吳建城（福建省南安市第一中學(xué)）

抓住本質(zhì)解一類(lèi)含多個(gè)絕對(duì)值的自主招生數(shù)學(xué)題

吳建城
（福建省南安市第一中學(xué)）

高考范圍內(nèi)的絕對(duì)值問(wèn)題，一般一個(gè)式子中最多出現(xiàn)兩個(gè)絕對(duì)值，但是在自招和競(jìng)賽中經(jīng)常會(huì)碰到多絕對(duì)值的問(wèn)題。實(shí)際上解含絕對(duì)值的相關(guān)題目，解題的關(guān)鍵是想辦法把絕對(duì)值去掉或者利用絕對(duì)值的幾何意義。以2011年、2012年兩年北約試題中出現(xiàn)的絕對(duì)值題目為例，對(duì)題目進(jìn)行簡(jiǎn)單解析并加以說(shuō)明.在解決自主招生的絕對(duì)值問(wèn)題中，要善于抓住問(wèn)題的本質(zhì)，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題.

絕對(duì)值；自主招生；本質(zhì)；絕對(duì)值的幾何意義

高中數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)絕對(duì)值不等式是在選修系列4-5中，一般最多出現(xiàn)兩個(gè)絕對(duì)值，但是在自主招生考試和數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，我們經(jīng)常會(huì)碰到多絕對(duì)值的問(wèn)題，實(shí)際上絕對(duì)值相關(guān)題目的解題關(guān)鍵是想辦法把絕對(duì)值去掉或者利用絕對(duì)值的幾何意義.

下面對(duì)2011年、2012年兩年北約試題中出現(xiàn)的絕對(duì)值題目加以說(shuō)明.

北約數(shù)學(xué)試題的題目一向描述簡(jiǎn)單，講究“頓悟”.一般情況下并不強(qiáng)調(diào)非常繁雜的計(jì)算，一旦抓住問(wèn)題的本質(zhì)，往往就能順利解答.

2012年北約試題的前6道小題中有兩道題涉及絕對(duì)值問(wèn)題：

另外，2011年北約試題的第7題也涉及多絕對(duì)值函數(shù)的最值問(wèn)題.這道題目是整張?jiān)嚲碇凶铍y的題目，但實(shí)質(zhì)上如果能抓住絕對(duì)值的幾何意義這一本質(zhì)，再運(yùn)用由特殊到一般的解題思想，也能將題目輕松解決.

解析：考慮簡(jiǎn)單情形：

一般地，

從以上分析我們不難看出，在解決自主招生的絕對(duì)值問(wèn)題時(shí)，抓住問(wèn)題的本質(zhì)并合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法非常重要.

［1］劉詠梅.抓住本質(zhì)揭示關(guān)鍵：絕對(duì)值概念的教學(xué)設(shè)計(jì)［J］.江西教育，1996（06）.

［2］范端喜.名牌大學(xué)自主招生高效備考：數(shù)學(xué)［M］.華東師范大學(xué)出版社，2015.

指導(dǎo)教師：王幼蘭

·編輯 白文娟