左 霖 尹增山 程 蛟 程 睿 劉國華

上海微小衛(wèi)星工程中心， 上海 201203

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STK在太陽同步軌道降交點地方時仿真中的應用

左 霖 尹增山 程 蛟 程 睿 劉國華

上海微小衛(wèi)星工程中心， 上海 201203

理論分析了軌道半長軸和軌道傾角對太陽同步軌道降交點地方時的影響。通過STK大量仿真獲得不同年份、月份相同地方時的太陽同步軌道降交點地方時漂移情況，并與理論漂移量進行比較，發(fā)現(xiàn)差異較大。提出了一種修正方法，縮小STK仿真與理論分析的差異，為利用STK進行降交點地方時控制或初始軌道的軌道半長軸、軌道傾角預偏置打下基礎。 關(guān)鍵詞 STK；降交點地方時；太陽同步軌道；修正方法

太陽同步軌道具有軌跡幾乎覆蓋所有緯度范圍、光照條件幾乎固定和軌道高度變化范圍廣等軌道特性。使用多顆太陽同步軌道衛(wèi)星，可以完成地區(qū)觀測等任務。

國內(nèi)在太陽同步軌道衛(wèi)星控制方面進行了相當多的研究。楊維廉詳細敘述了太陽同步軌道分析與設計涉及的主要理論問題，給出了相應的在工程中十分有用的數(shù)學模型[1-3]。楊永安等在分析太陽同步軌道衛(wèi)星降交點地方時漂移因素時，發(fā)現(xiàn)大氣阻力和太陽引力攝動使得降交點地方時產(chǎn)生漂移加速度。針對產(chǎn)生的漂移因素，提出通過軌道偏置設計、軌道高度和軌道傾角保持控制的太陽同步軌道衛(wèi)星降交點地方時漂移控制策略[4]。羅宇陽等在考慮地球扁率攝動、大氣阻力攝動和太陽引力諧振等主要因素后，采用了主動超調(diào)和被動控制相結(jié)合的策略，提出了一種初始半長軸偏置后的衛(wèi)星地面軌跡保持方法，并分析了半長軸、傾角攝動變化率以及初始半長軸和傾角偏置量對地面軌跡漂移的影響[5]。

對于太陽同步衛(wèi)星太陽同步的保持，從對降交點地方時漂移的估算方法的研究[6-8]，到進行傾角偏置保持地面軌跡的研究[9]，這些研究大部分經(jīng)過了嚴密的數(shù)學推導。而在工程應用中，軌道設計、軌道變化和控制大都通過STK(衛(wèi)星工具軟件包Satellite Tools Kit)快速方便的進行軌道分析與仿真，獲得最佳的解決方案。

本文通過STK對太陽同步軌道降交點地方時的仿真發(fā)現(xiàn)，在不同年份、不同月份、相同的軌道參數(shù)獲得太陽同步軌道降交點地方時的漂移不同。針對該問題，提出了一種修正方法，并進行了仿真驗證。

1 降交點地方時漂移分析

(1)

式中，n為衛(wèi)星平均運行角速度；Re為地球赤道半徑；e為衛(wèi)星軌道偏心率。

根據(jù)式(1)，可得衛(wèi)星Ω每天的變化量ΔΩ為：

(2)

對于近圓軌道，可簡化為：

ΔΩ=-9.964(Re/a)7/2cosi

(3)

為了保持太陽同步軌道，ΔΩ應與地球繞日公轉(zhuǎn)的平均運動角速度ns相等，即：

(4)

對式(4)全微分，并根據(jù)太陽同步軌道衛(wèi)星的特性可得：

(5)

Δi，Δa分別為相對于式(4)太陽同步軌道的i，a的偏差值，其中包括初始偏差和攝動引起的偏差。

在估算衛(wèi)星降交點地方時漂移時，可將Δi，Δa的變化作線性處理，即：

Δi=Δi0+Δi1×t

(6)

Δa=Δa0+Δa1×t

(7)式中，Δi，Δa分別為初始偏差值；Δi1，Δa1分別為由攝動引起的i，a的變化率；t為衛(wèi)星在軌時間。

=(-0.0344039Δi1T2-0.068807Δi0taniT)+

=ΔTdi+ΔTda

(8)

由式(8)可知，太陽同步軌道衛(wèi)星的降交點地方時漂移近似為一條通過坐標原點的拋物線。太陽引力攝動是i長周期攝動的主要影響源，式(9)是i的平均變化率。

(9)

對軌道高度為700km的太陽同步軌道，Δi0=0，Δi1=(公式9)，Δa0=0km,Δa1=-0.0064km/d，不同的理論降交點地方時1年的漂移量如圖1所示。

圖1 不同降交點地方時1年的漂移量

對于降交點地方時為1∶30，軌道高度為700km太陽同步圓軌道，降交點地方時1年軌道漂移量約為7.948min。

2 降交點地方時STK仿真

在STK專業(yè)版中加入新場景，并加入衛(wèi)星，設置衛(wèi)星的軌道參數(shù)、力模型及相關(guān)物理參數(shù)，如表1和表2所示。

表1 衛(wèi)星軌道初值

表2 力模型及相關(guān)物理參數(shù)

2.1 傾角變化

2007年內(nèi)不同月份，降交點地方時為1：30的軌道，傾角1年的變化曲線如圖2(a)所示；2000年至2020年，不同年份降交點地方時為1：30軌道，傾角1年的變化曲線如圖2(b)所示。

圖2 軌道傾角變化曲線

由圖2(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)不同月份、不同年份，同一個軌道初值、傾角的初值和變化率都不同。

2.2 降交點地方時漂移變化

對降交點地方時1：30的不同月份、不同年份，相同初值的太陽同步軌道進行仿真，獲得降交點地方時1年漂移量如圖3(a)和(b)所示。

從圖3(a)看出，2007年1～12月份之間，降交點地方時為1∶30的700km太陽同步軌道的降交點地方時1年漂移量相差15min；從圖3(b)可以看出在2000～2020年降交點地方時為1∶30的700km的太陽同步軌道降交點地方時1年漂移量相差16min。

不同年份、不同月份的太陽同步軌道降交點地方時1年漂移量相差甚至能達到半小時以上。理論計算獲得降交點地方時1年的漂移量為7.948min。利用STK對不同年份、不同月份降交點地方時確定的太陽同步軌道進行降交點地方時仿真設計，降交點地方時的漂移量不符合理論計算結(jié)果，因此理論的計算無法進行精確的預報，需要修正。

圖3 降交點地方時漂移量

3 降交點地方時漂移量修正

根據(jù)傾角仿真及降交點地方時漂移的理論計算結(jié)果，針對仿真的月份、年份對降交點地方時漂移量修正，修正量為?Td:

(10)

則降交點地方時漂移ΔTd的近似計算公式修正為：

ΔTd=ΔTdi+ΔTda+?Td

=(-0.0344039Δi1T2-0.068807Δi0taniT)+

(11)

其中,

P1=-5.85122793872791×10-6,
P2=-0.000960843798419990,
P3=0.000143499540325225,
P4=0.00102525311075274,
P5=0.00223238728972705,

tyear：整年(2000年為起點)，

tm：月份(1～12月)。

修正后的降交點地方時與STK仿真結(jié)果比較，修正誤差滿足1年的降交點地方時誤差小于1.2min，比較結(jié)果如圖4和5所示。

4 小結(jié)

提出一種修正方法，精確獲得太陽同步軌道降交點地方時的長期變化，1年的預報精度達到1.2min。為利用STK進行太陽同步軌道降交點地方時控制提供參考，為進行降交點地方時控制或初始軌道的軌道半長軸、軌道傾角預偏置打下基礎。

[1] 楊維廉.太陽同步回歸軌道的長期演變與控制[J]. 航天器工程，2008，17(2): 26-30.(YangWeilian.Long-termEvolutionandControlforSunsvnchronousandRecursiveOrbit[J].SpacecraftEngineering，2008，17(2): 26-30.)

圖4 2007年不同月份降交點地方時漂移量修正

圖5 2000～2020年不同年份降交點地方時漂移量修正

[2] 楊維廉.衛(wèi)星軌道保持的一類控制模型[J].中國空間科學技術(shù)，2001，1(1): 11-22.(YangWeilian.AControlModelforSatelliteOrbitMaintenance[J].ChineseSpaceScienceandTechnolgy， 2001，1(1): 11-22.)

[3] 楊維廉.太陽同步、回歸軌道的軌跡漂移與控制[J]. 飛行器測控技術(shù)，1993，3(1): 6-12.(YangWeilian.ShiftControlforSun-synchronousandRecursiveOrbit[J].JournalofSpacecraftTT&CTechnology，1993，3(1): 6-12.)

[4] 楊永安，馮祖人，譚煒，等.太陽同步衛(wèi)星降交點地方時漂移控制策略的研究[J].控制與決策，2008，23(6): 693-696.(YangYong’an，F(xiàn)engZuren，TanWei，etal.StudyofShiftControlStrategyforLocalTimeatDescendingNodeBasedonSun-synchronousOrbitSatellite[J].ControlandDecision，2008，23(6): 693-696.)

[5] 羅宇陽，謝亞楠，戎鵬志，等.傾角偏置太陽同步軌道的地面軌道保持方法[J].上海航天，2007，9(2): 11-15.(LuoYuyang，XieYa’nan，RongPengzhi，etal.ResearchonGround-TrackKeepingMethodforaDesiredSun-SynchronousOrbitSatellitewithInitialInclinationBiased[J].AerospaceShanghai，2007，9(2): 11-15.)

[6] 程衛(wèi)強，董瑤海.太陽同步軌道衛(wèi)星降交點地方時漂移估算方法研究[J].上海航天，2003，5(1): 23-25.(ChengWeiqiang,DongYaohai.AMethodtoEstimatetheExcursionofSunSynchronousOrbitSatelliteOrbitalNodicalLocalTime[J].AerospaceShanghai，2003，5(1): 23-25.)

[7]YangYong’an，F(xiàn)engZuren，TanWei，etal.ShiftControlMethodfortheLocalTimeatDescendingNodeBasedonSun-synchronousOrbitSatellite[J].JournalofSystemsEngineeringandElectronics，2008，1(20): 141-145.

[8]LiuLin.OrbitTheoryofSpacecraft[M].Beijing:NationalDefenceIndustryPress，2001.

[9]DeutschR.OrbitalDynamicofSpaceVehicles[M].EnglewoodCliffs:Prentic-Hall，1963.

《航天控制》雜志

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The Sun-synchronous Orbit Simulation of Local Time of Descending Node by Using STK

Zuo Lin, Yin Zengshan, Cheng Jiao, Cheng Rui, Liu Guohua

Shanghai Engineering Centre for Microsatellites, Shanghai 201203, China

Theeffectofsemi-majoraxisandinclinationonthelocaltimeofdescendingnodeofSun-synchronousorbitisanalyzed.TheorbitdriftoflocaltimeofdescendingnodewithinyearsandmonthscanbeobtainedbySTKandthesimulativeresultsandtheoreticresultsarecompared,thenthecontrastsshowagreatdifference.Amodificationapproachtothedisparityreductionispresented,whichlaysafoundationforcontroloflocaltimeofdescendingnodeofSun-synchronousorbitandapplyingbiastoinitialsemi-majoraxisandinclinationsimulationusingSTK.

STK;Localtimeofdescendingnode;Sun-synchronousorbit;Modificationapproach

2014-11-25

左 霖(1981-)，女，江蘇人，碩士研究生，副研究員，主要研究方向為衛(wèi)星軌道控制；尹增山(1971-)，男，山東人，博士研究生，研究員，主要研究方向為遙感衛(wèi)星設計；程 蛟(1988-)，男，湖北人，碩士研究生，助理研究員，主要研究方向為衛(wèi)星軌道設計與控制；程 睿(1981-)，女，陜西人，碩士研究生，高級工程師，主要研究方向為衛(wèi)星控制軟件設計；劉國華(1980-)，男，湖北人，博士研究生，研究員，主要研究方向為衛(wèi)星控制系統(tǒng)設計。

V474

A

1006-3242(2016)01-0070-05