羅德榮，姬小豪，廖　武，宋　輝

（湖南大學國家電能變換與控制工程技術研究中心，長沙 410082）

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海上風電VSC-HVDC系統(tǒng)的直接功率控制

羅德榮，姬小豪，廖武，宋輝

（湖南大學國家電能變換與控制工程技術研究中心，長沙 410082）

摘要：為了解決傳統(tǒng)直接功率控制存在開關頻率不恒定問題，該文提出了一種適用于海上風電場并網的電壓源型高壓直流輸電系統(tǒng)的改進直接功率控制。該方法在推導電壓源型高壓直流輸電系統(tǒng)αβ坐標系下離散化數學模型的基礎上，結合虛擬磁鏈定向、瞬時功率理論和空間矢量脈沖寬度調制，針對電壓源型高壓直流輸電系統(tǒng)設計了相關的離散化控制器。風電場側采用定有功功率和無功功率，電網側采用定直流電壓和無功功率，實現直流電壓穩(wěn)定以及有功、無功功率的解耦。在Matlab/Simulink構建的離散模型基礎上，對有功、無功等工況進行了仿真分析。仿真結果驗證了該方法的有效性和可行性，為海上風電場電壓源型高壓直流輸電系統(tǒng)提供一種可行的控制方案。關鍵詞：海上風電場；電壓源型高壓直流輸電；直接功率控制；虛擬磁鏈；空間矢量脈沖寬度調制

目前隨著智能電網、分布式發(fā)電和高壓直流輸電HVDC技術的不斷發(fā)展，海上風電場柔性直流輸電受到了廣泛的關注和研究，它是一種電壓源型變換器，以全控型器件和脈沖寬度調制PWM（pulse width modulation）技術為核心，是新一代高效、環(huán)保輸電技術。國內外許多學者對這種柔性直流輸電系統(tǒng)的數學模型及其控制策略進行了深入研究，根據其采用的是電流內環(huán)控制還是有功、無功功率控制方法，可將控制策略大致分為兩類［1-3］：電壓定向控制和直接功率控制。直接功率控制以空間矢量為基礎，基于虛擬磁鏈計算系統(tǒng)功率，對于減少傳感器數量、抗電網電壓畸變、優(yōu)化變流器控制系統(tǒng)結構、節(jié)約成本、提高可靠性等具有重要意義［4］。文獻［5］提出基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制，但是傳統(tǒng)的直接功率控制采用滯環(huán)比較器通過查詢開關矢量表選擇電壓矢量實現控制，因而開關頻率不固定，不利于電力濾波器的優(yōu)化設計。文獻［6］提出了基于電網電壓定向的直接功率控制，但是在電網電壓有諧波干擾或者不平衡的非理想條件下，其效果并不理想。文獻［7］提出直接功率控制策略并提出電網不平衡下的控制策略，但在國內很少研究。文獻［8］提出了通過功率誤差以實現定頻控制，但運算量較大控制制過程復雜。文獻［9-15］建立了直流輸電系統(tǒng)基于同步旋轉坐標系下的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)數學模型，并用反饋線性化理論、變結構控制理論、魯棒控制理論、李雅普諾夫穩(wěn)定性理論、逆系統(tǒng)等多種控制方法設計了換流站控制器。

本文簡要介紹了電壓源型高壓直流輸電VSCHVDC（voltage sourced converter based high voltage direct current）工作原理并建立了αβ坐標系下VSCHVDC離散化數學模型，在傳統(tǒng)直接功率控制的基礎上進行了改進，提出一種簡單的基于瞬時功率理論［16］虛擬磁鏈和空間矢量調制［17］的直接功率控制方法。首先基于αβ坐標系計算變流器虛擬磁鏈，估計功率，再經功率控制及其解耦，可得到VSC交流側基波電壓uα（k）、uβ（k），將uα（k）、uβ（k）經變換后送到SVPWM產生PWM脈沖信號。最后基于Matlab/ Simulink仿真軟件建立了VSC-HVDC系統(tǒng)離散仿真模型，分別對有功、無功功率指令階躍變化和直流母線電壓變化等工況下進行了仿真分析。

1　虛擬磁鏈和瞬時功率計算

海上風電場并網傳輸VSC-HVDC系統(tǒng)如圖1所示，主要包括多臺風電機并聯而成的一個風電場、風場側和電網側的VSC換流站、高壓直流輸電電纜、交流變壓器、電抗器等。

圖1海上風電場并網VSC-HVDC系統(tǒng)Fig.1　Scheme of VSC-HVDC in an offshore wind farms

1.1αβ坐標系下VSC-HVDC離散模型

由于海上風電場并網VSC-HVDC系統(tǒng)的換流器采用兩端對稱，故以電網側變流器為例，分析說明基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制的設計過程及其在VSC-HVDC的應用。其主電路結構如圖2所示。其中ek、ik和Uk（k=a、b、c）分別為電網側相電壓、電流及VSC交流側電壓基波量；Udc為直流母線電壓；R、L分別為換流器等效電阻和換流電抗器電感；C為直流側電容；idc為直流側電流。

圖2　電網側變流器電路Fig.2　Grid converter circuit diagram

在交流系統(tǒng)平衡時，根據基爾霍夫定律經過等功率變換后，可得在靜止αβ坐標下的動態(tài)方程為

式中，iα、iβ和eα、eβ分別為交流系統(tǒng)母線電流與電壓在α、β軸上的分量，uα=SαUdc，uβ=SβUdc，uα、uβ與Sα、Sβ分別為VSC交流側電壓基波量、開關函數在α、β軸上的分量，并且Sα=（2Su-Sv-Sw）/6，Sβ=（Sv-Sw）/2。

假定采樣周期為Ts，將式（1）中前兩式離散化可得

結合Sα（k）、Sβ（k）由式（1）可以推出

1.2虛擬磁鏈和瞬時功率的估算

虛擬磁鏈的定義式為

ψ=∫E dt（4）

忽略式（2）中的電阻，并將式（2）帶入式（4）中并整理，可得ψ在兩相靜止αβ坐標系下的表達式為

虛擬電網磁鏈定向的問題實際上就是圖3中θψ角的觀測問題。由圖3可知

由式（5）可知，當j=0時，由于iα（k）、iβ（k）的初始值未知，故暫不能用式（5）直接估算其值，否則會把與初始值相關的直流偏置引入到估算的虛擬磁鏈中，無法消除直流分量。

為了消除虛擬磁鏈中的直流分量，文獻［16］提出了一種使用預發(fā)的零矢量估算虛擬磁鏈積分初值的方法。根據式（5）和文獻［16］提出的方法，可以在變流器剛開始運行時，先施加幾個持續(xù)時間為Ts的零電壓矢量，根據檢測到的電流初始值，利用式

圖3　基于虛擬磁鏈定向的網側變流器矢量圖Fig.3　Grid side of the converter based on virtual flux vector diagram

（5）觀測虛擬磁鏈，來獲得虛擬磁鏈的初始值。結合式（3）、式（5）、式（6）可以推出實現虛擬磁鏈估算結構，如圖4所示。

圖4　虛擬磁鏈估算結構Fig.4　Estimation structure of virtual flux estimation

從圖3中可以看出，電網電壓超前虛擬磁鏈π/ 2電角度，即

交流電壓E的表達式可以寫為

根據復功率表達式S=EI*，有

由式（7）可得瞬時有功、無功功率

對式（10）進行離散化可得

2VSC-HVDC系統(tǒng)控制設計

將式（1）中前兩式由靜止αβ坐標系經過等功率變換為旋轉dq坐標系下，得

式中：id、iq和ed、eq分別為網側電流與電壓在d、q軸上的分量；urd、urq為整流器輸入電壓；在網側輸入為三相平衡電壓，ed=Um、eq=0。

忽略等效電阻的影響并離散化可得

式中：p（k）=ed（k）id（k）；q（k）=-ed（k）iq（k）。

采用PI控制器并結合式（12）和式（14）可得urd、urq控制方程為

由式（15）可得功率控制及其解耦控制結構如圖5所示。由文獻［18］可知，直流母線電壓和母線所傳遞的瞬時功率的傳遞函數為典型的一階慣性環(huán)節(jié)，即直流母線電壓可采用常規(guī)的PI進行控制。由式（5）、式（11）、式（14）可知，電感變化會影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，為了獲得更好地控制性能，可以引入在線電感識別技術［19］。

圖5　功率控制及其解耦控制結構Fig.5　Power control and decoupling Ka=1 for the rectifier and Ka=-1 for the inverter

綜上可知，海上風電場并網VSC-HVDC系統(tǒng)的整體控制結構如圖6所示。電網側外環(huán)采用定直流電壓和無功功率控制，而風電場側采用定有功功率和無功功率。

圖6直接功率控制的VSC-HVDC系統(tǒng)框圖Fig.6　Block diagram of direct power control for VSC-HVDC system

3　仿真與分析

3.1海上風電場并VSC-HVDC系統(tǒng)仿真參數

為了分析海上風電場并網VSC-HVDC系統(tǒng)暫穩(wěn)態(tài)過程和驗證所設計控制器的有效性與正確性，在Matlab/Simulink中構建VSC-HVDC系統(tǒng)模型，對其進行仿真研究。仿真系統(tǒng)中主要參數：開關頻率為5 000 Hz，換流電抗器電感L=L2=35 mH，等效損耗電阻R=R2=0.1 Ω，直流側電容C=C2=2 350 μF，直流側等效損耗電阻R3=0.1 Ω，電網側、風電場側電壓峰值ek=e2k=10 kV，直流側電壓設定值Udc=20 kV，電網側無功功率設定值為0，風電場側有功、無功功率設定值分別為4 MW和0。

3.2仿真結果及分析

1）電網側直流電壓變化

在0.05 s時，電網側直流電壓由20 kV變?yōu)?1 kV；在0.1 s時，風電場側直流電壓再變?yōu)?9 kV，仿真波形如圖7所示。在直流電壓變化后，電網側a相電流、直流電壓、有功功率、無功功率、功率因數經過短暫變化后達到穩(wěn)態(tài)；而風電場側除直流電壓變化外，其余幾乎沒有變化。

2）風電場側有功、無功功率變化

風電場側有功功率在0.05 s時由4 MW變?yōu)?，在0.1 s時由0變?yōu)?4 MW；風電場側無功功率在0.02 s時由0變?yōu)? MW，在0.07 s時2MW變?yōu)?2 MW，在0.12 s由-2 MW變?yōu)?。仿真波形如圖8所示。在風電場側有功、無功功率變化時，直流電壓經過短時間變化便達到設定值。風電場側電網側三相相電流很快就重新達到穩(wěn)態(tài)，體現了較好的控制性能。

圖7　直流電壓階躍變化時仿真波形Fig.7　Simulation waveform for step change of DC voltage

綜合仿真實驗可看出：所設計的基于虛擬磁鏈定向的VSC-HVDC系統(tǒng)直接功率控制具有很快的響應速度和控制穩(wěn)定；在不同的工況下，各個控制量都具有較高的控制精度。

圖8　有功功率階躍變化時仿真波形Fig.8　Simulation waveform for step change of active power

4　結語

本文在推導出αβ坐標系下VSC-HVDC的離散數學模型基礎上，利用虛擬磁鏈模型、直接功率控制算法和SVPWM建立了應用于海上風電場并網VSC-HVDC系統(tǒng)的仿真模型，并進行了仿真驗證。仿真結果表明：風電場側和電網側能夠實現獨立控制；且在不同的工況下，各個控制量具有很快的響應速度和控制穩(wěn)定性。同時，基于虛擬磁鏈的控制系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)特性，系統(tǒng)可靠性較好，能有效地抑制整流器對電網的諧波干擾?？芍摽刂七_到了預期的設計目標，具有一定的應用價值。

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羅德榮（1968—），男，博士，副教授，研究方向為電機微機控制及電力電子應用等。Email：hdldr@sina.com

姬小豪（1988—），男，碩士研究生，研究方向為輕型直流輸電。Email：jxh544059211@163.com

廖武（1988—），男，博士研究生，研究方向為輕型直流輸電。Email：Louis.Cfy@gmail.com

中圖分類號：TM712

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）06-0043-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.06.008

作者簡介：

收稿日期：2014-06-16；修回日期：2015-06-29

基金項目：國家國際科技合作項目（2011DFA62240）

Direct Power Control of VSC-HVDC System for Offshore Wind Farms

LUO Derong，JI Xiaohao，LIAO Wu，SONG Hui
（Hunan University，National Engineering Research Center of Energy Conversion and Control，Changsha 410082，China）

Abstract：A novel direct power control strategy in the voltage sourced converter based high voltage direct current sys?tem for offshore wind farms is proposed in the paper.The discrete mathematical model VSC-HVDC system in αβ refer?ence frame is derived and discrete controllers are designed for voltage sourced converter based high voltage direct cur?rent system which is based on virtual flux oriented，instantaneous power theory and space vector pulse width modula?tion.Constant active and reactive power controller is used in the wind farm side；a constant DC voltage and constant re?active power controller is used in the grid-side to achieve a stable DC voltage and active and reactive power decoupling. According to the discretely steady mathematical model of the converter which is set up in Matlab/Simulink software，steady-state and dynamic performance of the proposed controllers under different operation conditions are shown，and the results show the feasibility and effectiveness of the proposed control methods which provide a viable solution in volt?age sourced converter based high voltage direct current systems for offshore wind farm.

Key words：offshore wind farm；voltage sourced converter（VSC）based high voltage direct current（HVDC）；direct power control；virtual flux；space vector pulse width modulation（SVPWM）