李 芳 黃建雄 謝文龍 李慶波

上海機(jī)電工程研究所，上海 201109

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修正比例導(dǎo)引在旋轉(zhuǎn)彈中的應(yīng)用研究

李 芳 黃建雄 謝文龍 李慶波

上海機(jī)電工程研究所，上海 201109

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)一般采用經(jīng)典比例導(dǎo)引進(jìn)行設(shè)計(jì)，視線角速度波動(dòng)大，不利于抗干擾。本文借鑒三通道導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，研究修正比例導(dǎo)引在旋轉(zhuǎn)彈中的應(yīng)用，在分析修正比例導(dǎo)引原理的基礎(chǔ)上，提出采取重力補(bǔ)償和加速度補(bǔ)償，克服所受重力及推力對(duì)視線角速度的影響。最終通過數(shù)字仿真和半實(shí)物仿真驗(yàn)證，采用該方法可以極大減小全程視線角加速度，有利于抗干擾飛行試驗(yàn)。 關(guān)鍵詞 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈；重力補(bǔ)償；加速度補(bǔ)償；抗干擾

隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境日益復(fù)雜，抗干擾性能已然成為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈必須具備的能力。在抗干擾過程中，導(dǎo)引頭一般采用保持算法，這就要求視線角速度在進(jìn)入干擾的這段時(shí)間內(nèi)盡量保持不變，才能保證制導(dǎo)精度。

旋轉(zhuǎn)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)一般采用傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引[1]，該方法一般視線角速度波動(dòng)較大，且受出筒影響較大，對(duì)抗干擾不利。本文重點(diǎn)研究了修正比例導(dǎo)引在旋轉(zhuǎn)彈中的應(yīng)用，結(jié)合目前導(dǎo)引頭抗干擾算法對(duì)彈道的要求，通過理論分析和數(shù)字仿真驗(yàn)證，驗(yàn)證了修正比例導(dǎo)引中的重力補(bǔ)償和加速度補(bǔ)償?shù)目尚行?，以及?duì)視線角速度的改善情況。

1 修正比例導(dǎo)引研究

1.1 比例導(dǎo)引規(guī)律

(1)

彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程組為：

(2)

對(duì)方程組(1)求導(dǎo)整理可得：

(3)

(4)

1.2 修正比例導(dǎo)引規(guī)律

從式(4)可以看出，比例導(dǎo)引規(guī)律的彈道需用過載取決于初始誤差、導(dǎo)彈加速度、目標(biāo)加速度以及目標(biāo)機(jī)動(dòng)。而且除初始誤差所引起的需用過載隨時(shí)間衰減外，其他諸因素所引起的需用過載均隨時(shí)間而增加，到命中點(diǎn)達(dá)到最大值。

為了改善彈道特性，減小需用過載，改變需用過載的分布，對(duì)比例導(dǎo)引規(guī)律進(jìn)行修正是必要的[2]。另外，由于當(dāng)前導(dǎo)彈采用開環(huán)控制，因而還需考慮重力對(duì)彈道角的影響，基于以上兩方面可得：

(5)

其中，y為修正量。

令t=T，得到命中點(diǎn)處視線角速度為：

(6)

(7)

由修正項(xiàng)產(chǎn)生的附加過載為

(8)

1.3 控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

從舵控指令產(chǎn)生到過載需要經(jīng)過舵系統(tǒng)和彈體[1]。舵系統(tǒng)是回路中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，某型導(dǎo)彈采用電動(dòng)舵系統(tǒng)，帶寬達(dá)35Hz以上，可將其模型簡(jiǎn)化為沒有任何延遲的放大環(huán)節(jié)，幅值放大系數(shù)為3.6。由于正弦舵機(jī)的實(shí)際舵面效率為50%，因此，舵系統(tǒng)的實(shí)際放大系數(shù)為1.8。

(9)

因此，Udjk到過載的關(guān)系可以簡(jiǎn)化如圖1所示。

圖1 Udjk到過載的關(guān)系簡(jiǎn)化圖

(10)

2 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈修正比例導(dǎo)引設(shè)計(jì)

從前文的分析可知，修正比例導(dǎo)引主要包含兩項(xiàng)：1)加速度補(bǔ)償；2)重力補(bǔ)償。通過旋轉(zhuǎn)控制機(jī)理，產(chǎn)生補(bǔ)償過載，補(bǔ)償加速度以及重力的影響，優(yōu)化全程視線角速度，達(dá)到命中點(diǎn)視線角速度為0，減小脫靶量，提高制導(dǎo)精度。

2.1 重力補(bǔ)償設(shè)計(jì)

2.1.1 原理分析

從式(8)可知，要使命中點(diǎn)視線角速度為0，則重力補(bǔ)償產(chǎn)生的過載為cosσ。導(dǎo)彈在全程過稱中均受到重力作用，控制舵面產(chǎn)生一個(gè)豎直向上、大小為cosσ的過載來抵消重力的作用。從式(10)可以推導(dǎo)重力補(bǔ)償?shù)南禂?shù)：

(11)

(12)

式中，γ為滾轉(zhuǎn)角，ωDt=γ。

2.1.2 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈重力補(bǔ)償分析

重力補(bǔ)償在三通道導(dǎo)彈中已經(jīng)廣泛應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)重力補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵問題是幅值與相位，三通道彈道可通過彈上測(cè)量設(shè)備保證重力補(bǔ)償?shù)男Ч?。但旋轉(zhuǎn)彈中，以往型號(hào)由于沒有慣性基準(zhǔn)而無(wú)法保證相位的精準(zhǔn)，因此均未用過重力補(bǔ)償。

某型號(hào)的消旋平臺(tái)為旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈提供了1個(gè)慣性基準(zhǔn)，要將消旋平臺(tái)碼盤輸出的角度對(duì)應(yīng)到慣性空間主要有3部分組成：1)彈體相對(duì)于消旋平臺(tái)的角度；2)消旋平臺(tái)相對(duì)于舵I的角度；3)舵I相對(duì)于慣性空間的角度。其中，第1)部分即為碼盤輸出角度，可實(shí)時(shí)得到；第2)部分相當(dāng)于消旋平臺(tái)相對(duì)于慣性空間旋轉(zhuǎn)的角度。由于碼盤零位嚴(yán)格與舵I位置重合，產(chǎn)生偏差由于在消旋過程中不可能做到完全隔離彈體旋轉(zhuǎn)，該部分可以通過消旋陀螺積分得到；第3)部分為發(fā)射前，舵I相對(duì)于慣性空間的角度，該角度是固定的，即302°。

因此整個(gè)過程可以簡(jiǎn)化為：

1)導(dǎo)彈發(fā)射前，記錄消旋平臺(tái)相對(duì)慣性空間的角度值γPT0；

2)導(dǎo)彈發(fā)射后，實(shí)時(shí)解算消旋平臺(tái)相對(duì)慣性空間的角度值γPT(t)

(13)

3)制導(dǎo)板實(shí)時(shí)解算彈體相對(duì)慣性空間的角度值γ(t)

γ(t)=γPT(t)+γMP(t)+π/2

(14)

通過上述解算方法就可以得到慣性空間的角度，確保重力補(bǔ)償?shù)南辔徽_。

2.2 加速度補(bǔ)償設(shè)計(jì)

2.2.1 原理分析

定義平臺(tái)坐標(biāo)系OxPTyPTzPT，該坐標(biāo)系由準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)γP得到，γP為消旋平臺(tái)相對(duì)慣性空間旋轉(zhuǎn)的角度。

圖2 φ角定義

可得視線軸與平臺(tái)軸夾角的大小與方向?yàn)椋?/p>

cosφ=cosφvcosφh,
θφ=atan2(sinφv,-cosφvsinφh)

(15)

導(dǎo)彈在飛行過程中，尤其是第一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力下，產(chǎn)生較大的軸向過載，從而產(chǎn)生視線角速度，影響彈道初始段視線角速度收斂，若通過加速度補(bǔ)償將由軸向加速度引起的視線角速度進(jìn)行補(bǔ)償去除，這對(duì)于減小初始段視線是非常有意義的。

假設(shè)推力產(chǎn)生的過載為nx1，產(chǎn)生在彈軸上，從平臺(tái)坐標(biāo)系與準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系可知，平臺(tái)軸與彈軸重合。若控制舵面，使其產(chǎn)生1個(gè)方向?yàn)棣圈眨笮閚x1tanφ的過載，這個(gè)過載與推力過載的合成過載方向在視線軸方向，將不會(huì)產(chǎn)生視線角速度。通過該方法就可以去除由推力產(chǎn)生的視線角速度。

從式(10)推導(dǎo)加速度補(bǔ)償?shù)南禂?shù)：

(16)

因此補(bǔ)償算法為：

(17)

2.2.2 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈加速度補(bǔ)償分析

對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制，相位控制往往決定了成敗，由上述分析可知，加速度補(bǔ)償?shù)南辔粸棣圈?，?duì)于某型號(hào)在消旋平臺(tái)基礎(chǔ)上，采用內(nèi)外框碼盤得到內(nèi)外框角度，再根據(jù)式(15)得到θφ，因此碼盤精度決定了相位的準(zhǔn)確度，目前碼盤精度能滿足加速度補(bǔ)償?shù)囊蟆?/p>

另一方面，目前三通道導(dǎo)彈采用過載傳感器實(shí)時(shí)得到軸向過載，該型號(hào)雖然也可以使用傳感器的速度，但是由于加速度補(bǔ)償是首次在旋轉(zhuǎn)彈中使用，為了方便地面驗(yàn)證，采用飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，該誤差較小。

3 抗干擾仿真驗(yàn)證

3.1 導(dǎo)引頭抗干擾算法

目前紅外成像導(dǎo)引頭抗干擾算法采用保持算法，該方法在視線角加速度比較平穩(wěn)的情況下，能夠提供更好的視線角速度精度，但是一旦視線角速度出現(xiàn)拐點(diǎn)，將出現(xiàn)更大的誤差，甚至出現(xiàn)反向控制。該算法對(duì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)提出了更高的要求。

為了保證導(dǎo)引頭在該抗干擾算法下具有較好的制導(dǎo)精度，要求制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果為全程視線角速度波動(dòng)小，彈道平穩(wěn)。

3.2 數(shù)字仿真驗(yàn)證

仿真彈道如表1所示。

表1 仿真彈道

從圖3～5可以看出，修正比例導(dǎo)引與單純比例導(dǎo)引相比較，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)視線角加速度較小；

2)視線角速度變化更平穩(wěn)，尤其在最初干擾的2～4s范圍內(nèi)；

3)不受發(fā)射方位角波動(dòng)影響。

這些優(yōu)點(diǎn)對(duì)于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈進(jìn)行抗干擾是非常有利的，避免了導(dǎo)引頭進(jìn)入干擾時(shí)視線角速度保持的誤差，能極大提高抗干擾效率。

圖3 數(shù)字仿真發(fā)射方位角0°比較

圖4 數(shù)字仿真發(fā)射方位角-2°比較

圖5 視線角速度相位比較(發(fā)射方位角-2°)

3.3 半實(shí)物仿真驗(yàn)證

對(duì)表1的彈道進(jìn)行半實(shí)物仿真，結(jié)果如下：硬件抗干擾從2.3s開始,每隔0.5s共投5組干擾，從圖6可以看出，不管是正常導(dǎo)航比還是20%拉偏，脫靶量均很小，而且兩次半實(shí)物仿真一致性較好，充分驗(yàn)證了修正比例導(dǎo)引的有效性。

圖6 硬件抗干擾半實(shí)物仿真結(jié)果

4 總結(jié)

在研究修正比例導(dǎo)引的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析了修正比例導(dǎo)引在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈上的可行性，借助某型號(hào)消旋平臺(tái)，提供慣性基準(zhǔn)，通過飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了慣性基準(zhǔn)相位的準(zhǔn)確性，為重力補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)提供了基準(zhǔn)。高精度的內(nèi)外框碼盤又保證了加速度補(bǔ)償?shù)姆岛拖辔弧Ｗ詈筢槍?duì)紅外成像旋轉(zhuǎn)彈道抗干擾問題進(jìn)行數(shù)字仿真和半實(shí)物仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，采用修正比例導(dǎo)引可以減小視線角速度幅值和相位的變化，利于目前采用保持算法的導(dǎo)引頭進(jìn)行抗干擾，而且修正比例導(dǎo)引可以解決旋轉(zhuǎn)彈出筒方位角波動(dòng)的問題，保證了制導(dǎo)精度。

[1] 葉堯卿.便攜式紅外尋的防空導(dǎo)彈設(shè)計(jì)[M].宇航出版社，1996.

[2] 錢杏芳,林瑞雄,趙亞男.導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M].北京理工大學(xué)出版社，2000.

Study on Modified Proportional Guidance for Rolling Missile

Li Fang, Huang Jianxiong, Xie Wenlong, Li Qingbo

Shanghai Electromechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China

Theclassicproportionalguidanceisusuallyusedintheguidanceandcontrolsystemofrollingmissile,butitmakesLOSangleratewithgreatfluctuation,whichisnotgoodforanti-jamming.Thedesignapproachofthree-channelmissileisusedforreferenceinthemodifiedproportionalguidanceofrollingmissile.Basedontheprincipleanalysis,gravityandaccelerationcompensationareexposedtoconquertheinfluenceofLOSangleratefromgravityandthrust.Thedigitalandhard-in-the-loopsimulationisimplemented,whichshowsthismethodofguidanceandcontroldesigncandecreasetheLOSangleaccelerationextremely.Therefore,thenewmethodforrollingmissileispropitiousforanti-jamming.

Rollingmissile;Gravitycompensation;Accelerationcompensation;Anti-jamming

2015-05-05

李 芳(1985-)，女，浙江上虞人，碩士，工程師，主要從事旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)；黃建雄(1985-)，男，福建泉州人，碩士，工程師，主要從事旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)；謝文龍(1977-)，男，石家莊人，博士，高級(jí)工程師，主要從事旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)；李慶波(1988-)，男，山西大同人，碩士，助理工程師，主要從事旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

V249.12

A

1006-3242(2016)01-0025-04