陳　振，秘金鐘2，王　權(quán)，方書山2，李鶴峰4，張晶晶5

（1.青島市勘察測繪研究院，山東青島266032；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100830；3.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京101300；4.國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京100095；5.四川省第一測繪工程院，四川成都610100）

基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站的偽距差分方法

陳振1，秘金鐘2，王權(quán)3，方書山2，李鶴峰4，張晶晶5

（1.青島市勘察測繪研究院，山東青島266032；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100830；3.國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京101300；4.國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京100095；5.四川省第一測繪工程院，四川成都610100）

傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)偽距差分定位方法中，服務(wù)端播發(fā)多個基準(zhǔn)站觀測衛(wèi)星的偽距改正數(shù)和坐標(biāo)，流動站用戶接收所有基準(zhǔn)站偽距改正數(shù)后內(nèi)插得到自身所需偽距改正數(shù)。為簡化流動站算法、保護(hù)國家大地坐標(biāo)安全，本文提出了基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站的偽距差分方法，該方法是將經(jīng)緯線網(wǎng)格的中心點作為虛擬參考站，將基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)內(nèi)插到該虛擬參考站上，播發(fā)各虛擬參考站坐標(biāo)和偽距改正數(shù)，流動站通過單點定位確定所在網(wǎng)格，利用其中心點上參考站的偽距改正數(shù)進(jìn)行差分定位。試驗表明，該方法在靜態(tài)與動態(tài)情況下平面與高程方向均能獲得亞米級定位。

偽距差分定位；網(wǎng)格中心點虛擬參考站；偽距改正數(shù)；連續(xù)運行參考站系統(tǒng)；反距離權(quán)重插值

隨著我國自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)（BeiD-ou Navigation Satellite System，BDS）于2012年底正式開始在亞太地區(qū)提供區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ环?wù)［1］，兼容BDS系統(tǒng)的導(dǎo)航定位服務(wù)也已提上日程。而在智能交通系統(tǒng)中，交通信息采集、車輛調(diào)度控制、車輛監(jiān)控以及緊急救援等都需要動態(tài)、實時、準(zhǔn)確、連續(xù)地掌握車輛的位置信息［2］，而偽距差分方法可滿足以上需求。

偽距差分定位方法是局域增強系統(tǒng)的一種實現(xiàn)形式，可分為基于單基準(zhǔn)站模式和基于多基準(zhǔn)站模式兩種。基于單基準(zhǔn)站模式僅需一臺基準(zhǔn)站接收機用于采集偽距觀測值，利用基準(zhǔn)站已知坐標(biāo)求解偽距改正數(shù)，流動站用戶直接將該改正數(shù)與自身采集的偽距觀測值融合，實現(xiàn)差分定位［3］。該方法的缺陷在于隨著流動站與基準(zhǔn)站間距離的增大，兩者間大氣誤差相關(guān)性降低，最終導(dǎo)致流動站定位精度降低?；诙嗷鶞?zhǔn)站模式是指利用周圍多個基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)，內(nèi)插出流動站偽距改正數(shù)，流動站利用改正數(shù)實現(xiàn)差分定位［4-6］。該方法合理利用了基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)，擴(kuò)大了定位的空間范圍；但該方法將基準(zhǔn)站坐標(biāo)播發(fā)給流動用戶，因此存在安全風(fēng)險。

應(yīng)用基于多基準(zhǔn)站偽距差分方法進(jìn)行定位的過程中，當(dāng)基準(zhǔn)站數(shù)目較多、范圍較大時，為合理利用各基準(zhǔn)站信息和保護(hù)國家大地點坐標(biāo)安全，提出了基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站的偽距差分方法。該方法將測區(qū)以經(jīng)緯度網(wǎng)格為邊界劃分成規(guī)則的區(qū)域，利用合理距離范圍內(nèi)基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)內(nèi)插網(wǎng)格中心點的偽距改正數(shù)，流動站直接利用所在網(wǎng)格（通過單點定位確定）的中心點改正數(shù)進(jìn)行偽距差分定位。

一、基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站的網(wǎng)絡(luò)偽距差分模型

對BDS+GPS雙系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析，其空間部分由地球靜止軌道衛(wèi)星（geostationary orbit，GEO）、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（inclined geosynchronous orbit，IGSO）和中圓地球軌道衛(wèi)星（medium earth orbit，MEO）3類衛(wèi)星組成，地面部分由t個基準(zhǔn)站Bi、等間隔經(jīng)緯線劃分的m個規(guī)則網(wǎng)格Gk和流動站M組成（1≤i≤t，1≤k≤m），其中流動站M位于網(wǎng)格Gq內(nèi)，如圖1所示。

1.基準(zhǔn)站偽距改正數(shù)生成模型

已知基準(zhǔn)站Bi的精確坐標(biāo)為，，），當(dāng)前歷元同時觀測到r顆衛(wèi)星，則第i個基準(zhǔn)站到第j（1≤j≤r）顆衛(wèi)星的偽距觀測方程為式中，為基準(zhǔn)站Bi上衛(wèi)星j的星歷誤差；c為光速；?為基準(zhǔn)站Bi接收機鐘差；δtj為衛(wèi)星j的鐘差；為基準(zhǔn)站Bi上衛(wèi)星j的電離層折射改正；為基準(zhǔn)站Bi上衛(wèi)星j的對流層折射改正；?為基準(zhǔn)站Bi上偽距觀測噪聲；ρBji為 基準(zhǔn)站Bi至衛(wèi)星j的幾何距離，其表達(dá)式為

圖1　基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站的偽距差分定位

式中，（Xj，Yj，Zj）為衛(wèi)星j發(fā)射信號時刻的三維坐標(biāo)；（XBi，?YBi，ZBi）為基準(zhǔn)站Bi三維已知坐標(biāo)。

基準(zhǔn)站Bi對衛(wèi)星j的偽距改正值δρBj為式中，dtBi為計算所得接收機鐘差；δtBi為剔除鐘差后的基準(zhǔn)站Bi鐘差殘差。

2.網(wǎng)格中心點虛擬參考站偽距改正數(shù)生成模型

假設(shè)網(wǎng)格中心點虛擬參考站 Gk附近有n個（3≤n≤t）基準(zhǔn)站的偽距改正數(shù)可用，利用內(nèi)插系數(shù)ai（i=1，2，…，n）將各基準(zhǔn)站Bi的偽距改正數(shù)融合，所得該虛擬參考站的綜合偽距改正值δρjGk可表示為（4）式中，ak，i為基準(zhǔn)站 Bi偽距改正數(shù)的內(nèi)插系數(shù)。本文以反距離權(quán)重插值法為例進(jìn)行說明，其數(shù)學(xué)模型［7-9］為

式中，dk，i為虛擬參考站Gk與基準(zhǔn)站Bi之間的距離；bk，i為距離 dk，i的倒數(shù)；bk為虛擬參考站 Gk與n個基準(zhǔn)站Bi的距離倒數(shù)之和。

由式（5）可知，ak，i滿足條件

由式（4）、式（6）可化簡網(wǎng)格中心點虛擬參考站Gk的綜合偽距改正數(shù)為

式中：分別為兩級最小差及兩級最大差；ρ∈[0，1]為分辨系數(shù)，一般ρ取0.5，ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小。

3.流動站的偽距差分定位模型

利用單點定位計算流動站概略位置，將其化作經(jīng)緯度后進(jìn)行判斷，假設(shè)流動站M位于網(wǎng)格Gq內(nèi)，將該網(wǎng)格中心點虛擬參考站偽距改正數(shù)作為流動站的偽距改正數(shù)。流動站M的偽距觀測方程為

流動站M單點定位粗略確定所在網(wǎng)格，并利用所在網(wǎng)格Gq的中心點虛擬參考站的偽距改正數(shù)ρGj

k修正其偽距觀測值RMj為

式中，消除了流動站M到衛(wèi)星j的鐘差tj。

在一定空間范圍內(nèi)，基準(zhǔn)站與流動站的衛(wèi)星星歷誤差和大氣誤差（電離層、對流層延遲）具有空間相關(guān)性，進(jìn)行差分可以大大削弱這些誤差［10-11］，而接收機鐘差殘差和隨機誤差不存在該空間相關(guān)性，無法通過空間內(nèi)插模型進(jìn)行消除。因此虛擬參考站綜合偽距改正數(shù)δφjGq對移動站偽距觀測值ρjM修正結(jié)果為

式中，P為BDS、GPS系統(tǒng)在融合系統(tǒng)中的權(quán)比分配；

二、試驗分析

為分析基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站偽距差分方法的定位效果，設(shè)計靜態(tài)和動態(tài)兩套試驗方案，試驗數(shù)據(jù)均來自中國測繪科學(xué)研究院在四川省建立的BDS+GPS CORS網(wǎng)，選取其中MNZU、MNYG、ZNJG、CNDU和DEYG 5個CORS站，各CORS站點精確坐標(biāo)已知。所有CORS站均使用和芯星通 UR370-CORS BDS+GPS+GLONASS三系統(tǒng)七頻接收機（單點定位標(biāo)稱精度為1.5 m）采集BDS-GPS的偽距觀測數(shù)據(jù)。

1.基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站偽距差分方法靜態(tài)測試分析

本試驗在BDS+GPS CORS網(wǎng)中選取MNZU、MNYG、ZNJG和CNDU 4站作為基準(zhǔn)站，以間隔0.5°經(jīng)緯線所圍成網(wǎng)格的中心點作為虛擬參考站，DEYG站作為流動站，基準(zhǔn)站、虛擬參考站和流動站空間位置分布如圖2所示。試驗數(shù)據(jù)采集時間為GPST 2014-08-30 00:00:00—23:59:59，采樣間隔為1 s，衛(wèi)星截止高度角為10°。通過基于C++編寫的BDSGPS網(wǎng)格偽距差分定位后處理程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖2　靜態(tài)測試測站分布

利用MNZU、MNYG、ZNJG和CNDU的BDS的B1、GPS的 L1頻點偽距觀測值，對位于東經(jīng)104.0°—104.5°、北緯31.0°—31.5°所圍成的網(wǎng)格內(nèi)的流動站DEYG進(jìn)行網(wǎng)格中心點偽距差分定位，求解出DEYG站24 h的定位結(jié)果。將DEYG站已知坐標(biāo)作為參考值，則偽距差分定位結(jié)果在北向、東向和天頂方向分量上的誤差序列如圖3所示。

圖3　N、E、U方向上靜態(tài)偽距差分定位誤差序列

利用單位權(quán)中誤差來反映兩者的一致性，其表達(dá)式為

式中，Δi為第i歷元兩者的偏差；n為觀測歷元總數(shù)。利用式（13）求解靜態(tài)偽距差分定位結(jié)果的單位權(quán)中誤差和平均絕對值誤差（見表1）。

表1　網(wǎng)格中心點虛擬參考站偽距差分定位結(jié)果精度m

由圖3可看出，網(wǎng)格中心點偽距差分方法靜態(tài)定位時，在N和E方向定位精度較高，大部分定位結(jié)果小于1 m，在U方向大部分定位偏差小于2 m，經(jīng)統(tǒng)計共得到72 646個歷元的定位結(jié)果，其中共68 636個歷元水平方向絕對偏差小于1 m，約占總歷元的94.5%；由表1可看出，該方法的定位精度較高，雖然平均值與已知坐標(biāo)在E方向存在系統(tǒng)性偏差，但單位權(quán)中誤差在水平方向上外符合精度仍達(dá)到亞米級精度。

2.基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站偽距差分方法動態(tài)測試分析

本試驗在BDS+GPS CORS網(wǎng)中選取MNZU、MNYG、ZNJG和CNDU 4站作為基準(zhǔn)站，以間隔0.5°經(jīng)緯線所圍成網(wǎng)格的中心點作為虛擬參考站，架設(shè)接收機和天線的車輛作為流動站由T1沿高速行駛到T2，該流動站使用和芯星通UR240 BDS+GPS雙系統(tǒng)四頻接收機（單點定位標(biāo)稱精度為1.5 m）采集BDS-GPS動態(tài)觀測數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)站、虛擬參考站空間位置和流動站動態(tài)路線分布如圖4所示。試驗數(shù)據(jù)采集時間為GPST 2014-09-02 2:10:31—4:18:24，采樣間隔為1 s，衛(wèi)星截止高度角為10°。通過基于C++編寫的BDS+GPS網(wǎng)格偽距差分定位后處理程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖4　動態(tài)測試測站分布

經(jīng)后處理程序計算，共解算出7355個歷元，丟包率4.1%，主要原因是流動站車輛行駛的高速上有較多立交橋，會遮擋流動站接收機天線造成無法采集觀測數(shù)據(jù)。以天寶后處理軟件（Trimble business center，TBC）動態(tài)基線固定解作為參考值，相應(yīng)的偽距差分定位果在N、E、U分量上的誤差序列如圖5所示。

圖5　N、E、U方向上動態(tài)偽距差分定位誤差序列

圖5中，誤差序列出現(xiàn)中斷是由于TBC軟件僅解算出3496個固定解，與偽距差分定位共同解算歷元數(shù)為3436。動態(tài)偽距差分定位結(jié)果的單位權(quán)中誤差和平均絕對值誤差（見表2）。

表2　網(wǎng)格中心點虛擬參考站偽距差分定位結(jié)果精度m

由圖5可看出，網(wǎng)格中心點虛擬參考站偽距差分方法的動態(tài)定位結(jié)果，與TBC動態(tài)基線固定解相比，在N和E方向定位精度較高，大部分定位偏差小于1 m，在U方向定位偏差大部分小于2 m，經(jīng)統(tǒng)計水平方向絕對偏差小于1 m的歷元數(shù)為3230，約占所有歷元的94.0%；由表2可看出，該方法的定位精度較高，雖然平均值與已知坐標(biāo)在E方向存在系統(tǒng)性偏差，但單位權(quán)中誤差在水平方向上外符合精度仍達(dá)到亞米級精度。

三、結(jié)束語

本文采用基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站的偽距差分定位方法，合理利用多個基準(zhǔn)站觀測信息，消除了衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星星歷誤差、電離層延遲誤差和對流層延遲誤差，簡化了流動站算法，避免了國家大地坐標(biāo)安全隱患。靜態(tài)與動態(tài)試驗結(jié)果證明，僅采用單頻偽距觀測值的差分定位結(jié)果，與參考值外符合精度在水平與高程方向均優(yōu)于1 m，可滿足常規(guī)導(dǎo)航服務(wù)的需求。

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Method of Pseudo-range Differential Positioning Based on Virtual Reference Stations in the Center of Grid

CHEN Zhen，BEI Jinzhong，WANG Quan，F(xiàn)ANG Shushan，LI Hefeng，ZHANG Jingjing

10.13474/j.cnki.11-2246. 2016.0212.

P228.4

B

0494-0911（2016）07-0005-05

2015-10-26；

2016-04-26

測繪地理信息公益性行業(yè)科研專項（B1503）；國家自然科學(xué)基金（41304030）；國家863計劃（2013AA122501；2015AA124001）；北斗分析中心項目（GFZX0301040308-06）；中國測繪科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費（7771416；7771503；7771519）；四川測繪地理信息局科技支撐項目（J2015ZC01）；四川省科技廳項目（2015SZ0046）；國家測繪地理信息局科技項目（2016KJ0200；2016KJ0205）；國家重點研發(fā)計劃（2016YFB0502105）

陳 振（1990—），男，碩士生，主要研究方向為GNSS局域差分定位。E-mail:chenzhencasm@163.com

引文格式：陳振，秘金鐘，王權(quán)，等.基于網(wǎng)格中心點虛擬參考站的偽距差分方法［J］.測繪通報，2016（7）:5-9.