姜本朋,宋福成,鹿德凱,樊劍平,王洪亮

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

GPS差分定位中一種新的接收機鐘差處理方法

姜本朋,宋福成,鹿德凱,樊劍平,王洪亮

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)地球科學(xué)與測繪工程學(xué)院，北京 100083)

在GPS偽距差分測量中，針對基準(zhǔn)站和流動站之間接收機鐘差的處理提出一種新的解決方法，該方法不需將接收機鐘差作為未知參數(shù)來與流動站坐標(biāo)參數(shù)一并求解，而是采取一種預(yù)先處理的方式。通過該方法,基準(zhǔn)站和流動站只需同步觀測3顆以上相同衛(wèi)星便可求解流動站的位置坐標(biāo)，不僅減少方程中未知數(shù)的數(shù)量，減輕計算和存儲的負(fù)擔(dān)，而且當(dāng)流動站處于遮擋嚴(yán)重或者衛(wèi)星信號較差的情況下，相比之前更有利于求解流動站的位置坐標(biāo)。

偽距差分；接收機鐘差；位置坐標(biāo)；預(yù)先處理；同步觀測

GPS是一種能夠覆蓋全球并以衛(wèi)星星座和無線電信號為基礎(chǔ)的導(dǎo)航定位系統(tǒng)，它是由美國海軍的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(NNSS)發(fā)展而來的[1]，能為廣大用戶提供地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)下的精密三維坐標(biāo)和速度。相比于傳統(tǒng)的測量技術(shù)，GPS技術(shù)不僅可以降低觀測成本、縮短工期，而且可以更加靈活地設(shè)計控制網(wǎng)[2-3]，GPS定位分為兩種方式，即絕對定位和相對定位，相對定位也就是差分GPS定位，其定位精度相對于絕對定位要高得多，且在精密工程測量、地球動力學(xué)以及地球重力場的研究、大地測量等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[4-5]，偽距差分在測量的過程中需要將基準(zhǔn)站的觀測數(shù)據(jù)實時地傳遞給流動站，流動站整合數(shù)據(jù)，利用特定的數(shù)學(xué)模型求解測站的位置坐標(biāo)。該過程涉及到對基準(zhǔn)站和流動站的接收機鐘差的處理問題，傳統(tǒng)的處理方法是將其作為未知參數(shù)與待求站點的位置坐標(biāo)一并求解[6-7]，這一方法在同步觀測時需要觀測相同的衛(wèi)星數(shù)至少為4顆。本文針對基準(zhǔn)站和流動站之間接收機鐘差的處理提出了一種新的解決方法，該方法不需將接收機鐘差作為未知參數(shù)來與流動站坐標(biāo)參數(shù)一并求解，而是采取了一種事先處理的方式。通過該方法，基準(zhǔn)站和流動站只需同步觀測3顆以上相同衛(wèi)星便可求解流動站的位置坐標(biāo)。

1 傳統(tǒng)偽距差分模型中接收機鐘差處理的分析

GPS相對定位有靜態(tài)相對定位和動態(tài)相對定位之分。動態(tài)相對定位中最簡單的一種情況就是用兩臺接收機，分別安置在基線的兩端，其中一臺作為基準(zhǔn)站，另一臺作為流動站，這兩臺接收機同步觀測相同的衛(wèi)星，然后將基準(zhǔn)站的觀測數(shù)據(jù)或者修正量用無線電信號傳送給流動站[8-9]，流動站接收機接收這些數(shù)據(jù)并經(jīng)過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來求解流動站的坐標(biāo)或者是基線向量在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的相對位置 。

本文研究的內(nèi)容主要是針對動態(tài)相對定位中偽距差分這一方式。首先講述傳統(tǒng)的偽距差分模型對接收機鐘差的處理，假設(shè)在t時刻測站i對衛(wèi)星j的偽距觀測方程為

(1)

根據(jù)基準(zhǔn)站的已知三維精確坐標(biāo)和GPS衛(wèi)星的瞬時位置坐標(biāo)(由廣播星歷推求)，計算觀測瞬間所測衛(wèi)星至基準(zhǔn)站的空間幾何距離為

(2)

由此可以求得偽距觀測量與幾何距離之間的差值為

(3)

當(dāng)基準(zhǔn)站與流動站的距離在一定范圍之內(nèi)(小于100 km)時，可以認(rèn)為大氣折射對兩個觀測站的偽距觀測量的影響是相同的[10]，在忽略不同接收機鐘差變化的情況下，將上述該偽距的改正值發(fā)送給流動的接收機，同時把基準(zhǔn)站接收機和流動站接收機相對于理想GPS時的鐘差之差作為未知參數(shù)在數(shù)據(jù)處理中一并求解。該過程中流動站改正后的偽距值為

(4)

聯(lián)立以上各式并將式(4)展開后可得

(5)

顯然式(5)中有4個未知數(shù)，那么當(dāng)基準(zhǔn)站和流動站同時觀測4顆以上相同衛(wèi)星時，就可以求得流動站的三維坐標(biāo)以及基準(zhǔn)站接收機和流動站接收機相對于理想GPS時的鐘差之差，這正是GPS差分定位中傳統(tǒng)的接收機鐘差處理方法。

2 接收機鐘差處理新方法的闡述和推理

本文針對基準(zhǔn)站和流動站之間接收機鐘差的處理提出了一種新的解決方法，該方法不需將接收機鐘差作為未知參數(shù)來與流動站坐標(biāo)參數(shù)一并求解。只需在架設(shè)基準(zhǔn)站觀測數(shù)分鐘之后將流動站置于基準(zhǔn)站附近的另一已知觀測站(當(dāng)然該站也可以是基準(zhǔn)站)觀測數(shù)分鐘，然后利用基準(zhǔn)站和流動站所測得的偽距進(jìn)行推導(dǎo)直接求出基準(zhǔn)站接收機和流動站接收機相對于理想GPS時的鐘差之差。下面將闡述具體的推理過程。

GPS相對定位如圖1所示。假設(shè)基站接收機T1對衛(wèi)星S1的偽距觀測方程和流動站接收機T2對衛(wèi)星S1的偽距觀測方程分別為

(6)

(7)

由式(6)、式(7)可推求兩接收機偽距修正量為

(8)

(9)

繼而求得基準(zhǔn)站接收機和流動站接收機相對于理想GPS時的鐘差之差為

(10)

圖1 GPS相對定位

事實上該值在幾個小時之內(nèi)基本保持穩(wěn)定，在忽略其微小變化的情況下，并且認(rèn)為當(dāng)基準(zhǔn)站與流動站之間的距離小于100 km時，電離層折射和對流層折射對于兩個測站偽距觀測量的影響基本相當(dāng)，那么在接下來的差分測量中，對于流動站偽距修正后的值可以得到

(11)

將式(11)中右端等價替換后可得

(12)

如此基準(zhǔn)站和流動站只需同步觀測3顆以上相同衛(wèi)星便可求解流動站的位置坐標(biāo)。不僅減少了方程中未知數(shù)的數(shù)量，減輕了計算和存儲的負(fù)擔(dān)，而且當(dāng)流動站處于被遮擋或者衛(wèi)星信號較差的情況下，相比之前更利于求解流動站的位置坐標(biāo)。

3 總結(jié)與展望

偽距差分是目前應(yīng)用最廣的一種GPS差分定位技術(shù)，由于在基準(zhǔn)站與流動站之間傳遞偽距修正量的這一定位方法數(shù)據(jù)處理方式較為簡單，數(shù)據(jù)傳輸量小，因而具有更好的發(fā)展前景。本文針對基準(zhǔn)站和流動站之間接收機鐘差的處理提出了一種新的解決方法，該方法不需將接收機鐘差作為未知參數(shù)來與流動站待求坐標(biāo)參數(shù)一并求解，而是采取了一種事先處理的方式?；鶞?zhǔn)站和流動站只需同步觀測3顆以上相同衛(wèi)星便可求解流動站的位置坐標(biāo)。不僅減少了方程中未知數(shù)的數(shù)量，減輕了計算和存儲的負(fù)擔(dān)，而且當(dāng)流動站處于遮擋或者衛(wèi)星信號較差的情況下，相比之前更有利于求解流動站的位置坐標(biāo)。本文僅在理論上提出了該方法并給出了相關(guān)推導(dǎo)，在實踐中的測量精度有待在接下來的實驗中進(jìn)一步驗證。

[1] 劉經(jīng)南.廣域差分GPS原理和方法[M].北京:測繪出版社,1999.

[2] 周忠謨.GPS衛(wèi)星測量原理與應(yīng)用[M].北京:測繪出版社,2002.

[3] 楊杰,張凡.高精度GPS差分定位技術(shù)比較研究[J].移動通信,2014(2):54-58.

[4] 徐周.GPS差分定位技術(shù)及實現(xiàn)方法的研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué),2006.

[5] 劉先冬.動態(tài)GPS精密定位數(shù)據(jù)處理方法研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué),2011.

[6] 蘭孝奇,張兵良,黃繼紅,等.GPS偽距差分定位技術(shù)的試驗研究[J].河海大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2004(3):300-303.

[7] 孫效功.等價觀測與GPS差分法定位[J].測繪學(xué)報,1992(1):50-56.

[8] 魏寶忠.GPS差分定位衛(wèi)星選擇方法[J].黑龍江測繪,1996(1):48-50.

[9] 潘樹國,王慶,趙毅.GPS差分定位數(shù)據(jù)預(yù)處理關(guān)鍵技術(shù)的研究與實現(xiàn)[J].測控技術(shù),2006(9):25-28.

[10] 徐紹銓.GPS測量原理及應(yīng)用(增訂版)[M].武漢:武漢測繪科技大學(xué)出版社,2003.

[責(zé)任編輯：郝麗英]

A new processing method about receiver clock error in differential GPS positioning

JIANG Ben-peng，SONG Fu-cheng，LU De-kai，F(xiàn)AN Jian-ping，WANG Hong-liang

(School of Earth Sciences and Surveying Engineering, China University of Mining & Technology(Bei Jing), Beijing 100083, China)

According to the GPS pseudo range difference measurements, a new method is proposed about the receiver clock error processing between the base station and mobile station, which does not need to treat the receiver clock error as unknown parameters and to solve the unknown coordinate parameters of mobile station in the way of pre-processing. The parameters of mobile station can be solved with this method by using three more of the same simultaneous observation satellites, which not only reduces the number of unknown parameters in the equation, reduces the burden of computing and storage, but when the mobile station is in serious occluded or satellite signal poor situation, it is easy to solve the coordinate of the position of the mobile station.

pseudo range differential; receiver clock error; position coordinates; pre-processing; simultaneous observation

2014-09-29

姜本朋(1988-)，男，碩士研究生，研究方向：全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)；大地測量.

P228.4

A

1671-4679(2015)02-0027-03