黃 東,李長(zhǎng)彬

(欽州學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院, 廣西 欽州 535000)

0 引言

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)成為人們生活中不可缺少的一部分,由于互聯(lián)網(wǎng)的開(kāi)放性，網(wǎng)絡(luò)安全隨之而來(lái)[1],被動(dòng)防范策略無(wú)法滿足人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全的要求，網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估可對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全將來(lái)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，成為網(wǎng)絡(luò)管理領(lǐng)域研究中的重大課題[2].

傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型采用專家系統(tǒng)構(gòu)建，評(píng)估的準(zhǔn)確性與專家知識(shí)庫(kù)密切相關(guān)，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果不太科學(xué)、不可信[3-4].隨后有學(xué)者基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，提出了隱馬爾可夫模型、模糊推理、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型[5-8].但是在實(shí)際應(yīng)用中，這些模型存在許多爭(zhēng)論，網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果的正確性飽受質(zhì)疑[9].近些年，隨著現(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)算法的不斷發(fā)展，一些專家和學(xué)者將K近鄰算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等引入到網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估中，如文獻(xiàn)[10]提出了支持向量機(jī)的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型，利用支持向量機(jī)的非線性處理能力，描述網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)變化的不確定和動(dòng)態(tài)性[10].文獻(xiàn)[11]提出K近鄰算法和支持向量機(jī)相融合的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型，通過(guò)兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提高了網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估正確率[11]，但是這些算法均存在一定的局限性，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象、支持向量機(jī)訓(xùn)練費(fèi)時(shí)、K近鄰算法分類結(jié)果不穩(wěn)定等[12].最小二乘支持向量機(jī)(least square support vector machine， LSSVM)是一種新型的機(jī)器習(xí)算法，較好地解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)擬合缺陷以及支持向量機(jī)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)等難題，在許多領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[13].

為了獲得更加理想的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果，本文提出一種粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法和LSSVM的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型(PSO-LSSVM)，并通過(guò)具體仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)模型性能進(jìn)行測(cè)試.

1 最小二乘支持向量機(jī)及粒子群優(yōu)化算法

1.1 最小二乘支持向量機(jī)

設(shè)訓(xùn)練樣本為：T=(xi,yi),i=1,2,…,m;LSSVM通過(guò)f(·)擬合輸入量和輸出量之間的映射關(guān)系，即有：

f(x)=wΦ(x)+b,

(1)

式中，w稱為權(quán)向量，b稱為閾值[14].

基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化構(gòu)造如下函數(shù)：

(2)

其中，L稱為損失函數(shù)，其表達(dá)式為：

(3)

其中，ε是大于0的小數(shù).

當(dāng)學(xué)習(xí)樣本有限時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則可選取非線性回歸函數(shù)為：

(4)

根據(jù)“最大間隔”原理，LSSVM的非線性回歸問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求解以下函數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：

(5)

其中，γ表示懲罰參數(shù).

約束條件為：

(6)

其中：ξ，ξ*為兩個(gè)松弛變量.

將上式轉(zhuǎn)化為拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題求解，可解得：

(7)

其中：αi為拉格朗日乘子，K()稱為核函數(shù)，并滿足：

K(xi,xj)=(Φ(xi)·Φ(xj)).

(8)

本文選擇高斯核函數(shù)作為L(zhǎng)SSVM核函數(shù)，其定義如下：

(9)

在實(shí)際應(yīng)用中，LSSVM性能與核函數(shù)及參數(shù)選擇密切相關(guān)，γ越大，易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象；γ太小，易出現(xiàn)欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象；σ過(guò)小、過(guò)大同樣會(huì)出現(xiàn)過(guò)學(xué)習(xí)或欠學(xué)習(xí)現(xiàn)象.

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種模擬鳥(niǎo)群捕食行為的群智能算法.在PSO算法的工作過(guò)程中，粒子通過(guò)跟蹤局部極值(pbest)和全局極值(gbest)來(lái)調(diào)整自己飛行方向.

每一次迭代過(guò)程中，粒子的位置和速度更新方式[15]：

(10)

2 PSO-LSSVM的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型

2.1 參數(shù)對(duì)LSSVM的性能影響分析

選擇一個(gè)兩分類問(wèn)題分析參數(shù)對(duì)LSSVM分類性能的影響，不同參數(shù)γ和σ值的分類正確率如圖1和圖2所示.從圖1和圖2可知，參數(shù)γ和σ對(duì)LSSVM的分類性能影響較大，二者之間互相關(guān)聯(lián)，因此本文采用粒子群算法對(duì)γ和σ進(jìn)行優(yōu)化，獲得更好的LSSVM的分類性能，從而提高網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估的正確率.

圖1 γ與LSSVM的分類性能之間的關(guān)系

圖2 σ與LSSVM的分類性能之間的關(guān)系

2.2 PSO-LSSVM的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估過(guò)程

(1) 收集網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)歷史樣本，對(duì)樣本進(jìn)行歸一化.

(2) 確定LSSVM參數(shù)γ、σ的取值范圍，設(shè)置粒子群優(yōu)化算法的相關(guān)參數(shù).

(3) 采用隨機(jī)方式產(chǎn)生粒子群，每一個(gè)粒子的位置向量代表一組γ、σ.

(4) 將網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)訓(xùn)練樣本輸入到LSSVM學(xué)習(xí)，并采用每一組γ、σ計(jì)算網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估的正確率，將其作為粒子的適應(yīng)度值，并確定pbest和gbest.

(5) 確定更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新的粒子群.

(6) 計(jì)算新粒子群的適應(yīng)度值，將每一個(gè)粒子的適應(yīng)度值與其pbest比較，如果更優(yōu)，則替代pbest.

(7) 將每一個(gè)粒子的適應(yīng)度值與gbest比較，如果更優(yōu)，則替代gbest.

(8) 如果滿足終止條件，則停止參數(shù)尋優(yōu)，輸出最優(yōu)γ和σ值，否則跳到步驟(3)繼續(xù)執(zhí)行.

(9)根據(jù)最優(yōu)γ和σ值，建立網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型.

3 PSO-LSSVM在網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估的應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)的評(píng)估指標(biāo)為：報(bào)警數(shù)目(x1)，攻擊源個(gè)數(shù)(x2)，攻擊頻率(x3)，時(shí)間重要程度(x4)，帶寬占用率(x5);網(wǎng)絡(luò)安全級(jí)別為：很低(0.01)、低(0.1)、中(1.0)、高(10)、很高(100)共5個(gè)級(jí)別，共獲得100個(gè)數(shù)據(jù)，它們具體如表1所示.

表1 采集的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估數(shù)據(jù)

3.2 結(jié)果與分析

選擇遺傳算法優(yōu)化LSSVM(GA-LSSVM)、K近鄰算法(KNN)以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),采用網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估的正確率、誤判率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

3.2.1 評(píng)估結(jié)果對(duì)比

采用粒子群算法優(yōu)化LSSVM參數(shù)γ和σ，得到最優(yōu)γ=125.70和σ=0.228，從而建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型，其與對(duì)比模型的評(píng)估正確率、誤判率分別如圖3和圖4所示.

對(duì)圖3和圖4進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：

(1) KNN、BPNN的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估正確率低,主要由于KNN算法要求樣本分布比較均勻，BPNN要求樣本數(shù)量比較大，而且網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估是一種樣本分布不均衡、小樣本分類問(wèn)題，因此易產(chǎn)生過(guò)擬合、評(píng)估結(jié)果不準(zhǔn)確等難題.

(2) 相對(duì)于GA-LSSVM，PSO-LSSVM進(jìn)一步提高了網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估正確率，網(wǎng)絡(luò)安全的誤判率也有所改善，這主要由于相對(duì)于遺傳算法，粒子群優(yōu)化算法的搜索能力更強(qiáng)，找到了更加合理的LSSVM參數(shù)γ、σ值，獲得了更加理想的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果.

圖3 各模型的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估正確率比較

圖4 各模型的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估誤判率比較

3.2.2 建模及評(píng)估效率比

所有網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)估模型的建模時(shí)間和評(píng)估時(shí)間如圖5所示.從圖5可以看出，相對(duì)其他網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型，PSO-LSSVM的建模時(shí)間和評(píng)估時(shí)間最少，加快了建模與評(píng)估速度，可以滿足網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)的在線、實(shí)時(shí)評(píng)估需求，因此，相對(duì)于其他網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型，PSO-LSSVM的應(yīng)用范圍更廣.

圖5 各模型的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估效率比較

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)變化的隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性，提出了一種PSO-LSSVM的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估模型.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，PSO-LSSVM不僅獲得了更加理想的網(wǎng)絡(luò)安全態(tài)勢(shì)評(píng)估結(jié)果，而且降低了計(jì)算復(fù)雜度，評(píng)估結(jié)果可以為網(wǎng)絡(luò)管理人員提供有價(jià)值的參考信息.