李　燦，曾　沅，秦　超，宋云亭，吉　平，吳　威

（1.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192；3.國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福州 350012）

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計(jì)及運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法

李燦1，曾沅1，秦超1，宋云亭2，吉平2，吳威3

（1.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100192；3.國網(wǎng)福建省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，福州 350012）

摘 要：針對現(xiàn)有優(yōu)化調(diào)度方法在考慮風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)過于單一、片面的現(xiàn)狀，該文考慮風(fēng)電波動(dòng)、機(jī)組停運(yùn)、線路故障、負(fù)荷波動(dòng)等多種不確定因素的影響，以電壓越限和潮流越限衡量系統(tǒng)整體的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建了能夠計(jì)及系統(tǒng)面臨風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。該模型以運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)電成本為目標(biāo)函數(shù)，將隨機(jī)潮流理論引入到發(fā)電優(yōu)化調(diào)度中，并針對不同的天氣狀況，對線路故障概率進(jìn)行實(shí)時(shí)修正以期更加接近實(shí)際運(yùn)行環(huán)境。結(jié)合多目標(biāo)粒子群算法及模糊集理論對所建立的模型進(jìn)行求解，算例結(jié)果表明所提模型和方法能夠處理不確定因素對系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響，并反映不同天氣狀況下調(diào)度方案的差異性，為實(shí)施短期優(yōu)化調(diào)度提供有益參考。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化調(diào)度；運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；不確定因素；隨機(jī)潮流

隨著我國區(qū)域電網(wǎng)的互聯(lián)，風(fēng)電并網(wǎng)容量的逐年增加以及電力市場的逐步建設(shè)，電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題面臨的復(fù)雜性日益增加。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題通常是在考慮系統(tǒng)功率平衡、機(jī)組出力不越限等一系列約束條件的前提下，以系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用最小為目標(biāo)，對發(fā)電廠各機(jī)組出力進(jìn)行優(yōu)化分配［1-2］。但往往過于關(guān)注經(jīng)濟(jì)性而忽略了調(diào)度運(yùn)行中的其他因素，無法適應(yīng)電力系統(tǒng)的發(fā)展需要。

文獻(xiàn)［3-5］以節(jié)能、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保三大原則為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。但這些方法均未對系統(tǒng)的安全可靠性給予太多的重視。目前有關(guān)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的研究主要圍繞靜態(tài)安全評(píng)估［6-7］、輸電斷面輸電能力分析［8］、暫態(tài)安全評(píng)估［9-10］等方面，取得了大量成果。而近年來在優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域引入風(fēng)險(xiǎn)理論已成為研究人員的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［11］引入棄風(fēng)懲罰因子，建立了考慮系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化調(diào)度模型，但該模型只關(guān)注了風(fēng)機(jī)出力對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，而忽略了影響系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的其他因素。文獻(xiàn)［12］考慮發(fā)電資源消耗最少、能源環(huán)境效益最好、系統(tǒng)安全穩(wěn)定程度最高等因素，提出了含風(fēng)電場的多目

5）系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，但該模型僅以電壓穩(wěn)定指標(biāo)衡量系統(tǒng)的安全性。文獻(xiàn)［13］定義了運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，針對線路故障，構(gòu)建了基于風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，但未考慮風(fēng)電出力的波動(dòng)性對于系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響。文獻(xiàn)［14-15］建立了計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型，但涉及的風(fēng)險(xiǎn)均為考慮風(fēng)電并網(wǎng)影響的系統(tǒng)備用風(fēng)險(xiǎn)，并未考慮系統(tǒng)整體的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)［16-17］計(jì)及冰凍災(zāi)害對輸電線路的影響，建立了考慮天氣因素的機(jī)組優(yōu)化方法。綜上，現(xiàn)有的優(yōu)化調(diào)度方法在考慮風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)大多只考慮了個(gè)別不確定因素的影響。

本文考慮風(fēng)電波動(dòng)、機(jī)組停運(yùn)、線路故障、負(fù)荷波動(dòng)等多種不確定因素的影響，以電壓越限和潮流越限衡量系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建了計(jì)及運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。該模型以系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)電成本為目標(biāo)函數(shù)，通過將隨機(jī)潮流理論引入優(yōu)化調(diào)度問題，以其宏觀統(tǒng)計(jì)特性處理系統(tǒng)中不確定因素對運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響，并在計(jì)算中針對不同天氣狀況對線路故障概率進(jìn)行修正，從而更加接近實(shí)際運(yùn)行環(huán)境。為求解該模型，采用多目標(biāo)粒子群算法與模糊集理論來確定最優(yōu)方案，最后以IEEE-14節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)為例來證明本文所述方法的有效性。

1　計(jì)及運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化調(diào)度模型

電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度分為單時(shí)段靜態(tài)優(yōu)化調(diào)度和多時(shí)段動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度。多時(shí)段動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度是在單時(shí)段靜態(tài)優(yōu)化調(diào)度的基礎(chǔ)上考慮了不同時(shí)間斷面的耦合性。為簡化計(jì)算，驗(yàn)證本文所提方法的可行性，文中僅針對單時(shí)段建立了優(yōu)化調(diào)度模型。

1.1目標(biāo)函數(shù)

電力系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流是否處于合理的區(qū)間內(nèi)，對電力系統(tǒng)的運(yùn)行安全性至關(guān)重要，因此節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的越限風(fēng)險(xiǎn)可以很好地衡量系統(tǒng)整體的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。本文以系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和各火電廠的發(fā)電成本為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了計(jì)及運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Ng為系統(tǒng)中常規(guī)發(fā)電機(jī)組的數(shù)量；pi為機(jī)組i的有功出力；fi（pi）為機(jī)組i的耗量特性，一般用二次函數(shù)近似表示，即 fi（pi）=aip2i+bipi+ci，其中ai、bi、ci為機(jī)組i的耗量特性參數(shù)；Nl為系統(tǒng)中支路的數(shù)量；Rli為第i條支路的越限風(fēng)險(xiǎn)；Nn為系統(tǒng)中PQ節(jié)點(diǎn)的數(shù)量；Rui為第i個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。

1.2約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)有功出力和無功出力；Pw、Qw分別為風(fēng)機(jī)的有功出力和無功出力；Pdi、Qdi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷和無功負(fù)荷；φij為節(jié)點(diǎn)i和 j的電壓相角差；Gij、Bij分別為支路i、j的電導(dǎo)和電納。

2）常規(guī)發(fā)電機(jī)出力約束

式中，Pim

ax、Pimin和Qmiax、Qmiin分別為發(fā)電機(jī)i有功和無功出力的上下限。

3）節(jié)點(diǎn)電壓約束

式中，Uim

ax、Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限。

4）線路傳輸功率約束

式中，Smaxli為線路i的傳輸極限。

式中：Sui、Sd

i分別為常規(guī)機(jī)組i提供的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用容量；PL為系統(tǒng)的總負(fù)荷；L%分別為系統(tǒng)總負(fù)荷預(yù)測誤差對正旋轉(zhuǎn)備用的需求；Pwmax為風(fēng)機(jī)的最大出力；Pw為風(fēng)機(jī)的有功出力；wu%、wd%分別為風(fēng)機(jī)出力預(yù)測誤差對正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用的需求。

2　基于隨機(jī)潮流的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

隨機(jī)潮流可以考慮多種不確定因素的影響，以其數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過概率理論得到系統(tǒng)運(yùn)行狀況的宏觀統(tǒng)計(jì)信息。相比于傳統(tǒng)的確定性潮流分析，能夠以較小的計(jì)算量更加全面、深刻地展現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)行特性。因此本節(jié)采用隨機(jī)潮流處理風(fēng)電波動(dòng)、負(fù)荷波動(dòng)、機(jī)組停運(yùn)、線路故障等不確定因素，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算優(yōu)化調(diào)度模型中的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)F2。

2.1不確定因素的數(shù)學(xué)模型

1）風(fēng)電出力的不確定性

風(fēng)機(jī)的種類多種多樣，其中雙饋風(fēng)電機(jī)組是目前主流的風(fēng)電機(jī)組，其有功出力和風(fēng)速的關(guān)系為

式中：Pr為風(fēng)電機(jī)組額定有功出力；vci為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；k1、k2為風(fēng)速介于切入風(fēng)速和額定風(fēng)速之間時(shí)風(fēng)機(jī)有功出力函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，具體表達(dá)式為

根據(jù)實(shí)際的統(tǒng)計(jì)，一般情況下風(fēng)速都是維持在切入風(fēng)速和額定風(fēng)速的范圍內(nèi)，根據(jù)在此區(qū)間內(nèi)風(fēng)機(jī)有功出力與風(fēng)速之間的近似線性關(guān)系，并結(jié)合風(fēng)速的威布爾分布模型，可以得到風(fēng)機(jī)有功出力的概率密度函數(shù)為

式中，k、c分別為威布爾分布的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

雙饋風(fēng)機(jī)一般以恒功率因數(shù)方式運(yùn)行，因此其無功出力的概率密度函數(shù)可表示為

式中，α為功率因數(shù)角。

2）負(fù)荷的波動(dòng)性

大量相關(guān)文獻(xiàn)以及長期的實(shí)踐表明，負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)服從正態(tài)分布。其概率密度函數(shù)可表示為

式中：μP、σP為有功功率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差；μQ、σQ為無功功率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3）常規(guī)發(fā)電機(jī)的強(qiáng)迫停運(yùn)

常規(guī)發(fā)電機(jī)模型只有正常運(yùn)行和故障停運(yùn)兩種狀態(tài)，因此其隨機(jī)特性可以用二項(xiàng)分布來描述：

式中：p為發(fā)電機(jī)組的可用概率；SN為發(fā)電機(jī)組的額定容量。

4）線路故障

在中長期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中通常是根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到線路的故障概率，并未考慮到不同時(shí)間不同區(qū)域線路故障概率的差別；在實(shí)時(shí)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中為更加接近系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境，有必要對線路的故障概率進(jìn)行實(shí)時(shí)修正。

針對不同的天氣狀況，對線路故障概率按如下方法進(jìn)行修正［18］，即

式中：p（line）為修正后的線路故障概率；p0（line）為歷史統(tǒng)計(jì)線路故障概率；w為天氣影響因子。

天氣影響因子的取值根據(jù)天氣的不同而有所不同，具體如表1所示。

表1　不同天氣下的天氣影響因子Tab.1　Weather factors under different weather

通過修正后的線路故障概率，可以得到第i種線路故障情況發(fā)生的概率p（li）為

式中，m、n分別為非故障線路和故障線路。

對于由指定的故障線路組成的預(yù)想事故集，各種線路故障情況發(fā)生的概率之和必然為1，因此第i種線路故障情況發(fā)生的概率可以定義為

2.2隨機(jī)潮流

電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)功率和支路潮流可概括為

式中：W為節(jié)點(diǎn)注入功率；Z為支路潮流；X為節(jié)點(diǎn)電壓；f為功率方程；g為支路潮流方程。

利用泰勒級(jí)數(shù)將式（16）在系統(tǒng)基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)處展開，忽略二次及以上高次項(xiàng)可得

式中：ΔW、ΔX、ΔZ表示注入功率的隨機(jī)擾動(dòng)量以及對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的隨機(jī)變化量；J0表示潮流計(jì)算最后一次迭代所用的雅可比矩陣；，X0表示基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)處電壓的期望值。

式（17）即為隨機(jī)潮流的數(shù)學(xué)模型，而為了處理線路故障，本文借鑒文獻(xiàn)［19］的全概率理論。

全概率理論的表達(dá)式為

將其應(yīng)用到電力系統(tǒng)隨機(jī)潮流中，表達(dá)式各變量被賦予電力系統(tǒng)新的含義：P（A）為考慮線路故障的系統(tǒng)隨機(jī)潮流；Bi為第i種線路故障情況；P（Bi）為第i種線路故障情況發(fā)生的概率p′（li）；P（A|Bi）為第i種線路故障情況下的系統(tǒng)隨機(jī)潮流。

本文為減少計(jì)算量，采用半不變量法與Gram-Charlier級(jí)數(shù)相結(jié)合，對隨機(jī)潮流模型進(jìn)行求解，近似擬合出系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓、支路潮流的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。

2.3系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)

在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中，當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)的電壓或者某一支路的潮流發(fā)生越限時(shí)，可能會(huì)造成相應(yīng)的保護(hù)裝置動(dòng)作，導(dǎo)致在保護(hù)裝置動(dòng)作期間系統(tǒng)出現(xiàn)一定程度的負(fù)荷損失。在電力市場環(huán)境下，可以采用貨幣的形式來衡量系統(tǒng)的負(fù)荷損失，因此，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)越限情況時(shí)，其后果的嚴(yán)重程度可表示［20］為

式中：當(dāng)越限情況i為節(jié)點(diǎn)i電壓越限時(shí)，Li為節(jié)點(diǎn)i處的切負(fù)荷量，當(dāng)越限情況i為支路i潮流越限時(shí)，Li為支路i越限導(dǎo)致的切負(fù)荷量；Ti、Ci分別為越限情況i導(dǎo)致的停電事故的恢復(fù)時(shí)間和單位平均成本；Di為因供電合同中斷而帶來的懲罰成本。

節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流越限的概率［20-21］分別為

式中：Uim

ax、Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓上下限；F（x）為累積分布函數(shù)；1-F（Uimax）為節(jié)點(diǎn)i電壓超過上限的概率；F（Uimin）為節(jié)點(diǎn)i電壓低于下限的概率；

pmlia

x為線路i輸送有功功率的上限；1-F（pmliax）為線路i潮流超過上限的概率。

根據(jù)上述節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的越限概率及相應(yīng)的后果嚴(yán)重度，可以得到節(jié)點(diǎn)電壓越限和支路潮流越限的風(fēng)險(xiǎn)分別為

通過式（22）即可求得所有PQ節(jié)點(diǎn)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)和所有支路的潮流越限風(fēng)險(xiǎn)，從而得到系統(tǒng)整體的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)F2。

3　優(yōu)化調(diào)度模型的求解

許多文獻(xiàn)在求解多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)大多沒有考慮各優(yōu)化目標(biāo)之間的沖突性，只是簡單地采用加權(quán)的方法轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解。因此并不能準(zhǔn)確地求解多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度問題。多目標(biāo)粒子群算法（MPSO）是一種基于群體智能的演化算法，針對多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，采用Pareto支配的概念構(gòu)造非支配解集，即

若決策向量P1、P2都屬于可行解，那么當(dāng)且僅當(dāng)式（23）成立時(shí)，稱P1支配P2。

將當(dāng)前找到的非支配解按以下規(guī)則保存在外部檔案中：當(dāng)外部檔案個(gè)體數(shù)小于設(shè)定值時(shí)，非支配解直接加入外部檔案；當(dāng)外部檔案個(gè)體數(shù)達(dá)到設(shè)定值時(shí)，如果新解支配了外部檔案的部分個(gè)體，則新解取代受支配的那些個(gè)體，否則根據(jù)自適應(yīng)網(wǎng)格法［22］移除一個(gè)個(gè)體，將新解加入檔案中。隨著迭代過程不斷維護(hù)外部檔案，最后，根據(jù)一定的策略從外部檔案中選取一個(gè)折中解作為優(yōu)化問題的最優(yōu)解，將其應(yīng)用到本文的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型中，具體流程如圖1所示。最終得到的外部檔案即為優(yōu)化調(diào)度方案的Pareto最優(yōu)解集。

本文采用模糊決策方法從Pareto最優(yōu)解集中選取一個(gè)最優(yōu)折中解作為最終調(diào)度方案［23］。具體做法如下：

對每個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，其隸屬度函數(shù)為

式中，fimax、fimin分別為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，其中i∈No，No為目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)。

每個(gè)Pareto最優(yōu)解的每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的隸屬度對應(yīng)于調(diào)度運(yùn)行人員對該目標(biāo)函數(shù)的滿意度。而調(diào)度運(yùn)行人員對于每個(gè)Pareto最優(yōu)解的滿意度可表示為

通過計(jì)算Pareto最優(yōu)解集中每個(gè)解的M值，并進(jìn)行大小排序，選出M值最大的Pareto最優(yōu)解作為該優(yōu)化調(diào)度問題的最優(yōu)折中解。

圖1　多目標(biāo)粒子群算法流程Fig.1　Flow chart of MPSO

4　算例分析

采用IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，對本文所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。該系統(tǒng)的接線圖和具體參數(shù)見文獻(xiàn)［23］，所有功率數(shù)據(jù)都是以100 MVA為功率基值的標(biāo)幺值。對于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，除2號(hào)節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)的強(qiáng)迫停運(yùn)率為0.09，其余的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)的強(qiáng)迫停運(yùn)率均為0.08。負(fù)荷均以IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的負(fù)荷值為均值，取其10%為標(biāo)準(zhǔn)差，且各負(fù)荷相互獨(dú)立。假定負(fù)荷預(yù)測最大誤差和風(fēng)電功率最大誤差對旋轉(zhuǎn)備用的需求分別為10%和30%，各節(jié)點(diǎn)電壓的閾值設(shè)為［0.95，1.05］，各支路潮流的傳輸極限為優(yōu)化前其傳輸功率的1.2倍。對于節(jié)點(diǎn)電壓越限，假定切除該節(jié)點(diǎn)30%的負(fù)荷后，系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行［21］；對于支路潮流越限，則假定就近切除線路兩端30%的負(fù)荷后，系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行［20］。

為計(jì)及風(fēng)電場對于系統(tǒng)的影響，在系統(tǒng)的14號(hào)節(jié)點(diǎn)處通過變壓器和110 kV輸電線路引入風(fēng)電場。風(fēng)電場采用雙饋異步風(fēng)機(jī)，切入風(fēng)速是3 m/s，切出風(fēng)速是25 m/s，額定風(fēng)速是14 m/s，其接入部分的參數(shù)見表2。

表2　風(fēng)電場的相關(guān)參數(shù)Tab.2　Related parameters of wind farm

對于線路故障，假設(shè)該系統(tǒng)中只有線路2～4和線路7～9易發(fā)生故障，且前者易遭遇雷雨天氣，后者易遭遇大霧天氣，表3給出了兩條線路在正常天氣下以及在惡劣天氣下經(jīng)天氣影響因子修正后的線路故障概率。

表3　不同天氣下線路故障概率Tab.3　Line fault probabilities under different weather conditions

在優(yōu)化前，分別針對未接入風(fēng)電、接入風(fēng)電、接入風(fēng)電并考慮線路故障3種情況對系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)潮流分析，以節(jié)點(diǎn)4的電壓為例，其概率密度函數(shù)（PDF）和累積分布函數(shù)（CDF）如圖2和圖3所示?？梢钥闯?，風(fēng)電的接入以及線路故障增大了電壓的期望值及波動(dòng)范圍，從而增大了系統(tǒng)的越限風(fēng)險(xiǎn)。

圖2　節(jié)點(diǎn)4電壓概率密度函數(shù)Fig.2　Voltage PDF of node 4

圖3　節(jié)點(diǎn)4電壓累積分布函數(shù)Fig.3　Voltage CDF of node 4

以系統(tǒng)接入風(fēng)電未考慮線路故障的情況為例，采用多目標(biāo)粒子群算法對系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，得到的Pareto最優(yōu)解集如圖4所示。從Pareto最優(yōu)解的分布來看，前沿分布相對均勻，具有良好的多樣性，證明了本文所設(shè)計(jì)程序的有效性。

圖4　未考慮線路故障的Pareto最優(yōu)解集Fig.4　Pareto optimal solution set without considering line fault

系統(tǒng)接入風(fēng)電后，針對不同的場景，得到優(yōu)化后各運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)電成本的結(jié)果如表4所示，對應(yīng)的各個(gè)發(fā)電機(jī)出力情況如表5所示。其中，優(yōu)化前不考慮線路故障，場景1為不考慮線路故障，場景2為考慮正常天氣下線路故障，場景3為考慮惡劣天氣下線路故障。

表4　不同場景下系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)電成本Tab.4　Operation risk and generation cost of the system under different scenarios

表5　不同場景下各發(fā)電機(jī)出力情況Tab.5　Output of the generators under different scenarios

從上述優(yōu)化結(jié)果中可以看出，優(yōu)化之前雖然系統(tǒng)的發(fā)電成本較低，但系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)卻很高，在不考慮線路故障的情況下，對系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)電優(yōu)化，雖然發(fā)電成本有所增加，但系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)卻大大降低，優(yōu)化方案取得了很好的效果。而在考慮線路故障的情況下，相比不考慮線路故障，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的增幅明顯高于發(fā)電成本的增幅，主要是因?yàn)楫?dāng)這些線路發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，導(dǎo)致潮流轉(zhuǎn)移，與這些線路相鄰的線路和節(jié)點(diǎn)發(fā)生潮流越限和電壓越限的概率隨之增加，從而增大了系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。而對比不同天氣狀況下的優(yōu)化情況，可以看出系統(tǒng)在惡劣天氣下的風(fēng)險(xiǎn)要高于正常天氣下的，與實(shí)際相符，并且系統(tǒng)各個(gè)機(jī)組的出力狀況也有所不同，體現(xiàn)了不同天氣狀況下調(diào)度方案的差異性。

5　結(jié)語

電力系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境日益嚴(yán)峻，忽略系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度愈發(fā)顯得保守。而現(xiàn)有研究成果往往只注重個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)因素對于系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的影響，不能很好地反映系統(tǒng)整體的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。本文提出了一種計(jì)及運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化調(diào)度模型，以系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和發(fā)電成本作為目標(biāo)函數(shù)。該模型將隨機(jī)潮流理論引入優(yōu)化調(diào)度，以其宏觀統(tǒng)計(jì)特性來處理風(fēng)電出力、負(fù)荷波動(dòng)、發(fā)電機(jī)強(qiáng)迫停運(yùn)、線路故障等一系列不確定因素的影響，并針對不同的天氣狀況，對線路的故障概率進(jìn)行實(shí)時(shí)修正從而更加接近實(shí)際運(yùn)行環(huán)境。求解模型時(shí)為體現(xiàn)不同目標(biāo)間的競爭關(guān)系，采用多目標(biāo)粒子群算法及模糊決策理論進(jìn)行求解。實(shí)例證明所提模型及方法可很好地處理各種不確定因素的影響，并體現(xiàn)不同天氣狀況下調(diào)度方案的差異性，適合于實(shí)際的短期優(yōu)化調(diào)度。

本文僅針對單個(gè)時(shí)段建立了優(yōu)化調(diào)度模型，且在評(píng)估系統(tǒng)越限后果時(shí)，采用按一定百分比切除越限節(jié)點(diǎn)負(fù)荷和過載支路兩端節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的方法。如何考慮不同時(shí)間斷面的耦合性，將其應(yīng)用到動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度之中，并且更加準(zhǔn)確地評(píng)估系統(tǒng)越限后果，將是本文下一步研究工作的重點(diǎn)。

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中圖分類號(hào)：TM73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）06-0073-07

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.06.013

作者簡介：

收稿日期：2015-11-13；修回日期：2015-12-28

Optimization Method for Power System Dispatching Considering Operation Risk

LI Can1，ZENG Yuan1，QIN Chao1，SONG Yunting2，JI Ping2，WU Wei3
（1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.China Elctric Power Research Institute，Beijing 100192，China；3.State Grid Fujian Electric Power Co.，Ltd.，Economic and Technology Institute，F(xiàn)uzhou 350012，China）

Abstract：In view of the situation that the consideration of risk factors in the existing optimal dispatch methods is too sin?gle and one-sided，the entire operation risk of the system is measured by branch overload and node voltage violation of limit，and a model based on operation risk is formulated with operation risk and generation cost as objective functions，allowing for the influence of wind power fluctuation，unit outage，line fault，load fluctuation and other uncertain factors. In this model，the stochastic load flow theory is introduced into the optimal dispatch to deal with the effect of many un?certainties on the operation risk with its Macro statistical properties，and for different weather conditions，the line fault probability is under real-time correction to get closer to the actual operating environment.This model is solved by the multi-objective particle swarm algorithm and the fuzzy set theory to seek a balance between economy and security.The IEEE-14 system is used to test the model and the results show that it is able to deal with the impact of uncertainties on the operation risk and reflect the difference of the dispatch scheme under different weather conditions which can provide a reference for the practical short-term optimal dispatch.

Key words：optimal dispatch；operation risk；uncertainties；stochastic load flow