內(nèi)調(diào)度分析

在置信水平為0.90的情況下，根據(jù)日前機(jī)組組合的確定，在日內(nèi)滾動(dòng)修正調(diào)度中，通過模型優(yōu)化計(jì)算得到最優(yōu)的調(diào)度結(jié)果如表3所示。

表2　不同置信水平下的結(jié)果比較Tab.2　Results comparison of different confidence level

表3　日內(nèi)調(diào)度計(jì)劃Tab.3　Intra-day dispatching schedule

圖4為系統(tǒng)總成本、失負(fù)荷期望隨上調(diào)備用需求變化的關(guān)系。在優(yōu)化過程中，每小時(shí)的下調(diào)備用容量保持不變，優(yōu)化調(diào)整上調(diào)備用容量與失負(fù)荷期望的值，仿真結(jié)果給出的是24 h的平均值。

圖4　失負(fù)荷期望和系統(tǒng)總成本隨上調(diào)備用變化的關(guān)系Fig.4　Load loss expectation and expected total system cost vs up reserve

從圖4中可以看出隨著上調(diào)備用的增加，失負(fù)荷量會(huì)減少，當(dāng)上調(diào)備用大于一定的閾值時(shí)，增大上調(diào)備用對(duì)失負(fù)荷量的影響不大。系統(tǒng)總成本隨著上調(diào)備用需求的增加呈現(xiàn)出先減少再增加的趨勢(shì)，這主要是因?yàn)楫?dāng)備用需求增加到最優(yōu)值后，隨著上調(diào)備用需求的增加，失負(fù)荷懲罰成本的減少值比上調(diào)備用成本的增加值小，從而導(dǎo)致了總成本的增加。

圖5為系統(tǒng)總成本、棄風(fēng)期望隨下調(diào)備用需求變化的關(guān)系。在優(yōu)化過程中，每小時(shí)的上調(diào)備用容量保持不變，優(yōu)化調(diào)整下調(diào)備用容量與棄風(fēng)期望的值，仿真結(jié)果給出的是24 h的平均值。

圖5　棄風(fēng)期望和系統(tǒng)總成本隨下調(diào)備用變化的關(guān)系Fig.5　Wind loss expectation and expected total system cost vs.down reserve

從圖5中可以看出隨著下調(diào)備用的增加，棄風(fēng)量會(huì)減少，系統(tǒng)總成本隨著下調(diào)備用需求的增加呈現(xiàn)出先減少再增加的趨勢(shì)。

從圖4和圖5中可以得出，隨備用需求的增加，系統(tǒng)總成本均表現(xiàn)為先下降再上升的趨勢(shì)，在日內(nèi)滾動(dòng)修正調(diào)度計(jì)劃中，通過成本與風(fēng)險(xiǎn)之間的牽制，以總成本最小為目標(biāo)，獲取最優(yōu)的調(diào)度結(jié)果，即當(dāng)總成本最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的備用容量以及調(diào)度結(jié)果是本模型的最優(yōu)解。

5　結(jié)語(yǔ)

本文提出了計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)約束的含風(fēng)電電力系統(tǒng)的兩階段調(diào)度策略，包含了兩層調(diào)度的意義：在日前調(diào)度計(jì)劃中，通過遺傳算法確定機(jī)組組合，再采用內(nèi)點(diǎn)法對(duì)負(fù)荷進(jìn)行分配，實(shí)現(xiàn)了日前發(fā)電計(jì)劃和備用容量?jī)?yōu)化的協(xié)調(diào)；在日內(nèi)滾動(dòng)修正模型中引入失負(fù)荷和棄風(fēng)兩種風(fēng)險(xiǎn)成本，根據(jù)最新的預(yù)測(cè)信息做出相應(yīng)的調(diào)整獲取最優(yōu)的調(diào)度計(jì)劃和備用容量。通過算例分析表明，失負(fù)荷量和棄風(fēng)量的引入，有效地平衡了失負(fù)荷量與上調(diào)備用之間的關(guān)系和棄風(fēng)量與下調(diào)備用之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，為調(diào)度人員安排上下調(diào)備用和機(jī)組出力提供了有效的依據(jù)。

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［10］藺海明，劉天琪，李興源（Lin Haiming，Liu Tianqi，Li Xingyuan）.考慮風(fēng)電出力和負(fù)荷不確定性的電力系統(tǒng)有功優(yōu)化潮流（Optimal active power flow considering un?certainties of wind power output and load）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2013，37（6）：1584-1589.

［11］尹洪，劉天琪，李樊，等（Yin Hong，Liu Tianqi，Li Fan，et al）.基于免疫遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)重構(gòu)（Distribution network reconfiguration with different dis?tributed generation based on immune genetic algorithm）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSUEPSA），2014，26（4）：15-19.

［12］王洪濤，何成明，房光華，等（Wang Hongtao，He Cheng?ming，F(xiàn)ang Guanghua，et al）.計(jì)及風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差帶的調(diào)度計(jì)劃漸進(jìn)優(yōu)化模型（A gradual optimization model of dispatching schedule taking account of wind power predic?tion error bands）［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（22）：131-135.

中圖分類號(hào)：TM734

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）06-0091-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.06.016

作者簡(jiǎn)介：

付偉（1981—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃。Email：fuwei_123@163.com

劉坤艷（1981—），女，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)檎{(diào)度自動(dòng)化。Email：liukunyan_123@163.com

寧卜（1981—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)及其自動(dòng)化。Email：36163844@qq.com

收稿日期：2014-12-03；修回日期：2016-01-15

Economic Dispatch of Power System with Wind Farms Considering Risk-reserve

FU Wei1，LIU Kunyan2，NING Bo3
（1.State Grid Sichuan Provincial Electric Power Company，Chengdu 610041，China；2.State Grid Sichuan Provincial Electric Power Maintenance Company，Chengdu 610041，China；3.State Grid Northern Hebei Electric Power Co.，Ltd.，Beijing 100053，China）

Abstract：With the consideration of its fluctuation and randomness，the uncertainty of wind power introduced into dis?patch model of the power system with wind farm，the paper established risk-constrained day-ahead unit commitment and intra-day rolling economic diapatch model.Day-ahead dispatch model included the calculations of generating plans by the establishment of unit commitment and the calculations of the risk spare capacity caused by wind power prediction errors based on conditional value-at-risk.In the intra-day rolling correction model，the paper estimated the loss of load expectations and abandoned wind expectations using the probability density of wind power prediction and load forecast?ing value，and，introduced them into the model as the cost risk，obtained the optimal scheduling result and spare capac?ity through the containment of altnernate cost and risk cost.Finally，a numerical example results show that the proposed model balances the economy and security of the system.

Key words：wind power；risk spare；unit commitment；conditional value at risk（CVaR）